Рабочая программа составлена на основании требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к содержанию и уровню подготовки выпускников по направлению подготовки (специальности) 080100 «Бухгалтерский учет и аудит», код квалификации (степени) 62, рабочего учебного плана, утвержденного ученым советом НГАУ от «30» мая 2011 года, протокол № 5.
Программу разработал(и):
Ст.преподаватель
М.П.Самойлова
Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры бухгалтерского учета и математической статистики
Протокол № _____ от «_____» ______________________201__ г.
[ номер и дата протокола]
Зав. кафедрой,
ученая степень и звание
________________
Программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии экономико-юридического факультета
Протокол №______ от «____» _____________ 201_ г.
Председатель методической комиссии ученая степень и звание
________________
РАЗДЕЛ 1 ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ
1.1 Лист регистрации изменений (Приложение1 )
1.2 Внешние и внутренние требования
1.3 Цели освоения учебной дисциплины
Цели дисциплины:
Лучший Метод Принятия Решений: Квадрат Декарта
1. Получение базовых знаний и формирование основных навыков по методам оптимизации и исследованию операций для решения прикладных финансово-экономических задач.
2. Развитие теоретико-практической базы и формирование уровня математической подготовки, необходимых для понимания основных идей применения оптимизационных методов в экономике и финансах.
Задача дисциплины:
В результате изучения дисциплины «Методы оптимальных решений» студенты должны владеть основными математическими понятиями дисциплины; уметь использовать математические методы оптимизации для решения теоретических и прикладных задач экономики и финансов, уметь решать типовые задачи, иметь навыки работы со специальной математической литературой.
1.4 Особенности (принципы) построения дисциплины
Необходимый уровень качества подготовки специалиста является системно-образующим фактором в динамической системе учебного процесса по ООП и предполагает логическую последовательность изучения дисциплин, в результате этого следует обосновать межпредметные связи:
Дисциплина «Методы оптимальных решений» является базовой дисциплиной математического цикла Федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 080100 «Бухгалтерский учет и аудит» (бакалавриат).
Изучение дисциплины «Методы оптимальных решений» основывается на базе знаний, полученных студентами на первом курсе в ходе освоения дисциплин «Линейная алгебра» и «Математический анализ» того же блока.
Дисциплина «Методы оптимальных решений» изучается на втором году обучения и является базовым теоретическим и практическим основанием для последующих математических и финансово-экономических дисциплин подготовки бакалавра экономики, использующих оптимизационные методы.
Оптимизация и математические методы принятия решений. Лекция 1. Метод Гаусса.
Таблица 3 — Междисциплинарные связи дисциплины
Наименование обеспечиваемых дисциплин базовой части
Статистика
Бухгалтерское дело
Эконометрика
Бухгалтерский учёт и анализ
Страхование
Финансовый анализ
Бухгалтерский финансовый учет
Учет на предприятиях малого бизнеса и в К(Ф)Х
Экономика труда
1.5 Требования к уровню освоения учебной дисциплины
В совокупности с другими дисциплинами базовой части математического цикла ФГОС ВПО дисциплина «Методы оптимальных решений» обеспечивает инструментарий формирования следующих общекультурных и профессиональных компетенций бакалавра бухгалтерского учета:
Общекультурные компетенции (ОК):
1. Владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);
Профессиональные компетенции (ПК):
2. Способность собирать и анализировать исходные данные, необходимые для расчёта экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);
3. Способность на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитывать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-2);
4. Способность выполнять расчёты, необходимые для составления экономических разделов планов. Обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);
5. Способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);
6. Способность выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчётов и обосновывать полученные выводы (ПК-5).
В результате изучения дисциплины «Методы оптимальных решений» студент должен:
· основы теории оптимизации и методов исследования операций, необходимые для решения финансовых и экономических задач;
· применять оптимизационные методы для решения экономических задач;
владеть
· навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;
· методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (в части компетенций, соответствующих методам теории оптимальных решений).
Таблица 1 — Связь результатов обучения с приобретаемыми компетенциями
Осваиваемые знания, умения, навыки
Формируемые компетенции (ОК, ПК)
основы теории оптимизации и методов исследования операций, необходимые для решения финансовых и экономических задач
ОК-1, ПК-3, ПК-5
применять оптимизационные методы для решения экономических задач;
ПК-1, ПК-2, ПК-4
Владеть:
навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач
ПК-1, ПК-3, ПК-4
методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (в части компетенций, соответствующих методам теории оптимальных решений)
ОК-1, ПК-2, ПК-5
РАЗДЕЛ 2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Таблица 2 — Тематический план дисциплины. Очная форма обучения
Наименование разделов и тем
Количество часов
Формируемые компетенции
Лекции (Л)
Вид занятия (ЛР, ПЗ)
Самостоятельная работа (СР)
Всего по теме
Семестр № 3
Раздел 1. Введение.
