1. Зачем нужно доказывать правильность программ?
2. Расскажите о двух подходах к проверке правильности программ.
3. Почему с помощью тестирования сложно доказать правильность программы? В каких случаях это всё же можно сделать? Приведите примеры.
4. Что изменится в доказательстве алгоритма Евклида, если тип — это произвольные натуральные числа (неравенство m ? n может не выполняться)?
5. Что такое инвариант цикла?
6. Зачем нужно определять инвариант цикла?
7. Что такое спецификация? Почему желательно формулировать её в виде формальных утверждений, а не на естественном языке?
8. Объясните запись S.
9. Какая программа называется корректной?
10. Как вы думаете, можно ли назвать корректной программу, которая «зависает» при неверных входных данных? Обсудите этот вопрос в классе.
11. Что такое верификация программы?
12. Как вы думаете, что сложнее — доказывать правильность готовой программы или сразу писать программу, доказывая правильность отдельных блоков? Почему? Обсудите этот вопрос в классе.
Хакатон «Подружиться с ИИ»
Задача
1. Докажите, что следующие операторы дают одинаковый результат при любых значениях L и R (рассмотрите чётные и нечётные значения обеих переменных):
Какие достоинства и недостатки есть у каждого метода вычисления этой величины?
2. Докажите, что в результате выполнения следующего фрагмента программы в переменной М не всегда будет записано максимальное из трёх чисел (а, b и с):
если b>а то М:=b все
если с>b то М:=с все
Приведите контрпример, т. е. такие значения a, b и с, при которых значение М будет отличаться от max(a, b, с). Как можно исправить эту программу, заменив в ней всего один символ?
3. Докажите или опровергните правильность программы для выбора максимального из трёх значений, записанных в переменных a, b и с:
если a>b то М:=а
иначе если b>с то М:=b
иначе если с>а то М:=с
все; все; все
Если эта программа некорректная, приведите контрпример. Может ли быть, что при каких-то входных данных значение переменной М будет неопределённым?
4. Докажите, что следующий фрагмент программы правильно сортирует значения в переменных a, b и с по возрастанию, т. е. всегда получается а ? b ? с:
если а>b то поменять(а, b) все
если b>с то поменять(b, с) все
если а>b то поменять(а, b) все
Алгоритм поменять меняет местами значения переменных-параметров.
5. В игре «ним» двое игроков по очереди берут камни из двух кучек. За один ход можно взять любое ненулевое количество камней, но только из одной кучки. Тот, кому не осталось камней, проигрывает. Как определить, кто выиграет при правильной игре? Какой инвариант обеспечивает выигрыш?
6. Определите инвариант цикла для следующего алгоритма двоичного поиска (предполагается, что элементы массива А отсортированы по неубыванию):
нц пока L
иначе
все
кц
Используя найденный инвариант, определите, какой именно элемент массива будет найден, если в массиве есть несколько элементов, равных X. Как нужно изменить инвариант (и цикл), чтобы найти первый элемент, равный X?
Пётр Громов — IntelliJ can has grammar checks
7. Определите инварианты для следующих циклов. Что будет вычислено в переменной b?
8. Определите условия Q и R для алгоритмов:
а) нахождения суммы всех делителей числа;
б) проверки числа на простоту;
в) определения количества слов в символьной строке;
г) двоичного поиска элемента в отсортированном массиве;
д) перестановки элементов массива в обратном порядке;
е) преобразования числа из символьной записи в значение целого типа.
9. Предложите другие начальные значения переменных b, k и р в алгоритме быстрого возведения в степень. Инвариант цикла должен сохраниться.
10. Оцените сложность алгоритма быстрого возведения в степень при n = 2 m , где m — натуральное число.
Источник: murnik.ru
Что не так с уроками информатики в школе: полный обзор
«Атлас новых профессий» утверждает, что к 2030 году в мире появится 186 новых профессий. Большая часть из них связана с IT-сферой, но информатику в школе изучают всего час в неделю. ЕГЭ по ней стали проводить на компьютерах только недавно.
Разбираемся вместе с онлайн-школой программирования Кодабра, что происходит на уроках информатики, что думают об этом учителя и ученики и как сделать этот предмет полезным в реальности.
