Лекции 1-11 информатика Кузьмина Е.А. / Мат_пакеты
Минимальные требования к системе: • процессор Pentium III, 4, Xeon, Pentium M; AMD Athlon, Athlon XP, Athlon MP; • 256 Мбайт оперативной памяти (рекомендуется 512 Мбайт); • 400 Мбайт дискового пространства (только для самой системы MatLab и ее Help); • операционная система Microsoft Windows 2000 (SP3)/XP. MatLab — одна из старейших, тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций.
Это нашло отражение и в самом названии системы — MATrix LABoratory, то есть матричная лаборатория. В дополнение к собственным прекрасным вычислительным средствам, у фирмы Waterloo Maple по лицензии для MatLab было приобретено ядро символьных преобразований. Позднее также появились библиотеки, которые обеспечивают в MatLab уникальные для математических пакетов функции. Например, широко известная библиотека Simulink , реализуя принцип визуального программирования, позволяет построить логическую схему сложной системы управления из одних только стандартных блоков, не написав при этом ни строчки кода. После конструирования такой схемы можно детально проанализировать ее работу. 16
Wolfram Alpha vs Math Semestr | использование, преимущества и недостатки математических пакетов
| Кафедра | MatLab | ||
| информатики | |||
| УГАТУ | |||
| В системе MatLab также существуют широкие возможности для программирования. Ее | |||
| библиотека C Math (компилятор MatLab) является объектной и содержит свыше 300 | |||
| процедур обработки данных на языке C. Внутри пакета можно использовать как | |||
| процедуры самой MatLab, так и стандартные процедуры языка C, что делает этот | |||
| инструмент мощнейшим подспорьем при разработке приложений (используя | |||
| компилятор C Math, можно встраивать любые процедуры MatLab в готовые | |||
| приложения). | |||
| Все библиотеки MatLab отличаются высокой скоростью численных вычислений. Однако | |||
| матрицы широко применяются не только в таких математических расчетах, как решение | |||
| задач линейной алгебры и математического моделирования, обсчета статических | |||
| систем и объектов. | |||
| Они являются основой автоматического составления и решения уравнений состояния | |||
| динамических объектов и систем. Именно универсальность аппарата матричного | |||
| исчисления значительно повышает интерес к системе MatLab, вобравшей в себя | |||
| лучшие достижения в области быстрого решения матричных задач. Поэтому MatLab | |||
| давно уже вышла за рамки специализированной матричной системы, превратившись в | |||
| одну из наиболее мощных универсальных интегрированных систем компьютерной | |||
| математики. | |||
| Для визуализации моделирования система MatLab имеет библиотеку Image Processing | |||
| Toolbox, которая обеспечивает широкий спектр функций, поддерживающих | |||
| визуализацию проводимых вычислений непосредственно из среды MatLab, увеличение | |||
| и анализ, а также возможность построения алгоритмов обработки изображений. | 17 | ||
| Кафедра | Octave и Scilab | ||
| информатики | |||
| УГАТУ | |||
| Сейчас существует сразу два бесплатных аналога пакета MATLAB. | |||
| Первый из них — Scilab, который развивается французским | |||
| Институтом исследований в области информатики и автоматизации | |||
| (INRIA), а второй — проект Octave. | |||
| Программы имеют интерфейс аналогичный интерфейсу ранних | |||
| версий MATLAB, сохраняют идеологию MATLAB, и практически | |||
| повторяют его язык. | |||
| Для установки программ достаточно скачать необходимый | |||
| инсталляционный набор файлов и запустить соответствующую | |||
| программу. | |||
| Существуют версии для операционных систем Windows, Linux, | |||
| FreeBSD и других. | |||
| Работа с обеими программами практически полностью аналогична | |||
| работе с MATLAB. | |||
| 18 | |||
| Кафедра | Octave и Scilab | |
| информатики | ||
| УГАТУ | ||
| 19 | ||
| Кафедра | MathCad | |
| информатики | ||
| УГАТУ | ||
| Минимальные | ||
| требования к | ||
| системе: | ||
| • | процессор Pentium II | |
| или выше; | ||
| • | 128 Мбайт | |
| оперативной памяти | ||
| (рекомендуется 256 | ||
| Мбайт или больше); | ||
| • | 200-400 Мбайт | |
| дискового | ||
| пространства; | ||
| • | операционные | |
| системы: Windows | ||
| 98/Me/NT | ||
| 4.0/2000/XP. | ||
Источник: studfile.net
Математические пакеты в Python| Романов Д.Е.