Задачи оптимизации в экономике и финансах
Общая постановка задачи оптимизации. Задача математического программирования. Примеры задач оптимизации в экономике и финансах. Производственные функции, функции полезности, функции спроса. Эластичность функций одной и нескольких переменных.
ПК-1, ПК-2, ПК-4
Раздел 2. Финансово-экономические приложения линейного программирования
Двойственные задачи линейного программирования. Экономический смысл двойственной задачи. Примеры двойственных задач линейного программирования в экономике. Транспортная задача. Метод потенциалов.
ПК-1, ПК-2, ПК-4
Метод потенциалов и двойственность. Экономический смысл потенциалов. Постоптимальный анализ. Различные ограничения перевозок в транспортной задаче.
Двухфазный симплекс-метод (повторение). Предпосылки применения двойственного симплекс-метода. Псевдорешение. Алгоритм решения задач линейного программирования двойственным симплекс-методом.
Постановка задачи целочисленного программирования. Основные методы решения задач целочисленного программирования (графический, метод ветвей и границ, метод Гомори)
Алгоритм решения задач целочисленного программирования методом Гомори. Примеры решения задач.
Раздел 3. Задачи многокритериальной оптимизации
Происхождение и постановка задачи многокритериальной оптимизации. Множество достижимых критериальных векторов. Доминирование и оптимальность по Парето. Эффективные решения и паретова граница.
ПК-1, ПК-3, ПК-4
Раздел 4. Элементы теории игр
Понятие об игровых моделях. Платежная матрица. Верхняя и нижняя цена игры. Принципы максимина и минимакса. Седловая точка.
Решение игр в смешанных стратегиях. Теорема Неймана.
ПК-1, ПК-2, ПК-4
Геометрическая интерпретация игры . Матричная игра как задача линейного программирования.
Раздел 5. Задачи выпуклого программирования
Постановка задачи выпуклого программирования. Условия регулярности системы ограничений задачи оптимизации (условия Слейтера). Функция Лагранжа. Теорема Куна-Таккера.
ОК-1, ПК-2, ПК-5
Экономический смысл множителей Лагранжа. Связь с седловыми точками функции Лагранжа. Задача об оптимизации портфеля ценных бумаг.
Раздел 6. Динамическое программирование
Основные предпосылки метода динамического программирования. Условия оптимум. Уравнения Беллмана и порядок их решения. Задача о распределении средств между предприятиями (непрерывный случай).
ОК-1, ПК-2, ПК-5
Дискретный случай задачи о распределении средств между предприятиями. Решение задач об оптимальной замене оборудования и оптимальном распределении ресурсов методами динамического программирования.
Таблица 3 — Тематический план дисциплины. Заочная форма обучения
Наименование разделов и тем
Количество часов
Формируемые компетенции
Лекции (Л)
Вид занятия (ЛР, ПЗ)
Самостоятельная работа (СР)
Всего по теме
Семестр № 3
Раздел 1. Введение. Задачи оптимизации в экономике и финансах
Общая постановка задачи оптимизации. Задача математического программирования. Примеры задач оптимизации в экономике и финансах. Производственные функции, функции полезности, функции спроса. Эластичность функций одной и нескольких переменных.
ПК-1, ПК-2, ПК-4
Раздел 2. Финансово-экономические приложения линейного программирования
Двойственные задачи линейного программирования. Экономический смысл двойственной задачи. Примеры двойственных задач линейного программирования в экономике. Транспортная задача. Метод потенциалов.
ПК-1, ПК-2, ПК-4
Метод потенциалов и двойственность. Экономический смысл потенциалов. Постоптимальный анализ. Различные ограничения перевозок в транспортной задаче.
Двухфазный симплекс-метод (повторение). Предпосылки применения двойственного симплекс-метода. Псевдорешение. Алгоритм решения задач линейного программирования двойственным симплекс-методом.
Постановка задачи целочисленного программирования. Основные методы решения задач целочисленного программирования (графический, метод ветвей и границ, метод Гомори)
Алгоритм решения задач целочисленного программирования методом Гомори. Примеры решения задач.
Раздел 3. Задачи многокритериальной оптимизации
Происхождение и постановка задачи многокритериальной оптимизации. Множество достижимых критериальных векторов. Доминирование и оптимальность по Парето. Эффективные решения и паретова граница.
