Метод Перт как результата развития экономической мысли
Метод PERT начали применять впервые, когда создавался технический комплекс Поларис в 1958 году. Новый метод планирования стал необходим по причине того, что возникла ситуация, требующая координировать действия более 3300 подрядчиков. PERT является результатом усовершенствования методов в целях упрощения планирования и составления графиков крупных проектов.
Не секрет, что в управлении проектами сроки выполнения имеют более значительную роль, чем все остальные составляющие, в том числе и финансовая составляющая. Метод PERT характеризует оценку и анализ времени выполнения, трудозатрат и потребности в других ресурсах проекта в соответствии с характеристиками входящих в него задач.
Program (Project) Evaluation and Review Technique (сокращенно PERT) — техника оценки и анализа программ (проектов), которая используется при управлении проектами. Метод Перт особенно эффективен для анализа и оценки времени, необходимого для выполнения каждой отдельной задачи, а также минимального времени для выполнения всего проекта. Метод Перт иногда называют методом трех точек, ввиду того, что в процессе планирования используются три взгляда на одно и тоже явление: оптимистичный, ожидаемый и пессимистичный вариант развития событий. Данный метод применяется в современном планировании совместно с другими способами и методами управления сроками проекта.
Programme evaluation & review technique ( PERT)
Составляющие метода Перта
Суть метода PERT заключается в оценке и проверки программ. Специфика принятия решений в области планирования проектов в условиях рыночной экономики имеет необходимость определения ориентиров на этапе планирования даже в условиях ограниченности информации о сроках выполнения отдельных этапов запланированных работ. Длительность каждой операции в составе проекта имеет некоторые пределы, которые исходят из статистического распределения.
Метод Перт применяет 3 оценки расчета времени для каждого составляющего операции:
- оптимистическую (наилучшую);
- ожидаемую (вероятностную);
- пессимистическую (наихудшую).
Основные элементы метода Перт изображены на рисунке 1.
Рисунок 1. Основные элементы метода Перт
«Метод ПЕРТ»
Готовые курсовые работы и рефераты
Решение учебных вопросов в 2 клика
Помощь в написании учебной работы
Время операции в совокупности всех работ в проекте рассчитывается путем вычисления средневзвешенной оптимистичной, наиболее вероятной и пессимистичной оценок длительности операции.
Особенности применения метода в современных условиях
В настоящее время трудно представить систему менеджмента без применения тех или иных методов планирования. Методика Перт объединяет в себе простоту и эффективность в управлении проектами.
Поклонники этой системы в процессе практического применения раскрывают немалый потенциал системы не только в сфере строительства, но и в процессе реализации проектов практически во всех сферах деятельности современных предприятий.
Operations Research 08J: Program Evaluation & Review Technique PERT
Например, для финансовых посредников метод Перт может быть полезным за счет интеграции функций проектирования инструментов, ценообразования, размещения инвестиционных активов и управления активами. Дальнейшее расширение доступности данных в реальном времени и вычислительных мощностей позволяет решать более сложные задачи, обеспечит ведение операций с новыми комплексными видами инструментов и повысит роль методов исследования операций.
Применение метода Перт при организации планирования способствует повышению эффективности планирования деятельности предприятий и уменьшения рисков по бизнес-проектов. Этот метод хорош, когда он направлен на решение большого количества задач, потому что основан на статистических данных и требуется обработать довольно много выборок. Применение этого метода предполагает участие именно экспертов, использование оценок неквалифицированных специалистов не приведет к эффективному результату.
Определение
Метод ПЕРТ можно охарактеризовать как метод оценки пересмотра планов. В процессе оптимизации плановых решений применяется класс моделей, основанный на математической теории графов. Частным видом таких моделей являются модели сетевого планирования. ПЕРТ служит мощным инструментом совершенствования планирования и управления сложными комплексами работ, связанных условиями значительной неопределенности.
Источник: spravochnick.ru
Прагматичный подход. Метод PERT
Использование существующего опыта, полученного в похожих проектах, это наиболее прагматичный подход, который позволяет получить достаточно реалистичные оценки трудоемкости и срока реализации программного проекта, быстро и без больших затрат.
