На этапе постановки задачи составляется программа

Итак, работу по решению задачи на компьютере можно разбить на следующие этапы:

• Математическая формализация;
• Построение алгоритма;
• Программирование, отладка и тестирование программы;
• Проведение расчётов и анализ результатов;
• Документирование.

Постановка задачи. На этапе постановки задачи должно быть определено, что дано и что требуется найти. Постановка задачи включает в себя сбор информации о задаче, формулировку условия задачи, определение конечных целей решения задачи, определение формы выдачи результатов, описание данных (их типов, диапазонов величин, структуры и т.п.). Решение прикладной задачи с помощью компьютера называют моделированием, так как при этом используют упрощённое представление о реальном объекте, процессе или явлении.

Математическая формализация. На этом этапе объект или явление описывается с помощью формального языка (формул, уравнений, неравенств ит.д.). Такой процесс называется формализацией. Результатом формализации является создание математической модели задачи. Создавая математическую модель задачи, нужно определить, что считать исходными данными и результатами, а также описать математические соотношения, связывающие результаты с исходными данными.

Постановка задачи

Построение алгоритма. Для реализации математической модели на компьютере создаётся алгоритмическая модель. Разработка алгоритма включает в себя структуризацию, т. е разбиение задачи на последовательность простых модулей, каждый из которых легко может быть реализован на языке программирования.

Программирование, отладка и тестирование программы. Программирование – это запись словесного алгоритма, его блок-схемы или псевдокода на выбранном языке программирования. Затем текст программы вводится в компьютер и начинается отладка программы, т.е. процесс испытания работы программы и устранения ошибок и неточностей, допущенных на предыдущих этапах.

Обнаружить ошибки, связанные с нарушением правил записи программы на языке программирования (синтаксические и семантические) помогает используемая система программирования. Пользователь получает от системы программирования сообщение об ошибке, исправляет её и снова повторяет попытку исполнить программу. Затем проводится проверка правильности алгоритма с помощью тестов. Тест – это конкретный вариант значений исходных данных, для которых известен ожидаемый результат. На тестах проверяется правильность реализацией программы поставленной задачи.

Этот этап решения задачи правильнее было бы назвать компьютерным моделированием, т.к. при решении некоторых задач можно обойтись без составления программы на языке программирования. Задачу можно решить, используя современные приложения (электронные таблицы, системы управления базами данных и т.д.). В этом случае не понадобятся отладка и тестирование программы, а вот проведение расчётов и анализ результатов следует проводить с особой тщательностью.

Проведение расчётов и анализ результатов. На этом этапе программа используется для проведения расчётов с необходимыми исходными данными и получение искомого результатов. Производится анализ полученных результатов и в случае необходимости уточнение математической модели, корректировка алгоритма и программы.

Решение задачи на компьютере. Последовательное конструирование алгоритма

Документирование. Завершающим этапом работы по решению задачи является документирование – т.е. распечатка текста программы, снабжённого необходимыми комментариями автора (листинг).

Источник: megalektsii.ru

Разработка и развитие программного обеспечения (ПО)

Работа по решению прикладной задачи на компьютере проходит через следующие этапы:

• • постановка задачи;
• • математическая формализация;
• • построение алгоритма;
• • составление программы на языке программирования;
• • отладка и тестирование программы;
• • анализ полученных результатов.

Технологическая цепочка решения задачи на ЭВМ предусматривает возможность возвратов на предыдущие этапы после анализа полученных результатов (рис. 1.6). Часто в эту цепочку включают еще один пункт: составление сценария интерфейса

Рис. 1.6. Технологическая цепочка решения задачи на ЭВМ

(т. е. взаимодействия между пользователем и компьютером во время исполнения программы).

Рассмотрим каждый из этапов.

Постановка задачи. Этап постановки задачи включает:

• • формулировку условия задачи;
• • определение конечных целей решения задачи;
• • описание исходных данных (их типов, диапазонов возможных значений, структуры и т. п.);
• • определение формы выдачи результатов.

На этом этапе необходимо четко определить, что именно известно и что требуется получить в результате. Пусть, например, необходимо найти наибольший общий делитель двух целых чисел а и b — НОД(я, Ь). Например, как это легко проверить, для чисел 1071 и 462, НОД( 1071,462) = 21.

В качестве исходных данных алгоритма должны поступать в программу числа а и Ь, в качестве результата выводится переменная NOD.

Математическая формализация. Построение математической модели заключается в формализации способа получения результата из исходных данных, опирается на анализ существующих аналогов и анализ технических и программных средств и включает следующую последовательность шагов:

• • разработки математической модели — формального выражения связи между исходными данными и результатом;
• • разработки структур данных, поддерживающих преобразование исходных данных в результат.

