Линейная программа что это

Содержание

Линейной называется программа, являющаяся записью линейного алгоритма. В такой программе все операторы выполняются строго последовательно, т.е. после выполнения каждого из них (кроме END) ЭВМ автоматически переходит к выполнению следующего за ним оператора.

Составление простейших программ

Простейшими будем называть линейные программы, не содержащие массивов. Составление таких программ требует знания ранее рассмотренных операторов, понимания их соответствия блокам схемы алгоритма и производится согласно такому несложному правилу:

рассматриваем блоки схемы алгоритма (считаем, что она дана) по порядку, начиная с первого, и для каждого из них записываем соответствующий ему оператор Бейсика, т.е.

для блока Начало — оператор REM с названием программы;

для блока Ввод — оператор ввода;

для блока Процесс — оператор присваивания;

для блока Вывод — оператор вывода;

для блока Останов — оператор END.

В этом все правило!

Теперь приведем примеры конкретных программ рассматриваемого вида.

PascalABC Урок №1 для чайников. Линейная программа.

Вычислить периметр прямоугольного треугольника, если заданы длины его катетов.

Переставить значения величин А и В.

Решение задач 12.2 и 12.3. Эти задачи рассматривались в главе 10, поэтому на рис. 12.2 приведены без пояснений схема алгоритма и программа задачи 10.2, а на рис. 12.3 — то же для задачи 10.3.

На рис. 12.2 и 12.3 стрелками показано соответствие операторов программы блокам схемы алгоритма.

Приведем программы решения еще двух задач. Программа задачи 12.1 иллюстрирует использование величин различного типа. Программа задачи 12.2 демонстрирует организацию вывода данных на печатающее устройство.

Рис. 12.3

Рис. 12.2 Рис. 12.3

Вычислить значения У и Z по формулам:

где В и В — целые величины.

Исходные данные: Э%, В%, С, X, А(а).

Результат: Y,Z%.

Порядок выполнения операций здесь очевиден, поэтому сразу напишем программу:

10 REM ЗАДАЧА 1
20 PRINT «ВВЕСТИ D%, В%, С, X, А»
30 INPUT D%,В%, С, X, А 40 R$=»HBAH0B, 10А КЛ»
50 Z%=2*D%—3*В%
60 Y=(3*ABS(X)+С:(1/3)+SIN(A)/COS(А))*Z%
70 PRINT «Z%=»;Z%; «Y advconts adv3»>

20 REM ВЫВОД НА ПЕЧАТЬ 30 PRINT «ВВЕСТИ А, В»
40 INPUT А, В 50 У=А Л 2+В Л 2
60 LPRINT «ДАННЫЕ:»,» А=»;А;» В РЕЗУЛЬТАТ:»,» Y /htm/img/4/10236/324.png» width=»273″ height=»92″ decoding=»async» loading=»lazy»/> т.е. содержат три строки и четыре столбца. Составление линейных программ с массивами. Прежде всего отметим особенности работы с массивами в программе. 1. Элементы массивов получают значения с помощью операторов ввода или присваивания как простые переменные. При вводе (выводе) массивов в операторах ввода (вывода) перечисляются имена всех вводимых (выводимых) элементов массива. Пример: программа ввода и вывода массива Р (1:3) может иметь такой вид:

20 DIM Р(3)
30 INPUT Р(1), Р(2), Р (3)
40 PRINT Р(1), Р(2), Р(3)
50 END
2. Все массивы можно разделить на два вида:

• массивы постоянного размера (например, Р( 1:7), В(1:4, 1:8)];
• массивы переменного размера [например, А(1: С(1 :т, 1: d). В главах 8 и 9 мы использовали оба вида, не делая различий между ними.

Читайте также:

Fairlight что это за программа

В некоторых версиях Бейсика оператор DIM не позволяет объявлять массивы переменного размера, поэтому использование их в программе требует некоторых ухищрений. В версиях Бейсика, рассматриваемых в пособии, таких ограничений нет, допустимо использовать массивы любого вида.

C++ | Линейный алгоритм в С++ (А + В)

Следует только помнить: переменные — размеры массивов должны быть определены до обращения к оператору DIM.

10 INPUT М 20 DIM Х(М)

Линейные программы с массивами составляются в соответствии с рассмотренным ранее правилом составления простейших программ, которое можно дополнить одним пунктом — «после оператора REM следует записать в программе оператор DIM». Кроме того, необходимо учитывать только что изложенные сведения о работе с массивами.

Теперь покажем построение рассматриваемых программ на конкретных примерах. Для начала вернемся к задаче 8.5. Схема алгоритма ее приведена на рис. 10.11. Заменив каждый блок этой схемы соответствующим оператором согласно правилу, приведенному в 12.2, и добавив оператор DIM, получим программу, приведенную ниже. После ознакомления с этой программой рекомендуем читателю самому составить программу решения задачи 10.7 и сравнить ее с приведенной ниже:

10 REM СУММА
20 DIM В(3, 3), S (2)
30 PRINT «ВВЕСТИ МАТР. В(3, 3)»
4 0 INPUT В(1, 1), В(1, 2), В(1, 3)
50 INPUT В (2, 1), В (2, 2), В(2, 3)
60 INPUT В(3, 1), В(3, 2), В(3, 3)
70 S(l) =В (1, 1)+В(1, 2 ) +В (1, 3)
80 S (2) =В (1, 3) +В (2, 3)+В(3, 3)
90 PRINT «S(1)=»; S (1); «S(2) ВВЕСТИ МАССИВ В (4) «
40 INPUT В(1), В(2),

50 D=B(1)
60 В(1)=В(2)
70 В(2)=В(3)
80 В(3)=В (4)
90 В(4)=D
100 PRINT «МАССИВ В=(«;
110 PRINT В(1); В(2);

1. Какой оператор в Бейсике указывает тип и размеры массива?
2. Каково обозначение элементов массива в Бейсике? Каково наименьшее значение индекса элемента массива?

Задачи для самостоятельного решения

В приведенных далее задачах составить схему алгоритма и программу. 1. Вычислить

2. Вычислить среднее арифметическое переменных В, Си И.
3. Рабочие Иванов и Петров изготовили за смену А и В деталей соответственно, перевыполнив норму. Определить процент перевыполнения нормы (норма — С деталей в смену).
4. Определить разницу в возрасте невест для двух братьев Пети и Димы. Их возраст а и Ь соответственно. Возраст невесты определяется по формуле

2. Линейное программирование на Python. Практическая реализация

В этом руководстве мы будем использовать для решения описанной выше задачи линейного программирования два пакета Python :

SciPy – универсальный пакет для научных вычислений с Python. Его внутренний пакет scipy.optimize можно использовать как для линейной, так и для нелинейной оптимизации.
PuLP – API линейного программирования Python для определения задачи и вызова солверов. По умолчанию в качестве солвера используется COIN-OR Branch and Cut Solver (CBC). Еще один отличный солвер с открытым исходным кодом – GNU Linear Programming Kit (GLPK).