6. Установите, для решения каких задач используются следующие алгоритмы:
1) Пишу единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.
2) Складываю единицы: 4 + 2 = 6.
3) Складываю десятки: 6 + 4 = 10, десять десятков равны одной сотне. Пишу под десятками 0, а одну сотню запомню и прибавлю к сотням.
4) Складываю сотни: 2 + 5 = 7, да еще 1, получится 8. Пишу 8 под сотнями.
5) Читаю ответ: 806.
1) Отметь на листе бумаги точку О.
2) Установи раствор циркуля равным длине отрезка АВ.
3) Поставь ножку циркуля в точку О.
4) Проведи окружность.
7. Объясните, почему следующая программа действий является алгоритмическим предписанием:
1) Открой портфель.
2) Положи в портфель тетради.
3) Положи в портфель учебники.
4) Положив портфель карандаш
5) Положив портфель ручку.
6) Закрой портфель.
8. Составьте алгоритм построения отрезка длиной 5 см. Какие изменения произойдут в нем с изменением длины отрезка?
Что такое программа и кто такой программист? Виды алгоритмов
Задания для самостоятельной работы
1. Является ли следующая программа действий алгоритмом или алгоритмическим предписанием:
А. Измерение длины отрезка АВ.
1. Совместить линейку с отрезком АВ, совместив 0 с А.
2. Отметить число, соответствующее точке В.
3. Записать полученное значение.
Б. Построение биссектрисы угла.
1. Провести циркулем дугу окружности, пересекающую стороны данного угла, и с центром в вершине угла.
2. Обозначить точки пересечения дуги окружности со сторонами угла буквами А и В.
3. Провести окружность с центром в точке А и тем же радиусом.
4. Провести окружность с центром, в точке В и тем же радиусом.
5. Обозначить одну из точек пересечения окружностей буквой С.
6. Провести луч из вершины угла через точку С.
2. Составьте алгоритм вычисления по формуле:
3. По приведенному алгоритму восстановите формулу для вычисления значения у:
1. Умножить х на 4, обозначить результат R1.
2. Сложить R1 с числом 7, обозначить результат R2.
3. Разделить R2 на х, считать результат значением у.
4. Составьте алгоритм вычислении в миллиметрах длины ломаной, состоящей из:
5. Алгоритм решения неравенства х+24>40 методом перебора задан при помощи блок схемы. Восстановите пропущенные шаги.
6. Составьте и запишите алгоритм построения на клетчатой бумаге квадрата со стороной 5 см. Какие изменения надо внести в него, чтобы построить квадрат: а) со стороной 5 см на нелинованной бумаге; б) со стороной любой длины?
7. Используя прием пошаговой детализации, составьте алгоритм выполнения задания: «Определите логическую структуру и значение истинности высказывания, запишите его, используя символы». Проверьте правильность составленного алгоритма для следующих высказываний:
Оценка сложности алгоритмов | О большое | Алгоритмы и структуры данных
a. 28 кратно 4 и меньше 31;
b. 28 кратно 4 или 9;
c. неверно, что 28 кратно 9.
8. Используя определение квадрата, составьте и запишите алгоритм, позволяющий среди различных геометрических фигур распознавать квадраты. Применяя его, выполните задание: «среди следующих фигур выделите квадраты».
9. Используя задание: «лежат ли три точки на одной прямой, если известны расстояния между ними: а) 3, 5, 8; б) 1, 4, 2; в) 6, 4, 5; г) 7, 11, 4; д) 3, 8, 12; е) 3, 6, 3?», разделите все случаи на группы в зависимости от результата; обобщите полученные выводы и постройте алгоритм принадлежности трех точек одной прямой. Каким приемом построения алгоритма вы воспользуетесь?
Примечание: расстояния между точками измерены с помощью одной и той же единицы длины.
Источник: megalektsii.ru
Упражнения
1) Пишу единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.
2) Складываю единицы: 4 + 2 = 6.
3) Складываю десятки: 6 + 4 = 10, десять десятков равны одной сотне. Пишу под десятками 0, а одну сотню запомню и прибавлю к сотням.
4) Складываю сотни: 2 + Я = 7, да еще 1, получится 8. Пишу 8 под сотнями.
5) Читаю ответ: 806.
А л г о р и т м Б.
1) Отметь на листе бумаги точку О.
2) Установи раствор циркуля равным длине отрезка АВ.
3) Поставь ножку циркуля в точку О.
