Оптимизация – это целенаправленная деятельность, которая заключается в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.
Постановка задачи оптимизации предполагает существование конкурирующих свойств процесса, например: количество продукции — качество продукции; количество продукции — расход сырья. При постановке задачи оптимизации необходимо:
- Наличие цели оптимизации и объекта оптимизации. В данном случае формулировка задачи оптимизации требует экстремального значения только одной величины, то есть системе одновременно не должно приписываться более одного критерия оптимизации, потому что практически всегда экстремум одного критерия не соответствует экстремуму другого.
- Наличие ресурсов оптимизации. В данном случае под ресурсами оптимизации понимается возможность выбора значений некоторых параметров объекта оптимизации. Данный объект должен обладать управляющими воздействиями — определенными степенями свободы.
- Возможность количественной оценки оптимизируемой величины, что позволяет сравнить эффекты от выбора тех или иных управляющих воздействий.
- Учет ограничений.
Сдай на права пока
МО, 16.12, Оптимальное управление 1
учишься в ВУЗе
Вся теория в удобном приложении. Выбери инструктора и начни заниматься!
Определение 2
Критерий оптимальности – это количественная оценка оптимизируемого качества объекта.
На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, которая представляет собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Целевая функция и критерий оптимальности определяется конкретной задачей оптимизации. Таким образом, можно сделать вывод, что задача оптимизации сводится к определению экстремума целевой функции.
Самой общей постановкой оптимальной задачи является выражение критерия в виде экономической оценки (производительность, рентабельность, прибыль, себестоимость готовой продукции и т. п.). В частных задачах оптимизации не всегда целесообразно или не всегда удается выделить прямой экономический показатель, полностью характеризующий эффективность рассматриваемого объекта. В таком случае в качестве критерия оптимальности может быть использована технологическая характеристика, которая косвенно оценивает экономичность объекта. У критерия оптимальности должен быть ясный физический смысл, который отражает самые существенные стороны процесса, а также имеет количественную оценку.
«Оптимизация и оптимальное управление»
Готовые курсовые работы и рефераты
Решение учебных вопросов в 2 клика
Помощь в написании учебной работы
Оптимальное управление. Математическая модель задачи. Методы теории оптимальных процессов
Исходными данными для решения задач оптимального управления содержатся в постановке задачи. Для того, чтобы использовать математические методы необходима четкая и строгая формулировка задачи, устраняющая двусмысленности и неопределенности. Поэтому для общей задачи необходима адекватная математическая формулировка — математическая модель задачи оптимизации. При помощи математической модели исходная задача отображается в виде математической схемы, в конечном результате в систему чисел. Полная математическая модель задачи оптимального управления состоит из ряда математических моделей:
Задача оптимального управления + пример решения
- Процесса управляемого движения.
- Управляющих воздействий.
- Показателя качества процесса управления.
- Располагаемых ресурсов, а также технических ограничений.
Таким образом математическая модель оптимального управления характеризуется совокупностью определенных математических соотношений между ее составляющими, к которым относятся ограничения типа неравенств и равенств, дифференциальных уравнений, граничных и начальных условий, функций качества и т. п. В теории оптимальных процессов устанавливаются общие условия. Данным условиям должны удовлетворять составляющие математической модели, для того, чтобы математическая задача оптимального управления была четко определена и имела бы смысл — то есть в ней не содержались бы условия, приводящие к отсутствию решения. В большинстве случаев первоначальная задача и ее математическая модель существенно изменяются в конце исследования. Построение математической модели является итерационным процессом — уточняются постановка задачи и формулировка математической модели.
Все методы теории оптимальных процессов можно разделить на прямые и косвенные. Косвенные методы сводят задачи оптимизации характеристик системы к решению математических проблем.
К данным методам относятся: принцип максимума Понтрягина и метод множества Лагранжа; метод Гамильтона-Якоби; некоторые методы, которые основаны на использовании результатов функционального анализа, например, метод моментов. Прямые методы теории оптимальных процессов сводят задачу оптимизации к максимизирующей или минимизирующей последовательности. На основании такой последовательности, при помощи предельного перехода может быть получено решение задачи. К таким методам относятся градиентные методы и методы, основанные на сведении задач оптимизации функционалов к задачам на условный экстремум.
Источник: spravochnick.ru
Оптимальное управление
Программу и задание составил: д.ф.-м.н., профессор Жадан В.Г.
Программа обсуждена на заседании кафедры математических основ управления 26 марта 2004 г.
Заведующий кафедрой С.А. Гуз
1. Основная задача оптимального управления. Принцип максимума Л.С. Понтрягина (принцип минимума). Каноническая форма записи. Принцип максимума для систем, содержащих управляющие параметры.