Бесплатные аналоги Mathcad
Прикладные пакеты для математических расчётов, построения графиков, являются отличными помощниками в решении задач. В разделе представлены бесплатные аналоги Mathcad.
Ниже вы найдёте бесплатные программы, распространяющеся под лицензиями
Scilab
Windows, Linux, Mac OS X официальный сайт 5 месяцев назад GNU General Public License — лицензия для личного и коммерческого использования подробнее. Математические пакеты 9
Scilab — мощный математический пакет для построения 2D и 3D графиков, решения задач линейной алгебры, работы с разряженными матрицами; предоставляет возможность использования интерполяции и аппроксимации, дифференциальной и недифференциальной оптимизации. Также пакет имеет встроенный язык. подробнее.
Graph Online
Windows, Linux, FreeBSD, Mac OS X, Android, iOS, Веб-сервис официальный сайт 5 месяцев назад MIT — подробнее. Математические пакеты 10
Graph Online — бесплатный сервис, предназначенный для визуализации графа и поиска кратчайшего пути на графе. Создание графа выполняется по матрице смежности или матрице инцидентности. Кроме поиска кратчайшего пути можно осуществить поиск компонента связанности. Сервис поддерживает работу с орграфами и неориентированными графами. Построенный граф можно сохранить и продолжить работу с ним позже. подробнее.
Maxima
Windows, Linux официальный сайт 06 февраль 2016 GNU General Public License — лицензия для личного и коммерческого использования подробнее. Математические пакеты 11
Maxima — это система компьютерной алгебры, созданная на языке программирования Common Lisp, первый запуск которой состоялся в далеком 1982 году. Данная утилита предназначена для проведения аналитических и численных вычислений, а также формирования графиков функций. Эта разработка располагает несколькими графическими интерфейсами юзера (wxMaxima, XMaxima и прочими).
Программа осуществляет численные расчеты максимально верно, поскольку применяет дроби, целые числа (как с плавающей точкой произвольной точности, так и без нее). Стоит отметить, что при использовании псевдографики, приложение способно функционировать в режиме командной строки. Система имеет довольно понятный интерфейс, несмотря на то, что современным его назвать сложно. подробнее.
SMath Studio
Windows, Linux официальный сайт 06 февраль 2016 Бесплатное ПО — лицензия для личного и коммерческого использования подробнее. Математические пакеты 16
SMath Studio — хороший пакет для вычисления, упрощения математических графиков, построения графиков функций. Интерфейс программы очень понятный и не уступает MathCad. подробнее.
SMath Studio Cloud
Windows, Linux, FreeBSD, Mac OS X, Android, iOS, Веб-сервис официальный сайт 06 февраль 2016 Бесплатное ПО — лицензия для личного и коммерческого использования подробнее. Математические пакеты 67
SMath Studio Cloud — онлайн версия бесплатного математического пакета SMath Studio. Сервис поддерживает множество функций для математических вычислений и анализа: построение графиков (2D и 3D), множество математических функций, работа с матрицами, решение и упрощение выражений. Большим достоинством онлайн версии является возможность загрузки файлов *.sm, *.smz и *.xmcd. Сервис позволяет сохранить вычисления для дальнейшей работы, а также предоставить ссылку на них другим пользователям, распечатать. подробнее.
Mas.Exponenta.ru
Windows, Linux, FreeBSD, Mac OS X, Android, iOS, Веб-сервис официальный сайт 09 мая 2017 Бесплатное ПО — лицензия для личного и коммерческого использования подробнее. Математические пакеты 19
Mas.Exponenta.ru — онлайн сервис для математических вычислений с использованием Mathcad Application Server, является совместным проектом Exponenta.ru и СПбГПУ. Сервис содержит вычисления в следующих разделах: математический анализ, линейная алгебра, теория вероятности, математическая статистика, численные методы. Стоит отметить, что местами сервис имеет проблемы с версткой, но пользоваться им всё равно можно. подробнее.
