Школьная программа (экзамен Матшкольник)
Евклидова геометрия, комплексные числа, скалярное умножение, неравенство Коши-Буняковского. Начала квантовой механики (Кострикин-Манин). Группы преобразований плоскости и пространства. Вывод тригонометрических тождеств. Геометрия на верхней полуплоскости (Лобачевского).
Свойства инверсии. Действие дробно-линейных преобразований.
Кольца, поля. Линейная алгебра, конечные группы, теория Галуа. Доказательство теоремы Абеля. Базис, ранг, определители, классические группы Ли. Сечения Дедекинда. Определение поля вещественных чисел.
Определение тензорного произведения векторных пространств.
Теория множеств. Лемма Цорна. Вполне упорядоченные множества. Базис Коши-Гамеля. Теорема Кантора-Бернштейна.
Несчетность множества вещественных чисел.
Метрические пространства. Теоретико-множественная топология (определение непрерывных отображений, компактность, собственные отображения). Счетная база. Определение компактности в терминах сходящихся последовательностей для пространств со счетной базой. Гомотопии, фундаментальная группа, гомотопическая эквивалентность.
Алексей Савватеев. Нейросети заменят не всех. Зачем программисту математика / Мобильный разработчик
p-адические числа, теорема Островского, умножение и деление p-адических чисел в столбик
Дифференцирование, интегрирование, формула Ньютона-Лейбница. Дельта-эпсилон формализм, лемма о милиционере.
Звучит вполне p-адически и внушает шок и трепет.
Но Вербицкий многогранен. Самая выдающаяся грань — это борьба за свободу:
.
Объясняется это весьма просто: умный человек использует свой ум не для того, чтобы разоблачить бредятину, а для того, чтобы искать в Интернете подтверждения своим бредовым идеям.
Кстати, определение «бредовые идеи» в предыдущем абзаце принадлежит автору книги про республиканские мозги; я бы выразился аккуратнее – «представления о реальности, отличающиеся от консенсусной». Потому что реальностей много, и у каждого своя, и они все воняют.
.
Если одаренный молодой математик спросит у вас, что ему делать – оставаться в структуре РАН или искать работу за границей, вы готовы ему дать однозначный совет?
– Безусловно, валить. И даже не от того, что в России прожить на зарплату ученого невозможно (всегда есть способы), а от политической нестабильности.
.
В 1980-х казалось, что монархизм, православие и вообще все русское почвенничество и славянофильство от Хомякова и до Клюева могут оказаться не менее действенны против власти («системы», как ее тогда называли), чем Герцен и Салтыков-Щедрин. Сейчас же понятно, что у России нет худшего врага, чем Герцен и Салтыков-Щедрин, и если наша задача разрушить «систему» (то есть Россию), наши друзья – Герцен и Салтыков, а никак не Хомяков, не Тютчев и не Константин Леонтьев. Циничный западный взгляд на Россию, может, и не самый правильный, но гораздо действеннее выжигает плесень и паразитов. Оказалось, что все общественные институты России, включая прославленный народ-богоносец, составлены из гнили, плесени и паразитов и не работают.
СУРДИН и САВВАТЕЕВ: Неземные математики / Плоская Земля / Математика и война. Неземной подкаст
.
Что до преобразования России, я бы попытался осуществить то, что писатель Розов называет «культуроцид» – аналог революции Мэйдзи в Японии и обновления Турции Ататюрком. Ататюрка называют «отец турок», потому что он создал турецкую культуру и этничность более-менее с нуля: османский язык и османская письменность в современной Турции понятна тысячным долям населения. Вообще проблема России – географическая и культурная: управление страной чудовищно централизовано, что объясняется неудобной географией, а население проводит дни в привычном рабстве.
В Японии после революции Мэйдзи довольно серьезно обсуждали перевод делопроизводства и образования на английский язык, но в результате сделали то же, что и в Турции: создали искусственный язык (современный японский имеет весьма отдаленное отношение к японскому до революции) и выкинули культурный багаж дореволюционной Японии с корабля современности нафиг.
