При щелчке на кнопке математической панели инструментов открывается дополнительная панель:
2. Элементы языка MathCAD
К основным элементам математических выражений MathCAD относятся операторы, константы, переменные, массивы и функции.
2.1 Операторы
Операторы — элементы MathCAD, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной, интеграла и т.д.
а) действие, которое должно выполняться при наличии тех или иных значений операндов;
б) сколько, где и какие операнды должны быть введены в оператор.
Операнд — число или выражение, на которое действует оператор. Например, в выражении 5!+3 числа 5! и 3 — операнды оператора «+» (плюс), а число 5 — операнд факториала (!).
Любой оператор в MathCAD можно ввести двумя способами:
· нажав клавишу (сочетание клавиш) на клавиатуре;
· используя математическую панель.
Для присвоения или вывода содержимого ячейки памяти, связанной с переменной, используются следующие операторы:
102 Премудрости объявления переменных
— знак присвоения (вводится нажатием клавиши : на клавиатуре (двоеточие в английской раскладке клавиатуры) или нажатием соответствующей кнопки на панели Калькулятор);
Такое присвоение называется локальным. До этого присваивания переменная не определена и ее нельзя использовать.
— глобальный оператор присвоения. Это присвоение может производиться в любом месте документа. К примеру, если переменной присвоено таким образом значение в самом конце документа, то она будет иметь это же значение и в начале документа.
— оператор приближенного равенства (x1). Используется при решении систем уравнений. Вводится нажатием клавиши; на клавиатуре (точка с запятой в английской раскладке клавиатуры) или нажатием соответствующей кнопки на Булевой панели.
= — оператор (простое равно), отведенный для вывода значения константы или переменной.
Простейшие вычисления
Процесс вычисления осуществляется при помощи:
Панели Калькулятора,
Панели Исчислений и
Панели Оценки.
Внимание. Если необходимо поделить все выражение в числителе, то его нужно первоначально выделить, нажав пробел на клавиатуре или поместив в скобки.
2.2 Константы
Константы — поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены.
Например, p = 3.14.
Размерные константы — это общепринятые единицы измерения. Например, метры, секунды и т.д.
Чтобы записать размерную константу, необходимо после числа ввести знак * (умножить), выбрать пункт меню Вставка подпункт Юнит. В измерениях наиболее известные вам категории: Length — длина (м, км, см); Mass — вес (гр, кг, т); Time — время (мин, сек, час).
2.3 Переменные
Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т.д. Значения переменным задаются с помощью знака присвоить (: =).
38 Область видимости. Локальная, глобальная и встроенная области видимости Python
Внимание. MathCAD прописные и строчные буквы воспринимает как разные идентификаторы.
Системные переменные
В MathCAD содержится небольшая группа особых объектов, которые нельзя отнести ни к классу констант, ни к классу переменных, значения которых определены сразу после запуска программы. Их правильнее считать системными переменными. Это, например, TOL [0.001]- погрешность числовых расчетов, ORIGIN [0] — нижняя граница значения индекса индексации векторов, матриц и др. Значения этим переменным при необходимости можно задать другие.
Ранжированные переменные
Эти переменные имеют ряд фиксированных значений, либо целочисленных, либо изменяющихся с определенным шагом от начального значения до конечного.
Для создания ранжированной переменной используется выражение:
где Name — имя переменной;
Nbegin — начальное значение;
Step — заданный шаг изменения переменной;
Nend — конечное значение.
Ранжированные переменные широко применяются при построении графиков. Например, для построения графика некоторой функции f(x) прежде всего необходимо создать ряд значений переменной x — для этого она должна быть ранжированной переменной.
Внимание. Если в диапазоне изменения переменной не указывать шаг, то программа автоматически примет его равным 1.
Пример. Переменная x изменяется в диапазоне от –16 до +16 с шагом 0.1
Чтобы записать ранжированную переменную, нужно ввести:
— имя переменной (x);
— первое значение диапазона (–16);
— второе значение диапазона, которое является суммой первого значения и шага (–16+0.1);
— многоточие (..) — изменение переменной в заданных пределах (многоточие вводится нажатием точки с запятой в английской раскладке клавиатуры);
— последнее значение диапазона (16).
В результате у вас получится: x := –16,–16+0.1..16.
Таблицы вывода
Любое выражение с ранжированными переменными после знака равенства инициирует таблицу вывода.
В таблицы вывода можно и вставлять числовые значения и корректировать их.
Переменная с индексом
Переменная с индексом — это переменная, которой присвоен набор не связанных друг с другом чисел, каждое из которых имеет свой номер (индекс).
Ввод индекса осуществляется нажатием левой квадратной скобки на клавиатуре или при помощи кнопки xn на панели Калькулятор.