GNU Octave
Windows, Linux, FreeBSD, Mac OS X официальный сайт 29 июля 2016 GNU General Public License — лицензия для личного и коммерческого использования подробнее. Математические пакеты 1
GNU Octave — программный пакет решений для работы с математическими моделями и графиками. Программное обеспечение написано на языке программирования C++ и его можно внедрять в другие проекты. Программа имеет поддержку множества функций при решении математических задач, а в случае если пользователю не будет хватать её функционала, в сети всегда можно найти и расширить их с помощью дополнений. По заверениям разработчиков, совместим с таким ПО как MATLAB и поддерживает многие его функции. Так же программа является кроссплатформенной, что делает её доступной для всех пользователей разных операционных систем. подробнее.
Категории бесплатных программ
Представленная информация на сайте является справочной и может не соответствовать действительности, быть устаревшей или не точной. При установке любой из представленных программ уточняйте её лицензионное соглашение. Подробнее о лицензиях можно прочитать в разделе лицензий. Вы также можете найти бесплатные программы для дома, для бизнеса, Open source .
О проекте
Created by: Freeanalogs team.
Нашли ошибку или у вас есть предложение?
Источник: freeanalogs.ru
IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2017
Сегодня масса отраслей, а также учебные заведения технической направленности уже не могут обойтись без систем автоматизированного проектирования (САПР), производства и расчетов. Всего каких-нибудь 10 лет назад эти системы считались сугубо профессиональными, но середина 90-х годов стала переломным моментом для мирового рынка CAD/CAM/CAE-систем массового применения. Тогда, впервые за долгое время, пакеты для параметрического моделирования с промышленными возможностями стали доступны пользователям персональных компьютеров. Создатели подобных систем учли требования широкого круга пользователей и таким образом дали возможность десяткам тысяч инженеров и математиков использовать на своих персональных рабочих местах новейшие достижения науки в области технологий CAD/CAM/CAE-систем.
Wolfram Mathematica — система компьютерной алгебры, используемая во многих научных, инженерных, математических и компьютерных областях. Изначально система была придумана Стивеном Вольфрамом, в настоящее время разрабатывается компанией Wolfram Research.
Компания Wolfram Reseach, Inc., разработавшая систему компьютерной математики Mathematica, по праву считается старейшим и наиболее солидным игроком в этой области. Пакет Mathematica повсеместно применяется при расчетах в современных научных исследованиях и получил широкую известность в научной и образовательной среде. Можно даже сказать, что Mathematica обладает значительной функциональной избыточностью (там, в частности, есть даже возможность для синтеза звука).
Рисунок 1 – Графические возможности Mathematica
Mathematica — это, с одной стороны, типичная система программирования на базе одного из самых мощных проблемно-ориентированных языков функционального программирования высокого уровня, предназначенная для решения различных задач (в том числе и математических), а с другой — интерактивная система для решения большинства математических задач в диалоговом режиме без традиционного программирования. Таким образом, Mathematica как система программирования имеет все возможности для разработки и создания практически любых управляющих структур, организации ввода-вывода, работы с системными функциями и обслуживания любых периферийных устройств, а с помощью пакетов расширения появляется возможность подстраиваться под запросы любого пользователя. В системе Mathematica были добавлены новые обширные сферы применения—ещё более расширяя не имеющую себе равных базу алгоритмических, информационных возможностей и возможностей пользовательского интерфейса системы Mathematica.
1) График функции двух переменных и изображение списка функции двух переменных
Рисунок 2. 3D изображение функции двух переменных
2) Функция сигнала:
Рисунок 3. Востановление сигнала с помощью преобразования Фурье
MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory) — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете. MATLAB используют более 1000000 инженерных и научных работников, он работает на большинстве современных операционных систем, включая Linux,Mac OS, и Microsoft Windows.
Система MatLab — одна из старейших, тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций.
В системе MatLab также существуют широкие возможности для программирования. Ее библиотека C Math (компилятор MatLab) является объектной и содержит свыше 300 процедур обработки данных.
Язык MATLAB является высокоуровневым интерпретируемым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования. Программы, написанные на MATLAB, бывают двух типов — функции и скрипты.
Функции имеют входные и выходные аргументы, а также собственное рабочее пространство для хранения промежуточных результатов вычислений и переменных. Скрипты же используют общее рабочее пространство. Как скрипты, так и функции сохраняются в виде текстовых файлов и компилируются в машинный код динамически. Существует также возможность сохранять так называемые preparsed программы — функции и скрипты, обработанные в вид, удобный для машинного исполнения. В общем случае такие программы выполняются быстрее обычных, особенно если функция содержит команды построения графиков.
