Существует три основных алгоритма программной реализации дискретных передаточных функций (z -ПФ):
| Алгоритм | Требуемое быстродействие | Объём памяти |
| Непосредственный а) с двумя буферами б) с одним буфером | 24(m+k+1) / T ц | 9m+9k+12 |
| Последовательный | 52k / T ц | 20k+10 |
| Параллельный | 50k / T ц | 19k+8 |
Дискретную ПФ можно представить в любой из форм:
| W (z) = | Y (z) | = | b 0 +b 1 z -1 +. +b m z -m | — стандартная форма для дискретных ПФ |
| X (z) | a 0 +a 1 z -1 +. +a k z -k |
| W (z) = | Y (z) | = | K | 1 +e 2 z -1 | . | 1 +e k z -1 | — разложение z -ПФ на множители [1] |
| X (z) | 1 +d 1 z -1 | 1 +d 2 z -1 | 1 +d k z -1 |
АНАЛИЗ воды ДО и ПОСЛЕ фильтра. ОБРАТНЫЙ ОСМОС — загадочный фильтр для воды
| W (z) = | Y (z) | = | P 1 | + | P 2 | +. + | P k | — разложение z -ПФ на элементарные дроби [1] |
| X (z) | 1 +d 1 z -1 | 1 +d 2 z -1 | 1 +d k z -1 |
Этим формам представления z -ПФ соответствуют структурные схемы изображенные на рис. 1.
- Разложения и делают параметры z -ПФ независимыми, позволяют контролировать ряд дополнительных фазовых координат: x1[ n ], x2[ n ]. xk-1[ n ]; или y1[ n ], y2[ n ]. yk[ n ] — что удобно при отладке систем.
- Последовательная структура удобна при синтезе дискретной коррекции.
- Параллельная структура удобна для построения цифровых регуляторов.
- Разложение z -ПФ на элементарные дроби позволяет реализовать z -ПФ на параллельно работающих ЦВМ для повышения быстродействия.
Перечисленные факторы определяют выбор алгоритма программы для ЦВМ.
После разложений, каждый из множителей в форме или каждую из элементарных дробей в форме следует представить в стандартной форме (с отрицательными степенями оператора z). Переход к разностным уравнениям будет един. z -ПФ в форме соответствует разностное уравнение (РУ):
по которому и составляется программа. Поскольку текущее значение выходной координаты y [ n ] рассчитывается по предыдущим значениям y [ n -1], y [ n -2], y [ n- k] — данное РУ называется рекурсивным.
Изобразим структурную схему цифрового фильтра для этого уравнения (см. рис. 2). Ее можно преобразовать, объединив два буфера (см. рис. 3). Цепочки элементов z -1 в программах будут соответствовать буферам из ячеек памяти, данные в которых сдвигаются на каждом такте дискретизации.
Обе структурные схемы можно составить из простейших блоков программы VisSim.
Структурной схеме соответствует алгоритм а.
Условие физической реализуемости — а 0 ¹0
Обратный осмос | Чем отличается обратный осмос от других фильтров?
Структурной схеме соответствует алгоритм б.
Условие физической реализуемости — а 0 ¹0
Если выбран последовательный или параллельный алгоритм, то структура каждого множителя или элементарной дроби первого порядка (см. рис. 1) будет иметь более простой вид (см. рис. 4).
Согласно структурной схеме рис. 2, составим процедуру реализующую дискретную ПФ второго порядка:
где: xz_2, xz_1 и yz_2, yz_1 — ячейки двух буферов, т.е. регистры задержки — z -1 .
Источник: mydocx.ru
Выпрямители. Часть 2. Сглаживающие фильтры
Всем доброго времени суток. Сегодня продолжение темы про выпрямители и поговорим мы о сглаживающих фильтрах выпрямителей. Сглаживающие фильтры включаются между выпрямителем и нагрузкой для уменьшения переменных составляющих (пульсаций) выпрямленного напряжения. Эти фильтры выполняются из индуктивных элементов – дросселей и из ёмкостных элементов – конденсаторов.
