Код программ для решения задач

Изучите, как использовать Python для решения задач на статистику и вероятность, с основными библиотеками и симуляцией случайных процессов.

Алексей Кодов
Автор статьи
10 июля 2023 в 17:48

Python является одним из самых популярных языков программирования для анализа данных и работы со статистикой. В этой статье мы рассмотрим основные инструменты и библиотеки, которые помогут вам решать задачи на статистику и вероятность с использованием Python.

Основные библиотеки для работы со статистикой

NumPy

NumPy — это одна из основных библиотек для работы с числовыми данными. Она предоставляет функции для работы с массивами и матрицами, а также статистические функции.

import numpy as np data = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) mean = np.mean(data) median = np.median(data)

SciPy

SciPy — это библиотека для научных и технических вычислений, которая предоставляет дополнительные статистические функции.

from scipy import stats mode = stats.mode(data)

Pandas

Pandas — это библиотека для работы с табличными данными, которая также предоставляет некоторые статистические функции.

Как решать задачи как программист. Не пиши код, не посмотрев это видео

import pandas as pd df = pd.DataFrame() df.describe()
Python-разработчик: новая работа через 9 месяцев
Получится, даже если у вас нет опыта в IT

Решение задач на вероятность

Для решения задач на вероятность можно использовать библиотеку random . С ее помощью можно генерировать случайные числа и проводить различные эксперименты.

import random # Сгенерировать случайное число от 0 до 1 random_number = random.random() # Сгенерировать случайное целое число в диапазоне от 1 до 6 (включительно) dice_roll = random.randint(1, 6)

Симуляция случайных процессов

Часто для решения задач на вероятность используется метод Монте-Карло, который заключается в проведении большого числа случайных экспериментов и подсчете их результатов.

def coin_flip(): return random.choice([«Heads», «Tails»]) num_trials = 10000 num_heads = 0 for _ in range(num_trials): if coin_flip() == «Heads»: num_heads += 1 probability_heads = num_heads / num_trials

В заключении, Python предоставляет множество инструментов и библиотек для работы со статистикой и решения задач на вероятность. Надеемся, что эта статья помогла вам разобраться в основных методах и подходах. Удачи в изучении Python и решении интересных задач!

Источник: sky.pro

Как сделать программу для решения уравнений

Программа, позволяющая находить корни квадратного уравнения, – это один из примеров простых программ, которые можно написать на Python 3. Она хорошо подойдет для начинающих изучать этот язык программирования.

Постановка задачи

Уравнение, которое будем решать, выглядит следующим образом: a·x²+b·x+c=0. Пользователю предлагается ввести значения a, b и с в терминале. После этого программа посчитает дискриминант. На его основе найдем решения уравнения – значения x, для которых будет выполняться равенство.

Как Решать Задачи По Программированию?

Вот пример работы программы, которая будет написана.

Программа

Для решения квадратных уравнений на Python 3 напишем код, приведенный ниже. Разберем некоторые моменты, которые мы использовали в этой простой программе:

• print — эта функция выводит на экран информацию.
• input — выводит информацию и предлагает пользователю ввести данные.
• b**2 — это возведение в степень, в данном случае переменная b возводится в квадрат.
• str — эта функция приводит данные к строковому виду.
• if-elif-else — это условные операторы в языке Python. Исходя из значения discriminant мы определяем количество корней квадратного уравнения.
• discriminant ** 0.5 — с помощью такого способа извлекаем квадратный корень. В Python есть несколько способов извлечения корней, например, с помощью функции sqrt из библиотеки math. Про способы извлечения корней в Python описано в отдельной статье.

Запустим программу и введём нужные коэффициенты.

Все посчитано, найдены два корня, которые будут являться решением квадратного уравнения.

Дополнительно

Хотелось бы уделить внимание ещё одному моменту. Если дискриминант отрицательный, то действительных корней нет. Но будут комплексные корни. Если мы хотим их обрабатывать, то следует изменить конструкцию условных операторов следующим образом:

Тогда пример решения уравнения будет выглядеть следующим образом:

Как видим, получили два комплексных корня.

Этот простой код написанный на Python 3 можно для обучения программированию немного усложнить:

• Предлагать запрос в конце программы «Решить ещё одно уравнение (y/n): ». И если пользователь введет «y», то заново запросить коэффициенты. Это нужно делать в цикле. Подробнее о циклах в Python можно прочитать здесь.
• Сделать проверку корректности ввода. Ведь пользователь вместо числа может ввести какую-нибудь строку, которая не будет корректно обработана. Про проверку на число описано в отдельной статье.