Инженерный метод оценки трудоемкости проекта PERT (Program / Project Evaluation and Review Technique) был разработан в 1958 году в ходе проекта по созданию баллистических ракет морского базирования «Поларис». Входом для данного метода оценки служит список элементарных пакетов работ. Для инженерного подхода нет необходимости точно знать закон распределения нашей оценки трудоемкости каждого такого элементарного пакета. Диапазон неопределенности достаточно охарактеризовать тремя оценками:
· Mi — наиболее вероятная оценка трудозатрат.
· Oi — минимально возможные трудозатраты на реализацию пакета работ. Ни один риск не реализовался. Быстрее точно не сделаем. Вероятность такого, что мы уложимся в эти затраты, равна 0.
· Pi — пессимистическая оценка трудозатрат. Все риски реализовались.
Оценку средней трудоемкости по каждому элементарному пакету можно определить по формуле:
Ei = (Pi + 4Mi + Oi)/6.
Для расчета среднеквадратичного отклонения используется формула:
CKOi = (Pi — Oi)/6.
Если наши оценки трудоемкости элементарных пакетов работ статистически независимы, а не испорчены, например, необоснованным оптимизмом то, согласно центральной предельной теореме теории вероятностей суммарная трудоемкость проекта может быть рассчитана по формуле:
А среднеквадратичное отклонение для оценки суммарной трудоемкости будет составлять:
Тогда для оценки суммарной трудоемкости проекта, которую мы не превысим с вероятностью 95%, можно применить формулу:
Это значит, что вероятность того, что проект превысит данную оценку трудоемкости составляет всего 5%. А это уже вполне приемлемая оценка, под которой может расписаться профессиональный менеджер.
Список элементарных пакетов работ, который используется при оценке трудоемкости, как правило, берется из нижнего уровня ИСР проекта. Но может быть использован и накопленный опыт аналогичных разработок. Проиллюстрирую данный подход на примере реального проекта.
В Ассоциации CBOSS задачей проекта, который нам с коллегами посчастливилось реализовывать, была разработка на основе стандартов J2EE общесистемного ПО для перевода рабочих мест CBOSS на новую трехзвенную архитектуру. Был разработан набор стандартных компонентов и сервисов, из которых как из конструктора можно эффективно и качественно собирать прикладные подсистемы. Высокоуровневая архитектура реализовывала стандартный паттерн MVC (Рисунок 36), каждый из компонентов которого имел «точки расширения» для прикладной разработки, которые на рисунке выделены красным светом.
Рисунок 36. Высокоуровневая архитектура J2EE фреймворка для разработки приложений.
Такими точками расширения являлись:
· Пользовательский экран (UI Form), который собирался из готовых визуальных компонентов.
· Обработчики (Action), которые обрабатывали на сервере приложений события от активных визуальных компонентов, входящих в состав экрана.
· Объекты (Business Obj), которые моделировали прикладную область, и к которым обращались обработчики событий.
Так вот, хотя все разрабатываемые рабочие места различались по функциональности и сложности, накопленная статистика фактических трудозатрат на разработку прикладных систем позволяла нам оценивать проекты разработки нового приложения достаточно быстро и с высокой достоверностью.
Согласно этой статистике, разработка и отладка требовала у программиста:
· для одного экрана — от 2 до 20 часов (наиболее вероятно — 4 часа);
· для одного обработчика событий — от 4 до 32 часов (наиболее вероятно — 8 часов);
· для нового бизнес-объекта — от 2 до 8 часов (наиболее вероятно — 3 часа);
· для добавления нового бизнес-метода — от 2 до 26 часов (наиболее вероятно — 6 часов).
Весь проект прикладной разработки измерялся в «попугаях»:
· КUI — количество пользовательских экранов.
· KAct — количество обработчиков событий.
· КBO — количество новых бизнес-объектов.
· KBM — количество новых или модифицируемых бизнес-методов.