Простейший сглаживающий фильтр может состоять только из одного элемента, например дросселя или конденсатора. В малогабаритной аппаратуре сравнительно малой мощности индуктивные элементы фильтра могут быть заменены активными (резисторами).
Сглаживающие фильтры, прежде всего, характеризуются коэффициентом сглаживания q, представляющим собой отношение коэффициентов пульсаций на входе S0 и выходе S0H фильтра:
Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.
Индуктивный сглаживающий фильтр
Применяется в маломощных выпрямителях, но может входить в состав сложных многозвенных фильтров. Параметры дросселя следует выбирать так, чтобы активное сопротивление обмотки rдр было много меньше сопротивления нагрузки (rдр н), а индуктивное сопротивление Xдр = 2πfпLф на частоте пульсаций fп – много больше, чем Rн(Xдр >> Rн). В этом случае почти вся постоянная составляющая напряжения будет приложена к нагрузке, а переменная составляющая – к дросселю.
По заданному коэффициенту сглаживания q можно рассчитать необходимую индуктивность сглаживающего фильтра
Индуктивный фильтр прост, дешев, имеет малые потери мощности; коэффициент сглаживания фильтра растёт с увеличением индуктивности дросселя, числа фаз питающего напряжения и с уменьшением сопротивления нагрузки. Поэтому индуктивные фильтры обычно применяются совместно с многофазными мощными выпрямителями. При отключении нагрузки или скачкообразном изменении ее сопротивления возможно возникновение перенапряжений; в этом случае параллельно обмотке дросселя необходимо включать защитные устройства, например разрядники. В маломощных однофазных выпрямителях индуктивный фильтр может являться звеном более сложного фильтра.
Eмкостной сглаживающий фильтр
Емкостной сглаживающий фильтр состоит из конденсатора Сф, подключённого параллельно сопротивлению нагрузки Rн. Принцип действия заключается в накоплении электрической энергии конденсатором фильтра и последующей отдачи этой энергии в нагрузку. Заряд и разряд конденсатора фильтра происходит с частотой пульсаций fп выпрямленного напряжения.
Для расчёта ёмкости конденсатора сглаживающего фильтра можно воспользоваться следующей формулой
, где
результируещее значение ёмкости выражено в микрофарадах,
SOH – коэффициент пульсаций в процентах, %;
RH – сопротивление нагрузки в омах, Ом;
fc – частота сети в герцах, Гц;
m – число используемых при выпрямлении полупериодов за период напряжения сети,m = 1 – для однополупериодных, m = 2 – для двухполупериодных.
Емкостной фильтр целесообразней всего применять совместно с однофазными и маломощными схемами выпрямления.
Сглаживающий LC фильтр
Сглаживание пульсаций выпрямленного напряжения будет более эффективным, если в совместить два предыдущих фильтра: индуктивный и емкостной фильтры. Данные типы сглаживающих фильтров называют LC фильтрами
Простейший Г-образный индуктивно-емкостный фильтр рассчитывают такким образом, чтобы параметры элементов подходили под следующие условия
Коэффициент сглаживания Г-образного фильтра связан с произведением индуктивности и емкости следующим образом:
Сглаживающие RC фильтры
В схемах выпрямления малой мощности дроссель фильтра может быть заменён резистором RФ. Такие типы фильтров называют RC фильтрами
Расчёт сглаживающего RC фильтра должен вестись с учётом следующих условий
Коэффициент сглаживания фильтра
Сопротивление резистора RФ обычно задаются в пределах RФ = (0,15…0,5)RH; КПД резистивно-емкостного фильтра сравнительно мал и обычно составляет 0,6…0,8, причем при ηф = 0,8 RФ = 0,25RH. Емкость Cф (в микрофарадах), обеспечивает требуемый коэффициент сглаживания q при частоте сети fC = 50 Гц, находят из выражения
Преимущества резистивно-емкостных фильтров: малые габариты, масса и стоимость; недостаток – низкий КПД.
Многозвенные сглаживающие фильтры
Если с помощью индуктивно-емкостного фильтра необходимо обеспечить коэффициент сглаживания пульсаций более 40…50, то вместо однозвенного фильтра целесообразнее использовать двухзвенный сглаживающий фильтр.