Компьютер как формальное вычислительное устройство решает задачу, выполняя команды, выраженные на языке программирования. Это становится возможным, если все необходимые для решения задачи действия формализованы, т. е. представлены как последовательность операций (математических, логических, сравнения) над определенными переменными.

Алгоритм нахождения НОД известен как «алгоритм Евклида для целых чисел». Древнегреческие математики называли этот алгоритм «взаимное вычитание». В «Началах» Евклида он описан дважды — в VII книге для нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел и в X книге для нахождения наибольшей общей меры двух однородных величин. В обоих случаях дано геометрическое описание алгоритма, для нахождения «общей меры» двух отрезков.

Историками математики было выдвинуто предположение, что именно с помощью алгоритма Евклида (процедуры последовательного взаимного вычитания) в древнегреческой математике впервые было открыто существование несоизмеримых величин (стороны и диагонали квадрата, или стороны и диагонали правильного пятиугольника).

Ряд математиков средневекового Востока пытались построить на основе алгоритма Евклида теорию отношений. Согласно определению, предложенному этими авторами, четыре величины, первая ко второй и третья к четвертой, имеют между собой одно и то же отношение, если при последовательном взаимном вычитании второй величины в обеих парах на каждом шаге будут получаться одни и те же неполные частные.

Пусть а и b — елые числа, не равные одновременно нулю, и последовательность чисел

определена так: каждое гк — остаток от деления предшествующего предыдущему числа на предыдущее, а предпоследнее делится нацело на последнее, то есть

Тогда наибольший общий делитель а и Ь, или НОД(я, Ь) равен гп, последнему ненулевому члену этой последовательности.

Существование таких гх, г2, . т. е. возможность деления с остатком т на п для любого целого т и целого пф 0, доказывается методом математической индукции пот.

Корректность этого алгоритма вытекает из утверждения:

Пусть а = bq + г, тогда НОД (а, Ь) = НОД (b, г).

Построение алгоритма. Этап построения алгоритма предполагает формирование строгой и четкой системы правил, определяющей последовательность действий, которая за конечное число шагов должна привести к результату. В этот этап входят:

• • выбор формы записи алгоритма (естественный язык, блок- схема, псевдокод);
• • проектирование алгоритма.

Выбрав блок-схему как форму записи алгоритма, получаем алгоритм решения поставленной задачи, представленный на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Графическое отображение алгоритма Евклида

Составление программы на языке программирования. Этап составления программы включает следующие шаги:

• • выбор языка программирования;
• • уточнение способов организации данных;

• запись алгоритма на выбранном языке программирования. Приведем два различных варианта программы на ЯП Pascal. Первый вариант программы (использует оператор do):

Второй вариант (используется оператор repeat):

Отладка и тестирование. Отладка программы предполагает следующие действия:

• • синтаксическую отладку;
• • отладку семантики и логической структуры;
• • тестовые прогоны и анализ результатов тестирования.

Под отладкой программы понимается процесс испытания

работы программы и исправления обнаруженных при этом ошибок. Обнаружить ошибки, связанные с нарушением правил записи программы на ЯП (синтаксические и семантические ошибки), помогает используемая система программирования. Пользователь получает сообщение об ошибке, исправляет ее и снова повторяет попытку выполнить программу.

Проверка на компьютере правильности алгоритма производится с помощью тестов. Тестом, например, можно назвать конкретный вариант значений исходных данных, для которого известен ожидаемый результат. Например, для программы решения системы линейных уравнений необходимо построить тесты, позволяющие проверить работоспособность как для варианта, когда определитель матрицы А равен нулю, так и для варианта, когда решение системы существует и единственно.

Анализ получаемых результатов. Последний этап — применение разработанной программы для получения искомых результатов. На этом этапе могут быть сделаны выводы о некорректности постановки задачи или разработанной математической модели. В этом случае происходит возврат на этап постановки задачи или на этап математической формализации, что приводит иногда к повторной разработке программы (см. рис. 1.6).

Программы, имеющие большое практическое или научное значение, используются длительное время. Иногда в процессе эксплуатации программы исправляются, дорабатываются, поэтому важным этапом жизни программ является их сопровождение, включающее при необходимости доработку программы для решения новых задач, а также составление документации не только по использованию программы, но и по математической модели, алгоритму, набору тестов и т. п.

Источник: studref.com

Решение задач на компьютере. Этапы решения задачи на компьютере

В данном видеоуроке рассматривается решение задачи с помощью компьютера, его этапы, порядок действий на каждом этапе и их особенности.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.

Получите невероятные возможности

1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.

2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.

3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ

Конспект урока «Решение задач на компьютере. Этапы решения задачи на компьютере»

Вы уже знаете, что компьютер был создан для решения задач и обработки данных. И наверняка задавались вполне логичным вопросом: «А как именно решить ту или иную задачу с помощью компьютера?».