Если новое разрабатываемое приложение содержит 20 пользовательских экранов, 60 обработчиков событий, 16 новых бизнес-объекта и 40 новых бизнес-методов, которые необходимо добавить, как в новые, так и в уже существующие бизнес-объекты, тогда, согласно нашей статистике,
| ЕUI = (2 + 4*4 + 20) / 6 = 6.7 чел.*час., ЕAct = (4 + 4*8 + 32) / 6 = 11.3 чел.*час., ЕBO = (2 +4*3 + 8) / 6 = 3.7 чел.*час., EBM = (2 + 4*6 + 26) / 6 = 8.7 чел.*час., | СКОUI = (20 — 2) / 6 = 3 чел.*час СКОAct = (32 — 4) / 6 = 4.7 чел.*час CKOBO = (8 — 2) / 6 = 1 чел.*час СКОBM = (26 — 2) / 6 = 4 чел.*час |
Для средней трудоемкости работ по кодированию в проекте может быть получена следующая оценка:
Тогда для оценки суммарной трудоемкости проекта, которую мы не превысим с вероятностью 95%, получим
Е95% = 1220 + 2 *46 ≈ 1300 чел.*час.
Хотя относительная погрешность в оценке трудоемкости каждой такой элементарной работы составляла десятки процентов, для нашего проекта, в котором было таких «попугаев» было 136, относительная погрешность оценки суммарной трудоемкости, сделанной по методу PERT, составила, приблизительно, лишь 4%.
Даже если у нас очень размытые оценки трудоемкости каждой из элементарных работ, но они независимы, то ошибки мы делаем как в меньшую, так и большую стороны. Поэтому при фактической реализации проекта эти ошибки будут компенсироваться, что позволяет нам оценить общие трудозатраты по проекту существенно точнее, чем трудозатраты на каждую элементарную работу. Но это утверждение будет справедливо только в том случае, если наша ИСР содержит все необходимые работы, которые должны быть выполнены для получения всех продуктов проекта.
Полученную оценку трудоемкости кодирования необходимо умножить на четыре, поскольку помним (см. Лекция 3. Инициация проекта), что кодирование составляет только 25% общих трудозатрат проекта. Поэтому суммарная трудоемкость нашего проекта составит, приблизительно, 5200 чел.*час.
Как мы уже говорили ранее, если сотрудник на 100% назначен на проект, это, как правило, не означает, что он все 40 часов в неделю будет тратить на проектные работы. Тратить он будет 60–80% своего рабочего времени. Поэтому, в месяц сотрудник будет работать по проекту, примерно, 165 * 0.8 = 132 чел.*час/мес. Следовательно, трудоемкость проекта в человеко-месяцах составит, приблизительно 5200 / 132 ≈ 40.
Тогда согласно формуле Б.Боэма (Рисунок 15) оптимальная продолжительность проекта составит:
T = 2.5 * (40) 1/3 = 8.5 месяцев,
а средняя численность команды — 5 человек.
Помним, что потребление ресурсов в проекте неравномерно (Рисунок 13), поэтому начинать проект должны 1–3 человека, а на стадии реализации начальная численность команды может быть увеличена в несколько раз.
Если же собственный опыт аналогичных проектов отсутствует, а коллеги-эксперты недоступны, то нам не остается ничего другого, как использовать формальные методики, основанные на обобщенном отраслевом опыте. Среди них наибольшее распространение получили два подхода:
· FPA IFPUG — метод функциональных точек,
· метод COCOMO II, Constructive Cost Model
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Источник: studopedia.ru
Pert и pert-моделирование pert — метод оценки и проверки программ
В 1958 г. Особый отдел Военно-морского флота и консалтинговая фирма Booze, Allen and Hamilton создали PERT (метод оценки и проверки программ) с целью разработки графика для более чем 3300 подрядчиков, работающих над проектом подводной лодки Поларис, для решения проблемы неопределенности в расчетах времени выполнения работ.
PERT почти полностью совпадает с методом критического пути (СРМ), за исключением того, что PERT считает, что продолжительность каждой операции имеет пределы, которые исходят из статистического распределения.
PERT использует 3 оценки расчета времени для каждой операции:
- оптимистическое (наилучшее);
- средний показатель;
- пессимистическое (наихудшее).
Разработчики PERT для выражения продолжительности операции решили избрать аппроксимацию бета-распределения. На рис. 5.2(А) представлено бета-распределение для продолжительности операции, отклоняющееся вправо, и оно представляет собой работу, которая имеет тенденцию отставать от графика. 