Манкуртизация мне по нраву
Еще хороший пример – Сингапур, где силовым порядком перевели все население на английский, ликвидировали туземную культуру и построили общество, лишенное вообще какого-либо почвенного элемента. На немногих людей, сохранивших национальные корни, в Сингапуре дивятся, специально ездят посмотреть в их квартал, как в зоопарк, но за людей не считают.
В 1980-е наши почвенники называли этот процесс «манкуртизацией». Такая манкуртизация мне по нраву.
Ататюрк сбросил турецких пушкиных с корабля современности
Другой фактор, который тормозит обновление, – это имперская культура. Необходимо добиться, чтобы предметы имперской гордости («великая русская литература») перестали мешать модернизации. Шансов на то, что Россию удастся обновить, если в культурном багаже останется Достоевский, Толстой, Пушкин, Чехов и так далее, я не вижу. Поэтому придется сбросить Пушкина с корабля современности.
.
Послезавтра «будет ничего».
Сравнивая тексты программы математики с текстом программы манкуртизации, совершенно естественно задаешься вопросом, почему же так неистово ненавидят свой народ и свою Родину хорошо образованные талантливые люди? Неужели они не видят, что программа манкуртизации противоположна программе изучения математики в спецшколе?
Источник: alexfisich.livejournal.com
Отражение воспитательного компонента в рабочей программе по математике
Отражение воспитательного компонента в рабочей программе по математике / К. С. Потапова, С. А. Васёкин, Т. П. Романюта [и др.]. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2021. — № 47 (389). — С. 406-408. — URL: https://moluch.ru/archive/389/85567/ (дата обращения: 25.06.2023).
Авторы в статье рассказывают о включении программы воспитания в рабочую программу по математике 5–9 классов, приводит примеры как реализовать воспитательный компонент на разных этапах урока.
Ключевые слова: урок, критическое мышление, познавательная активность, образовательный потенциал, практическая работа.
Воспитание подрастающего поколения является приоритетом современного образования в нашей стране. Поэтому была разработана примерная программа воспитания для школ. На основе которой каждая школа разрабатывает свои собственные программы воспитания.
Элементом, на котором основано воспитание, является развивающее обучение, которое позволяет ученику выступать в качестве автора собственного видения мира. Значительное влияние на человека оказывает социальная среда, в которой он находится, особенности современной культуры.
Очень важно, чтобы урок проходил в атмосфере интеллектуального, нравственного и эстетического опыта, конфликтов различных взглядов и мнений, поиска истины и возможных путей решения проблем через творчество учителя и ученика.
И независимо от предмета, преподаваемого учителем, главное, чтобы он создавал на своих уроках условия для гармоничного развития личности. Поэтому процесс понимания обязанностей учителя, его социальной роли, добровольного принятия важной социальной функции — воспитания, духовно развитого ответственного гражданина демократического общества очень важен.
Преподавая математику, учителя стараются быть авторитетом для своих учеников, как чисто человеческим, так и через свой предмет изучения. Считается, что математика обладает большим образовательным потенциалом. Еще в 19 веке польский математик Гуго Штайнгаус заметил, что «между духом и материей стоит математика».
При реализации образовательной функции при изучении математики первое, с чем должен столкнуться учитель, — это постановка учебных задач на уроке. Поэтому изменения в рабочую программу по математике составляют 5–9 классы с учетом программы воспитания. Ключевыми задачами по его реализации были:
- Установление доверительных отношений между учителями и учащимися, которые способствуют позитивному восприятию требований учащихся и требований учителей, обращению внимания на информацию, обсуждаемую на уроке, повышению их познавательной активности.
- Привлечение внимания учащихся к ценному аспекту изучаемого на уроке явления, организация их работы с социально значимой информацией, полученной на уроке, — инициирование дискуссии, выражение мнения учащихся, развитие отношений.
- Использование образовательных возможностей содержания учебного предмета путем демонстрации детям примеров ответственного гражданского поведения, проявления любви к людям и доброты, путем выбора подходящих текстов для чтения.
- Использование интерактивных форм работы учащихся на уроке: интеллектуальные игры, стимулирующие познавательную мотивацию учащихся; групповая работа или работа в парах, которые учат учащихся работать вместе и взаимодействовать с другими детьми.