В качестве индекса можно использовать как константу, так и выражение. Для инициализации переменной с индексом необходимо ввести элементы массива, разделяя их запятыми.
Пример. Ввод индексных переменных.
i:= 0..2 — индекс изменяется от 0 до 2 (индексная переменная будет содержать 3 элемента).
— ввод числовых значений в таблицу производится через запятую;
— вывод значения первого элемента вектора S;
— вывод значения нулевого элемента вектора S.
Массив — имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных некоторым образом и имеющих определенные адреса.
В пакете MathCAD используются массивы двух наиболее распространенных типов:
Вывести шаблон матрицы или вектора можно одним из способов:
· выбрать пункт меню Вставка — Матрица;
· нажать комбинацию клавиш Ctrl + M;
на Панели векторов и матриц.
В результате появится диалоговое окно, в котором задается необходимое число строк и столбцов:
Rows — число строк
Columns — число столбцов
Если матрице (вектору) нужно присвоить имя, то вначале вводится имя матрицы (вектора), затем — оператор присвоения и после — шаблон матрицы.
Источник: smekni.com
Оператор присваивания. Локальные и глобальные переменные
— точки, причем точка не отображается в имени, а ее ввод приводит к тому, что следующие за ней символы отображаются как подстрочный индекс. Такой индекс является частью идентификатора, а не индексом элемента массива. (Для ввода индексов элементов массива используется символ [)
При формировании идентификаторов следует учитывать:
— идентификатор не может начинаться с цифры или точки;
— в идентификаторах нельзя использовать символы, обозначающие математические операции, идентификаторы не должны совпадать с зарезервированными идентификаторами Mathcad (переменными или именами функций);
— заглавные и строчные буквы в именах различаются.
Формат начертания переменных или констант в документе может быть изменен путем задания формата одной из переменных или констант в одной из формул документа приводит к изменению формата всех переменных (т.е. вносится изменение в стиль форматирования переменных Variable). Идентификатор, соответствующий одной и той же переменной должен во всем документе иметь один и тот же стиль. Если идентификаторы состоят из одних и тех же символов, но для их форматирования использованы стили с разными именами (даже если при этом шрифт и все его параметры в этих стилях идентичны), то они соответствуют различным переменным.
В Mathcad возможны два режима вычислений: автоматический и ручной.
В автоматическом режиме после каждого изменения, внесенного в формулы, происходит обновление результатов вычислений. Свидетельством того, что включен режим автоматических вычислений, является сообщение AUTO в правой части строки состояния.
В ручном режиме вычисления производятся по команде пользователя:
— при нажатии клавиши F9;
— кнопка = стандартной панели инструментов;
— команда Math/Calculate (пересчет выводимого на экран фрагмента документа);
— команда Math/Calculate Worksheet (используется для пересчета всего документа, а не только выводимого на экран его фрагмента)).
Ручной режим удобен, когда приходится вносить много изменений в документ большого объема, т.к. нет необходимости тратить время на ожидание окончания выполнения каждого пересчета.
В Mathcad различают локальные и глобальные переменные. Область действия переменной определяется символом, используемым для задания оператора присваивания.
Для обозначения локального оператора присваивания используется символ:=, для его ввода необходимо ввести символ[2]: или воспользоваться панелью инструментов Calculator, Evaluation. Глобальный оператор присваивания обозначается символом º, для ввода используется клавиша ~.
Таким образом, оператор присваивания имеет вид:
имя переменной:= выражение — для локальных переменных;
имя переменной º выражение — для глобальных переменных.
Для вывода на экран значения переменной или выражения следует после идентификатора переменной или выражения ввести знак равенства:
выражение = или переменная =
Различие между глобальными и локальными переменными обусловлено порядком выполнения вычислений в документе. В Mathcad выполняются вычисления и построение графиков сверху вниз и слева направо дважды. Во время первого прохода вычисляются значения глобальных переменных. Во время второго прохода вычисляются значения локальных переменных.
Поэтому в документе всем локальным переменным должно быть присвоено значение, а локальные функции должны быть определены правее или выше выражения, в котором используется соответствующая переменная или функция. В противном случае переменная (функция) считается не определенной, ее имя выделяется красным цветом и выводится сообщение об ошибке: «This variable or function is not defined above».
Если переменная или функция определена глобально, то она может быть использована во всех локальных определениях переменных или функций в любом месте документа, в том числе над и слева от ее определения. В определяющем выражении справа от оператора присваивания для глобальной переменной могут использоваться только глобальные переменные, определенные левее или выше.
Если в одном и том же документе за оператором глобального присваивания идет оператор локального присваивания значения переменной с одним и тем же именем, то переменная принимает значение в соответствии с последним оператором локального присваивания.
