Задача хорошо знакома из математики. Исходными данными здесь являются коэффициенты a, b, c. Решением в общем случае являются два корня x1 и x2, которые вычисляются по формулам:
Все величины, используемые в этой программе, имеют вещественный тип.
алг корни квадратного уравнения
вещ a, b, c, x1, x2, d
начввод a, b, c
Кон
Слабость такого алгоритма видна «невооруженным глазом». Он не обладает важнейшим свойством, предъявляемым к качественным алгоритмам: универсальностью по отношению к исходным данным. Какими бы ни были значения исходных данных, алгоритм должен приводить к определенному результату и выходить на конец.
Результатом может быть числовой ответ, но может быть и сообщение о том, что при таких данных задача решения не имеет. Недопустимы остановки в середине алгоритма из-за невозможности выполнить какую-то операцию. Это же свойство в литературе по программированию называют результативностью алгоритма (в любом случае должен быть получен какой-то результат).
Разбор 6 задания | ОГЭ по информатике 2021
Решение уравнения зависит от значений коэффициентов a, b, c. Вот анализ этой задачи (ограничиваемся только поиском вещественных корней):
если a=0, b=0, c=0, то любое х – решение уравнения;
если a=0, b=0, c¹0, то уравнение решений не имеет;
если a=0, b¹0, то это линейное уравнение, которое имеет одно решение: x=–c/b;
если a¹0 и d=b 2 -4ac³0, то уравнение имеет два вещественных корня (формулы приведены выше);
кв
кв
Кон
В этом алгоритме многократно использована структурная команда ветвления. Общий вид команды ветвления в блок-схемах и на алгоритмическом языке следующий:
Вначале проверяется «условие» (вычисляется отношение, логическое выражение). Если условие истинно, то выполняется «серия 1» – последовательность команд, на которую указывает стрелка с надписью «да» (положительная ветвь). В противном случае выполняется «серия 2» (отрицательная ветвь). В АЯ условие записывается после служебного слова «если», положительная ветвь – после слова «то», отрицательная – после слова «иначе». Буквы «кв» обозначают конец ветвления.
Если на ветвях одного ветвления содержатся другие ветвления, то такой алгоритм имеет структуру вложенных ветвлений. Именно такую структуру имеет алгоритм «корни квадратного уравнения». В нем для краткости вместо слов «да» и «нет» использованы соответственно «+» и «–».
Рассмотрим следующую задачу: дано целое положительное число n. Требуется вычислить n! (n-факториал). Вспомним определение факториала.
Ниже приведена блок-схема алгоритма. В нем используются три переменные целого типа: n – аргумент; i – промежуточная переменная; F – результат. Для проверки правильности алгоритма построена трассировочная таблица. В такой таблице для конкретных значений исходных данных по шагам прослеживается изменение переменных, входящих в алгоритм. Данная таблица составлена для случая n=3.
Трассировка доказывает правильность алгоритма. Теперь запишем этот алгоритм на алгоритмическом языке.
Задание 6_ ОГЭ информатика 2020
алгФакториал
целn, i, F
нач ввод n
F:=1; i:=1
пока i£n, повторять
нц F:=F´i
кц
Кон
Этот алгоритм имеет циклическую структуру. В алгоритме использована структурная команда «цикл-пока», или «цикл с предусловием». Общий вид команды «цикл-пока» в блок-схемах и в АЯ следующий:
Повторяется выполнение серии команд (тела цикла), пока условие цикла истинно. Когда условие становится ложным, цикл заканчивает выполнение. Служебные слова «нц» и «кц» обозначают соответственно начало цикла и конец цикла.
Цикл с предусловием – это основная, но не единственная форма организации циклических алгоритмов. Другим вариантом является цикл с постусловием. Вернемся к алгоритму решения квадратного уравнения. К нему можно подойти с такой позиции: если a=0, то это уже не квадратное уравнение и его можно не рассматривать.