2. Задачи с подвижным правым концом. Условия трансверсальности. Задачи Лагранжа и Больца. Задачи Майера и Лагранжа с нефиксированным временем окончания процесса. Задача на быстродействие.
Задача с подвижным левым концом.
3. Доказательство принципа максимума Л.С. Понтрягина для задачи Майера. Понятие игольчатой вариации. ЛеммаГронуолла–Беллмана. Учет оптимизации по управляющему параметру.
4. Связь принципа максимума с вариационным исчислением. Уравнение Эйлера. Первые интегралы уравнения Эйлера. Условия Веерштрасса, Лежандра и Якоби. Уравнение Якоби.
Условия Веерштрасса–Эрдмана.
5. Линейные системы. Принцип максимума для линейных систем. Теорема о конечном числе точек переключений.
6. Множество достижимости для линейных систем. Экстремальное управление и экстремальный принцип.
7. Точечная управляемость для линейных систем. Критерий точечной управляемости. Теорема Калмана о точечной управляемости. Полная управляемость линейных систем. Теорема Калмана о полной управляемости автономных систем.
8. Проблема наблюдаемости. Критерий наблюдаемости для линейной системы. Наблюдение начального состояния. Связь между наблюдаемостью и управляемостью. Критерий полной наблюдаемости стационарной системы.
9. Формализм Лагранжа и его использование для решения задач оптимального управления. Проблема синтеза оптимального управления.
10. Проблема идентификации. Критерий идентифицируемости. Критерий полной идентифицируемости стационарной системы.
11. Системы с разрывными правыми частями. Условие скачка импульсов.
12. Понятие инвариантных систем. Свойства динамических систем. Опорное поле импульсов. Необходимые и достаточные условия инвариантности. Корректирующая функция.
13. Достаточные условия оптимальности. Поле экстремалей. Связь с достаточными условиями Веерштрасса для классической задачи вариационного исчисления.
14. Элементы теории динамического программирования. Необходимые условия оптимальности. Достаточные условия оптимальности. Уравнение Беллмана. Вывод принципа максимума из динамического программирования.
Связь с вариационным исчислением.
15. Методы решения краевых задач. Применение метода Ньютона. Перенос граничных условий. Метод прогонки для нелинейных задач.
16. Численные методы, основанные на последовательном анализе вариантов. Метод «киевского веника», метод блуждающей трубки, метод локальных вариаций.
17. Численные методы, основанные на редукции к задачам нелинейного программирования. Вычисление производных по компонентам вектора управлений в случае дискретных процессов. Метод штрафов, метод нагруженного функционала.
18. Дискретный принцип минимума. Вариационные неравенства. Применение метода условного градиента для решения задач оптимального управления. Принцип квазиминимума.
19. Достаточные условия оптимальности В.Ф. Кротова для непрерывных и дискретных процессов. Применение формализма В.Ф. Кротова для решения линейных задач.
20. Особые управления. Определение особых управлений с помощью скобок Пуассона. Условия Келли и Коппа–Мойера.
1. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. – М.: Наука, 1971.
2. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. – М.: Наука, 1982.
3. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. – М.: Наука, 1987.
4. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе З.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: Физматгиз, 1961.
5. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. – М.: Наука, 1988.
6. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Принцип максимума в теории оптимального управления. – Минск: Наука и техника, 1974.
7. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. – М.: Мир, 1978.
8. Основы теории оптимального управления /Под редакцией В.Ф. Кротова. – М.: Высшая школа, 1990.
9. Ли Э.Б., Маркус П. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972.
10. ГабасовР., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. – М.: Наука, 1973.
Задание можно посмотреть здесь
Источник: mipt.ru
Рабочая программа Основы управления
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ имени О.Е. КУТАФИНА» КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ» Направление подготовки: ЮРИСПРУДЕНЦИЯ. Квалификация (степень) выпускника: БАКАЛАВР. Форма обучения: ОЧНАЯ, ОЧНО-ЗАОЧНАЯ, ЗАОЧНАЯ НА 2012/13 УЧЕБНЫЙ ГОД МОСКВА
Ответственный редактор д.э.н., профессор Гребнев Л.С.