ПК-1, ПК-3, ПК-4
Раздел 4. Элементы теории игр
Понятие об игровых моделях. Платежная матрица. Верхняя и нижняя цена игры. Принципы максимина и минимакса. Седловая точка. Решение игр в смешанных стратегиях.
Теорема Неймана.
ПК-1, ПК-2, ПК-4
Геометрическая интерпретация игры . Матричная игра как задача линейного программирования.
Раздел 5. Задачи выпуклого программирования
Постановка задачи выпуклого программирования. Условия регулярности системы ограничений задачи оптимизации (условия Слейтера). Функция Лагранжа. Теорема Куна-Таккера.
ОК-1, ПК-2, ПК-5
Экономический смысл множителей Лагранжа. Связь с седловыми точками функции Лагранжа. Задача об оптимизации портфеля ценных бумаг.
Раздел 6. Динамическое программирование
Основные предпосылки метода динамического программирования. Условия оптимум. Уравнения Беллмана и порядок их решения. Задача о распределении средств между предприятиями (непрерывный случай).
ОК-1, ПК-2, ПК-5
Дискретный случай задачи о распределении средств между предприятиями. Решение задач об оптимальной замене оборудования и оптимальном распределении ресурсов методами динамического программирования.
В содержании выделяются темы, ключевые понятия, направления изучения методологических и методических основ дисциплины.
Раздел 1. Введение. Задачи оптимизации в экономике и финансах
Тема 1.1. Общая постановка задачи оптимизации. Задача математического программирования. Примеры задач оптимизации в экономике и финансах. Производственные функции, функции полезности, функции спроса.
Эластичность функций одной и нескольких переменных.
Раздел 2. Финансово-экономические приложения линейного программирования
Тема 2.1. Двойственные задачи линейного программирования. Экономический смысл двойственной задачи. Примеры двойственных задач линейного программирования в экономике. Транспортная задача.
Метод потенциалов.
Тема 2.2. Метод потенциалов и двойственность. Экономический смысл потенциалов. Постоптимальный анализ. Различные ограничения перевозок в транспортной задаче.
Тема 2.3. Двухфазный симплекс-метод (повторение). Предпосылки применения двойственного симплекс-метода. Псевдорешение. Алгоритм решения задач линейного программирования двойственным симплекс-методом.
Тема 2.4. Постановка задачи целочисленного программирования. Основные методы решения задач целочисленного программирования (графический, метод ветвей и границ, метод Гомори)
Тема 2.5. Алгоритм решения задач целочисленного программирования методом Гомори. Примеры решения задач.
Раздел 3. Задачи многокритериальной оптимизации
Тема 3.1. Происхождение и постановка задачи многокритериальной оптимизации. Множество достижимых критериальных векторов. Доминирование и оптимальность по Парето. Эффективные решения и паретова граница.
Раздел 4. Элементы теории игр
Тема 4.1. Понятие об игровых моделях. Платежная матрица. Верхняя и нижняя цена игры. Принципы максимина и минимакса. Седловая точка. Решение игр в смешанных стратегиях.
Теорема Неймана.
Тема 4.2. Геометрическая интерпретация игры . Матричная игра как задача линейного программирования.
Раздел 5. Задачи выпуклого программирования
Тема 5.1. Постановка задачи выпуклого программирования. Условия регулярности системы ограничений задачи оптимизации (условия Слейтера). Функция Лагранжа. Теорема Куна-Таккера.
Тема 5.2. Экономический смысл множителей Лагранжа. Связь с седловыми точками функции Лагранжа. Задача об оптимизации портфеля ценных бумаг.
Раздел 6. Динамическое программирование
Тема 6.1. Основные предпосылки метода динамического программирования. Условия оптимум. Уравнения Беллмана и порядок их решения. Задача о распределении средств между предприятиями (непрерывный случай).
Тема 6.2. Дискретный случай задачи о распределении средств между предприятиями. Решение задач об оптимальной замене оборудования и оптимальном распределении ресурсов методами динамического программирования.
2.2 Учебная деятельность
Структура практических занятий в общем такова:
1. Проверка наличия выполненного задания самостоятельной работы.
2. Выборочная проверка наличия и правильности выполнения домашнего задания.
3. Разбор типичных ошибок, возникших в самостоятельной работе.
4. Рассмотрение теоретических оснований для практики текущей темы.
5. Разбор практических методов и решение соответствующих задач.
6. Корректировка заданий для самостоятельной работы студентов.
На некоторых практических занятиях вместо пп. 4 — 6 проводится аудиторная контрольная работа).