Что происходит на уроках информатики в школе
В школе информатика начинается с 7-го класса, занимаются по уроку в неделю. В некоторых школах её больше — уроки начинаются 5 или 6 класса, тратят больше 2 часов в неделю. Как правило, это происходит в школах с углубленным изучением физики и математики или в школах, где родители смогли убедить директора в необходимости информатики.
Чаще всего в школах занимаются по программе Босовой, хотя учитель может выбирать и другие программы. Программу Босовой выбирают из-за того, что она просто написана, укомплектована не только учебником, но и презентациями и заданиями для проверки.
Но есть минус — она создавалась для деревенских школ, и детям из школ с углубленным изучением математики и физики она кажется скучной.
В физико-математическом лицее большую часть курса будет занимать программирование — дети изучают классические алгоритмы, языки программирования, машинное обучение и веб-разработку. Ученики многое делают сами, а учитель больше выполняет роль консультанта. В обычных школах больше времени уделяют обработке информации, знакомятся с коммуникационными технологиями.
Учителя стараются включать в уроки побольше практических заданий. Так уроки становятся интересными и полезными для детей.
Сергей Анохин, учитель информатики:
Я стараюсь объяснить теорию за 10–15 минут, а потом перехожу к практике, решаем задачи. Конечно, есть теоретические занятия, где они считают биты и байты и работают только в тетрадях. Но я почти всегда готовлю практические работы по всем темам. Разобрали пять-десять минут и дальше работаем.
Математика и информатика сами по себе смысла не имеют, какой смысл сидеть и на кнопки нажимать, уравнения решать. Смысл рождается, когда ты в каком-то деле начинаешь их использовать. И практические работы у меня бывают с материалом из истории, географии и математики. Что-то делаете не просто так, а можете это применить.
Дети лучше реагируют именно на практические задачи. Причем не так важно, чтобы их проводили на компьютере, важнее, чтобы у них был смысл.
Даша, Санкт-Петербург, 7 класс:
За три месяца мы еще ни разу не включили компьютер. С одной стороны, это странно. С другой стороны, мы изучаем базу, например, биты и байты. И мне интересно, потому что компьютер я включать и так умею, а базы не знала.
На уроке мы прорабатываем тему с помощью практических заданий. Нам рассказывают, мы конспектируем, а потом на интерактивную доску выводят практические задания. Например, спрашивают в какой строчке поисковых запросов будет больше.
Давид, Москва, 6 класс:
До дистанционки мы больше изучали приложения. В 5 классе печатали текст, потом изучали пейнт. Сейчас все больше решаем логические задачи. Я хожу на информатику без особого желания, потому что слишком легко.
Чего не хватает урокам информатики
У учеников мало мотивации.
Учителя отмечают, что не все дети настроены учиться, когда приходят в среднюю школу. И на дистанционном обучении это становится заметнее — если на живых уроках дети делают хоть что-нибудь, то дома начинаются проблемы.
Дмитрий Михалин, учитель информатики:
Информатика не является жизненно необходимым предметом. Без нее дети могут спокойно жить и получать профессию. Но сложно назвать образованным человека, который не понимает, как работать с информацией, как ее представить, защитить и отличить достоверную от недостоверной.
Родители не совсем согласны с учителями. Они считают, что информатика нужна, а в плохой мотивации детей виноваты неинтересные пособия и уроки.
Элеонора, мама семиклассника:
Уже мое настоящее происходит в онлайне, а значит их будущее точно будет там. В Москве можно найти работу курьером, но с ноутбуком можно за два-три часа сделать больше, реализоваться лучше и без стрессов и пробок.
Мой сын, например, хотел бы заниматься, если бы не примитивный формат. Я видела современную методичку по информатике. В ней рассказывали, как сделать игру «Змейка». Такую же методичку я читала в своем детстве двадцать лет назад.
Не хватает базовых знаний.
По мнению учителей дети приходят с очень разными знаниями и уровнем грамотности.
В одном классе дети делают самостоятельную работу за урок, в другом — за три. Возможно, это связано с тем, что сейчас, когда техники вокруг много, дети не особо пытаются разобраться, как она работает. Дети понимают, как использовать смартфон и на этом останавливаются.
Мало времени на изучение предмета.
Чаще всего дети занимаются час в неделю. За этот час можно дать только базовые знания. Некоторым детям их будет мало, а некоторым — много. В результате интерес теряется и у первых, и у вторых.
