Для организации циклов — команды для и пока, описанные далее.
Пример записи алгоритма на школьном языке ая.
алг Сумма квадратов (арг цел n, рез цел S)
надо | S = 1*1 + 2*2 + 3*3 + . + n*n
ввод n; S :=0
нц для i от 1 до n
вывод «S left»> кон
3. Базовые алгоритмические структуры
Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их конструирования должно начинаться с изучения этих базовых элементов. Для их описания будем использовать язык схем алгоритмов и школьный алгоритмический язык АЯ.
Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл.
Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.
1. Базовая структура следование. Образуется из последовательности действий, следующих поочередно одно за другим, например:
оператор вывода python
действие 1 действие 2 . . . . . . . . . действие n
2. Базовая структура ветвление. Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.
Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:
Школьный алгоритмический язык
1. если то
если условие
то действия
2. если -то- иначе
если условие
то действия 1
иначе действия 2
3. выбор
при условие 1: действия 1
при условие 2: действия 2
при условие N: действияN
4. выбор -иначе
при условие 1: действия 1
при условие 2: действия 2
при условие N: действияN
иначе действия N+1
Примеры команды если
Школьный алгоритмический язык
если x > 0
то y := sin(x)
если a > b
то a := 2*a; b := 1
иначе b := 2*b
выбор
при n = 1: y := sin(x)
при n = 2: y := cos(x)
при n = 3: y := 0
выбор
при a > 5: i := i+1
при a = 0: j := j+1
иначе i := 10; j:=0
3. Базовая структура цикл. Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла. Основные разновидности циклов представлены в таблице:
Школьный алгоритмический язык
Команда цикла типа пока. (цикл с предусловием)
Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока перед телом цикла.
нц пока условие
тело цикла (последовательность действий)
Команда цикла типа для. (цикл со счетчиком)
Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.
нц для i от i1 до i2
тело цикла (последовательность действий)
Примеры команд цикла пока и для
Операторы ввода и вывода. Решение задач
Школьный алгоритмический язык
Источник: studfile.net
Пример записи алгоритма на школьном АЯ. Команды ввода и вывода
Команда присваивания. Служит для вычисления выражений и присваивания их значений переменным. Общий вид: А:= В, где знак «:=» означает команду заменить прежнее значение переменной, стоящей в левой части, на вычисленное значение выражения, стоящего в правой части.
Например, a:= (b+c) * sin(Pi/4); i:= i+1.
- ввод имена переменных
- вывод имена переменных, выражения, тексты.
Команды если и выбор. Применяют для организации ветвлений.
Команды для и пока. Применяют для организации циклов.
алг Сумма квадратов (арг цел n, рез цел S) дано | n > 0 надо | S = 1*1 + 2*2 + 3*3 +. + n*n нач цел i ввод n; S:=0 нц для i от 1 до n S:=S+i*i кц вывод «S = «, S кон
7.9. Что такое базовые алгоритмические структуры?
Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их конструирования должно начинаться с изучения этих базовых элементов. Для их описания будем использовать язык схем алгоритмов и школьный алгоритмический язык.
| Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл. |
Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.
1. Базовая структура «следование». Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим:
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем |
| действие 1 действие 2. действие n |
2. Базовая структура «ветвление». Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран. Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем |
| 1. если—то | |
| если условие то действия все | |
| 2. если—то—иначе | |
| если условие то действия 1 иначе действия 2 все | |
| 3. выбор | |
| выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2. при условие N: действия N все | |
| 4. выбор—иначе | |
| выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2. при условие N: действия N иначедействия N+1 все |
Примеры структуры ветвление
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем |
| если x > 0 то y:= sin(x) все | |
| если a > b то a:= 2*a; b:= 1 иначе b:= 2*b все | |
| выбор при n = 1: y:= sin(x) при n = 2: y:= cos(x) при n = 3: y:= 0 все | |
| выбор при a > 5: i:= i+1 при a = 0: j:= j+1 иначе i:= 10; j:=0 все |
3. Базовая структура «цикл». Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла. Основные разновидности циклов представлены в таблице:
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем |
| Цикл типа пока. Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока. | |
| нц пока условие тело цикла (последовательность действий) кц | |
| Цикл типа для. Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне. | |
| нц для i от i1до i2 тело цикла (последовательность действий) кц |
Примеры структуры цикл
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем |
| нц пока i | |
| нц для i от 1 до 5 X[i]:= i*i*i Y[i]:= X[i]/2 кц |
7.10. Какие циклы называют итерационными?
| Особенностью итерационного цикла является то, что число повторений операторов тела цикла заранее неизвестно. Для его организации используется цикл типа пока. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия. |
На каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение к искомому результату и проверка условия достижения последнего.
