В версии Maple 16 компания предлагает целый ряд новаторских инструментов и методик, включая набор интерактивных учебных пособий Clickable Math по основным понятиям математики.
В версии Maple 16 модули Drag-to-Solve и Smart Popups используют единый набор панелей, интерактивных ассистентов, контекстно-зависимых меню, учебников и других инструментов Clickable Math, предлагая удобный интерфейс для решения, визуализации и изучения математических задач. Модуль Drag-to-Solve («Перетащите, чтобы решить») помогает пользователям решать уравнения в пошаговом режиме простым перетаскиванием отдельных условий. Также поддерживается углубленное изучение выражений для понимания сути задачи и определения следующих шагов в ее решении. Модули Smart Popups (Интерактивные всплывающие окна) помогают быстро вывести на экран полезные математические равенства, диаграммы, разложения и другие вспомогательные элементы для выделенного выражения. Обновленный вычислительный механизм пакета Maple позволяет выполнять расчеты практически любого типа.
Применение системы компьютерной алгебры MAPLE при подготовке к ЕГЭ по математике
Обновленный интерфейс, тем не менее, является лишь одним из важных улучшений в версии Maple 16. Последовательные улучшения и усовершенствования можно найти во всех элементах продукта, в том числе, в математических алгоритмах, средствах визуализации, встроенном языке программирования, инженерных инструментах, документации, обучающих компонентах, функциях оформления документов и др.
В функциях визуализации реализовано специальное «интеллектуальное» представление, которое автоматически фокусирует отображение на наиболее важных для пользователя точках. Производительность пакета Maple в символьных операциях и численных растрах значительно повышена за счет более полной поддержки многоядерных систем и процессоров с многопоточной обработкой.
Дополнительно в пакете Maple 16 реализованы одни из лучших в мире алгоритмов для работы с дифференциальными уравнениями и вычислительной физикой – их эффективность превосходит любую из конкурирующих программных систем. Более 100 новых модулей Math App (готовые прикладные математические расчеты) помогают углубленно изучить важнейшие понятия чистой математики, статистики, физики и финансов. Также в состав Maple 16 включены новые статистические алгоритмы и средства визуализации, а для программирования и разработки приложений добавлено несколько дополнительных полезных команд и функций.
Maplesoft Maple 14
Программное обеспечение Maple 14 может использоваться для проведения численных и символьных вычислений, позволяет моделировать многокомпонентные технические системы и содержит инструменты для подготовки технической документации. Maple 14 предлагает глубину, размах, точность и производительность вычислений для решения любых математических и инженерных задач, независимо от того, требуются ли элементарные проектные расчеты и алгоритмы или разработка комплексных моделей, логическое моделирование и обучение математике. Интуитивный интерфейс Maple 14 фиксирует все технические данные пользователя, содержит множество средств анализа, функцию редактирования уравнений, контекстные меню, палитры для быстрого начала работы. Продукт Maple 14 является незаменимой системой компьютерной алгебры для инженеров, математиков и ученых.
Начало работы с Maple 2017 | Getting Started with Maple 2017
Начинающим пользователям система Maple 14 представляет средства обучения и инструменты для пошагового решения наиболее сложных задач. Специалистам предоставляется удобный доступ к дополнительным ресурсам для быстрого получения ответов на различные вопросы. Продукт Maple 14 интегрирован с ведущими САПР-системами, включая известную платформу NX. Maple предлагает усовершенствованные и высокопроизводительные средства численных и символьных вычислений с возможностью представления математических результатов в виде подробной технической документации. Система обеспечивает высокое качество графики и анимации и включает комплекс инструментов для редактирования документов и средства управления визуализацией результатов.
Основные возможности Maple 14
- Создание передаточных функций для моделей на основе дифференциальных уравнений, пространства состояний, полюсов и нулей коэффициентов усилений.
- Быстрое преобразование модели из одной формы в другую.
- Графический анализ: построение схем частотных характеристик, графиков корневых годографов, графическое изображение нулей и полюсов линейных систем.
- Генерации сигналов различных форм волн для создания импульсных, периодических, синусоидальных, шаговых, прямоугольных и треугольных тестовых сигналов.
