21 апреля исполняется 90 лет Марии Игнатьевне Моро, автору учебников по математике, по которым учились наши родители и учатся наши дети.
Мария Игнатьевна Моро — учёный, методист, автор учебников математики издательства «Просвещение». По этим учебникам российские школьники занимаются уже 50 лет. И сегодня учебники для 1-4 классов авторского коллектива, которым руководит Мария Игнатьевна, входят в состав учебно-методического комплекса «Школа России» и включены в ныне действующий Федеральный перечень учебников. Учителя их так и называют — «учебниками Моро».
Новый предмет
В 1960-х годах с именем Марии Моро было связано создание не только новых учебников математики, но и самого предмета «математика» для детей младшего школьного возраста. Ранее в начальной школе преподавался только один раздел математики — арифметика: дети учились считать и выполнять простые арифметические действия.
Мария Моро работала в одном из институтов Академии педагогических наук. Вместе с коллегой по институту М. А. Бантовой она разработала экспериментальную программу обучения математике младших школьников. В результате кропотливых научных исследований удалось вычленить математический материал, доступный для детей этого возраста и ставший базой их систематического обучения.
Сравнительный анализ современного учебника по математике за 2 класс и учебника СССР.
Страница из учебника математики для 1 класса, 1982 г. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова
Для повышения уровня математической подготовки детей к арифметике были добавлены основы алгебры и геометрии. В программе начальной школы впервые появились важнейшие математические понятия: равенство, неравенство, числовое и буквенное выражение, переменная и другие.
Новые учебники
В 1963-65 годах программа прошла апробацию в школах Москвы, Ленинграда и некоторых районах Московской, Ленинградской и Свердловской областей (нужно было охватить разные типы школ). На основе программы были подготовлены экспериментальные учебники. Мария Игнатьевна стала руководителем авторского коллектива — авторы, редакторы, художники встречались в её комнате в московской коммунальной квартире.
Создавая учебник, мы стремились, прежде всего, сделать его доступным и интересным для детей, простым и понятным для учителей и родителей. Большую помощь авторам оказало издательство «Просвещение», с работниками которого мы все это время очень тесно сотрудничали. Главное, конечно, результат: учителя убедились, что работа по этим учебникам обеспечивает выполнение стоящих перед ними задач.
— Мария Моро .
Итоги апробации оказались успешными, и в 1966 году вышел в свет первый типографский пробный учебник «Математика-1», написанный в соавторстве с М. А. Бантовой и Г. В. Бельтюковой.
ГЕЙДМАН? МОРО? ПЕТЕРСОН? ВЫБОР УЧЕБНИКА ПО МАТЕМАТИКЕ 1 КЛАСС
И если поначалу в учебниках было всего три цвета – черный, серый и красный, то с 1972 года они стали выходить полноцветными. В 1974 году за работу над учебником Мария Моро была награждена золотой медалью ВДНХ СССР.
Это может быть интересно :
В создании и доработке учебников принимали участие учителя со всей страны, которые не только «проверяли» его, но и обсуждали на семинарах, конференциях и съездах, делились опытом его использования, присылали отзывы в издательство «Просвещение» и в методический журнал «Начальная школа». Мария Игнатьевна со своим коллективом и с учителями читали лекции на курсах повышения квалификации.
Объект для совершенствования
Учебники Марии Моро переиздаются пятьдесят лет. Все это время в системе образования возникали новые задачи, менялись требования к содержанию начального общего образования, а значит, совершенствовалась и учебная литература.
Страница из учебника математики для 1 класса, 1982 г. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова
Например, в 1980-е годах учебники математики были доработаны после перехода на четырёхлетнее начальное образование, в 2000-х годах – после перехода на ФГОС начального общего образования.