Дмитрий Михалин, учитель информатики:
Часто те, кто хочет и может серьезно заниматься программированием, в старших классах переходят в школы с углубленным изучением математики и информатики. Но некоторые остаются в своих школах, а программировать ходят на кружки и курсы. Было бы здорово, если бы в каждой школе были подходящие кружки для всех желающих.
Не хватает компетентных учителей.
Учителя информатики в один голос говорят, что найти новых коллег сложно.
Найти учителя, который даст базовые занятия легко, но найти специалиста, который умеет пользоваться разными приложениями и программировать на трех языках — нет. Возможно, это связано с тем, что подкованные технари не идут в школу, они находят высокооплачиваемую работу в IT-секторе или других компаниях.
Но может быть и другая проблема — технарю без педагогических навыков сложно в школе.
Сергей Анохин, учитель информатики:
Нужно уметь общаться с детьми. Если преподаватель очень умный, но будет только читать лекции, не будет вкладываться в общение с детьми, дети будут переходить в другие группы к другим преподавателям.
Дети знают, но не понимают предмет.
Из-за того, что уроков мало, а нужно охватить большую область знаний, учителя преподают по верхам. И с одной стороны, этого может быть достаточно, чтобы заинтересовать детей, но недостаточно, чтобы дети поняли всю суть.
Николай Ведерников, преподаватель Кодабры:
Что происходит, когда мы тыкаем на ярлык, как запускается приложение, как работает оперативная память, как процессор проводит вычисления. Общее представление нужно иметь обо всем. Если ты хочешь углубляться, ты пишешь код — но если ты при этом не понимаешь, почему один вариант решения лучше другого, не понимаешь, что происходит в компьютере, то ты плохой специалист.
Каким должен быть учитель информатики
Детям предстоит применять цифровые навыки на практике, значит, учитель должен и сам это уметь и должен показать разные способы решения одних и тех же задач. И чем больше он работал с программами из разных сфер жизни, тем лучше.
Андрей Кост, преподаватель Кодабры:
Учитель информатики — это цифровой трудовик. У него не абстрактные знания, он умеет делать руками многое. Важнее даже не техническое образование, а опыт и умение быть на «ты» со многими программами.
Практические занятия помогают ребенку понять, где пригодятся полученные знания. И эти занятия должны соответствовать интересам ребенка: хочешь, делаешь игру, не хочешь — разрабатываешь сайт.
Николай Ведерников, преподаватель Кодабры:
6 причин ошибок при письме в младших классах
Что сложного в программе начальной школы? Как можно сделать ошибку в «жи-ши»? Не стоит сразу ругать детей за ошибки, лучше найти их причину. Наш новый блогер Ольга Катаева рассказывает, из-за чего дети в 1–4-м классах совершают ошибки и как им помочь.
Родители очень часто беспокоятся о том, что дети допускают ошибки при письме. Рассмотрим причины некоторых ошибок и спроектируем возможные решения.
1. Фонетическое письмо (дошкольный возраст)
В дошкольном возрасте у детей часто проявляется фонетическое письмо. Происходит это на этапе формирования навыка чтения. Так же часто фонетическое письмо наблюдается у детей, испытывающих трудности в чтении. Общеизвестный факт, что письмо связано с чтением напрямую.
Что такое фонетическое письмо? Посмотрите детские рисунки вашего ребёнка с подписями-надписями или записки, которые он писал задолго до первого класса: вместо «яблоко» написано «йаблака», вместо «Оля» — «Ола», «гвозди» — «гвозьди». То есть фонетическое письмо — это письмо «как слышу, так пишу». Как только ребёнок начинает читать хорошо, то есть у него сформировано правильное послоговое чтение, фонетическое письмо пропадает.
2. Усталость
Очень часто ошибки на письме возникают, когда ребёнок устал, переутомился, начинает заболевать, недомогает. Не случайно в нормах СанПиН прописаны требования к проведению диктантов и контрольных работ. Такие виды работ никогда не проводятся по понедельникам и пятницам, также не рекомендуется проводить их на первом и пятом-седьмом уроках. Оптимальное время проведения диктанта или контрольной работы — второй-третий уроки.
От усталости ребёнок может допускать любые виды ошибок, даже если он знает правило или сто раз писал слово правильно. Такие промахи особенно удивляют родителей, а иногда и возмущают, так как ошибки от усталости выглядят совершенно нелепо. Мы понимаем, что в обычном состоянии ребёнок никогда бы не допустил их. Что делать? Первое — успокоиться и не бежать к репетиторам.