- Имитация дискретных и непрерывных систем.
- Решение дифференциальных уравнений с помощью усовершенствованных алгоритмов решения стандартных дифференциальных уравнений (ODEs), дифференциальных уравнений с частными производными (PDEs) и дифференциальных алгебраических уравнений (DAEs).
- Использование новых алгоритмов для решения классов нелинейных стандартных дифференциальных уравнений 1 и 2 порядка и линейных дифференциальных уравнений 3 порядка.
- Применение новых алгоритмов для преобразования уравнений в формы, подходящие для решения в Maple.
- Усовершенствованные инструменты для работы с уравнениями с частными производными включают команды для работы с оператором Эйлера, сохраняющимися потоками и обобщенными интегрирующими множителями.
- Решение задач с задаваемыми пользователем событиями, параметрических задач, определение дискретных переменных при постановке задачи: в комбинации с событиями дискретные переменные могут быть использованы для определения критериев остановки, условий возврата и многих других событий, имеющих место в процессе решений.
- Интерполяции кривых с возможностью просмотра и уточнения результатов благодаря команде ArrayInterpolation для многомерной интерполяции данных.
- Улучшенные опции для программирования.
- Анализ и решение систем параметрических полиноминальных уравнений и неравенств.
- Команда для вычисления тензора Кронекера произведения двух матриц.
- Преобразование кодов MATLAB в Maple.
- Интеграция с базами данных Microsoft SQL Server, Microsoft Access, Sybase, Oracle, IBM DB2 и MySQL.
- Возможность делать запросы, обновлять и создавать базы данных в среде Maple.
Версии Maple 14
- Maple 14 Professional – издание для частных и государственных лабораторий, бизнеса, коммерческих исследовательских объединений.
- Maple 14 Academic Engineering – издание для академических организаций, факультетов и кафедр инженерной специализации.
- Maple 14 Academic Math – издание для академических организаций, кафедр и факультетов математической специализации.
- Maple 14 Personal Edition – издание для домашних и индивидуальных пользователей.
Новые возможности Maple 14
Maple 14 Professional
- Инструменты линаризации – встроенные возможности линеаризации нелинейных дифференциальных алгебраических уравнений.
- Новые модули решения алгебраических уравнений Риккати.
- Расширенный пакет инструментов контрольного моделирования для лучшего обзор динамики системы.
- Интеграция с MATLAB, включая трансляцию и генерацию кода, экспорт и импорт файлов данных, вызов MATLAB из среды Maple.
- Ускоренная генерация результатов поиска.
- Большее количество встроенных инструментов для инженерных расчетов.
- Улучшенная производительность, позволяющая быстрее решать поставленные задачи.
Maple 14 Academic Engineering
- Maple Cloud Document Exchange – единая интегрированная среда для создания, распространения, получения технической документации. Доступ к данному ресурсу позволяет быстро обмениваться результатами работы со студентами и коллегами.
- Большее количество встроенных инструментов для инженерного анализа – средства контрольного моделирования, линеаризации, решения уравнений Риккати.
- Интеграция с MATLAB, включая трансляцию и генерацию кода, экспорт и импорт файлов данных, вызов MATLAB из среды Maple.
- Ускоренная генерация результатов поиска.
- Новые шаблоны заданий – бланки для решения сотни математических заданий, дополненные инструментами визуализации и вычислений.
- Улучшенная производительность, позволяющая быстрее решать поставленные задачи.
Maple 14 Academic Math
- Maple Cloud Document Exchange – единая интегрированная среда для создания, распространения, получения технической документации. Доступ к данному ресурсу позволяет быстро обмениваться результатами работы со студентами и коллегами.
- Улучшенная производительность, позволяющая быстрее решать поставленные задачи.
- Ускоренная генерация результатов поиска.
- Улучшенные инструменты создания и изучения двухмерных графиков.
- Новые шаблоны заданий – бланки для решения сотни математических заданий, дополненные инструментами визуализации и вычислений.
- Более мощное ядро механизма математических вычислений.