4) Проведи окружность.
2. Объясните, почему следующая программа действий является алгоритмическим предписаннем:
1) Открой портфель.
2) Положи в портфель тетради.
3) Положи в портфель учебники.
4) Положи в портфель карандаш.
5) Положи в портфель ручку.
6) Закрой портфель,
3. Является ли следующая программа действий алгоритмом или
алгоритмическим предписанием
А. Измерение длины отрезка АВ.
1) Совместить линейку с отрезком АВ, совместив О с А.
2) Отметить число, соответствующее точке В.
3) Записать полученное значение.
Б. Построение биссектрисы угла (рис.63).
1) Провести циркулем дугу окружности, пересекающую стороны данного угла, и с центром в вершине угла.
2) Обозначить точки пересечения душ окружности со сторонами угла буквами А и В
3) Провести окружность с центром в точке А и тем же радиусом.
4) Провести окружность с центром в точке В и тем же радиусом.
5) Обозначить одну из точек пересечения окружностей буквой С.
6) Провести луч из вершины угла через точку С.
4. Составьте алгоритм вычисления по формуле:
а) у = (5х -3) × (2х + 7);
5. По приведенному алгоритму восстановите формулу для вычисления значения у:
1) Умножить х на 4, обозначить результат R₁.
2) Сложить R₁, с числом 7, обозначить результат R₂.
3) Разделить R₂ на х, считать результат значением у.
6. Алгоритм получения кипятка задан при помощи блок-схемы
Какой вид будет иметь блок-схема этого алгоритма при условии, что:
а) в чайнике уже есть вода;
б) плита включена?
7. Составьте алгоритм вычисления в миллиметрах длины ломаной, состоящей из:
а) двух звеньев; 6) пяти звеньев.
8. Составьте алгоритм построения отрезка длиной 5 см. Какие изменения произойдут в нем с изменением длины отрезка?
9.Составьте и запишите алгоритм построения на клетчатой бумаге квадрата со стороной
5 см. Какие изменения надо внести в него, чтобы построить квадрат: а) со стороной 5 см на нелинованной бумаге; б) со стороной любой длины?
Источник: 5rik.ru
Один из приемов обучению решения задач на основе алгоритмических предписаний.
статья по алгебре (8 класс) по теме
Для математики алгоритмы — одно из фундаментальных понятий оснований математики. Алгоритм — общепринятое и однозначное предписание, определяющее процесс последовательного преобразования исходных данных в искомый результат. Обучение математике на любом уровне обязательно включает обучение алгоритмам. Умение формулировать и применять алгоритмы важно не только для развития математического мышления и математических умений; оно означает также и умение формулировать правила и выполнять их. Алгоритмизация обучения понимается в современном обучении двух смыслах: обучение учащихся алгоритмам, построение и использование алгоритмов в обучении.
Скачать:
 Один из приемов обучения задач на основе алгоритмических предписаний |
112 КБ |
Предварительный просмотр:
Толмачева Лариса Анатольевна
учитель МОУ СОШ №8
г. Мичуринска Тамбовской обл.
Один из приемов обучения решению задач на основе
алгоритмических предписаний
Решение каждой задачи складывается из решения элементарных подзадач. Умение выстроить цепочку (или последовательность) промежуточных задач и решить их во многом предопределяет успех в решении основной задачи. В своей практике мы добиваемся автоматизма учащихся в выполнении такой работы путем составления специальных схем элементарных действий, которые назвали алгоритмическими предписаниями. Поясним сказанное на нескольких примерах.
Известно, что при сложении алгебраических дробей с разными знаменателями восьмиклассники обычно испытывают определенные трудности.
Чтобы облегчить ученикам работу, было предложено такое алгоритмичское предписание.
Для того, чтобы преобразовать сумму дробей в дробь, нужно:
1) найти наименьший общий знаменатель дробей;
2) привести дроби к общему знаменателю;
3) сложить дроби с одинаковым знаменателем;
4) раскрыть скобки в числителе;
5) привести подобные слагаемые в числителе;
6) если можно, разложить числитель на множитель;
7) если можно, сократить дробь.
Это предписание помогло улучшить результаты только у сильных учеников. Остальные допускали ошибки при выполнении 1, 2, и 6-й операции. Для того, чтобы эти операции стали элементарными для всех, мы отрабатывали каждый пункт предписания отдельно.