Пример. Составить алгоритм вычисления бесконечной суммы
с заданной точностью (для данной знакочередующейся бесконечной суммы требуемая точность будет достигнута, когда очередное слагаемое станет по абсолютной величине меньше ).
Вычисление сумм — типичная циклическая задача. Особенностью же нашей конкретной задачи является то, что число слагаемых (а, следовательно, и число повторений тела цикла) заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла должно завершиться в момент достижения требуемой точности.
При составлении алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых чередуются и степень числа х в числителях слагаемых возрастает.
Решая эту задачу «в лоб» путем вычисления на каждом i -ом шаге частичной суммы
мы получим очень неэффективный алгоритм, требующий выполнения большого числа операций. Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: если обозначить числитель какого-либо слагаемого буквой р, то у следующего слагаемого числитель будет равен —р*х (знак минус обеспечивает чередование знаков слагаемых), а само слагаемое m будет равно p/i, где i — номер слагаемого.
Сравните эти два подхода по числу операций.
| Алгоритм на школьном АЯ | Блок-схема алгоритма |
| алг Сумма (арг вещ x, Eps, рез вещ S) дано | 0 < x < 1 надо | S = x — x**2/2 + x**3/3 -. нач цел i,вещ m, p ввод x, Eps S:= 0; i:= 1 | начальные значения m:= 1; p:= -1 нц пока abs(m) >Eps p:= -p*x | p — числитель | очередного слагаемого m:= p/i | m — очередное слагаемое S:= S + m | S — частичная сумма i:= i + 1 | i — номер | очередного слагаемого кц вывод S кон |
Алгоритм, в состав которого входит итерационный цикл, называется итеpационным алгоpитмом. Итерационные алгоритмы используются при реализации итерационных численных методов.
В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить обязательное достижение условия выхода из цикла (сходимость итерационного процесса). В противном случае произойдет «зацикливание» алгоритма, т.е. не будет выполняться основное свойство алгоритма — результативность.
7.11. Что такое вложенные циклы?
Возможны случаи, когда внутри тела цикла необходимо повторять некоторую последовательность операторов, т. е. организовать внутренний цикл. Такая структура получила название цикла в цикле или вложенных циклов. Глубина вложения циклов (то есть количество вложенных друг в друга циклов) может быть различной.
При использовании такой структуры для экономии машинного времени необходимо выносить из внутреннего цикла во внешний все операторы, которые не зависят от параметра внутреннего цикла.
Источник: studopedia.su
Школьный алгоритмический язык: назначение, правила, команды. Понятие алгоритмического языка
Наиболее часто инструкции составляют в виде записи на алгоритмическом языке. Он необходим для точных предписаний всех шагов и их исполнения. Между школьным алгоритмическим языком и языками программирования имеются явные отличия. Как правило, в качестве исполнителя в первом варианте выступает не только компьютер, но и другое устройство, которое способно выполнять работу.
Любая программа, написанная на алгоритмическом языке, не обязательно должна совершаться техникой. Реализация всех инструкций на практике является сугубо отдельным вопросом. Ниже также будет рассмотрено описание алгоритма на алгоритмическом языке. Оно поможет разобраться с устройством данной системы.
Изучение в школе
Зачастую в школах изучается алгоритмический язык, наиболее известный как учебный. Он получил масштабное распространение благодаря тому, что в нем используются максимально понятные любому ученику слова. Подобный язык с синтаксисом на русском был введен давно, а именно в середине 1980-х годов.
Его применяли для того, чтобы дать основу школьникам и преподавать им без компьютера курс информатики. Опубликован данный язык был в 1985 году в одном из учебников. Также его перепечатали несколько раз и для специальных книг, которые предназначались для обучения в 9 и 10 классах. Общий тираж издания составил 7 млн экземпляров.
Последовательность записи алгоритма
Прежде всего необходимо записать буквосочетание АЛГ. Далее следует название алгоритма. Затем после НАЧ нужно описать серию команд. Оператор КОН означает конец программы.
Описание алгоритма на алгоритмическом языке:
поворот на 90 градусов влево
При написании ключевые слова необходимо подчеркивать либо выделять полужирным шрифтом. Для того чтобы указать логические блоки, следует применять отступы, а при наличии парных слов начала и конца необходимо воспользоваться вертикальной чертой, которая обозначает соединение.