Состав авторского коллектива менялся, но его ядро оставалось неизменным. Современные учебники, созданные под руководством Марии Игнатьевны, оставили в себе всё лучшее, что было сделано за эти годы. Они, как и раньше, доступны всем детям — их можно использовать в массовой школе для работы с учениками, не обладающими математическими знаниями. Учителя на своём опыте убедились, что, следуя рекомендациям авторов, шаг за шагом работая по страницам учебника, можно достичь заданных результатов.
Благодаря учебникам Марии Моро дети учатся добывать знания, самостоятельно применять их в новых условиях, сравнивать объекты, выделять в них существенные черты сходства и различия, рассуждать, делать обобщения и выводы. Всё это повышает уровень их развития, учит учиться и влияет не только на изучение математики, но и на успешность обучения в целом.
Секрет успеха
Пятьдесят лет своей жизни Мария Игнатьевна посвятила работе над учебниками. Она обладает необыкновенным чувством ответственности перед детьми, учителями, школой и страной в целом. Любит и понимает детей, уважает педагогов, чувствует их настроение и потребности, всегда знает о трудностях, с которыми они сталкиваются. Без этого невозможно было добиться того успеха, которым пользуются её учебники в школах России.
Страница из учебника для дошкольных учреждений «Математика в картинках». М. И. Моро, Н. Ф. Вапняр, С. Ф. Степанова, 1980 г.
Низкий поклон моим дорогим и любимым учителям, благодарность за ваше старание и терпение, за вашу любовь к детям. А родителям хочу пожелать, чтобы ваши дети радовали вас своими успехами и дальше шли по жизни с математикой. Потому что математические навыки нужны всем и во всем. Всем добра и мира!
— Мария Моро
19 апреля 2016, 15:00
Источник: newtonew.com
Математика в начальной школе. Полезные дополнения к учебникам линии М.И.Моро. УМК «Школа России»
С 1 сентября 2022 года был осуществлен переход начальной школы на новый ФГОС. В соответствии с этим выделяют следующие цели обучения математике в начальной школе: освоение начальных математических знаний; формирование функциональной математической грамотности; обеспечение математического развития; становление учебно-познавательного мотива и интереса к математике, важнейших интеллектуальных качеств.
Листайте вправо, чтобы увидеть больше изображений
На достижение этих целей ориентирована программа «Школа России». В 2023 году издательство «Просвещение» выпустило новые учебники по математике для начальной школы, которые соответствуют новому ФГОС и входят в новый Федеральный перечень учебников. Среди них «Математика» авторства М.И.Моро (в дополнение к нему часто используют рабочие тетради С.Ю.Кремнёвой). Также в этом году издательство «Экзамен» планирует выпуск учебных пособий (рабочих тетрадей, проверочных работ, тренажеров) как к старой, так и к новой версиям учебников.
Рассмотрим рабочие тетради, которые являются прекрасным дополнением к учебнику «Математика» М.И.Моро. Предназначенные для учеников 1-4-х классов, они представлены в двух частях. Вот их достоинства:
- Тетради полностью соответствуют содержанию учебников.
- Они содержат достаточно заданий, с помощью которых нетрудно сформировать у младших школьников хорошие, крепкие навыки выполнения основных математических операций: сложения, вычитания, умножения и деления.
- Там много геометрических заданий, заданий на величины, логических заданий, которые часто вызывают трудности у детей и которых не всегда хватает в учебниках.
- В них много творческих, развивающих заданий.
- Наконец, их удобно использовать для самостоятельной работы школьников.
В рабочих тетрадях для 1-го класса собраны разнообразные упражнения, которые помогут отработать программный материал и способствуют развитию наблюдательности, логики, образного восприятия, памяти. Например: «Реши ребусы и запиши загаданные слова», «Установи закономерность и заполни ряд», «Найди закономерность. Допиши недостающие примеры, соедини стрелками», «Покажи белочке путь к 4 орехам. Начало пути обозначено ×» (рис. 1).