Фильтры с тремя и более звеньями на практике применяются редко. В общем случае коэффициент сглаживания многозвенного фильтра равен произведению коэффициентов сглаживания отдельных звеньев: q = q’q’’q’’’ …
Сглаживающие индуктивно-емкостные фильтры достаточно просты и эффективны в выпрямительных устройствах средней и большой мощностей. Однако масса и габариты таких фильтров весьма значительны, коэффициент сглаживания снижается с ростом тока нагрузки, фильтры малоэффективны при появлении медленных изменений сетевого напряжения. Индуктивные элементы фильтра являются источниками магнитных полей рассеяния, а совместно с паразитными емкостными элементами создают колебательные контуры, способствующие появлению переходных процессов.
Транзисторный сглаживающий фильтр
Транзисторные фильтры по сравнению с индуктивно-емкостными сглаживающими фильтрами имеют меньшие габариты, массу и более высокий коэффициент сглаживания пульсаций.
Фильтры могут быть выполнены по схемам с последовательным или параллельным включением силового транзистора по отношению к сопротивлению нагрузки, а также с включением нагрузки RH в цепь коллектора или эмиттера транзистора. Недостатком фильтров с нагрузкой в цепи коллектора является большое изменение выходного напряжения при изменении сопротивления нагрузки. Поэтому чаще используют фильтры, в которых сопротивление нагрузки включено в цепь эмиттера силового транзистора.
Фильтр с последовательным транзистором
Транзисторный сглаживающий фильтр с последовательным включением транзистора и нагрузкой в цепи эмиттера эквивалентен П-образному LC фильтру. Принцип действия его основан на том, что коллекторный и эмиттерный токи транзистора в режиме усиления практически не зависит от напряжения коллектор-эмиттер. Если выбрать рабочую точку транзистора на горизонтальном участке выходной вольт-амперной характеристики, то его сопротивление для переменного тока будет значительно большим, чем для постоянного тока.
Транзисторный фильтр
В схеме базовый ток транзистора VT задается резистором Rб. Конденсатор Сб достаточно большой емкости устраняет напряжение пульсаций на переходе эмиттер-база. Поэтому переменная составляющая напряжения пульсаций прикладывается к переходу база-коллектор и выделяется на транзисторе VT. В коллекторном и эмиттерном токе переменная составляющая практически отсутствует, поэтому пульсации в нагрузке RH также очень малы.
Коэффициент сглаживания транзисторного фильтра тем больше, чем больше коэффициент передачи тока транзистора VT и чем больше значение отношений
то есть чем меньше напряжение пульсаций на переходе эмиттер-база силового транзистора.
Составной транзистор
Для более успешного выполнения этих соотношений конденсатор Сб может быть заменён одно- или двухзвенным RC сглаживающим фильтром, а для увеличения коэффициента передачи тока транзистор VT можно выполнить составным
Транзисторный фильтр со стабилитроном
Еще эффективней работает транзисторный фильтр, у которого в цепь базы транзистора включен стабилитрон
Коэффициент полезного действия транзисторного фильтра будет тем больше, чем меньше падание постоянного напряжения на силовом транзисторе. Однако амплитуда переменной составляющей напряжения на транзисторе не должна превышать значение постоянного напряжения на нём, иначе фильтр потеряет свою работоспособность.
Фильтр с параллельным транзистором
Фильтр с балластным резистором и параллельным включением транзистора
Фильтр с балластным резистором и последовательным включением транзистора
Транзисторные фильтры с балластным резистором Rбл и параллельным включением транзистора относительно нагрузки, в отличие от схем с последовательным включением, применяется при сравнительно небольшом выпрямленном напряжении (десятки вольт). Режим работы транзистора VT – минимальное значение тока IK.min – устанавливается соответствующим выбором сопротивлений R1 и R2.
Переменная составляющая напряжения в этой схеме прикладывается к переходу эмиттер-база транзистора VT, усиливается и выделяется на балластном резисторе Rбл. Эта составляющая оказывается в противофазе с переменной составляющей напряжения, выделяющейся на Rбл при непосредственном протекании тока нагрузки.
