Процесс становления новой системы образования в России характеризуется значительными изменениями в содержании технологий обучения, которые должны соответствовать современным техническим возможностям и готовить ребенка к вхождению в информационное общество. Информационные технологии (ИТ) сегодня становятся неотъемлемой частью целостного образовательного процесса, значительно повышающей его эффективность. Использование ИТ на уроке способствует развитию продуктивной познавательной деятельности учащихся в ходе усвоения нового материала и развитию их мышления. В руках умелого специалиста информационные технологии являются эффективным инструментом, позволяющим повысить мотивацию к обучению, сформировать навыки исследовательской деятельности, осуществить индивидуальный подход в обучении.
С методической точки зрения значительный интерес при обучении математике представляет работа с табличными процессорами. Одним из наиболее известных и широко используемых табличных процессоров является Excel, входящий в пакет Microsoft Office.
Всё о квадратичной функции. Парабола | Математика TutorOnline
Microsoft Excel представляет собой достаточно мощный инструмент, предназначенный для организации данных в виде электронных таблиц и графического представления информации. Основное назначение MS Excel – решение практически любых задач расчетного характера, входные данные которых можно представить в виде таблиц.
Для описания связи между значениями различных ячеек в MS Excel используются формулы, расчёт по которым выполняется автоматически. Изменение исходных данных приводит к пересчёту значений по формулам и, тем самым, к обновлению данных таблицы.
Важной особенностью табличных процессоров является возможность визуализации данных, что позволяет применять MS Excel для построения и исследования графиков функций.Процесс становления новой системы образования в России характеризуется значительными изменениями в содержании технологий обучения, которые должны соответствовать современным техническим возможностям и готовить ребенка к вхождению в информационное общество. Информационные технологии (ИТ) сегодня становятся неотъемлемой частью целостного образовательного процесса, значительно повышающей его эффективность. Использование ИТ на уроке способствует развитию продуктивной познавательной деятельности учащихся в ходе усвоения нового материала и развитию их мышления. В руках умелого специалиста информационные технологии являются эффективным инструментом, позволяющим повысить мотивацию к обучению, сформировать навыки исследовательской деятельности, осуществить индивидуальный подход в обучении.
С методической точки зрения значительный интерес при обучении математике представляет работа с табличными процессорами. Одним из наиболее известных и широко используемых табличных процессоров является Excel, входящий в пакет Microsoft Office.
Microsoft Excel представляет собой достаточно мощный инструмент, предназначенный для организации данных в виде электронных таблиц и графического представления информации. Основное назначение MS Excel – решение практически любых задач расчетного характера, входные данные которых можно представить в виде таблиц. Для описания связи между значениями различных ячеек в MS Excel используются формулы, расчёт по которым выполняется автоматически. Изменение исходных данных приводит к пересчёту значений по формулам и, тем самым, к обновлению данных таблицы. Важной особенностью табличных процессоров является возможность визуализации данных, что позволяет применять MS Excel для построения и исследования графиков функций.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Источник: kopilkaurokov.ru
Компьютерные программы для исследования квадратичной функции сообщение
VI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
- Главная
- Список секций
- Математика
- Исследование квадратичных функций средствами табличного редактора Microsoft Office Excel
Исследование квадратичных функций средствами табличного редактора Microsoft Office Excel
Пряхина Д.А. 1
1 МБОУ «Дединовская школа-интернат среднего общего образования»
Холодных А.А. 1
1 МБОУ «Дединовская школа-интернат среднего общего образования»
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF
Тема моей исследовательской работы «Исследование квадратичных функций средствами табличного редактора Microsoft Office Excel». Данная тема была выбрана мной не случайно. Современное общество все больше и больше полагается на вычислительную технику, которая позволяет решать довольно сложные задачи в короткий промежуток времени. Компьютеризация общества и постоянное развитие компьютерной техники дали современному человеку освоить большое количество новых знаний и совершить технологический скачок. Программное обеспечение, разрабатываемое в настоящее время, гарантирует человечеству благополучное дальнейшее развитие.
На уроках математики мы неоднократно сталкиваемся с решением задач на нахождение области определения и области значения различных функций. Данные задания занимают большое количество времени при подготовке к урокам, а также требует от нас сосредоточенности и использования большого количества знаний по данному предмету. Для решения таких задач приходится обращаться к компьютерным средствам и искать информацию в глобальной сети Internet .
В начале 2017-2018 учебного года, на уроках математики мы изучали квадратичные функции и решали большой класс математических задач на нахождение корней квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на множители и другие. Информация, которую я нашла в сети Internet , позволила мне сделать вывод о том, что решение данных задач можно успешно реализовать при помощи табличного редактора Microsoft Office Excel .
Цель научно-исследовательской работы: разработать приложение для исследования квадратичных функций средствами табличного редактора Microsoft Office Excel , применяя язык программирования Visual Basic.
Под исследованием квадратичной функции в данной работе понимается построение графика функции, нахождение интервалов возрастания и убывания функции, нахождение точек пересечения графика функции с осями координат и нахождение области значений функции.