1. Цели освоения учебной дисциплины – Виды профессиональной деятельности, к которым осуществляется подготовка (п. 4.3. ФГОС ВПО): ● правоприменительная; ● экспертно-консультационная; ● педагогическая. – Профессиональные задачи, к выполнению которых готовится студент (п.4.4 ФГОС ВПО): ● правоприменительная деятельность: • обоснование и принятие в пределах должностных обязанностей решений, а также совершение действий, связанных с реализацией правовых норм; • составление юридических документов; ● экспертно-консультационная деятельность: • консультирование по вопросам права; • осуществление правовой экспертизы документов; ● педагогическая деятельность: • осуществление правового воспитания. – Изучение дисциплины обеспечивает формирование у выпускников следующих общекультурных и профессиональных компетенций. а) общекультурных (ОК): • осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает достаточным уровнем профессионального правосознания (ОК-1); • способен добросовестно исполнять профессиональные обязанности, соблюдать принципы этики юриста (ОК-2); • владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-3); • способен логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-4);
• обладает культурой поведения, готов к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК-5); • имеет нетерпимое отношение к коррупционному поведению, уважительно относится к праву и закону (ОК-6); • стремится к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-7); • способен использовать основные положения и методы социальных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОК-8); • способен анализировать социально значимые проблемы и процессы (ОК-9); • владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11); б) профессиональных (ПК): – в правоприменительной деятельности: • способен осуществлять профессиональную деятельность на основе развитого правосознания, правового мышления и правовой культуры (ПК-2); • способен обеспечивать соблюдение законодательства субъектами права (ПК-3); • способен принимать решения и совершать юридические действия в точном соответствии с законом (ПК-4); • способен применять нормативные правовые акты, реализовывать нормы материального и процессуального права в профессиональной деятельности (ПК-5); • способен юридически правильно квалифицировать факты и обстоятельства (ПК -6); • владеет навыками подготовки юридических документов (ПК -7); – в экспертно-консулътационной деятельности: • готов принимать участие в проведении юридической экспертизы проектов нормативных правовых актов, в том числе в целях выявления в них положений, способствующих созданию условий для проявления коррупции (ПК-14);
• способен толковать различные правовые акты (ПК-15); • способен давать квалифицированные юридические заключения и консультации в конкретных видах юридической деятельности (ПК-16); • в педагогической деятельности: • способен управлять самостоятельной работой обучающихся (ПК-18); • способен эффективно осуществлять правовое воспитание (ПК-19). Конкретные задачи дисциплины «Основы управления»: – формирование представлений об организации как целостном объекте управления, ее видах и особенностях построения структуры управления; – формирование комплексных знаний об управлении как необходимом условии успешной деятельности организации; – выработка методологических умений анализа и практического решения управленческих проблем; – развитие умения работать в группе, коллективе, рационально осуществлять взаимодействие с участниками совместной деятельности при решении задач по достижению поставленной цели; – акцентирование внимания на особенностях выполнения управленческих функций при организации работы в малых коллективах; – развитие способности к установлению рабочей цели и распределению задач с учетом приоритетов, ресурсов и функционала; – содействие развитию навыков преодоления или разрешения конфликтов интересов при принятии управленческих решений; – развитие способностей к самоорганизации и самооценке при взаимодействии в рабочей группе.
2. Место учебной дисциплины в структуре ООП – дисциплина «Основы управления» относится к циклу Б.1, ДВ1.1 ООП; – требования к уровню подготовки студента (входные знания), предшествующие дисциплины: а) сформированность системных знаний по дисциплинам гуманитарного цикла среднего (полного) общего образования (история, обществознание, литература, русский язык, география); владение умениями применять полученные знания в практической (учебной) деятельности; б) сформированность системных знаний по математике и информатике в объеме среднего (полного) общего образования; владение умениями использовать полученные знания в практической (учебной) деятельности; – взаимосвязь с последующими дисциплинами: изучение дисциплины «Основы управления» является дисциплиной по выбору.
Очно-заочная (вечерняя) форма обучения
| п/п. | дисциплины | Семестр | Виды учебной деятельности | Всего | ||
| Лекции | Практические | СРС | ||||
| № | Раздел (тема) | и трудоемкость (в часах) | часов | |||
| учебной | занятия | |||||
| 1 | Модуль 1. Организация как объект | 3 | 4 | 8 (6 – «И») | 28 | 40 |
| управления | ||||||
| 2 | Модуль 2. Взаимодействие | 3 | 2 | 4 (4 – «И») | 26 | 32 |
| участников процесса управления | ||||||
| Всего | 3 | 6 | 12 | 54 | 72 | |
«И» – занятия, проводимые в интерактивной форме (56% аудиторных часов) Заочная форма обучения
| п/п. | дисциплины | Семестр | Виды учебной деятельности | Всего | ||
| Лекции | Практические | СРС | ||||
| № | Раздел (тема) | и трудоемкость (в часах) | часов | |||
| учебной | занятия | |||||
| 1 | Модуль 1. Организация как объект | 3 | 2 | 2 | 32 | 36 |
| управления | ||||||
| 2 | Модуль2.Взаимодействиеучастников | 3 | 4 (4 – «И») | 32 | 36 | |
| процесса управления | ||||||
| Всего | 2 | 6 | 64 | 72 | ||
«И» – занятия, проводимые в интерактивной форме (50% аудиторных часов)
Источник: studfile.net