Если ошибка в письме от усталости или недомогания, то, отдохнув, ребёнок сам её обнаружит и исправит.
4 небанальных способа показать ребёнку, что он не зря что-то учит (и даже ходит в школу)
Кстати, в СанПиН не прописано, что самое тяжёлое время в школе — это конец четверти (особенно третьей, так как она самая длинная) и четвёртая четверть с многочисленными выходными. Контрольные, как правило, проводятся именно в это время.
Опасное время — начало учебного года. Это период адаптации, он характеризуется несобранностью, невнимательностью и быстрой утомляемостью школьников.
3. Ошибки от незнания правил
Часто дети допускают ошибки при письме из-за незнания правила. В русском языке есть традиционные написания: «жи-ши», «ча-ща» и так далее. Написание слов с такими сочетаниями требует начитанности и зависит от частоты написания. То есть здесь действует закон перехода количества в качество: чем чаще пишем, тем меньше ошибок допускаем.
Также в русском языке есть правила, где прописан алгоритм подбора проверочного слова. Если у ребёнка маленький словарный запас, ошибки в словах будут. Здесь знать правила недостаточно. Смысл знать правило, если не можешь подобрать проверочное слово? Исправить положение может только объём прочитанных книг.
Есть правила в русском языке на чередование — например, в корнях -гор-, -гар-, суффиксах -ик-, -ек-, приставках пре-, при- и других. Чтобы ребёнок не допускал ошибок при письме в словах на подобные правила, достаточно знать правило. Есть слова в русском языке с непроверяемым написанием — словарные. Здесь поможет только запоминание и частое прописывание или использование в свободном письменном высказывании.
4. Дисграфия
Часто дети допускают ошибки из-за того, что у них дисграфия. Дисграфия — это «дефект» письменной речи. В словарях дисграфия определяется как «нарушение процесса письма, проявляющееся в повторяющихся, стойких ошибках, которые обусловлены несформированной высшей психической деятельностью, участвующей в процессе письма; нарушение является препятствием для овладения учениками грамотой и грамматикой языка».
«Я чувствовал себя хуже среднего идиота». Евгений Гришковец — о том, как тяжело было учиться в школе из-за дислексии
Дисграфические ошибки: пропуск букв, замена букв, перестановка букв (слогов), лишние элементы и другие. В данном случае поможет только дефектолог (логопед) — узкий специалист — и лечение у психоневролога.
Некоторые родители не считают дисграфию нарушением письменной речи, часто обращаются к репетиторам, думают, что, если ребёнок будет заниматься дополнительно или будет переписывать страницы книг великих классиков, всё пройдёт. Нельзя полагаться только на объёмы списывания. Лучшее решение — дефектолог и невролог.
5. Постоянные помарки и исправления
Хотя некоторые родители относятся к ним не всегда внимательно, помарки и исправления тоже считаются ошибками (обычно две помарки приравниваются к одной ошибке). Внимание всё-таки стоит обратить, так как постоянные помарки и исправления — признак неврологии у ребёнка.
Многие родители нанимают репетиторов или идут в развивающие центры, чтобы исправить почерк ребёнка, считая, что проблема исправлений и помарок — это проблема плохого почерка. Кстати, плохой почерк у детей начальных классов — это признак неврологии, а не того, что они не стараются писать красиво. Поэтому устранение проблемы в виде помарок и исправлений — консультация невролога и, как следствие, лечение.
6. Боязнь плохих отметок
Как ни странно, боязнь получить плохую отметку очень часто становится причиной ошибок при письме у детей. На тему боязни получения плохих отметок есть много статей, которые можно почитать. Часто причиной боязни указывается атмосфера в семье.
Кстати, безотметочная система не панацея. Есть технологии и методики, которые позволяют создать условия, чтобы ребёнок не боялся получить плохую или низкую отметку (для некоторых детей и четвёрка — низкая отметка), но это тема следующей статьи (а пока можно почитать, например, о технологии формирующего оценивания).
Итак, мы рассмотрели шесть причин, по которым дети младшего школьного возраста допускают ошибки при письме. Если обобщить, останется только две: физиологическая и психологическая. Поэтому поддерживаем здоровье и благоприятную психологическую атмосферу в семье!
Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
Фото: Shutterstock (Syda Productions)
Источник: mel.fm