В состав MatLab входит среда GUIDE для создания приложений с графическим интерфейсом пользователя. Работа в этой среде достаточно проста — элементы управления (кнопки, раскрывающиеся списки и т.д.) размещаются при помощи мыши, а затем программируются события, которые возникают при обращении пользователя к данным элементам управления.
Приложение может состоять как из одного основного окна, так и нескольких окон и осуществлять вывод графической и текстовой информации, в основное окно приложения и в отдельные окна. Ряд функций MatLab предназначен для создания стандартных диалоговых окон открытия и сохранения файла, печати, выбора шрифта, окна для ввода данных и др., которыми можно пользоваться в собственных приложениях.
Таким образом, систему MatLab можно использовать для обработки изображений, программу MatLab можно использовать для восстановления испорченных изображений, шаблонного распознавания объектов на изображениях или же для разработки каких-либо собственных оригинальных алгоритмов обработки изображений, для создания математических моделей динамических систем, основанных на наблюдаемых входных/выходных данных. А что касается математических вычислений, то MatLab предоставляет доступ к огромному количеству подпрограмм, содержащихся в библиотеке NAG Foundation Library компании Numerical Algorithms Group Ltd (инструментарий имеет сотни функций из различных областей математики, и многие из этих программ были разработаны широко известными в мире специалистами). Это уникальная коллекция реализаций современных численных методов компьютерной математики, созданных за последние три десятка лет. Таким образом, MatLab вобрала и опыт, и правила, и методы математических вычислений, накопленные за тысячи лет развития математики. Одну только прилагаемую к системе обширную документацию вполне можно рассматривать как фундаментальный многотомный электронный справочник по математическому обеспечению.
Из недостатков системы MatLab можно отметить невысокую интегрированность среды (очень много окон, с которыми лучше работать на двух мониторах), не очень внятную справочную систему (а между тем объем фирменной документации достигает почти 5 тыс. страниц, что делает ее трудно обозримой) и специфический редактор кода MatLab-программ. Сегодня система MatLab широко используется в технике, науке и образовании, но все-таки она больше подходит для анализа данных и организации вычислений, нежели для чисто математических выкладок.
В программном пакет MATLAB была написана программа для решения задачи электроразведки в однородной среде.
Рассмотрим плоское электромагнитное поле, распространяющееся в направлении оси z.
clear; % очистка рабочей области
clc; % очистка экрана
s=0.01; % удельная электропроводность
d=(1/(36*pi))*10^(-9); % диэлектрическая проницаемость
k=sqrt(i*w*m*s-(w.^2)*m*d); % волновое число
figure(1); clf; semilogx (w,real(k)); grid;
figure(2); clf; semilogx (w,imag(k)); grid;
Источник: scienceforum.ru
Программы математического моделирования
Современные математические пакеты можно использовать и как обычный калькулятор, и как средства для упрощения выражений при решении каких-либо задач, и как генератор графики или даже звука. Стандартными стали также средства взаимодействия с Интернетом, и генерация HTML-страниц выполняется теперь прямо в процессе вычислений. Теперь можно решать задачу и одновременно публиковать для коллег ход ее решения на своей домашней странице.
Рассказывать о программах математического моделирования и возможных областях их применения можно очень долго, но мы ограничимся лишь кратким обзором ведущих программ, укажем их общие черты и различия. В настоящее время практически все современные CAE-программы (Computer Aided Engineering, пакеты математического моделирования) имеют встроенные функции символьных вычислений.
Так что же делают эти программы и как они помогают математикам? С помощью описываемого ПО можно сэкономить массу времени и избежать многих ошибок при вычислениях. Отметим, что спектр задач, решаемых подобными системами, очень широк [2]:
— проведение математических исследований, требующих вычислений и аналитических выкладок;
— разработка и анализ алгоритмов;
— математическое моделирование и компьютерный эксперимент;
— анализ и обработка данных;
— визуализация, научная и инженерная графика;
— разработка графических и расчетных приложений.
Наиболее известными и приспособленными для математических символьных вычислений считаются следующие математические пакеты:
Пакет Mathematica, представленный на рисунке 1, повсеместно применяется при расчетах в современных научных исследованиях и получил широкую известность в научной и образовательной среде.