Составление алгоритмов
Для того чтобы составить новые инструкции, можно использовать старые записи. Такие инструкции называются вспомогательными. Подобным алгоритмом может оказаться любой из всех описанных, составленных ранее. Также имеется вероятность того, что в этой системе будет применяться дополнительно алгоритм, который сам получил отсылку к вспомогательным системам.
Нередко при создании инструкции имеется необходимость использовать лишь один алгоритм в качестве дополнительного. Именно поэтому часто записи могут быть сложными и громоздкими. Но стоит заметить, что возможность делать отсылку является более простой, чем несколько раз переписывать одни и те же записи.
Именно поэтому на практике часто используется стандартный вспомогательный алгоритм, который находится постоянно в подчинении у пользователя. Инструкция может иметь отсылку, как самому себе, так и к любому другому. Команды алгоритмического языка предназначены для таких действий. Именно такие инструкции называют рекурсивными.
Команда связывания к самому себе находится внутри самой системы. Такая рекурсия является прямой. Косвенной же считается такая, где вызов алгоритма происходит в любой другой вспомогательной инструкции.
Алгоритмы, которые имеют определенный порядок следования команд, постоянно могут меняться в зависимости от результатов выполнения специальных частей программы. Такие системы называются разветвляющимися. Для того чтобы их создать, необходимо использовать специальную команду ветвления. Она имеет сокращенную и полную схему написания. Нередко встречаются циклические алгоритмы, которые выполняют особые команды по несколько раз.
E-практикум
Для того чтобы усовершенствовать изучение теории по грамматическому языку, профессионалы мехмата МГУ в 1985 году создали специальный компилятор. Он получил название «E-практикум». С его помощью можно было вводить, изменять и выполнять программы. На следующий год был выпущен определенный комплект исполнителей. Речь идет о «Роботе», «Чертежнике», «Двуногом», «Вездеходе».
Это позволило просто и с легкостью реализовывать алгоритмы. Данный компилятор получил огромное распространение, был использован на некоторых компьютерах. Довольно долгое время этот язык программирования дорабатывался и изменялся. В 1990 году его более поздний вариант появился в учебнике.
Кумир
Сейчас школьный алгоритмический язык переживает свое второе рождение, после того как был разработан специальный пакет «Кумир» для Windows и Linux. Система функционирует с несколькими исполнителями. Классическими среди них являются «Робот», «Чертежник». Этот же пакет входит в установочный файл Linux «Школьный».
Данная система разработана была специально по заказу Российской Академии наук. Она распространяется бесплатно и свободно. Последние несколько лет описываемый язык активно предлагают использовать в ЕГЭ как один из типов вопросов.
Назначение языка
Алгоритмический язык используется для решения довольно большого круга задач. Он подходит для освоения как математических, так и упражнений по другим предметам. Нужно заметить, что он также используется для более простого изучения школьниками подобных тем.
Различия машинного и алгоритмического языков
Наиболее известным представителем машинно-зависимых языков является «Ассемблер». Во время программирования на нем человек должен ясно указать транслятору благодаря специальным операторам, какие ячейки памяти следует заполнить или перенести. Так как синтаксис «Ассемблера» максимально приближен к компьютерной форме записи, то и изучать его довольно сложно. Именно поэтому алгоритмический язык преподается в школе, а также в начале обучения программированию на первом курсе высшего учебного заведения.
Стандартные функции
Алгоритмический язык имеет специальные стандартные функции, которые получили статус «встроенных». Именно благодаря им можно с легкостью написать многие операции с числами и выражениями, не выполняя рутинных записей. Программа на алгоритмическом языке довольно проста. Штатные функции могут позволить вычислить квадратный корень, логарифмы, модуль и так далее. Наиболее популярными встроенными методами являются следующие:
- абсолютный модуль abs(X);
- корень квадратный sqrt(X);
- натуральный и десятичный логарифмы ln(X), lg(X);
- минимум и максимум min (X,Y), max (X, Y);
- тригонометрические функции sin(X), cos(X), tg(X), ctg(X).
Благодаря этому любой программист или просто человек, который обучается работе с алгоритмическим языком, сможет с легкостью написать математическую задачу, не прибегая к изобретению велосипеда. Таким образом, нужно заметить, что данный язык довольно удобный. Он прост в понимании, а также максимально легок в восприятии. Не зря его внесли в школьную программу. Школьники с удовольствием его изучают.
Источник: fb.ru