После выполнения ряда упражнений и в ходе дальнейшей работы над алгоритмическим предписанием мы получили следующее. Для того, чтобы преобразовать сумму дробей в дробь, необходимо:
1) разложить знаменатель каждой дроби на множители;
2) найти наименьший общий знаменатель; найти дополнительный множитель для каждой дроби;
З) сложить получившиеся дроби с одинаковыми знаменателями;
4) раскрыть скобки в числителе;
5) привести подобные слагаемые в числителе;
б) если можно, разложить числитель на множители;
7) если можно, сократить дробь;
В итоге никто из учащихся не допускал ошибок при выполнении 4, 6-й опёраций, что позволило эти пункты предписания сгруппировать в один — «Сложить дроби с одинаковым знаменателем и упростить выражение». Таким образом, понятие «упростить выражение» было усвоено школьниками, а также сформированы навыки выполнения ими операции.
Вместе с тем, самостоятельная работа показала, что учащиеся затрудняются складывать дробь и целое выражение. для того, чтобы устранить это затруднение, потребовалось в первом указании ввести поправку: «Если есть целое выражение, то необходимо представить его в виде дроби со знаменателем, равным единице». После этого ошибок при выполнении подобных упражнений не встречалось.
Итак, появление алгоритмических предписаний должно проходить постепенно, с обязательным привлечением учащихся к их составлению. Кром. того, в процессе решения задач алгоритмические предписания должны меняться, совершенствоваться. В результате действия учеников доводятся до такого автоматизма, что сложение дробей с разными знаменателями становится для них элементарной операцией.
В дальнейшем для решения задач по теме «Решение уравнений с переменной в знаменателе дроби» можно дать учащимся следующее алгоритмическое предписание. для того, чтобы решить уравнение, содержащее переменную в знаменателе, нужно:
1) перенести выражение из правой части в левую с противоположным знаком;
2) преобразовать выражение в дробь;
З) применить условие равенства дроби нулю;
4) решить полученное уравнение;
5) проверить решение;
Очевидно, что предписание можно предложить в том случае, если навыки выполнения операции преобразования в дробь у школьников достаточно сформированы, то есть являются элементарными. В противном случае пункт 2 пришлось бы заменить более подробными указаниями.
Обучая восьмиклассников с помощью алгоритмических предписаний, необходимо постоянно обращать их внимание на творческий подход к решению задач. Предписание является лишь ориентиром, направлением деятельности.
Рассмотрим пример выполнения упражнений по алгоритмическим предписаниям.
- разложить знаменатель каждой дроби на множители
- найти наименьший общий знаменатель; найти дополнительный множитель для каждой дроби
3) сложить получившиеся дроби с одинаковыми знаменателями; раскрыть скобки в числителе
х2-25х+15х+255х(х-5)
4) привести подобные слагаемые в числителе
5) если можно, разложить числитель на множители
6) если можно, сократить дробь
Следует отметить, что от учеников необходимо требовать подробную4 запись всех этапов только на первых уроках. В дальнейшем некоторые этапы можно не записывать, а выполнять в уме. Вместе с тем, при выполнении заданий у доски школьник должен объяснять все свои действия, что способствует развитию математической речи.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ МЕТОДОВ И ПРИЕМОВ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТВОВЫХ ЗАДАЧ
Приёмы и методы решения текстовых задач.
Методика обучения решению задач на основе таблицы Д.Пойа
Решение задач вызывает трудности у многих школьников, что может быть связано с процессом обучения, т.е. от методики обучения. В данной работе дается методика, основанная Д.Пойа. Чем она интересна.
Игра как один из приемов обучения английскому языку в коррекционной школе
. В процессе обучения английскому языку на уроках в специальной коррекционной школе V вида я часто прибегаю к такому излюбленному учителями методу, как игровая деятельность, которая дает возможн.
«Обучение решению задач по физике учащихся основной школы на основе применения групп развития»
Содержание работы: 1. Вступление (теория)2. Приложение (набор дидактического материала)- карточки-самостоятельная работа (2 варианта).
Решение задач с использованием алгоритмической структуры «цикл с условием».
Формирование, осмысление и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности по использованию цикла с условием в решении задач.
Обучение решению задач по физике на основе смыслового чтения
Обучение решению задач по физике как средство формирования мыслительных операций «сравнение», «анализ», «синтез» на примере темы «Основы фотоэффекта»».
Рассмотрено формирование мыслительных операций на основе решения задач в профессиональной школе.
Источник: nsportal.ru