2.3 Содержание и организация самостоятельной работы
Самостоятельная работа студентов по дисциплине состоит из 17 заданий (еженедельных), каждое из которых рассчитано на 3 часа внеаудиторной нагрузки. Подробный перечень заданий для самостоятельной работы (с тематической связью аудиторных занятий, формами контроля и рекомендуемой учебно-методической литературой) приведен в приложении.
Внеаудиторными формами и инструментами самостоятельной работы студентов по дисциплине являются:
· выполнение домашних заданий (практических и теоретических);
· выполнение домашних контрольных работ (как средство подготовки к аудиторным контрольным работам);
· подготовка к практическим занятиям как работа с лекционным материалом;
· подготовка к экзамену.
Экзаменационные требования (теоретические вопросы и практические задания) изложены в [11].
2.4 Контролирующие материалы для аттестации по дисциплине
Система контроля за ходом и качеством усвоения студентами содержания данной дисциплины включает следующие виды:
Текущий контроль – проводится систематически с целью установления уровня овладения студентами учебного материала в течение семестра или учебного года. К формам текущего контроля относятся: опрос, тестирование, контрольная работа, задания и др. Выполнение этих работ является обязательным для всех студентов, а результаты являются основанием для выставления оценок (баллов) текущего контроля.
Промежуточный контроль – оценка уровня освоения материала по самостоятельным разделам (дидактическим единицам) или учебным модулям дисциплины. Проводится в заранее определенные сроки. Рекомендуется проводить 2-3 рубежных контроля в семестр с интервалом 1,5 – 2 месяца. В качестве форм рубежного контроля можно использовать коллоквиумы, контрольные работы, самостоятельное выполнение студентами определенного числа домашних заданий (например, решение задач, выписывание рецептов и другое) с отчетом (защитой), тестирование по материалам учебного модуля или дидактической единицы. Не менее одного раза в семестр должна быть проведена письменная работа.
Итоговый контроль – оценка уровня освоения дисциплины по окончании ее изучения. Итоговый контроль по дисциплине осуществляется в виде контрольной работы и зачета.
Для аттестации студентов по дисциплине используется бально-рейтинговая система, позволяющая выставлять оценки по шкале ECTS.
Баллы набираются студентом в течение всего периода изучения учебной дисциплины за различные виды успешно выполненных работ. Система оценок по дисциплине доводится до каждого студента в начале семестра.
От студентов требуется посещение лекций и семинарских занятий, обязательное участие в аттестационных испытаниях, выполнение заданий преподавателя. Особо ценится активная работа на семинаре (умение вести дискуссию, творческий подход к анализу текстов, способность четко и емко формулировать свои мысли), а также качество подготовки эссе, контрольных работ (тестов) и докладов.
Рубежный контроль успеваемости, в результате которого набирается очередное количество баллов, должен проводиться после изучения очередной темы, или 1 раз в месяц, но не реже 3-4 раз в семестре.
Контроль следует осуществлять в точно установленные календарным планом сроки.
Рекомендуется использовать письменные ответы при проведении контрольной работы.
Исходные данных по дисциплине: лекций – 28 часов, семинаров – 30 часов, самостоятельная работа – 86 часа, всего 144 часов.
Источник: umkmop.blogspot.com
Рабочая учебная программа
Методы оптимальных решений. Рабочая учебная программа для студентов, обучающихся по направлению подготовки 080100.62 «Экономика» квалификации (степени) бакалавр. – М.: ВЗФЭИ, 2012.
Ó Всероссийский заочный
финансово-экономический
Институт (взфэи), 2012 Содержание
Содержание 3
III. Нелинейное программи-рование 9
1. Цели и задачи дисциплины
Преподавание дисциплины «Методы оптимальных решений» ведется исходя из требований, установленных в федеральном государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) и обязательных при реализации основных образовательных программ бакалавриата по направлению подготовки 080100.62 «Экономика».
Конечные цели преподавания дисциплины:
овладение методологией построения и применения математических методов и моделей в сфере управления, в научно-исследовательской и преподавательской деятельности;
освоение типовых методов и моделей, используемых в экономическом анализе, в принятии управленческих решений, в планировании и прогнозировании различных процессов и уровней хозяйственного механизма;
углубление теоретических знаний о проблемах современной экономики и управления, исследуемых средствами математического моделирования.
В ходе изучения дисциплины ставится задача развития навыков разработки и применения математических и компьютерных методов для моделирования экономических, финансовых и управленческих процессов. Необходимо привить студентам умение самостоятельно изучать литературу по экономико-математическим методам. Бакалавр по направлению подготовки 080100.62 «Экономика» должен быть подготовлен к решению следующих профессиональных задач:
— разработка и обоснование социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов, и методик их расчета;
— анализ существующих форм организации управления; разработка и обоснование предложений по их совершенствованию;
— прогнозирование динамики основных социально-экономических показателей деятельности предприятия, отрасли, региона и экономики в целом;
— разработка моделей исследуемых процессов, явлений и объектов, относящихся к сфере профессиональной деятельности, оценка и интерпретация полученных результатов.