Обилие заданий творческого характера – отличительная особенность данных тетрадей. Первоклассники выполняют их с удовольствием. Например: «Нарисуй ответ», «Раскрась части рисунка в соответствии со значением выражения», «Соедини числа в порядке уменьшения и раскрась получившееся изображение» и т. д. (рис. 2).
Тетради представлены в цветном оформлении. Преобладающее число заданий сопровождается рисунками, схемами, таблицами. Это обусловлено особенностями мышления первоклассников, которое определяется как наглядно-образное.
Содержание каждой рабочей тетради направлено на отработку навыков использования арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций, формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики, работу с алгоритмами выполнения арифметических действий.
Последняя ступенька в изучении каждого раздела – рубрика «Что узнали. Чему научились». Ребята получают возможность совершенствовать вычислительный навык, умения решать задания на основе геометрического материала, решать текстовые задачи. Наибольший интерес у первоклассников вызывают нестандартные задания, где необходимо применить полученные знания в жизненных ситуациях.
Рабочие тетради для 2-го класса содержат задания, которые способствуют накоплению у младшего школьника опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые помогают развивать теоретическое и пространственное мышление, воображение и математическую речь, ориентироваться в математических терминах и понятиях: «Восстанови действия в «цепочке», «Запиши, сколько треугольников в каждой фигуре», «Проведи в фигурах оси симметрии. Зачеркни фигуру, в которой ось симметрии провести нельзя» и т. д. (рис. 3, 4).
Во втором классе работе с таблицами уделяется больше внимания, поэтому в тетрадях все чаще встречаются задания на совершенствование данного умения: «Составь задачи по таблице. Заполни таблицу», «Выполни действия и заполни таблицы. Определи время, за которое ты выполнил работу. Сравни свой результат с результатами учеников класса» и т. д.
В рабочих тетрадях для 3-го класса присутствуют задания, которые направлены на совершенствование умения распознавать математические объекты, оценивать готовые решения учебной задачи, применять полученные знания в измененных условиях. Например: «Раскрась квадратик рядом с задачей тем же цветом, что и выражение для ее решения», «Найди площадь фигуры разными способами», «Раздели квадрат на четыре равные части тремя разными способами», «Запиши выражения в строчку так, чтобы порядок действий не изменился. Найди их значения» и т. д. (рис. 5).
Рабочие тетради 3-го класса содержат в себе задания: «Магические круги» (работа с кругами Эйлера), «Вычислительная машина работает по данному алгоритму. Выполни алгоритм и заполни таблицу» (работа с блок-схемами), «Рассмотри диаграмму распределения площади сельскохозяйственных земель в фермерском хозяйстве и ответь на вопросы» (работа с диаграммами) и т. д. Они способствуют активизации познавательной деятельности учащихся (рис. 6).
В завершение изучения разделов представлены итоговые проверочные работы. Используя их в процессе обучения, учитель осуществляет регулярное управление учебной деятельностью школьников и ее корректировку.
Встречается множество заданий с геометрическим материалом (нахождение площади и периметра фигур, «Составь из фигур прямоугольник. Вычисли его площадь», «Проведи оси симметрии у каждой фигуры», «Дорисуй недостающую часть каждой фигуры» и т. д.).
Увеличение объема материала из различных разделов математики (арифметики, алгебры, геометрии, логики) направлено на установление перспективы математического образования младших школьников.
Следующее пособие, которое учитель может активно использовать в процессе обучения на уроке математики по программе «Школа России», – «Проверочные работы по математике» издательства «Экзамен» автора Е.В.Трофимовой. Оно содержит тексты проверочных работ и тестов по математике для 1-4-х классов, составленные в полном соответствии с программой и учебно-методическим комплектом пособий по математике авторского коллектива под руководством М.И.Моро. Материал пособия представлен в определенной системе: проверочные работы составлены по отдельным, наиболее важным вопросам, на которые разбивается каждая тема определенного года обучения, а тесты обеспечивают итоговую проверку всей изученной темы. Материал расположен по темам в порядке прохождения его в 1-4-х классах. Проверочные работы составлены в соответствии с требованиями минимума содержания образовательного стандарта.
