Массив называется двумерным, если у каждого из элементов имеется только два индекса.
Если упростить данное определение:
Двумерным называется массив, элемент которого зависит от его местоположения в строке и в столбце.
элемент матрицы обозначается как a [ i , j ], где
a — имя массива,
i — индекс (номер) строки,
j — индекс (номер) столбца.
Описание матрицы на языке Паскаль
Матрицу можно задать двумя способами:
Описание двумерного массива :
var A: array [1..6, 1..9] of integer;
var A: array [1..4, 1..4] of real;
Организация ввода массива:
for i:=1 to 6 do
Begin
for j:=1 to 9 do
read(a[i,j]);
end ;
Организация вывода массива:
Вывод в строку:
for i:=1 to 6 do
Begin
for j:=1 to 9 do
write(a[i , j]);
end ;
Вывод в столбец:
for i:=1 to 6 do
Begin
for j:=1 to 9 do
writeln(a[i , j]);
end ;
Вывод в виде матрицы:
Двумерный массив. Python
for i:=1 to 6 do
Begin
for j:=1 to 9 do
write ( a [ i , j ]:4);
end ;
Соотношение индексов в квадратной матрице
I=J — элементы матрицы расположены на главной диагонали
I — элементы матрицы расположены над главной диагональю
I>J — элементы матрицы расположены под главной диагональю
I+J=N+I — элементы матрицы расположены на побочной диагонали (N — количество строк или столбцов в квадратной матрице)
I+J — элементы матрицы расположены над побочной диагональю
I+J>N+I — элементы матрицы расположены под побочной диагональю.
ЗАДАНИЕ.
Вариант 1.
1. Написать программу, которая выводит двумерный массив представленный следующим образом:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
2. Написать программу, которая находит максимальный элемент массива. Размерность массива 4×4. Ввод элементов осуществлять с клавиатуры.
Вариант 2.
1. Написать программу, которая выводит двумерный массив представленный следующим образом:
2. Написать программу, которая выводит на экран элементы массива расположенные в четных строках. Размерность массива 4×4. Ввод элементов осуществлять с клавиатуры.
Вариант 3.
1. Написать программу, которая выводит двумерный массив представленный следующим образом:
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
Паскаль с нуля [ч14]. Многомерные (двумерные) массивы
2. Написать программу, которая находит минимальный элемент массива. Размерность массива 4×4. Ввод элементов осуществлять с клавиатуры.
Вариант 4.
1. Написать программу, которая выводит двумерный массив представленный следующим образом:
| 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
2. Написать программу, которая находит сумму элементов массива. Размерность массива 4×4. Ввод элементов осуществлять с клавиатуры.
Вариант 5.
1. Написать программу, которая выводит двумерный массив представленный следующим образом:
| 1 | ||||
| 1 | ||||
| 1 | ||||
| 1 | ||||
| 1 |
2. Написать программу, которая выводит сумму элементов массива в каждом столбце. Размерность массива 4×4. Ввод элементов осуществлять с клавиатуры.
Вариант 6.
1. Написать программу, которая выводит двумерный массив представленный следующим образом:
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
2. Написать программу, которая выводит произведение элементов массива. Размерность массива 4×4. Ввод элементов осуществлять с клавиатуры.
Вариант 7.
1. Написать программу, которая выводит двумерный массив представленный следующим образом:
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2. Написать программу, которая выводит элементы массива стоящие в четных столбцах. Размерность массива 4×4. Ввод элементов осуществлять с клавиатуры.
Вариант 8.
1. Написать программу, которая выводит двумерный массив представленный следующим образом:
| 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2. Написать программу, которая выводит нечетные элементы массива. Размерность массива 4×4. Ввод элементов осуществлять с клавиатуры
Вариант 9.
1. Написать программу, которая выводит двумерный массив представленный следующим образом:
2. Написать программу, которая выводит элементы массива стоящие в нечетных строках. Размерность массива 4×4. Ввод элементов осуществлять с клавиатуры
Вариант 10.