Программа для решения квадратных уравнений на C++

Довольно часто в пособиях по программированию встречаются задания по нахождению решений каких-нибудь математических уравнений. Задача нахождения корней квадратного уравнения — это довольно тривиальная задача, как и многие другие задачи. Решается она очень просто при помощи листа бумаги и ручки, но решение можно автоматизировать посредством написания прикладной программы и её использования. В этой статье мы напишем такую программу.

Алгоритм решения квадратного уравнения

Многие знают, что уравнение вида ax 2 + bx + c = 0 , где a не равно 0, называют квадратным уравнением.

Существуют различные способы решения квадратных уравнений, но мы рассмотрим решение через дискриминант.

Обозначается дискриминант буквой D . Из школьного курса знаем, что D = b 2 — 4ac .

Существует несколько условий:

• Если D > 0, то решение имеет 2 различных вещественных корня.
• Если D = 0, то оба вещественных корня равны.
• Если D для вводавывода в консоли, #include для работы с математическими функциями и область using namespace std;

Для вас это может быть интересно:

Программа для решения квадратных уравнений на C++ : 24 комментария

1. Nicknixer Автор записи 15.10.2016

Не так сложно, как Вам кажется! Немного литературы, немного практики и смотреть на код решения такой задачи Вы будете по-другому.

Доброго времени суток! Помогите пожалуйста написать программу, которая считает сколько символов в ряде двумерного массива. То есть , например массив 5 на 5, сколько символов в 1 ряде, сколько во 2 и т.д.

Ответил вам по электронной почте

Критику принимаете?
Программа дырявая как сито.

Если число очень маленькое, но положительное, например 10^(-20) — у вас будет переполнение или типо того. Оператор > проверяет знак числа (это отдельный бит), а оператор == для дробных чисел не имеет смысла, т.к. в младших разрядах числа обычно находится какой-нибудь мусор, который при таком сравнении дает false.

x = ( -1*b + sqrt(b*b — 4*a*c) ) / (2 * a);
x = ( -1*b — sqrt(b*b — 4*a*c) ) / (2 * a);

Тут есть три вопроса:
1) зачем два раза вычислять одно и тоже (я про корень)
2) что делать если мне корни надо как-то использовать, а не просто вывести (тут есть проблема, ведь у меня то один корень — то два). Чтобы лучше понять в чем проблема — попробуйте вынести вычисление корней в отдельную функцию. У вас то вообще, если корень один — то их выведется все равно два, одинаковых.
3) в переменной «a» может быть ноль (или близкое к нулю число) — при этом мы получим деление на ноль (а точнее, переполнение).

Но это ведь еще не все. Что будет если и «a» и «b» равны нулю? — тебе надо рассмотреть два варианта — если c = 0 (условно, близко к нулю), то корней бесконечно много. А если c != 0, то корней нет.

Вообще, эта задача — прекрасный пример для юнит-тестирования и демонстрации принципов разработки через тестирование. Именно его я рассматривал в своей статье по теме тестирования: Юнит-тестирование. Пример. Boost Unit Test.

Дело в том, что тут куча вариантов сделать ошибку, при этом их понимание приходит не сразу, т.е. школьник решая задачу напишет по формуле которой учили (ну и вот как у вас). А потом надо разбираться и смотреть как программа может сломаться, при этом разрабатывать тесты.

1. Николай Сергейчук Автор записи 09.02.2017

Принимаем
Согласен с вами во всём! Программу можно реализовать намного лучше, используя различные проверки и валидацию входных данных.
Однако, статья рассчитана на аудиторию, которая только начинает познавать программирование или делает лабораторную. Чтобы людям легче было понять, реализация данной программы упрощена до невозможности. И, возможно, несправедливо было с моей стороны не предупредить их о возможных ошибках в работе программы, которые могут вскрыться позже, если подать на вход определенные значения.
Кстати, у вас интересная статья по тестированию!

Николай, доброго времени суток! Можете помочь с написанием програмки в с++? 1-1/2!+1/3!-1/4!+1/5! и так до 1/100! ? Чтобы при заднии в строке номера члена последовательности выдавал сумму до него по такой вот формуле? Буду очень благодарен!

Пожалуйста подскажите как ввести экран правильный ответ дискриминанта

Помогите решить в Dev C++
Sqrt x^2+1+sqrt|x|,x0

Здравствуйте, можете помочь с решением биквадратного и триквадратного уравнения?

#include
using namespace std;
int main()
b;
cout <> c;
D = pow(b, 2) — 4 * a * c;
cout

ну и? если даже тупо скопировать код и вставить его в cpp.sh , ничего не работает. поебота какая то этот с++

Уважаемая, Лена! Я, надеюсь, вы знаете, что код программы, написанной на языке программирования C++ нельзя тупо вставить в блокнот и сохранить под названием «cpp.sh»? Если не знали, то я, видимо, открыл для вас Америку!