Предложенные в пособии проверочные работы и тесты невелики по объему, а наличие печатной основы позволяет значительно сократить время на их выполнение. Также предусмотрены задания повышенного уровня сложности, призванные создать условия для развития познавательного интереса у учащихся к математике, углубить теоретические знания и развить практические навыки учащихся, повысить уровень математического мышления, расширить математический кругозор учащихся.
Значительное место отведено предметным тестам, использование которых дает высокие педагогические результаты (рациональное использование времени урока; охватывание большего объема учебного материала; быстрое установление обратной связи с учениками и определения уровня усвоения материала; возможность определить пробелы в знаниях и умениях и внести соответствующие коррективы; тестовая проверка дисциплинирует учеников, индивидуализирует работу с учениками; стимулируется саморазвитие учеников, повышается их интерес к предмету).
Пособие также предназначено для проведения рефлексии в процессе обучения: дети выполняют предложенные работы, сами оценивают и фиксируют результаты своей учебной деятельности и продвижение по каждой из изучаемых тем. Для этого в конце каждого предметного теста детям предлагается лента успеха.
Важно отметить, что рабочие тетради и проверочные работы имеют одинаковое оформление. Это положительно сказывается на восприятии заданий, устраняет излишнюю тревожность и психический дискомфорт при самостоятельном выполнении заданий.
Все это может и должно быть использовано педагогами в образовательном процессе. Подобные сборники разнообразных заданий способствуют не только отработке вычислительного навыка или усвоению базового математического знания, но и насыщению урока математики нестандартным, творческим материалом. Тематика заданий отражает реальные познавательные интересы детей. Грамотное использование рассмотренных сборников поможет более крепко усвоить знания и способы действий в начальном курсе математики. Я уверена, что благодаря им у учеников появится желание отказаться от образца, проявить самостоятельность, работать в условиях поиска и развития сообразительности и любознательности.
Татьяна АНИСИМОВА, учитель начальных классов медведевской школы №2, Республика Марий Эл
Источник: ug.ru
Скажите, пожалуйста, чем отличается программа Моро 4 класс от программы Петерсон 4 класс?
Общество нуждается сегодня в людях творчески мыслящих, любознательных, активных, трудолюбивых, умеющих принимать и реализовывать нестандартные решения. И программа Л.Г. Петерсон реально помогает учителю создавать этот новый результат.
В курсе «Математика,4», части 1 – 3 завершается программа по математике начальной школы и готовится переход учащихся в среднюю школу за счет непрерывности развития всех содержательно-методических линий курса математики в школе: числовой, геометрической, алгебраической, комбинаторной, логической, линии моделирования (текстовых задач).
В 4 классе изучается деление многозначных чисел, что завершает линию нумерации и действий с натуральными числами (в пределах 12 разрядов), систематизируются их основные законы и свойства, которые записываются в буквенном виде. Кроме этого, учащиеся на предметной основе знакомятся с обыкновенными дробями и смешанными числами: устанавливают смысл их введения, учатся записывать, выводят простейшие алгоритмы сравнения, сложения и вычитания (для случаев дробей с одинаковыми знаменателями).
Одновременно с развитием числовой линии продолжается работа по обучению четвероклассников решению текстовых задач и уравнений, формированию умений выявлять закономерности и описывать их на математическом языке, развитию геометрических представлений и вариативного мышления. Учащиеся встречаются с понятием оценки и прикидки арифметических действий, решением неравенств (строгих, нестрогих, двойных), учатся находить расстояние между точками координатного луча, измерять угол транспортиром, решать задачи на дроби (проценты), одновременное движение, строить графики движения, круговые и столбчатые диаграммы и др.
Параллельно с изучением нового материала повторяется и закрепляется материал, изученный ранее: приемы устных и письменных вычислений, решение текстовых задач, уравнений, решение примеров на порядок действий, геометрический материал и т. д.