Данной проблемой занимается большое количество пользователей сети Internet . Об этом свидетельствуют многочисленные сайты и форумы, на которых обсуждаются способы и приемы исследования функций, в частности квадратичных.
Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
Составить схему исследования квадратичных функций;
Изучить функционал программного обеспечения Micr o soft Of fi ce Excel;
Изучить основы программирования на языке Visual Basic;
Составить приложение для исследования квадратичной функции согласно разработанной схеме.
Научно-исследовательская работа состоит из: введения, двух глав, заключения и списка литературы.
В введение сформулированы цель и задачи научно-исследовательской работы.
В первой главе рассматриваются теоретические основы программирования на языке Visual Basi c .
Во второй главе рассмотрен процесс разработки приложения для исследования квадратичных функций средствами табличного редактора Microsoft Office Excel , применяя язык программирования Visual Basic.
В заключении отражены достигнутые результаты и перспективы развития приложения.
Глава 1. Теоретические основы программирования на языке Visual Basic
Материал данной главы взят из методических указаний по курсу «Информатика» для лабораторных и контрольных работ для студентов. [1]
Ядром, основой среды программирования VISUAL BASIC FOR APLICATIONS (VBA) является язык программирования VISUAL BASIC. Большое множество различных версий языка Basic (такие как QB, QBasic, Quick Basic и т.д.) являются предшествующими языку VISUAL BASIC. Язык VISUAL BASIC сохраняет все функциональные возможности практически всех предшествующих версий языка Basic.
VBA (Visual Basic for Applications), является приложением языка программирования Visual Basic в Excel. Таким образом появилась возможность создавать программы находясь непосредственно в среде Excel. Программирование в Excel – это процесс создания макросов Visual Basic, встроенных в Excel.
Макросы (макрокоманды) – это программы, написанные на языке программирования. Разработка такой программы (Макроса) начинается с вставки модуля Visual Basic в активную книгу Excel. Для этого на ленте окна Excel нажимаем вкладку «Разработчик». В результате появляется окно с редактором Visual Basic для создания модуля, и кнопка «Макросы», и колонка кнопок «Запись макроса», «Относительные ссылки», «Безопасность макросов». Для защиты Excel от макровирусов существует возможность выбора режима безопасности:
Полностью отключить макросы
Включить макросы при открытии документа
Доверять всем макросам, подписанным с использованием надежных сертификатов.
Кнопка «Макросы» предназначена для запуска, редактирования созданного модуля, сохранения его в нужной папке, удаления и т.д.
Символы языка VISUAL BASIC
двадцать шесть заглавных латинских букв A, B, C, D, . Z;
десять арабских цифр 0, 1, 2, . 8, 9;
знаки: “ . “ точка, “ , “ запятая, “ : “ двоеточие, “ ; “ точка с запятой, “ » “ кавычки, “ ‘ “ апостроф;
знаки арифметических операций: “ + “ сложение, “ – “ вычитание, “ * “ умножение, “ / “ деление, “ ^ “ возведение в степень;
круглые скобки: “ ( “ открывающая скобка, “ ) “ закрывающая скобка;
знаки операций отношения: “ < “ меньше, “ >“ больше, “ >= “ больше или равно, “ < >“ или “ > < “ не равно, “
буквы русского алфавита “ А, Б, В, . Я “.
Арифметические выражения
Для обозначения арифметических операций используются знаки: “ + ” сложение, “ — “ вычитание, “ * ” умножение, “ / ” деление, “ ^ ” возведение в степень, “ ” деление нацело, MOD остаток от деления целых чисел.
Если в арифметическом выражении имеется несколько различных арифметических операций, то порядок их выполнения задается правилами приоритета:
Возведение в степень.
Структура программы на языке VBA
Программа на VBA имеет модульную структуру. Основными модулями, имеющими наибольшее применение, являются SUB – главный модуль, FUNCTION – подпрограмма функция, SUB – подпрограмма – процедура. Любой модуль состоит из операторов – инструкций языка VBA. Эти инструкции (операторы) – представляют собой последовательности строк. В одной строке может содержаться один или несколько операторов, разделенных символом “ : ” двоеточие.
Программирование с использованием основных модулей.
Главный модуль имеет следующую структуру:
Здесь ИМЯ — Идентификатор главного модуля.
Глава 2. Разработка приложения для исследования квадратичных функций в табличном редакторе Microsoft Office Excel
Для исследования квадратичных функций будем использовать методы исследования функций, применяемые в математике. Из курса алгебры нам известно, что ограничения на область определения накладываются на дробно-рациональные функции и функции, содержащие корень четной степени. Таким образом область определения квадратичных функций не имеет ограничений и представляет из себя любые действительные числа.
На основании вышеизложенного схема для исследования квадратичных функций будет выглядеть следующим образом:
Определить область значения квадратичной функции;
Найти точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат;
Построить график квадратичной функции;
Найти интервалы возрастания и убывания квадратичной функции.