Выбором Rбл и IK.min можно добиться их полной компенсации. Амплитуда переменной составляющей тока транзистора VT должна быть меньше протекающего постоянного тока IK.min, иначе схема будет неработоспособна. Ток IK.min, не должен быть очень малым, так как иначе потребуется увеличение сопротивления Rбл, что приведёт к снижению КПД фильтра. Слишком большой ток также нецелесообразен, так как увеличивается мощность потерь на транзисторе и снижается КПД.
Коэффициент сглаживания параллельного транзисторного фильтра будет тем больше, чем больше сопротивление Rбл, емкость конденсаторов С1 и С2, крутизна вольт-амперной характеристики транзистора. Недостатком транзисторного фильтра с параллельным включением транзистора является значительное изменение среднего значения коллекторного тока транзистора, при изменении среднего значения выпрямленного напряжения, поступающего на вход фильтра. Это приводит к снижению КПД фильтра.
Следует помнить, что транзисторные фильтры не обеспечивают стабилизацию постоянной составляющей выпрямленного напряжения, а при изменении тока нагрузки, температуры окружающей среды и воздействия других дестабилизирующих факторов вносят дополнительную нестабильность выпрямленного напряжения.
Теория это хорошо, но необходимо отрабатывать это всё практически ПОПРОБОВАТЬ МОЖНО ЗДЕСЬ
Источник: www.electronicsblog.ru
Активные фильтры: устройство и как работает
Фильтром называют устройство, которое передает (пропускает) синусоидальные сигналы в одном определенном диапазоне частот (в полосе пропускания) и не передает (задерживает) их в остальном диапазоне частот (в полосе задерживания). Естественно, фильтры используют для передачи не только синусоидальных сигналов, но, определяя полосы пропускания и задерживания, ориентируются именно на синусоидальные сигналы.
Васильев Дмитрий Петрович
Профессор электротехники СПбГПУ
Задать вопрос
Зная, как фильтр передает синусоидальные сигналы, обычно достаточно легко определить, как он будет передавать сигналы и другой формы. В устройствах электроники фильтры используются очень широко. Различают аналоговые и цифровые фильтры. В аналоговых фильтрах обрабатываемые сигналы не преобразуют в цифровую форму, а в цифровых перед обработкой сигналов осуществляют такое преобразование.
Ниже рассматриваются аналоговые фильтры.
Такие фильтры строят на основе как пассивных (конденсаторов, катушек индуктивности, резисторов), так и активных элементов (транзисторов, операционных усилителей). Для аналоговой фильтрации широко используют также электромеханические фильтры: пьезоэлектрические и механические. В пьезоэлектрических фильтрах используют естественный и искусственный кварц, а также пьезокерамику. Основу механического фильтра составляет то или иное механическое устройство.
Важно различать требования, предъявляемые к фильтрам силовой и информативной (информационной) электроники. Фильтры силовой электроники должны иметь как можно больший коэффициент полезного действия. Для них очень важной является проблема уменьшения габаритных размеров.
Абрамян Евгений Павлович
Доцент кафедры электротехники СПбГПУ
Задать вопрос
Такие фильтры часто строят на основе только пассивных элементов. К фильтрам силовой электроники относятся сглаживающие фильтры, рассматриваемые при изучении вторичных источников питания. Фильтры информативной электроники чаще разрабатывают при использовании активных элементов. При этом широко используют операционные усилители.
Фильтры, содержащие активные элементы, называют активными. Ниже рассматриваются активные фильтры, в которых обычно не используются катушки индуктивности. Поэтому они могут быть изготовлены с применением технологии интегральных микросхем (катушки с большой индуктивностью не удается изготовить по указанной технологии).
Нередко активные фильтры оказываются дешевле соответствующих фильтров на пассивных элементах и занимают меньшие объемы.
Активные фильтры способны усиливать сигнал, лежащий в полосе пропускания. Во многих случаях их достаточно легко настроить. Укажем также и недостатки активных фильтров:
- использование источника питания;
- невозможность работы на таких высоких частотах, на которых используемые операционные усилители уже не способны усиливать сигнал.
Источник: pue8.ru