Некоторые из вопросов, вошедших в программу 4 класса, традиционно изучались в 5 классе. Перенос их на более раннюю ступень обусловлен несколькими причинами. Одной из наиболее значимых является необходимость учета сензетивных периодов, то есть периодов, наиболее благоприятных с психологической точки зрения для усвоения того или иного содержания.
Жизнь младшего школьника неразрывно связана с эмоциями, поэтому для него личностно значимо лишь то, что вызывает у него положительную эмоциональную реакцию. Так, в 3 классе изучение многозначных чисел в пределах 12 разрядов проходит легче, чем в 5 классе, за счет того, что учащимся нравится работать с «длинными» числами. К 4 классу у них накапливается усталость от громоздких вычислений, и они не только логически, но и эмоционально готовы к следующему шагу – введению дробей. Новые числа, их свойства, алгоритмы действий, которые ученики сами строят на предметной основе, вызывают у них удивление, радость, а иногда восторг от самостоятельных побед (чего не наблюдают учителя средней школы при изучении дробей в 5 – 6 классах). С помощью этого эмоционального подкрепления параллельно с изучением дробей осуществляется необходимый тренинг действий с натуральными числами и доведение соответствующих приемов устных и письменных вычислений до уровня автоматизированного навыка.
Некоторые из вопросов, вошедших в программу 4 класса, традиционно изучались в 5 классе. Перенос их на более раннюю ступень обусловлен несколькими причинами. Одной из наиболее значимых является необходимость учета сензетивных периодов, то есть периодов, наиболее благоприятных с психологической точки зрения для усвоения того или иного содержания.
Жизнь младшего школьника неразрывно связана с эмоциями, поэтому для него личностно значимо лишь то, что вызывает у него положительную эмоциональную реакцию. Так, в 3 классе изучение многозначных чисел в пределах 12 разрядов проходит легче, чем в 5 классе, за счет того, что учащимся нравится работать с «длинными» числами. К 4 классу у них накапливается усталость от громоздких вычислений, и они не только логически, но и эмоционально готовы к следующему шагу – введению дробей. Новые числа, их свойства, алгоритмы действий, которые ученики сами строят на предметной основе, вызывают у них удивление, радость, а иногда восторг от самостоятельных побед (чего не наблюдают учителя средней школы при изучении дробей в 5 – 6 классах). С помощью этого эмоционального подкрепления параллельно с изучением дробей осуществляется необходимый тренинг действий с натуральными числами и доведение соответствующих приемов устных и письменных вычислений до уровня автоматизированного навыка.
Указанное перемещение материала из 5 класса в начальную школу стало возможным благодаря предложенным в курсе новым методикам, таким, как графическое моделирование текстовых задач, ассоциативная методика решения уравнений и др., которые позволили существенно сократить время изучения многих вопросов программы.
Роль учителя – грамотно организовать этот процесс. Для этого мы рекомендуем педагогу пройти ознакомительные курсы по программе «Школа 2000. ».
Прохождение теоретических основ всех содержательно-методических линий курса даст возможность учителю выстроить планирование своей работы с учетом всех обязательных моментов программы.
Подчеркнем, что программа Л.Г. Петерсон «Учусь учиться» для начальной школы не только обеспечивает высокий уровень математической подготовки и развивает личностные качества учащихся, но и готовит учеников к успешному продолжению образования в основной и старшей школе. Эти слова подтверждают результаты работы по программе в течение 20 лет, которые демонстрируют одни из самых высоких показателей в России.
Более подробно с особенностями учебника математики М.И. Моро для 4 класса Вы можете ознакомиться, пройдя по ссылке: http://school-russia.prosv.ru/info.aspx?ob_no=25609
C уважением к Вам, методист ЦСДП «Школа 2000…»
Синицына Вероника Валерьевна.
Источник: www.sch2000.ru