Определен круг учебных задач, а затем самый сложный и ответственный этап в работе: как выполнить запланированное? При разработке учебного плана важно думать о деятельности учащихся на каждом этапе урока в связи с заданными учебными задачами.
Начало урока — очень важный момент с образовательной точки зрения, потому что на этом этапе происходит воздействие на необходимую мотивационную сферу и успех урока чаще всего зависит от умелой организации начала урока. Как я могу начать урок, чтобы он нес в себе заряд обучения? У каждого учителя есть много разных способов и методов начать урок.
Например, вы можете начать урок таким образом. Давайте назовем это творческим «раскручиванием формулировки темы». Тема урока написана на доске, и ученикам предлагается подумать и поразмыслить. Дискуссия основана на принципе диалога ученик-учитель, ученик-ученик. В результате решается сразу несколько образовательных задач:
— Во-первых, ученики сами ставят задачи урока, что позволяет им развивать творческое мышление, смелость своих суждений и культуру речи.
— Во-вторых, они сталкиваются с проблемой, которую необходимо будет решить на уроке, что позволяет им развивать критическое мышление, ответственность и качество воли.
— В-третьих, сами обучающиеся отмечают ряд вопросов, требующих уточнения. На этом этапе происходит психическое воспитание, воспитание уверенности в себе.
— В-четвертых, эти несколько минут размышлений вслух мотивируют деятельность учащихся на занятиях и создают рабочий настрой, тем самым развивая мотивационно-необходимую сферу, ученики активно участвуют в обсуждении, не боятся громко выражать свои мысли. Поскольку при «раскручивании» формулировки темы на поверхность чаще всего всплывают термины, с которыми они уже встречались, активно участвуют в обсуждении все учащиеся класса. Этот метод позволяет создать ситуацию успеха на занятиях, провести нравственное воспитание.
Урок можно начать с выполнения таких упражнений, которые приведут к возможности создания проблемной ситуации. Например, при изучении темы «Формулы сокращенного умножения» мы можем организовать независимое обнаружение формулы куба суммы (разности) двух выражений. Каким образовательным потенциалом обладает такая методика? Есть умственное воспитание, творческая самостоятельность, воля, трудолюбие, ответственность. Когда Формула открыта и написана на доске, акцент делается на красоте формулы, анализируется, как ее можно получить, тем самым реализуя эстетическое воспитание.
Урок может начаться с практической работы исследовательского характера. Например, при изучении темы «сумма углов треугольника» в начале урока мы раздадим каждому ученику треугольник, вырезанный из разноцветной бумаги, и предложим с помощью транспортира измерить все углы треугольника и найти их сумму. Обсуждая результаты практической работы, ученики приходят к выводу, что сумма всех углов оказалась примерно одинаковой — есть гипотеза, которую необходимо доказать. Проведение такой работы позволяет воспитать критическое мышление, трудолюбие, аккуратность, можно создать ситуацию успеха, вызвать интерес, создать мотивы для изучения темы.
Этап обновления справочных знаний также может быть организован различными способами.
- В геометрии работа по готовым чертежам, задание-головоломка «что скрыто?», «что вы видите?» и т. д. Все это позволяет тренировать познавательную активность, ответственность, смелость суждений, критическое мышление.
- Работа в парах, используя тренажер для устного счета. Использование таких тренажеров на уроке позволяет осуществлять взаимное управление и эффективную организацию устного счета. Использование такой формы работы на уроке с использованием тренажера позволяет рационально использовать время урока, проверять всех и учить учащихся ответственности, вниманию, честности, независимости, взаимному уважению.
Как можно воспитать познавательную активность, показав связь с историей, с жизнью. На уроках математики мы рассказываем ребятам об особенностях математики: совершенстве математического языка, полезности математики, очарование истории, математики в музыке и живописи, архитектуре и литературе, красоте ее формул, связи математики с красотой природы.
На уроках вы должны стараться погрузить ученика в историю развития науки. Например, на уроке геометрии, когда мы впервые знакомитесь с прямоугольным треугольником, мы фокусируемся на том, как появился прямой угол, а затем на прямоугольном треугольнике.