Источник: www.tadviser.ru
Maple V, версия 4 новые горизонты символьной математики
Математическая программа Maple V корпорации Maple Waterloo предназначена для выполнения сложных аналитических и численных расчетов широкого класса математических задач. Она имеет более двух с половиной тысяч встроенных функций, обладает развитым языком программирования, позволяющим пользователю самому расширять возможности Maple V при решении специальных задач, прекрасными графическими средствами и средствами профессионального оформления выполненной работы.
Рис. 1. Вид рабочего листа программы Maple V. Черный шрифт -поля ввода текста, красный шрифт -поля ввода команд, синий шрифт -поля выходных данных; построенный график также расположен на рабочем листе. Из рисунка видно, что не только поля выходных данных, но и текстовые поля содержат правильно изображенные математические символы
Несмотря на все эти достоинства, Maple V по-прежнему редко встречается на российском рынке прикладных программ, значительно уступая в популярности программе MathCad фирмы MathSoft. Раньше из-за сложности освоения программы использовать Maple V отваживались только профессиональные математики. Однако начиная со второй версии, работающей под Windows 3.1, программа Maple V пополнилась развитым дружественным интерфейсом, стала значительно проще в освоении и быстро завоевала себе множество поклонников на Западе (более полумиллиона зарегистрированных пользователей). Ознакомившись с новой версией пакета, я убедился, что его популярность вполне заслуженна и, возможно, в скором будущем многие россияне предпочтут Maple V, особенно специалисты, профессионально знающие математику.
Рис. 2. Так иллюстрируются геометрические построения графическим дополнением геометрического пакета
Новая версия пакета не столько пополнилась новыми функциональными возможностями, сколько улучшилась в качественном отношении. Эти улучшения коснулись всех составляющих пакета — от интерфейса до правильности выполнения символьных и численных расчетов.
Кем создана и что умеет Maple V
Программа создана исследовательской группой (The Symbolic Computation Group) отделения вычислительной техники университета города Ватерлоо (Канада). Эта группа была образована в декабре 1980 г. Кейтом Геддом (Keith Geddes) и Гастоном Гонэ (Gaston Gonnet). Основное направление ее деятельности — исследования в области символьных вычислений (Symbolic Mathematical Computation), также называемой компьютерной алгебры. Создание системы Maple является одним из главных проектов группы.
Язык Maple — это функции и команды сравнительно небольшого по объему, но быстрого ядра, написанного на языке Cи, основной библиотеки, содержащей около 500 команд и функций, написанных уже на собственном языке Maple, и большого количества специализированных библиотек, также написанных на собственном языке Maple и расширяющих “способности” Maple в различных областях математики. Пожалуй, наиболее важная особенность системы — открытость архитектуры, т. е. возможность редактировать и изменять подпрограммы библиотек, а также пополнять библиотеки собственными подпрограммами. Благодаря этому за короткое время было создано большое число Maple-подпрограмм, целиком написанных пользователями из самых разных областей науки и техники. Лучшие подпрограммы пополняют библиотеку пользователей, так называемую Share-библиотеку, которая распространяется вместе с пакетом Maple.
К настоящему времени программа Maple превратилась в мощную вычислительную систему, предназначенную для выполнения сложных проектов. Maple умеет производить сложные алгебраические преобразования и упрощения над полем комплексных чисел; находить конечные и бесконечные суммы, произведения, пределы и интегралы; находить все корни многочленов; решать аналитически и численно алгебраические (в том числе трансцендентные) системы уравнений и неравенств, а также системы обыкновенных дифференциальных уравнений и некоторые классы уравнений в частных производных. В Maple включены специализированные пакеты подпрограмм для решения задач линейной и тензорной алгебры; евклидовой и аналитической геометрии; теории чисел; комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики; теории групп; численной аппроксимации и линейной оптимизации (симплекс-метод); финансовой математики; для выполнения интегральных преобразований и многих других задач.
Maple V 4.0 стала полностью 32-разрядным приложением, что привело к значительному увеличению быстродействия. Однако одновременно выросли и требования к аппаратному обеспечению.
Если вы пользуетесь Windows 3.1x, то для поддержки 32-разрядного кода программы вам понадобится подсистема Win32s, подходящая версия которой также имеется в инсталляционном комплекте. Maple V 4.0 надежно защищена от нелегального копирования при помощи электронного ключа (Hasp), который вставляется в 25-контактный параллельный порт компьютера, а разъем принтера (если он был подключен к параллельному порту) подключается к электронному ключу.