Примеры на рис. 2.1 иллюстрируют особенности применения локального и глобального операторов присваивания.
| В документе используются локальные переменные. Расчет значения переменной b выполнен успешно, поскольку переменной a, которая входит в определяющее выражение при присваивании значения переменной b, значение присвоено выше расчета значения переменной b. |
| Произошла ошибка, поскольку при вычислении значения переменной b переменная a не определена. |
| Переменная aглобальная,поэтому расчет значения переменной bне зависит от положения оператора присваивания значения переменной a. |
| Ошибка: обе переменные глобальные, поэтому присваивание значения переменной aдолжно быть выполнено раньше. |
| Ошибка: в определяющем выражении для глобальных переменных не могут использоваться локальные переменные. |
Рисунок 2.1 – Использование локальных и глобальных переменных
Источник: studopedia.su
Тест «Модуль MathCAD-Основы вычислений»
Вопрос 1. В программе, определения вектора, найти ошибочный оператор:
Вопрос 2: Требуется задать вектор нечетных чисел. Что выдаст последний оператор программы, приведенной ниже?
Варианты ответов: 1 — вектор достоверный;
2 — вектор недостоверный (правильно);
3 — таблицу значений.
Вопрос 3: Указать тип ошибки в программе:
2 — несоответствие типов переменных во втором операторе (правильно).
Вопрос 4: Указать лишний элемент в записи переменной диапазона
3 – любой из «0,», «5,», «,10» (правильно).
Вопрос 5: Как можно определить является ли набор символов приведенный ниже, в вычислительной области MathCad текстом или идентификатором?
1 — путем выделения (правильно);
2 – с помощью контекстного меню.
Вопрос 6: Сколько панелей инструментов в MathCad?
2 -три (правильно);
3 — больше трех (правильно, но . );
4 — три и палитра математических панелей (правильно )
Вопрос 7: Указать правильное выражение для определения суммы элементов вектора, используя параметры по умолчанию
1 — первое выражение;
2 -второе выражение (правильно);
3 — третье выражение.
Вопрос 8: Чему в обычной математической записи, соответствует оператор MathCad
1 – «sin 2 x» (правильно);
Вопрос 9: Указать типы ошибок в программе:
1 — порядок вычислений (правильно);
2 — несоответствие начального индекса в выражении для S (правильно);
3 — несоответствие типов переменных;
4 — несоответствие начального индекса в выражении для D.
Вопрос 10: Что определяет системная переменная ORIGIN?
1 — начальное значение индексов матриц (правильно)
2 — количество знаков после запятой
3 — точность вычислений
Вопрос 11: Справедлива ли запись ?
Варианты ответов: 1 — нет (правильно) 2-да
Вопрос 12: Какую константу можно переопределять?
Варианты ответов: 1 — TOL (правильно).
Вопрос 13: Символ % в MathCad это:
2 — константа (правильно);3 – оператор.
Вопрос 14: Следует ли переводить в одну систему измерений данные для решения физических задач с величинами, имеющими размерности?
2 — нет (правильно).
Вопрос 15: В MathCAD знак Q означает:
2 — собственное число;
3 – константа (правильно).
Вопрос 16: Как в текстовую область вставить вычислительную?
1 — выполнить команду Правка/Текстовая область;
2 — выполнить команду Вставка/Текстовая область (правильно);
3 — выполнить команду Редактировать /Текстовая область.
Вопрос 17: Можно ли в вычислительной области использовать буквы русского алфавита?
1 — нет (правильно);
Вопрос 18: Какой тип присвоения определяет переменную в любом месте программы?
1 — глобальное (правильно);
Вопрос 19: Локальное присвоение определяет переменную:
1 — в любом месте программы;
2 — ниже и правее (правильно);
3 — выше и правее;
4 — ниже и левее.
Вопрос 20: Что вернет оператор в результате вычислений?
Вопрос 21: С помощью какого знака следует добавлять размерности к значениям именованных величин?
3 — возведения в степень;
4 — умножения (правильно).
Вопрос 22: Что вернет последний оператор?
3 – таблицу значений (правильно).
Вопрос 23: Является ли оператор, приведенный ниже, функцией пользователя?
2 – нет (правильно).
Вопрос 24: Какое выражение есть Функция пользователя?
2 — третье (правильно);
Вопрос 25: Элементами вектора могут быть:
1 — числа (правильно)
2 — выражения (правильно)
3 — функции (правильно)
Вопрос 26: Могут ли быть параметры условных операторов условными выражениями?
2 — да (правильно).
Похожие материалы
- Тест «Модуль MathCAD-Программирование»
- Тест «Модуль MathCAD-Символьные вычисления»
- Тесты «Алгоритмизация, алгоритмы и методы решения функциональных и вычислительных задач»
Источник: vunivere.ru