Несмотря на свою направленность на серьезные математические вычисления, системы класса Mathematica просты в освоении и могут использоваться довольно широкой категорией пользователей — студентами и преподавателями вузов, инженерами, аспирантами, научными работниками и даже учащимся математических классов общеобразовательных и специальных школ. При этом широчайшие функции программы не перегружают ее интерфейс и не замедляют вычислений. Mathematica неизменно демонстрирует высокую скорость символьных преобразований и численных расчетов [3]. Программа Mathematica из всех рассматриваемых систем наиболее полна и универсальна, однако у каждой программы есть как свои достоинства, так и недостатки.
Рисунок 1. Mathematica
Таким образом, Mathematica — это, с одной стороны, типичная система программирования на базе одного из самых мощных проблемно-ориентированных языков функционального программирования высокого уровня, предназначенная для решения различных задач (в том числе и математических), а с другой — интерактивная система для решения большинства математических задач в диалоговом режиме без традиционного программирования. Mathematica, как система программирования, имеет все возможности для разработки и создания практически любых управляющих структур, организации ввода-вывода, работы с системными функциями и обслуживания любых периферийных устройств, а с помощью пакетов расширения появляется возможность подстраиваться под запросы любого пользователя.
К недостаткам системы Mathematica следует отнести разве что весьма необычный язык программирования, обращение к которому, впрочем, облегчает подробная система помощи.
Программа Maple — своего рода патриарх в семействе систем символьной математики и до сих пор является одним из лидеров среди универсальных систем символьных вычислений. Она предоставляет пользователю удобную интеллектуальную среду для математических исследований любого уровня и пользуется особой популярностью в научной среде. Отметим, что символьный анализатор программы Maple является наиболее сильной частью этого ПО, поэтому именно он был позаимствован и включен в ряд других CAE-пакетов, таких как MathCad и MATLAB, а также в состав пакетов для подготовки научных публикаций Scientific WorkPlace и Math Office for Word [4].
Maple предоставляет удобную среду для компьютерных экспериментов, в ходе которых пробуются различные подходы к задаче, анализируются частные решения, а при необходимости программирования отбираются требующие особой скорости фрагменты. Пакет позволяет создавать интегрированные среды с участием других систем и универсальных языков программирования высокого уровня.
Когда расчеты произведены и требуется оформить результаты, то можно использовать средства этого пакета для визуализации данных и подготовки иллюстраций для публикации. Для завершения работы остается подготовить печатный материал в среде Maple, а затем можно приступать к очередному исследованию. Работа проходит интерактивно — пользователь вводит команды и тут же видит на экране результат их выполнения (рисунок 2). При этом пакет Maple совсем не похож на традиционную среду программирования, где требуется жесткая формализация всех переменных и действий с ними. Здесь же автоматически обеспечивается выбор подходящих типов переменных и проверяется корректность выполнения операций, так что в общем случае не требуется описания переменных и строгой формализации записи.
Рисунок 2. Maple
Maple — это удачно сбалансированная система и бесспорный лидер по возможностям символьных вычислений для математики. При этом оригинальный символьный движок сочетается здесь с легко запоминающимся структурным языком программирования, так что Maple может быть использована как для небольших задач, так и для серьезных проектов.
К недостаткам системы Maple можно отнести лишь ее некоторую «задумчивость», причем не всегда обоснованную, а также очень высокую стоимость этой программы.
Система MATLAB, представленная на рисунке 3, относится к среднему уровню продуктов, предназначенных для символьной математики, но рассчитана на широкое применение в сфере CAE.
MATLAB — одна из старейших, тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций. Это нашло отражение и в самом названии системы — MATrix LABoratory, то есть матричная лаборатория. Однако синтаксис языка программирования системы продуман настолько тщательно, что данная ориентация почти не ощущается теми пользователями, которых не интересуют непосредственно матричные вычисления.
Библиотеки MATLAB отличаются высокой скоростью численных вычислений. Однако матрицы широко применяются не только в таких математических расчетах, как решение задач линейной алгебры и математического моделирования, обсчета статических и динамических систем и объектов. Они являются основой автоматического составления и решения уравнений состояния динамических объектов и систем. Именно универсальность аппарата матричного исчисления значительно повышает интерес к системе MATLAB, вобравшей в себя лучшие достижения в области быстрого решения матричных задач. Поэтому MATLAB давно уже вышла за рамки специализированной матричной системы, превратившись в одну из наиболее мощных универсальных интегрированных систем компьютерной математики.