помогите решить. заданы 3 перемены a.b.c записать вы радение на С
b,
b и а не равно != с

iconcerts где забыл
#include

Я ради интереса написал программу нахождения корней квадратного уравнения на С++, с выводом корней как в десятичном виде, так и в виде простой дроби (причём уже сокращённой), потому что выводя корни в десятичном виде программа их одновременно сокращает и округляет и 1/3 превращается в 0.333333 хотя на самом деле 0.333333 (3), то есть для проверки правильно ли нашёл корни ваш ребёнок, вы с получите что-то типа: X1= 0.285714; X2=0.214286, а на самом деле это будет X1=2/7; X2=3/14, кроме того, если корень из дискриминанта не получается целым числом, вы уже получите двойную неточность: сначала при извлечении корня программа отсечёт значение до 4-6 цифр после запятой с округлением, а затем сделает то же самое при делении числителя на знаменатель. Я и здесь сделал вывод корней в двух значениях: в десятичном и в виде выражения X1= (-b + sqrt(D))/(2*a); X2= (-b — sqrt(D))/(2*a), то есть выводится примерно вот так X1=-5+sqrt(21)/2; X2=-5-sqrt(21)/2 с одновременным разложением дискриминанта под корнем на множители, вынесением этих множителей из-под корня, если они выносятся нацело, их перемножением и дальнейшим сокращением. Вот, например, имеем a=3, b=15, c=3, при решении получаем D=189 программа выдаёт десятичные корни X1= -0.208712 и X2= -4.79129, а в виде выражения имеем: X1= -5+sqrt(21)/2, то есть первоначально получаем: X1= -15+sqrt(189)/6, -> 189=21*9 -> -15+3sqrt(21)/6 далее идёт сокращение на 3 и итог -5+sqrt(21)/2

День добрый.
Недавно начал изучать C++. Решил попробовать написать решение квадратного уравнения именно через оператор вида «условие ? выполняется : не выполняется». Т.е. если условие выполняется, то имеем два решения (даже если d = 0, то тоже должно быть два решения x1 = x2), если d a;
std::cout <> b;
std::cout <> c;
d = pow(b, 2) — 4 * a*c;
d >= 0 ? xfst = ((-b + sqrt(d)) / double(2 * a)) , xscd = ((-b — sqrt(d)) / double(2 * a)) : std::cout

1. Николай Сергейчук Автор записи 12.02.2020

if (d >= 0) = 0 ) = 0) = 0, y2 >= 0)

Свежие записи

• Сера — химические свойства, получение, соединения.
• Нитрат кальция: способы получения и химические свойства
• Кальций: способы получения и химические свойства
• Гидроксид натрия: способы получения и химические свойства
• Гидроксид кальция: способы получения и химические свойства

Источник: all-equa.ru

Как решать задачи на программирование

Перевод статьи «How to Solve Coding Problems with a Simple Four Step Method».

Я потратила два месяца на подготовку к своему первому техническому собеседованию и думала, что уже готова. Но когда подошла к нему уже вплотную, внезапно меня озарило: я ж понятия не имею, как решать задачи на программирование.

Ни в одном туториале из тех, по которым я училась программированию, не рассказывалось о решении задач. А мне определенно нужно было овладеть этим искусством: от этого зависела вся моя будущая карьера разработчика. И я немедленно взялась за поиски.

То, что я нашла, было не просто подходом, а бесценной стратегией. Это был проверенный временем алгоритм действий в четыре шага, который по какой-то причине остался незамеченным в сфере разработки.

В этой статье я подробно расскажу об этой стратегии, чтобы и вы могли начать уверенно подходить к решению задач на программирование.

Решение задач — это не только часть процедуры собеседований. Это то, чем разработчики занимаются ежедневно. В конечном итоге, само написание кода — это и есть решение задач.

Универсальный подход к решению задач

Этот метод изложен в книге «Как решать задачу» Дьёрдя Пойа. Первое издание вышло еще в 1945 году, было продано больше миллиона экземпляров. (На русском языке книга публиковалась как пособие для учителей еще в 1959 году. — Прим. перев.).

Метод Пойа используют многие программисты, от профессоров информатики (см. курс «Intro to CS» на Udacity, который ведет профессор Дэвид Эванс) до преподавателей современной веб-разработки вроде Кольта Стила.

Давайте пройдемся по решению простой задачи на программирование с применением метода Пойа. Это позволит увидеть работу метода на практике и в результате лучше разобраться в нем. Для примера будем использовать язык JavaScript.