Источник: studfile.net
Методы принятия оптимальных решений рабочая программа
Дисциплина «Методы оптимальных решений»
Автор программы: к.ф.-м.н., доцент Стрелкова Нина Александровна
Требования к студентам: Учебная дисциплина «Экономико-математические методы»
использует материал предшествующих ей дисциплин «Математический анализ», «Ли
нейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика».
Аннотация: Дисциплина «Экономико-математические методы» предназначен для сту
дентов второго курса специальности «Финансы и кредит». Учебная дисциплина вво
дит студентов в математическую проблематику оптимизации, принятия решений, ис
следования операций, моделирования. Отличительная особенность курса состоит в
том, что он соединяет изучение математических методов с содержательным рассмот
рением экономических приложений. Программа курса предусматривает чтение лекций
и проведение семинарских занятий, а также регулярную самостоятельную работу сту
дентов. Программа курса обеспечивает в дальнейшем изучение таких дисциплин, как
«Микроэкономика», «Макроэкономика», «Эконометрика». Знания, полученные по
данной дисциплине, могут быть использованы при выполнении курсовых и диплом
ных работ.
Содержание программы.
Предмет, история и перспективы развития методов оптимальных решений. Основные этапы принятия оптимальных решений. Общая постановка и классификация задач оптимизации.
Тема 1. Линейное программирование
Постановка и формы записи задачи линейного программирования. Экономические приложения. Геометрическая интерпретация задачи. Симплекс-метод: основная схема ал-горитма. Экономическая интерпретация итоговой симплекс-таблицы.
Метод искусственного базиса.
Двойственные задачи линейного программирования. Основное неравенство теории двойственности. Теорема о существовании прямого и двойственного решений, теорема о дополняющей нежесткости. Примеры использования теорем двойственности для построения оптимального решения задачи ЛП. Анализ модели на чувствительность. Экономическая интерпретация двойственной задачи.
Третья теорема двойственности (об оценках). Пример использования объективно обусловленных оценок для принятия оптимальных
Тема 2. Транспортная задача линейного программирования
Общая постановка транспортной задачи. Открытая и закрытая ТЗ. Метод северозападного угла. Метод наименьшей стоимости. Определение первоначального распределения поставок в вырожденном случае. Проверка оптимальности базисного распределения поставок.
Улучшение неоптимального плана перевозок. Алгоритм распределительного метода.
Тема 3. Целочисленное программирование и дискретная оптимизация
Целочисленные переменные в задачах экономического планирования. Общая задача целочисленного программирования, общая задача целочисленного ЛП, задача частично-целочисленного программирования. Геометрическая интерпретация задачи целочисленного программирования. Алгоритм Гомори. Метод ветвей и границ.
Задача о назначениях.
Тема 4. Нелинейные задачи оптимизации
Общая постановка задач конечномерной оптимизации. Выпуклые множества и их свойства. Экономическая и геометрическая интерпретации. Теорема Вейерштрасса и следствие из неё. Метод множителей Лагранжа в гладких экстремальных задачах с ограничениями типа равенств и неравенств. Задачи выпуклого программирования.
Теорема Куна-Таккера.
Схемы численных методов оптимизации: градиентный метод с постоянным шагом, метод скорейшего спуска, метод Ньютона, метод проекции градиента.
Тема 5. Многокритериальная оптимизация
Постановка и методы решения задач многокритериальной оптимизации. Примеры многокритериальных задач в экономике.
Тема 6. Математическая теория оптимального управления. Динамическое
программирование Постановка задач оптимального управления. Принцип максимума для дискретных
линейных задач оптимального управления. Методы нелинейного программирования в задачах оптимального управления.
Динамическое программирование. Математическая теория оптимального управления. Принцип оптимальности Р. Беллмана. Рекуррентные соотношения Беллмана. Численные методы расчета оптимальных программ.
Схемы динамического программирования в задачах оптимального управления.
Тема 7. Марковские процессы; задачи систем массового обслуживания
Понятие марковского случайного процесса. Потоки событий. Уравнения Колмогорова. Процессы «рождения-гибели». Экономико-математическая постановка задач массового обслуживания. Задачи анализа замкнутых и разомкнутых систем массового обслуживания Модели систем массового обслуживания в коммерческой деятельности.
СМО с отказами. СМО с ожиданием (очередью).
Источник: umotnas.ru