Для построения графика квадратичной функции воспользуемся следующим алгоритмом:
Найти координаты вершины параболы;
Составить таблицу значений для квадратичной функции;
Отметить в системе координат точки, абсциссы которых равны значениям аргумента данной функции, а ординаты равны значениям функции при соответствующих значениях аргумента;
Соединить точки плавной линией.
Для определения области значений квадратичных функций необходимо найти координаты вершины параболы . Если коэффициент квадратичной функции , тогда значения, которые будет принимать квадратичная функция, лежат в полуинтервале , в противном случае
Для нахождения точек пересечения графика квадратичной функции с осями координат необходимо решить следующие системы уравнений:
Решение ( I ) системы уравнений позволяет найти точки пересечения графика квадратичной функции с осью ординат. В результате получим ответ, что точка пересечения графика функции с осью ординат имеет координаты .
Решение ( II ) системы уравнений позволяет найти точки пересечения графика квадратичной функции с осью абсцисс. Для нахождения координат точек пересечения с осью абсцисс необходимо решить квадратное уравнение , методами, изучаемыми в курсе средней школы. Из курса алгебры известно, что парабола пресекает ось абсцисс в двух точках, если дискриминант положителен, в одной точке, если дискриминант равен нулю и не пересекает ось абсцисс если дискриминант отрицателен.
Для построения графика функции будем пользоваться вышеизложенным алгоритмом.
Для нахождения интервалов возрастания и убывания графика квадратичной функции необходимо знать абсциссу вершины и коэффициент . При условии, что , график квадратичной функции будет убывать на интервале , возрастать на интервале . При условии, что , график квадратичной функции будет возрастать на интервале , убывать на интервале .
На основании вышеуказанного, исследование квадратичных функции основывается на исследовании коэффициентов данных функций. Таким образом нам необходимо знать значения этих коэффициентов, то есть входными данными для нашего приложения будут значения этих коэффициентов.
Ф ункциональные возможности Microsoft Office Excel позволяют автоматически производить численные вычисления и строить графики произвольных функций. Язык программирования Visual Basic в данном табличном редакторе расширяет его возможности и позволяет настроить диалог с пользователем ПК. Для полноценной работы приложения будут использоваться функциональные возможности как табличного редактора, так и языка программирования Visual Basic .
Для диалога с пользователем создадим форму изображенную на рис. 1. Входными данными для работы приложения является буквенная запись вида , в которой эквивалентно .
Данная запись будет содержаться в переменной типа string , поэтому первоначально необходимо отделить коэффициенты квадратичной функции. Первоначально необходимо убрать из данной строки все лишние символы (^2, +, *). Данное преобразование позволяет сделать команда Replace , заменяющая один символ или несколько, другими символами. Для того, чтобы удалить «ненужные» символы их заменяют на значение пустой строки.
strForm = Replace(strForm, «*», «»)
strForm = Replace(strForm, «^2», «»)
strForm = Replace ( strForm , «+», «»)
Таким образом первоначальная запись квадратичной функции примет вид , для выделения коэффициентов квадратичной функции воспользуемся командой split , которая разделяет строку на несколько строк по идентификатору.
p = Split(strForm, «x»)
Cells(2, 1).Resize(1, UBound(p) + 1) = p
Исследование квадратичной функции и решение квадратных уравнений с помощью программы Exсel
В этом году на уроках математики мы изучали тему: «Квадратичная функция», а на уроках информатики: «Электронные таблицы». Мы узнали, что электронные таблицы позволяют визуализировать данные в виде диаграммы. Диаграмма наглядно отображает зависимости между данными, что облегчает восприятие и помогает при анализе и сравнении данных. Диаграммы могут быть различных типов.
Для каждого набора данных важно правильно подобрать тип создаваемой диаграммы. Для наглядного сравнения различных величин используются линейные диаграммы. Для отображения величин частей некоторого целого применяется круговая диаграмма. А для построения графиков функций используются диаграммы типа график
Скачать:
Предварительный просмотр:
Исследование квадратичной функции и решение квадратных уравнений с помощью программы Exсel
Зарубей Анастасия Игоревна
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа №30 с углубленным изучением отдельных предметов»
Научная статья (описание работы)
В этом году на уроках математики мы изучали тему: «Квадратичная функция», а на уроках информатики: «Электронные таблицы». Мы узнали, что электронные таблицы позволяют визуализировать данные в виде диаграммы. Диаграмма наглядно отображает зависимости между данными, что облегчает восприятие и помогает при анализе и сравнении данных. Диаграммы могут быть различных типов.
Для каждого набора данных важно правильно подобрать тип создаваемой диаграммы. Для наглядного сравнения различных величин используются линейные диаграммы. Для отображения величин частей некоторого целого применяется круговая диаграмма. А для построения графиков функций используются диаграммы типа график [4].
Квадратичная функция и квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Решение многих задач математики, физики и практики сводится к решению квадратных уравнений. В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.