Решение любой задачи с помощью компьютера можно разделить на пять основных этапов:

1. Постановка задачи.

2. Формализация задачи.

3. Создание алгоритма.

5. Тестирование и отладка.

Постановка задачи. На этапе постановки задачи нужно понять условие задачи, выделить исходные и результирующие данные и понять отношения между ними. Проще говоря, нужно ответить на вопросы:

· «Что нужно найти по условию задачи?»

· «Что при этом дано?»

· «Чем можно пользоваться при решении задачи?»

Формализация задачи. Во время этого этапа нужно записать описательную информационную модель, созданную на этапе постановки задачи, каким-либо формальным языком, например математическими формулами, и адаптировать эти формулы для решения данной задачи. То есть нам нужно записать при помощи формул соотношения между данными задачи и понять, при помощи каких формул можно найти результирующие данные из исходных. Иначе говоря, создать математическую модель, описывающую явление или объект, которые фигурируют в условии.

Как ясно из названия следующего этапа «Создание алгоритма», его результатом должен быть алгоритм или конкретная последовательность действий. Алгоритм создаётся на основании математической модели.

При создании алгоритма должны быть соблюдены два условия:

· Созданный алгоритм должен быть конкретной последовательностью действий, которая приводит к получению результирующих данных из исходных.

· Созданный алгоритм должен быть понятен человеку, который будет писать по нему программу.

Чаще всего алгоритм записывается в форме блок-схемы, потому что данная форма записи достаточно наглядна и универсальна.

Пример блок-схемы

На этапе программирования алгоритм записывается с помощью какого-нибудь языка программирования. То есть результатом работы на данном этапе должна быть программа. Мы будем писать программы на языке Pascal.

Пример программы на языке Pascal

На этапе тестирования и отладки проверяется, работает ли программа, если работает, то правильно ли. Проверяется отсутствие ошибок в программе. Ошибки делятся на синтаксические, которые связаны с нарушением правил записи программы на конкретном языке программирования, и логические, которые могут быть связаны с недостаточно точной математической моделью, недостаточно точным алгоритмом или же неточной записью алгоритма на языке программирования. Синтаксические ошибки находятся при помощи программных средств, а логические ошибки находятся с помощью тестов.

Тест – это набор конкретных значений исходных данных, при которых известен ожидаемый результат работы программы.

Если результаты работы программы соответствуют ожидаемым – значит задача решена, иначе – на одном из этапов допущена логическая ошибка. Например недостаточно точно сформулирована математическая модель. А так как все этапы связаны между собой – это повлекло неточности при создании алгоритма и программировании.

Чтобы исправить ошибку возвращаются к этапу формализации задачи и уточняют математическую модель, после чего вносят правки в алгоритм и программу. Далее программа снова отлаживается и тестируется. Так происходит до тех пор, пока программа не будет соответствовать всем требованиям.

Обратим внимание на то, что этапы постановки и формализации задачи могут требовать наличия некоторых знаний из предметной области задачи. Например, если наша задача из области авиастроения – то без знаний из этой области мы не сможем узнать отношений между исходными и результирующими данными, а тем более записать их в виде формул.

Этапы создания алгоритма и программирования требуют наличия знаний по программированию. Так как на третьем этапе определяется каким образом будет решаться та или иная подзадача. А от этого зависит скорость работы программы, и количество потребляемых ею ресурсов системы, например оперативной памяти. На четвёртом этапе записать алгоритм тоже можно различными способами.

На этапе тестирования и отладки требуются как знания по предметной области, так и некоторое знание основ программирования. Так как без знаний в предметной области мы не можем знать результирующих данных в тестах, а без знаний в программировании мы не сможем отыскать ошибки и составить наиболее полный набор тестов, учитывающий все частные случаи и исключения.

Таким образом, решение задачи с помощью компьютера можно изобразить в виде схемы. На этапе постановки задачи ставиться её условие, а результатом работы на данном этапе будут исходные и результирующие данные, которые, в свою очередь, поступают на этап «Формализации задачи». На данном этапе составляется математическая модель, по ней составляют алгоритм, который записывают в одной из форм. По алгоритму составляется программа, которая отлаживается и тестируется. Если программа работает неправильно, процесс решения возвращается к одному из предыдущих этапов, а если правильно – задача решена.

Схема решения задачи с помощью компьютера

Важно запомнить:

Решение задач с помощью компьютера включает в себя:

1. Постановку задачи.

2. Формализацию задачи.

3. Создание алгоритма.

5. Тестирование и отладку.

Все этапы решения задачи связаны между собой.

Источник: videouroki.net