Рисунок 3. MATLAB
Из недостатков системы MATLAB можно отметить невысокую интегрированность среды (очень много окон, с которыми лучше работать на двух мониторах), не очень внятную справочную систему (объем фирменной документации достигает почти 5 тыс. страниц, что делает ее трудно обозримой) и специфический редактор кода MATLAB-программ (рисунок 4). Сегодня система MATLAB широко используется в технике, науке и образовании, но все-таки она больше подходит для анализа данных и организации вычислений, нежели для чисто математических выкладок.
В отличие от мощного и ориентированного на высокоэффективные вычисления при анализе данных пакета MATLAB, программа MathCad — это, скорее, простой, но продвинутый редактор математических текстов с широкими возможностями символьных вычислений и прекрасным интерфейсом. MathCad не имеет языка программирования как такового, а движок символьных вычислений заимствован из пакета Maple.
Зато интерфейс программы MathCad очень простой, а возможности визуализации богатые. Все вычисления здесь осуществляются на уровне визуальной записи выражений в общеупотребительной математической форме. Пакет имеет хорошие подсказки, подробную документацию, функцию обучения использованию, целый ряд дополнительных модулей и приличную техническую поддержку производителя.
Однако пока математические возможности MathCad в области компьютерной алгебры намного уступают системам Maple, Mathematica, MATLAB. Однако по программе MathCad выпущено много книг и обучающих курсов. Сегодня эта система стала международным стандартом для технических вычислений, и даже многие школьники осваивают и используют MathCad.
Рисунок 4. MathCad
Для небольшого объема вычислений MathCad идеален — здесь все можно проделать очень быстро и эффективно, а затем оформить работу в привычном виде (MathCad предоставляет широкие возможности для оформления результатов, вплоть до публикации в Интернете). Пакет имеет удобные возможности импорта/экспорта данных. Например, можно работать с электронными таблицами Microsoft MS Excel прямо внутри MathCad-документа [5].
В общем, MathCad — это очень простая и удобная программа, которую можно рекомендовать широкому кругу пользователей, в том числе не очень сведущих в математике, а особенно тем, кто только постигает ее азы.
В качестве более дешевых, простых, можно отметить такие пакеты, как UMS, Microsoft MS Excel.
Когда-то системы символьной математики были ориентированы исключительно на узкий круг профессионалов и работали на больших компьютерах. Но с появлением ПК эти системы были переработаны под них и доведены до уровня массовых серийных программных систем. Сейчас на рынке сосуществуют системы символьной математики самого разного калибра — от рассчитанной на широкий круг потребителей системы MathCad до компьютерных монстров Mathematica, MATLAB и Maple, имеющих тысячи встроенных и библиотечных функций, широкие возможности графической визуализации вычислений и развитые средства для подготовки документации.
Отметим, что практически все эти системы работают не только на персональных компьютерах, оснащенных популярными операционными системами Windows, но и под управлением операционных системы Linux, UNIX, Mac OS, а также на КПК [6].
Перейдем к пакетам наиболее часто используемых в школах при проведении уроков математики в старших классах. К ним относятся: Universal Math Solver (UMS), Microsoft MS Excel.
Программа UMS — «Универсальный математический решатель» позволяет решать задания из многих разделов алгебры и анализа. Знания «Универсального решателя» охватывают почти весь курс по алгебре и анализу средней школы и первых курсов вузов [7].
В отличие от ряда мощных математических пакетов, UMS доступен для быстрого изучения благодаря простому интерфейсу и расправляется с предложенными задачами исключительно «школьными» методами, оформляя все этапы решения так, как это бы сделал учитель (рисунок 5).
Если смотреть на практическую ценность Universal Math Solver шире, то приложение с успехом сослужит службу родителям, привыкшим контролировать выполнение домашних заданий ребёнком, и учителям математики. Последние могут использовать интерактивные возможности программы в учебном процессе, возлагая объяснение решений задач на «плечи» электронного педагога.
Universal Math Solver поставляется в двух редакциях — стационарной и сетевой. Стоимость годичной лицензии за одну инсталляцию первой версии составляет 3000 тенге, цена сетевой редакции — в три раза выше [8].
Рисунок 5. Universal Math Solve
К сожалению, в школьной практике нет возможности использовать такие мощные математические пакеты, как Mathematica, Mathcad, MathLab, Maple из-за дороговизны их лицензионных копий. Однако офисные приложения MS Office есть в каждой школе. Применение математической оболочки офисного табличного процессора MS Excel позволяет решать математические задачи высокой сложности.
Источник: studbooks.net