В отличие от третьей версии программы, теперь можно одновременно работать с несколькими рабочими листами и устанавливать между ними динамические связи, т. е. переводить вычисления с одного листа на другой. Можно даже запускать несколько программ одновременно, что позволяет сравнивать вычисления при различных начальных значениях переменных.
Программа пополнилась приличным текстовым редактором, позволяющим производить все необходимые преобразования текста, включая подбор шрифта (могут быть использованы все шрифты, инсталлированные в системе, в том числе и кириллические) и его начертаний (курсивный, полужирный и т. д.), форматирование параграфов (можно выбирать из нескольких стилей или создать свой собственный), разбиение текста на сворачиваемые секции и подсекции, а также поиск слова или символа.
Теперь математические формулы в правильном математическом изображении (рис. 1) можно вписывать прямо в текст (в предыдущих версиях такое изображение имело место только в области выходных данных). Графики, построенные программой, могут располагаться и редактироваться прямо на рабочем листе либо (как в предыдущей версии) в специальном окне графиков.
Перед печатью можно просмотреть вид отпечатанного листа в режиме Print preview. Рабочий лист Maple можно перевести в формат полиграфического языка LaTeX, а затем преобразовать в один из стандартных стилей технических журналов.
Все вышеперечисленное в сочетании с прекрасными графическими возможностями пакета, ставит программу Maple V 4.0 в один ряд с хорошими редакторами для оформления научных публикаций.
Некоторые графические улучшения
Версия 4 программы Maple поддерживает 45 систем координат (в предыдущей версии — всего четыре), появились также команды changecoords и addcoords, что дает пользователю возможность переходить от одной системы координат к другой, а также вводить собственные системы координат. Радует графическое пополнение геометрического пакета, позволяющее наглядно проследить за геометрическими выкладками и построениями (рис. 2).
При построении графиков на плоскости можно выбрать форму и размер точек графика, что позволяет при черно-белой распечатке выделять отдельные графики из общей совокупности. Добавлены трехмерные графики функций комплексной переменной и двухмерные графики решения линейных систем неравенств.
Новое в символьных расчетах
Прежде всего, следует отметить значительное улучшение правильности символьных расчетов и расширение диапазона решаемых задач. На рис. 3 сравниваются третья и четвертая версии программы Maple при решении некоторых алгебраических уравнений. В тех случаях, когда версия 3 не находит решения, новая версия Maple решает задачу. Если третья версия находит лишь часть решений — новая версия находит все решения той же системы уравнений, а в тех случаях, когда полученные решения не удовлетворяют области изменения неизвестных, новая версия отбрасывает неправильные.
Рис. 3. Сравнение версий 3 и 4 программы Maple V при решении одних и тех же уравнений и неравенств, слева окно версии 4
Символьная математика поддерживает теперь некоторые расчеты с кусочно-аналитическими (piecewise) функциями, такие, как интегрирование, дифференцирование, решение алгебраических и дифференциальных уравнений и т. п. (рис. 3).
В символьные расчеты включено много новых специальных функций: Бесселя, Эйри, Ханкеля, Кельвина, Струве, Вебера, Френеля, Якоби, Вейерштрасса, эллиптические и обратные эллиптические функции и некоторые другие.
Введена новая функция implicitdiff, позволяющая дифференцировать функции, заданные неявно (уравнением).
Введен новый пакет Inttrance интегральных преобразований, выполняющий широкий спектр интегральных преобразований функций, интегралов, дифференциальных уравнений.
Рис. 4. Решение волнового уравнения программой Maple V и его визуализация (справа)
Пакет поддержки обыкновенных дифференциальных уравнений (DEtools) значительно расширен по сравнению с версией 3. Теперь он позволяет делать множество замен и преобразований переменных, переходить к новым системам координат для независимых переменных, применять метод уменьшения порядка для решения дифференциальных уравнений и преобразовывать систему уравнений высокого порядка в систему уравнений первого порядка.