1. Написать программу, которая выводит двумерный массив представленный следующим образом:
| 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | |||
| 1 | ||||
| 1 | 1 | |||
| 1 | 1 |
2. Написать программу, которая выводит сумму элементов массива в каждой строке. Размерность массива 4×4. Ввод элементов осуществлять с клавиатуры.
Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы:
Введите элементы массива в строчку и через пробел:
2 3 4 6 0 1 3 5 7 8 1 4 2 8 9 1
| 2 | 3 | 4 | 6 |
| 1 | 3 | 5 | |
| 7 | 8 | 1 | 4 |
| 2 | 8 | 9 | 1 |
Контрольные вопросы:
1. Что такое двумерный массив?
2. Как обозначается элемент массива?
3. Как обозначаются строки и столбцы?
4. Организация ввода двумерного массива.
5. Организация вывода двумерного массива в виде матрицы.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №10.
Тема: Операции над двумерными массивами.
Цель занятия: Научиться составлять программы с двумерными массивами Уметь правильно организовывать операции в двумерных массивах.
Дата добавления: 2019-11-16 ; просмотров: 197 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:
Источник: studopedia.net
Двумерные массивы (матрицы) в Паскале
Одномерный массив можно представить как линейную структуру, в которой элементы следуют друг за другом. Однако бывают более сложные структуры данных. Например, двумерные массивы, которые можно описать как таблицу, в ячейках которой располагаются значения. Для обращения к данным массива указывается номера их строк и столбцов. Часто табличные массивы называют матрицами.
Обычно двумерные массивы на языке программирования Pascal описываются так:
array [1..m, 1..n] of базовый_тип
Однако можно их описывать как массив массивов:
array [1..m] of array [1..n] of базовый_тип
При этом описание может быть в разделе type и тогда создается новый тип, который можно использовать при объявлении переменных. m и n – это константы, их можно опустить и вставить конкретные значения, но лучше так не делать. Обычно подразумевают, что в интервале от 1 до m определяется количество строк, а в интервале от 1 до n – количество столбцов массива.
1 вариант – описание массива через раздел type :
const M = 10; N = 5; type matrix = array [1..M, 1..N] of integer; var a: matrix;
2 вариант – описание массива в разделе переменных:
const M = 10; N = 5; var a: array [1..M, 1..N] of integer;
При использовании третьего варианта описания лучше сначала определить некоторый тип одномерного массива (строка двухмерного массива), который затем используется при описании двухмерного массива:
type a = array[1..10] of byte; var b: array[1..100] of a;
Для обращения к элементу двухмерного массива необходимо указать имя массива и в квадратных скобках через запятую – значения двух индексов (первый указывает номер строки, а второй – номер столбца), на пересечение которых стоит элемент (например, a[i,2]:=6) . В языке программирования Pascal допустимо разделение индексов с помощью квадратных скобок (например, a[i][5]:= 7 ).
Если описывается двумерный массив как типизированная константа, то при задании значений его элементов он рассматривается как массив массивов. При этом в общих круглых скобках через запятую перечисляются заключенные в круглые скобки значения элементов строк (каждая строка в своих скобках):
type arr = array[1..4, 1..3] of integer; const cords: arr = ((1,-1,3), (0,0,0), (1,4,0), (4,-1,-1));
Рассмотрим простой пример работы с двумерным массивом. Сначала заполним его данными, а затем выведем их на экран в виде таблицы.
var matrix: array[1..3,1..5] of integer; i, j: integer; begin writeln(‘Введите 15 чисел: ‘); for i := 1 to 3 do for j := 1 to 5 do read(matrix[i,j]); for i := 1 to 3 do begin for j := 1 to 5 do write(matrix[i,j], ‘ ‘); writeln end; end.
Размерность массива (т.е. количество содержащихся в нем значений) определяется произведением количества строк на количество столбцов. В примере выше в массив помещается 15 значений.