Рис. 5.2. Операция и плотность распределения проекта Распределение продолжительности проекта показано в симметрии на рис. А5-7 (В). Распределение проекта представляет собой сумму средневзвешенных показателей операций на критическом пути. Средневзвешенное время операции рассчитывается по следующей формуле:
 |
(5.1) |
где te — средневзвешенное время операции; а — оптимистическое время операции (1 шанс из 100, что при нормальных условиях операция будет закончена раньше срока); b — пессимистическое время операции (1 шанс из 100, что при нормальных условиях операция будет закончена позже срока); m — наиболее вероятное время операции. Среднее (детерминистическое) значение накладывают на сеть проекта, как и при использовании СРМ, и затем рассчитывают раннее, позднее, резервное и время завершения проектных работ, как они указаны в СРМ. Отклонения в оценках времени операции определяются при помощи следующих уравнений. Уравнение 5.2 представляет стандартное отклонение для операции.
 |
(5.2) | |
 |
(5.3) | |
Уравнение 5.3 представляет стандартное отклонение для проекта. Эта сумма включает в себя только виды операций на критическом или проверенном пути. Средняя продолжительность проекта ( ТЕ ) — это сумма всех средних показателей времени, отведенных на выполнение операций по критическому пути (сумма от te ), и она следует нормальному распределению. Зная среднюю продолжительность проекта и дисперсии (среднего отклонения) операций, можно с помощью статистических таблиц рассчитать выполнение проекта (или сегмента проекта) к конкретному времени. Уравнение 5.4 используется для расчета величины Z, приводимой в статистических таблицах ( Z — количество стандартных отклонений от средней величины):
 |
(5.4) |
где ТЕ — продолжительность критического пути; TS — продолжительность работы по графику; Z — вероятность (выполнения графика), определенная по статистической табл. 5.6. Гипотетический пример использования метода PERT Продолжительность операций и значение среднего отклонения представлены на табл. 5.5.
| Таблица 5.5. | |||||
| Операция | a | m | b | ТЕ | квадрат среднего отклонения |
| 1-2 | 17 | 29 | 47 | 30 | 25 |
| 2-3 | 6 | 12 | 24 | 13 | 9 |
| 2-4 | 16 | 19 | 28 | 20 | 4 |
| 3-5 | 13 | 16 | 19 | 16 | 1 |
| 4-5 | 2 | 5 | 14 | 6 | 4 |
| 5-6 | 2 | 5 | 8 | 5 | 1 |
Сеть проекта представлена на рис. 5.3. 
Рис. 5.3. Гипотетическая сеть Прогнозируемый срок работы ( ТЕ ) представлен 64 единицами времени; Критический путь — 1, 2, 3, 5, 6. Имея эту информацию и используя стандартные статистические методы, можно легко рассчитать вероятность выполнения проекта к конкретному времени. Например, какова вероятность завершения работы над проектом до указанного в графике времени ( Ts ) из 67? Обычная кривая проекта будет такой как на рис. 5.4 
Рис. 5.4. Возможная продолжительность проекта Используя формулу для значения Z, можно рассчитать вероятность следующим образом: 
По данным табл. 5.6 значение Z + 0,5 дает вероятность 0,69, что означает 69%-ную вероятность завершения работы над проектом на 67-ю единицу времени или ранее.
| Таблица 5.6. | |||
| ВеличинаZ | Вероятность | ВеличинаZ | Вероятность |
| -2,0 | 0,02 | +2,0 | 0,98 |
| -1,5 | 0,07 | + 1,5 | 0,93 |
| -1,0 | 0,16 | +1,0 | 0,84 |
| -0,7 | 0,24 | +0,7 | 0,76 |
| -0,5 | 0,31 | +0,5 | 0,69 |
| -0.3 | 0,38 | +0,3 | 0,62 |
| -0,1 | 0,36 | +0,1 | 0,54 |
Вероятность выполнения проекта к периоду времени 60 рассчитывается следующим образом: 
По табл. 5.6 значение Z — 0,67 дает вероятность 0,26, что означает около 26% вероятности завершения работы над проектом на 60-ю единицу времени или ранее. Аналогичный способ расчетов можно использовать для любого пути или участка пути в сети.
Источник: studfile.net