Введены новые пакеты: тензорного анализа и общей теории относительности tensor; пакет LREtools для преобразования и решения линейных рекуррентных уравнений; пакет SUMtooos, содержащий большое число подпрограмм для вычисления ограниченных и неограниченных сумм.
Значительным усовершенствованием программы Maple можно считать введение новой функции pdesolve, позволяющей находить в замкнутой форме решения некоторых классов уравнений с частными производными. В качестве примера на рис. 4 показано, как Maple решает волновое уравнение и строит график полученного решения. Читатель может оценить ту простоту и наглядность, с какой программа решает довольно сложную задачу из области математической физики.
Некоторые другие изменения
Совершенствование численных методов в основном коснулось расширения методов численного расчета обыкновенных дифференциальных уравнений, финансовых и статистических задач, аппроксимации функций, в том числе расширение диапазона специальных функций, приближенно вычисляемых в комплексной области.
Несколько улучшен язык программирования, что обогатило его возможности и облегчило взаимодействие с языками Фортран и Си.
Библиотека совместного пользования (Share-библиотека) существенно пополнилась решенными задачами из различных областей науки и техники, что неудивительно при быстро растущей популярности программы. Новые поступления в эту библиотеку теперь распространяются по электронной почте.
Подытожим общее впечатление. Прежде всего, повысилась надежность аналитических вычислений. Благодаря повышению функциональности редактора проведение вычислений, написание программ и оформление рабочего документа Maple стали более удобными.
Особенно важно то, что Maple — не просто калькулятор, способный аналитически решать многие задачи, а легко обучаемая система. Совершенно ясно, что как бы ни была совершенна программа, всегда найдется много специальных задач, которые оказались за пределами интересов разработчиков. Усвоив несложный, но эффективный язык Maple, пользователь может изменить существующие процедуры или пополнить систему новыми, приспособленными для решения нужных ему задач. Эти процедуры можно включить в одну из библиотек, снабдить подсказками, так что они гармонично впишутся во всю систему. Мне кажется, что именно по этой причине система приобрела большую популярность.
Следует заметить также, что далеко не все задачи поддаются аналитическому расчету и приходится применять численные методы. Несмотря на то что язык программирования Maple позволяет решать и такие задачи, программы будут выполняться медленнее, чем на компилируемых языках. Так что решение задач, требующих большого объема численных вычислений, в среде Maple неэффективно. Именно поэтому в системе имеются средства перекодировки программ с языка Maple на Си и Фортран.
Пакет Maple V удобен при оформлении отчета, дипломной работы, диссертации или подготовке материала для публикации. Он с высоким полиграфическим качеством изобразит математические формулы, построит красивые графики, а если вам потребуется профессиональное качество оформления, то вы сможете, используя встроенную в систему процедуру, преобразовать рабочий лист в формат LaTeX — стандартный формат научно-технических публикаций.
Maple несложно приспособить для учебных целей. С ее помощью легко проверить любой математический расчет, наглядно представить результат вычислений или проиллюстрировать закон природы, выраженный формулой. Обучаться математике, другим техническим дисциплинам, а также методам программирования с помощью Maple не только легко, но и приятно.
Оценивая новую версию программы, можно с уверенностью сказать, что она является новым достижением в области автоматизации аналитических расчетов, повышая правильность и расширяя диапазон решаемых задач. Maple V 4.0 подтверждает лидерство корпорации Maple Waterloo среди разработчиков программ символьной математики и дает специалистам новые превосходные возможности для повышения производительности и комфортности труда. Отмечу, что разработчики некоторых известных математических пакетов, таких, как MathCad и MatLab, приобрели лицензию на использование основной библиотеки Maple в своих программах для обеспечения отдельных аналитических расчетов.
Цена программы для российских учебных заведений составляет $600.
Maple V Release 4
фирмы Maple Waterloo (www.maplesoft.com)
Минимальные требования к ресурсам:
— процессор 386 и выше;
— от 18 до 42 Мб свободного дискового пространства;
— 8 Мб оперативной памяти;
— Windows 3.x, Windows NT 3.5 или Windows 95.
Распространением Maple V 4.0 занимается компания “СофтЛайн”, ее телефон: (095) 232-0023,
Источник: www.itweek.ru