Мы предлагаем обучающимся сначала найти прямые углы в окружающей среде, подумать о том, как с помощью подручных средств можно получить шаблон прямого угла (используя веревки, линии электропередач и колышки). Мы экспериментируем. Мы расскажем ребятам, что именно так его использовали в древности. Используя веревку с узлами, вы можете показать им египетский треугольник.
Мы сообщаем им, что термины, которые мы только что использовали, имеют другое название. «Отвес» означает катет, «натянутая» — гипотенуза, второй катет называется основанием. В заключение мы строим чертеж треугольника и подписываем названия его сторон. Такое знание правильного треугольника позволяет обучать не только познавательной деятельности, но и вести эстетическое воспитание. Показывая связь геометрии с историей и практическим применением в жизни, это гуманизация процесса обучения.
Важную роль в реализации образовательного потенциала играют задачи, которые учащиеся решают в процессе обучения, интересные по содержанию задачи, богатые идеями, которые имеют несколько способов решения. При выборе задач нравственно-эстетическое, экологическое и другое воспитание может осуществляться особым образом.
- Алиева Л. В. Общественное воспитание — социальный заказ и объект деятельности современного педагога // Педагогическое искусство. 2017. № 2 — С. 94–99.
- Алиева Л. В. Реализация компетентностного подхода в практике воспитания во взаимодействии основной учебной и внеучебной деятельности вуза // Социальная педагогика в современных социальных практиках с элементами исследовательской школы для молодых ученых. Сб. научных статей 7-го Международного симпозиума. Май 2017 г. Научн. ред. А. В. Мудрик, Т. Т. Щелина. — Арзамас: Арзамасский филиал ННГУ., Педагогическое общество России. 2017. — С. 28–38.
Основные термины (генерируются автоматически): урок, критическое мышление, познавательная активность, образовательный потенциал, практическая работа, ученик, прямой угол, прямоугольный треугольник, рабочая программа, устный счет.
Источник: moluch.ru
«Математическая вертикаль»: условия реализации программы в школах
Что это? Проект «Математическая вертикаль» был запущен в 2018 году в Москве. Сегодня в нем участвуют порядка 460 школ. Задача проекта – отобрать детей, проявивших себя в математике в конце 6 класса, для обучения по углубленной программе в 7-9 классах.
Кому подходит? Подобная многоцелевая предпрофильная подготовка проводится не только по математике, но и по смежным областям. Выпускники получают отдельные преференции, а также возможность заранее определить свои вузовские предпочтения.
Оглавление:
- О проекте «Математическая вертикаль»
- Как происходит отбор в класс «Математической вертикали»
- Особенности программы
- Зачем школам участвовать в проекте
Как успешно пройти аттестацию педагогу в 2023 году: пошаговая инструкция в 3-х документах Скачать бесплатно
Подборка книг на лето для педагога: полезный список книг об учебном процессе Скачать бесплатно
Простите, что прерываем ваше чтение
Чтобы обеспечить качество материалов и защитить авторские права редакции, многие статьи на нашем сайте находятся в закрытом доступе.
Предлагаем вам зарегистрироваться и продолжить чтение.
Это займет всего 15 секунд.
Дополнительно вы получите полный бесплатный доступ
к следующим материалам:
Более 100 вебинаров
самых квалифицированных
преподаватели
Более 2000 бесплатных
олимпиад для учителей
и учеников
Возможность участия
в творческих конкурсах
Портал “Солнечный свет”
О проекте «Математическая вертикаль»
Проект «Математическая вертикаль» позволяет обеспечить доступность математических знаний для школьников. Приобретенные навыки становятся прочной основой для обучения в специализированных математических группах и развития способностей детей в сфере информационных технологий, инженерии и т. д.
Преподавание в рамках проекта производится учителями на основании профильных методических пособий и после прохождения специальной подготовки. Школьники для попадания в класс «Математической вертикали» должны сдать тестирование на уровне муниципального образования.