Создайте функцию, которая будет складывать два числа и возвращать их сумму.

Вот четыре шага по решению любой задачи:

1. Понять задачу.
2. Разработать план.
3. Осуществить план.
4. Оглянуться назад.

«Во-первых, мы должны понять задачу; мы должны ясно видеть, что в ней является искомым. Во-вторых, мы должны усмотреть, как связаны друг с другом различные элементы задачи, как неизвестное связано с данными. Это необходимо, чтобы получить представление о решении, чтобы составить план. В-третьих, мы осуществляем наш план. В-четвертых, оглядываясь назад на полученное решение, мы вновь изучаем и анализируем его», — «Как решать задачу», 1959 г.

Давайте сделаем первый шаг.

Шаг 1: понять задачу

Когда вы на собеседовании получаете задачу на программирование, возникает соблазн тут же приступить к написанию кода. Этому искушению трудно противостоять, особенно, если время ограничено.

Тем не менее, постарайтесь удержаться. Прежде чем приступать к решению задачи, убедитесь, что вы хорошо поняли, что от вас требуется.

Прочтите текст задачи. Можно даже читать вслух, если это поможет вам притормозить.

Прочитав текст задачи, выясните все моменты, которые вам не понятны. Если дело происходит на собеседовании, можно задать уточняющие вопросы интервьюеру. Если вы решаете задачу в гордом одиночестве, обдумайте непонятные части или даже поищите в Google ответы на возникшие вопросы.

Этот первый шаг жизненно важен. Мы часто не уделяем достаточного количества времени на то, чтобы разобраться в постановке задачи. А если вы не до конца понимаете задачу, вам будет куда труднее ее решить.

Чтобы помочь себе разобраться, спросите себя:

Каковы здесь входящие данные?

Какого рода input-ы следует ожидать? В нашем примере это аргументы, принимаемые функцией.

Читая текст задачи, мы понимаем, что входящими данными будут числа. Если подходить к делу более скрупулезно, мы можем спросить:

• всегда ли будет только два числа?
• что будет, если функция получит в качестве входящих данных три числа?

Эти вопросы мы можем задать интервьюеру или поискать ответ в описании задачи. (К задаче может прилагаться примечание типа «Исходите из того, что в функцию всегда будут передаваться только два числа». Конечно, это сразу все прояснит).

Можно задаться и другими вопросами. Всегда ли входящими данными будут числа? Что должна делать функция, если получит в качестве аргументов «a» и «b»? Уточните, всегда ли input будет числовым.

В качестве варианта — можно записать вероятные входящие данные в комментарии к коду, чтобы иметь представление о том, как они должны выглядеть.

// inputs: 2, 4

Далее следует спросить себя:

Каковы должны быть результаты?

Что функция будет возвращать? В нашем случае это должно быть оно число — сумма двух чисел, переданных в качестве аргументов. Убедитесь, что вы хорошо понимаете, каким должен быть output.

Придумайте простые примеры

Разобравшись в сути задачи и зная вероятные input-ы и output-ы, можно начать работать над конкретными примерами.

Примеры также могут использоваться для тестирования вашего решения. На техническом собеседовании или при подготовке к нему на сайтах вроде Codewars или HackerRank используются специальные редакторы. Большинство из них содержат уже готовые примеры или test cases. Несмотря на это, написание собственных примеров может помочь вам упрочить понимание задачи.

Начните с написания одного-двух простых примеров.

Давайте вернемся к нашей складывающей функции. Назовем ее «add».

Каким может быть input? Ну, допустим, таким:

// add(2, 3)

Каким будет результат при таких входящих данных? Записать это можно так:

// add(2, 3) —> 5

Это показывает, что наша функция принимает в качестве input 2 и 3, а как output возвращает 5.

Придумайте сложные примеры

Продумывая более сложные примеры, вы можете уделить время поиску крайних случаев, которые стоит учесть.

Например, что будет, если наши входящие данные будут не числами, а строками? Что, если мы получим в качестве аргументов две строки, например, add(‘a’, ‘b’)?

Ваш интервьюер может сказать вам вернуть сообщение об ошибке, если входящих данных не будет или если они будут не того типа. В таком случае вы можете добавить соответствующий комментарий — в качестве напоминания себе.

// вернуть error, если input-ы — не числа.

Как вариант, интервьюер может сказать, что входящие данные всегда будут числами. В таком случае вам не понадобится писать никакой дополнительный код для обработки этого крайнего случая.

Если вы не на собеседовании, а просто решаете задачу, в ней может быть обозначено, что должно происходить при вводе невалидных данных.

