В задании №6 в блоке «Программирование» проверяется ваше умение работать с прогрессиями. Что такое прогрессии, и как они получаются, разбиралось ранее (см. раздел теории к уроку «Математика в информатике»). Самое же задание предполагает скорее анализ прогрессий, и иногда – вычисление суммы n членов по известной формуле. Разберем два задания формата №6, которые раскроют все возможные аспекты и особенности решения.
Ниже представлен общий алгоритм решения задания № 6:
1. Определить, сколько раз выполняется цикл.
2. Определить закономерность, по которой меняется искомая переменная.
3. Посчитать искомую переменную исходя из количества циклов.
Анализ прототипа задания №6
Пример задания 1.
Определите, при каком введённом значении переменной n программа выведет число 1385. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
Анализ и пример решения.
Разберем для начала код программы (сразу на Python):
В программе есть две переменных, одна из которых (s) используется в условии цикла, а вторая (n) в итоге выводится на экран. В задании есть цикл, и это всегда цикл while. Его условие – это ограничение на значение переменной (в данном случае – ограничение на значение s, цикл будет продолжать выполняться, пока s меньше 195). При каждой итерации цикла переменная n будет меняться. Она может меняться как самостоятельно (например, к ней может прибавляться или она может умножаться на некоторое значение), так и в связке со второй переменной. В данной программе к n каждый раз, начиная с нуля, прибавляется значение s.
Наименьшее значение S, когда на экране n = 32. ЕГЭ по информатике
Чтобы определить, при каком введенном значении n программа напечатает на экране значение переменной n, равное 1385, надо выяснить, сколько раз к переменной n прибавилось s и какие значения это будут. Первое значение s = 0, затем s = 15, s = 30 и так далее, пока s меньше 195. Всего выполнится ровно 195/15 = 13 итераций (после 13-й итерации s примет значение 195, и 14-го повторения цикла не будет, т.к. условие s < 195 будет ложным). В n в ходе каждого прохода цикла будет прибавляться текущее значение s, начиная с s = 15, и заканчивая s = 195. То есть n – сумма 13-ти членов арифметической прогрессии, первый член которой – 15, а разность – 15. Тогда:
За 13 проходов цикла переменная n увеличилась на 1365. По условию, после выхода из цикла, n равняется 1385. Найдем начальное значение переменной n: 1385 – 1365 = 20.
Стоит отметить, что одной из самых частых ошибок при решении задания № 6 является неправильное определение количества итераций. Это может быть связано с вычислительными ошибками, а также со знаком неравенства в цикле while. В предыдущем примере знак неравенства был строгий, поэтому мы не пошли на 14 итерацию. Однако, если бы знак был нестрогий:
в таком случае цикл выполнил бы еще одну итерацию, и ответ был бы другим.
В предыдущем номере мы разобрались с прототипом на сложение, следующее задание связано с операцией умножения, для такого прототипа также есть свой алгоритм решения:
Задание 27 | ЕГЭ по информатике | ДЕМО-2023
1. Находим степень числа, при которой условие перестаёт выполняться
2. Умножаем шаг искомой переменной на полученный показатель степени (добавляем начальное значение переменной, если оно отлично от 0).
Пример задания 2.
Определите, при каком введенном значении переменной s программа выведет число 4096. Для вашего удобства программа представлена ниже на четырёх языках программирования.
Анализ и пример решения.
Разберем для начала код программы (сразу на Python):
Источник: maximumtest.ru
Тренировочный вариант ЕГЭ №210125 по информатике 11 класс с ответами 100 баллов
Тренировочный вариант решу ЕГЭ 2021-2022 год по информатике КИМ №210125 (№11) для 11 класса с ответами и решением для подготовки к экзамену на 100 баллов от 25.01.2021 (25 января 2021 года), вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ.
Ссылка для скачивания пробного ЕГЭ: скачать в PDF
Ответы и решения для заданий опубликованы в конце варианта.
Решу ЕГЭ по информатике 11 класс тренировочный вариант №210125 с ответами:
Ответы и задания из варианта:
1)На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам B и C на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
Ответ: 26
2)Логическая функция F задаётся выражением (x / y / ¬z / w) / (¬x / y / ¬z / ¬w) / (x / y / ¬z / ¬w). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Ответ: yzwx
3)Ниже представлены два фрагмента таблиц из базы данных о жителях микрорайона. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. Определите на основании приведённых данных, сколько жителей родились в том же городе, что и хотя бы одна (один) из их бабушек или дедушек. При вычислении ответа учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.
Ответ: 3
4)Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 10, 11. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код не будет удовлетворять условию Фано, при этом в записи самого этого слова должно использоваться более одного символа, а само слово не должно совпадать ни с одним из используемых слов для кодирования букв А, Б, В, Г и Д. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Ответ: 000
5)Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей). Пример. Исходное число: 512. Суммы: 5+1=6;1+2=3. Результат: 63.
Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 86.
Ответ: 806
6)Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число, большее 18500.
Ответ: 23
7)Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), затем оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 18 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был повторно записан в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 5 раз ниже, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Ответ: 180
8)В закрытом ящике находится 256 карандашей, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один карандаш. Сообщение «этот карандаш – НЕ синий» несёт 4 бита информации. Сколько синих карандашей в ящике?