Когда пользователь вводит очередное число, то процедура read считывает его и помещает в ячейку с текущими индексами i и j . Когда i равна единице, значение j меняется пять раз, и, значит, заполняется первая строка таблицы. Когда i равна двум, значение j снова меняется пять раз и заполняется вторая строка таблицы. Аналогично заполняется третья строка таблицы. Внутренний цикл for в общей сложности совершает 15 итераций, внешний только 3.
Как пользователь вводит значения – не важно. Он может их разделять либо пробелом, либо переходом на новую строку.
Вывод значений двумерного массива организован в виде таблицы. Выводятся 3 строки по 5 чисел в каждой. Внутри строк числа разделяются пробелом.
На самом деле, это не совсем корректно написанная программа. Мы несколько раз используем цифры 3 и 5. А что если мы захотим поменять размерность массива? Придется просмотреть всю программу (представьте, что она очень большая) и исправить значения. Это неэффективно. Поэтому в программе следует использовать константы.
В случае необходимости значения можно поменять всего лишь в одном месте.
Вторая проблема – это «кривость» выводимой на экран таблицы значений матрицы, в случае если есть значения разной разрядности (однозначные, двузначные числа). Неплохо бы под каждое число отводить равное количество знаков.
Вот так может выглядеть подправленный вариант программы:
const M = 3; N = 5; var matrix: array[1..M,1..N] of integer; i, j: integer; begin writeln (‘Введите 15 чисел: ‘); for i := 1 to M do for j := 1 to N do read (matrix[i,j]); for i := 1 to M do begin for j := 1 to N do write (matrix[i,j]:5); writeln end; end.
Источник: pas1.ru
Двумерный массив в Паскале
Двумерный массив является разновидностью многомерных. Визуально двумерный массив можно представить в виде таблицы. Положение элемента задается двумя индексами:
В качестве примера на рисунке ниже приведен двумерный массив из целых чисел размером 5 на 5 элементов. Его называют квадратным или матрицей. В прямоугольном — количество строк и столбцов отличаются.
Описание двумерного массива на Паскале отличается от одномерного только добавлением второй размерности в квадратных скобках.
Главная и побочная диагонали матрицы
Большое количество задач на обработку связано с элементами главной и побочной диагонали. Они обладают особыми свойствами.
Посмотрите на рисунок ниже. Элементы главной диагонали располагаются в ячейках оранжевого цвета. Главный признак, по которому можно их идентифицировать — значения индексов одинаковы.
В побочной диагонали (ячейки зеленого цвета) расположены элементы, у которых сумма индексов равна количеству строк (столбцов) плюс один.
Пример двумерного массива
Заполнение и вывод на экран
Рассмотрим пример программы на паскале. Заполнение будем проводить случайными числами, так как ручной ввод для отладки программы на Паскале не удобен.
- опишем массив, укажем все необходимые переменные;
- заполним случайными значениями;
- сделаем вывод на экран в виде таблицы.
Текст программы
var i,j:integer; a: array [1..5,1..
5]of integer; begin for i:=1 to 5 do for j:=1 to 5 do a[i,j]:=random(10); for i:=1 to 5 do begin for j:=1 to 5 do write(a[i,j]:3); writeln; end; end.
Второй вариант немного короче. Отличается от первого тем, что заполнение и вывод проходит в одном цикле. Можно использовать в качестве шаблона для решения однотипных задач на Паскаль.
const n=5; m=5; var i,j:integer; a: array [1..n,1..m] of integer; begin for i:=1 to n do begin for j:=1 to m do begin a[i,j]:=random(10); write(a[i,j]:3); end; writeln; end; end.
При составлении программ, этот код будет присутствовать практически в каждой задаче. Здесь происходит подготовка исходного массива, заданного случайными числами.
Обработка элементов по условию задачи будет различаться и записываться в продолжении указанного выше текста программы на Паскаль. После обработки следует код вывода результата работы программы.
Сумма элементов двумерного массива
Запишем код обработки элементов, который вычислит их сумму.
Для правильной работы программы на Паскале, необходимо в раздел описания переменных добавить переменную для вычисления суммы S.
var s:integer;
Источник: infouch.ru