Например, в задаче может говориться «При отсутствии input-а верните undefined». В таком случае можно написать комментарий:

// Проверить, если ли входящие данные. // Если входящих данных нет, вернуть undefined.

В нашем случае мы будем исходить из того, что input всегда будет числовым. Но в общем всегда лучше подумать о крайних случаях.

Профессор информатики Эванс советует писать т. н. безопасный код. Всегда думайте о том, что может пойти не по плану и как защитить свой код от возможных ошибок.

Прежде чем перейти ко второму шагу, давайте кратко повторим, что нужно сделать на первом шаге:

• прочитать задачу
• выяснить, какими будут входящие данные
• выяснить, каким должен быть результат
• создать простые примеры, затем — более сложные.

Шаг 2: разработать план решения задачи

Далее нужно составить план того, как вы, собственно, собираетесь решать задачу. Придумав план, запишите его в виде псевдокода.

Псевдокод — это изложенные простым языком шаги алгоритма. Иными словами, это пошаговый план решения задачи.

Опишите каждый этап решения. Если задача сложная, этапов может быть много. Если говорить о нашей задаче, мы можем написать:

// Создать переменную sum. // Сложить первый input со вторым, используя оператор сложения. // Сохранить значение суммы input-ов в переменной sum. // Вернуть переменную sum в качестве output.

Теперь у вас есть четырехэтапный план решения задачи.

Для более сложных задач профессор Эванс советует: «Полагайтесь на то, как задачи решаются людьми». То есть, забудьте на мгновение о том, как задачу может решить код, и подумайте о том, как ее решали бы вы — человек. Это может помочь вам более четко увидеть нужные шаги.

3. Шаг 3: осуществить план (решить задачу!)

Следующий шаг — собственно решение задачи. Руководствуясь псевдокодом, напишите настоящий код.

Профессор Эванс рекомендует сфокусироваться на простом, механическом решении. Чем проще и легче ваше решение, тем вероятнее, что вы напишете код правильно.

Если взять наш псевдокод, мы можем написать следующее:

function add(a, b)

Помните, что не следует преждевременно оптимизировать код. Написав решение, вы можете подумать, что ваш код неэффективный, и захотеть его улучшить. Но для начала создайте простое, механическое решение.

Что, если вы не можете решить задачу полностью? Например, если вы так и не нашли решения для какой-то ее части? Кольт Стил советует в таких ситуациях игнорировать эту сложную часть. Сконцентрируйтесь на всем остальном — том, что вы уже можете написать. Когда напишете, возвращайтесь к части, которая вызвала у вас затруднения.

Шаг 4: оглянуться назад

Когда у вас на руках будет готовое рабочее решение, подумайте, как его можно улучшить. На этом этапе можно провести рефакторинг и преобразовать свое решение в более эффективное.

Просматривая свою работу, вы можете задать себе несколько вопросов:

• Можно ли получить этот результат как-то иначе? Какие еще подходы есть?
• Понятно ли это решение с первого взгляда?
• Можно ли использовать результат или метод для какой-то другой задачи?
• Можно ли улучшить производительность решения?
• Не приходят ли вам на ум какие-то способы рефакторинга для этого решения?
• Как эту задачу решают другие люди?

Возвращаясь к нашему коду, мы можем сделать его более лаконичным, если удалим нашу переменную и используем имплицитный return:

function add(a, b)

Дойдя до четвертого шага, вы понимаете, что можете никогда не довести свое решение до совершенства. Даже великие разработчики пишут код, который впоследствии хотят изменить. Так что вопросы из приведенного списка — лишь направляющие, которые могут вам помочь.

Если вы решаете задачу на собеседовании, то для четвертого шага у вас может просто не остаться времени. Впрочем, если время есть, попробуйте улучшить свое решение. Ну а если вы просто решаете какую-нибудь задачу, обязательно проходите все описанные шаги.

Когда я практиковалась в решении задач, я практически всегда смотрела и чужие решения, которые часто были элегантнее и эффективнее моих.

Итоги

В этой статье мы рассмотрели четырехэтапную стратегию решения задач на программирование. Давайте повторим:

• Шаг 1: понять задачу
• Шаг2: создать пошаговый план решения
• Шаг 3: реализовать план и написать код решения
• Шаг 4: оглянуться назад и по возможности улучшить решение.

Применение этого подхода очень помогло мне при прохождении технических собеседований, да и вообще в моей работе.

Если вы не чувствуете себя уверенно, решая задачи, помните, что умение решать задачи — это навык. Чем больше практики, тем лучше вам это будет удаваться.

Источник: techrocks.ru