В 2021 году введена программа «Математическая вертикаль ПЛЮС». Она предназначена для учащихся 10-11 классов, их подготовки к сдаче вступительных экзаменов в высшие учебные заведения соответствующего профиля.
Реализация проекта проходит при непосредственном участии ряда престижных технических вузов России (ВШЭ, МГУ, МИРЭА, МИСИС, МФТИ), а также общеобразовательных учреждений, ранее получивших опыт преподавания по таким программам.
Кураторами проекта выступают Городской методический центр и Центр педагогического мастерства. На второй из них возложены следующие функции.
- Методическая и аналитическая поддержка.
- Актуализация школьного учебного курса «Математика» на основе последних достижений науки и технологий.
- Повышение привлекательности математических наук для школьников с помощью мероприятий соревновательной направленности.
- Методическое обеспечение педагогического состава и профессиональная переподготовка учителей.
Как педагогу успешно пройти аттестацию на категорию в 2023 году и получить доплату до 35 % оклада
Как педагогу получить первую категорию в 2023 году
Как педагогу получить высшую категорию в 2023 году
Отправляя сообщение, вы даете согласие на обработку ваших персональных данных и подписку на рассылку
Уже скачали 8673 человека
Также некоторые учебные учреждения по своей инициативе внедряют данную программу, но де-юре не участвуют в проекте. Они не имеют поддержки от курирующих организаций, поэтому гарантировать соответствующее качество преподавания в таких учреждениях сложно.
Как происходит отбор в класс «Математической вертикали»
Для зачисления в класс «Математическая вертикаль» требуется своего рода диагностика в виде письменной компьютерной работы. Ее выполняют шестиклассники, которые переходят в 7-й класс. Обычно для этого устанавливается определенный день в весенний период. В 2021 году, например, написание таких работ проводились 27 и 28 апреля, в 2022 году – 2 и 3 марта.
В 2023 году написание контрольных намечено на 14 и 15 марта для участвующих в проекте учреждений, а также для остальных школ Москвы. В резервный день – 18 мая – написать работу могут школьники из других городов России и негосударственных учебных учреждений, а также те, кто ранее не смог принять участие в тестировании по уважительной причине.
Те, кто не смогут набрать необходимый балл весной, могут пересдать тестирование в августе.
По итогам проверки работ ученикам присваивается один из трех уровней знаний математики: базовый, повышенный, высокий. Для высокой оценки необходимо набрать не менее 14 баллов из 21, в этом случае учащийся автоматически зачисляется в группу «Математической вертикали».
Школам разрешается принимать собственный балл и записывать в группы учеников с повышенным уровнем знаний. При этом установленный таким образом балл не может быть меньше, чем общегородской.
Перед основным тестированием школьникам предлагается написать пробную работу, которая помогает им понять требования программы, формат заданий и оценить уровень собственной подготовки. Баллы за это задание при написании основной работы во внимание не принимаются. С декабря 2021 написать пробную работу могут и учащиеся 5-х классов.
В 2020 году начал действовать еще один механизм зачисления в класс «Математическая вертикаль» Школьники пишут контрольные работы в рамках математических праздников, которые проходят в виде двух олимпиад за два дня. Первая из них включает более простые задания, в группу зачисляется только победитель. Вторая олимпиада содержит задания повышенной сложности, в группу поступают как победитель, так и призеры.
Учащиеся восьмых и девятых классов могут стать участниками проекта при выполнении двух условий: достаточный балл за итоговую работу по предыдущему учебному году и наличие незаполненных мест в классе «Математическая вертикаль». Школы вправе устанавливать иные условия, например наличие побед на математических олимпиадах.
Особенности программы
Курс занятий в проекте значительно превосходит по сложности основную школьную программу. Если в общеобразовательных классах на уроки по математике отводится пять часов в неделю, то профильный курс «Вертикали» включает 1-2 часа геометрии, 4-5 часов алгебры, 1-2 часа статистики, до 2 часов занятий по дисциплине, выбранной учебным учреждением.
Занятия в рамках проекта «Математическая вертикаль» проводятся по специальным учебникам, задания в которых значительно более сложные, чем в стандартных пособиях по общей программе.