Ответ: 240
9)Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Найдите количество значений, которые ниже половины максимального значения всех чисел таблицы, но не ниже 10 °С.
Ответ: 545
10)С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «няня» или «Няня» в тексте романа в стихах А.С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «няня», такие как «няне», «няней» и т.д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.
Ответ: 15
11)Текстовый документ хранился в 8-битной кодировке КОИ-8. Этот документ был преобразован в 16-битную кодировку Unicode, при этом размер памяти, необходимой для хранения документа увеличился на 3 Кбайт. Укажите, сколько символов в документе. В ответе запишите только число.
Ответ: 3072
12)Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, включает в себя 4 команды-приказа и 4 команды проверки условия. Команды-приказы: вверх вниз влево вправо При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он разрушится, и программа прервётся.
Ответ: 21
13)На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого короткого пути из города А в город М? Длиной пути считать количество дорог, составляющих этот путь.
Ответ: 4
14)Сколько единиц в двоичной записи числа 8 1023+21024 –3 ?
Ответ: 1024
15)Обозначим через m5 = 1110251 = 0 / (xА ≠ 0) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
Ответ: 17
16)Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n) задан следующими соотношениями: F(n)=G(n)=1 при n=1 F(n)=F(n–1)–n⋅G(n–1), при n>1 G(n)= F(n–1)+2⋅G(n–1), при n>1 Чему равно значение функции G(18)?
Ответ: 87810480
17)Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4563; 7912], которые удовлетворяют следующим условиям: а) число кратно 7; б) сумма старшего и младшего разрядов больше 10. Найдите наибольшее из таких чисел и их количество. В ответе запишите два целых числа без пробелов и других дополнительных символов: сначала наибольшее из таких чисел, затем количество.
Ответ: 7896225
Ответ: 2415
19)Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 75. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 75 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 9 камней, во второй куче – S камней; 1≤ S ≤65.
Ответ: 17
20)Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите максимальное значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: — Петя не может выиграть за один ход; — Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Ответ: 31
21)Для игры, описанной в задании 19, найдите максимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; — у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Ответ: 29
22)Ниже на разных языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x>100. Укажите наименьшее такое (т.е. большее 100) число x, при вводе которого алгоритм печатает 16.
Ответ: 128
23)Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на 3 Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает на 3. Программа для исполнителя М17 – это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 8 и 10? Траектория должна содержать оба указанных числа. Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26.
Ответ: 60
24)Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов X, Y и Z. Определите максимальную длину цепочки вида XYZXYZXYZ… (составленной из фрагментов XYZ, последний фрагмент может быть неполным). Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.
Ответ: 13
25)Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [79201; 80000], число, имеющее максимальное количество различных натуральных делителей, если таких чисел несколько — найдите максимальное из них. Выведите на экран количество делителей такого числа и само число.
Ответ: 96 79800
26)Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов. Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя. По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.
Ответ: 568 50
27)Дана последовательность N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, разность которых нечётна, и в этих парах, по крайней мере, одно из чисел пары делится на 23. Порядок элементов в паре неважен. Среди всех таких пар нужно найти и вывести пару с минимальной суммой элементов.
Если одинаковую минимальную сумму имеет несколько пар, выведите пару с самым минимальным элементом. То есть, если будут две пары 46 47 и 23 70, то нужно вывести 23 70, так как данная пара содержит минимальное число из всех чисел в парах.
Ответ: 1423 269
Источник: 100ballnik.com
Демоверсия заданий ЕГЭ по информатике 2022
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью результирующего числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Правильный ответ
Неправильный ответ
Вы и еще 50% ответили правильно
50% ответили правильно на этот вопрос
Вопрос 5 из 19
Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной s программа выведет число 64. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
Правильный ответ
Неправильный ответ
Вы и еще 50% ответили правильно
50% ответили правильно на этот вопрос
Вопрос 6 из 19
Для хранения произвольного растрового изображения размером 128 × 320 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Правильный ответ
Неправильный ответ
Вы ответили лучше 58% участников
42% ответили правильно на этот вопрос
Вопрос 7 из 19
Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?
Правильный ответ
Неправильный ответ
Вы ответили лучше 58% участников
42% ответили правильно на этот вопрос
Вопрос 8 из 19
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту сопоставляется идентификатор, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом объекте отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно идентификатора, для каждого объекта в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 24 байта на один объект. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 20 объектах. В ответе запишите только целое число – количество байт.
Правильный ответ
Неправильный ответ
Вы ответили лучше 58% участников
42% ответили правильно на этот вопрос
Вопрос 9 из 19
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
выполняется, пока условие истинно.
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно). Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 70 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.
- НАЧАЛО
- ПОКА нашлось (2222) ИЛИ нашлось (8888)
- ЕСЛИ нашлось (2222)
- ТО заменить (2222, 88)
- ИНАЧЕ заменить (8888, 22)
- КОНЕЦ ЕСЛИ
- КОНЕЦ ПОКА
- КОНЕЦ
Источник: obrazovaka.ru