Какая программа по математике лучше

В настоящее время существует проблема преемственности в обучении математике между начальной и основной школой. Многие программы и учебники по математике для начальной школы (Э.И.Александрова, И.И.Аргинская, Н.Б.Истомина, Л.Г.Петерсон) ориентированы на «развивающее обучение», а учебники по математике в используемые в массовой практике (Н.Я.Виленкин), являются учебниками традиционного обучения. Возникает несогласованность курса математики начальной и основной школы, прежде всего, содержательная.

Проведенный анализ учебников математики развивающего обучения для начальных классов показывает, что все они в той или иной мере сориентированы на развитие познавательной активности учащихся и их творческого потенциала, на формирование учебной деятельности и таких качеств мышления, как гибкость и критичность. Об этом свидетельствует вариативность учебных заданий, выполнение которых предполагает наблюдение, анализ, обобщение, выявление разнообразных зависимостей и закономерностей, установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями.

Как стать лучше в математике

Эти направления не получают должного логического продолжения в учебниках математики для используемых в массовой практике, в которых объяснительные тексты, содержащие примеры-образцы, и система репродуктивных упражнений на закрепление новых знаний ориентируют учителя на объяснительный метод преподавания, а ученика — на исполнительский и репродуктивный методы учения.

Таким образом, с точки зрения организации деятельности учащихся, развивающие учебники математики для начальной школы и учебники математики для классов моделируют учебные процессы разного характера.

Методисты Санкт-Петербургского университета педагогического мастерства неоднократно поднимали этот вопрос как среди учителей начальных классов, так и среди математиков — предметников. Так, например, год назад было проведено исследование. Цель его — выявление преемственности в использовании учебно-методических комплектов (УМК) и сопоставление уровня математической подготовки пятиклассников в зависимости от программы обучения в начальной школе.

Исследование проводилось тестированием школьников и анкетированием учителей на базе 138 школ из 7 районов Санкт-Петербурга. Исследованием было охвачено 345 учителей и 8143 ученика.

Причем, каждый ученик получил один из двух вариантов теста сначала в апреле — будучи выпускником начальной школы, и соответственно — другой вариант в сентябре уже будучи пятиклассником.

Тест — со свободным ответом, состоящий из 30 заданий по всему курсу начальной школы. В специальную таблицу для ответов ученик должен был записать только ответ (запись решения не требовалась). На рабочих листах ученики могли выполнять все необходимые вычисления, чертежи, рисунки.

70 % тестовых заданий (задания соответствуют уровню образовательного минимума начальной школы; 17 % заданий (задания это задания, выходящие за рамки образовательного минимума начальной школы; 13 % заданий (задания нестандартные. Тем самым появляется возможность отследить уровень развития и мышления школьников и их активность, самостоятельность в решении задач повышенного уровня сложности.

КАК ПОНЯТЬ МАТЕМАТИКУ? // ШКОЛЬНЫЕ ЛАЙФХАКИ + Сайты Для Учебы

Все задания, вошедшие в данный тест, прошли предварительную проверку в Время выполнения работы

Тестовые работы оценивались так:

«5» — правильных ответов;

«4» — правильных ответов;

«3» — правильных ответов;

«2» — правильных ответов.

Результаты анкетирования учителей.

В анкетах учителей были следующие вопросы: образование, стаж, нагрузка, УМК, используемый ранее в начальной школе и теперь в 5 классе.

Что же показали результаты исследования?

В начальной школе обучение осуществлялось, в основном, по традиционной программе и учебникам М.И.Моро — 62% от общего количества учащихся, участвовавших в тестировании. 38% учащихся в начальной школе обучались по развивающим программам и вариативным учебникам. По учебникам Л.Г.Петерсон — 26%, по учебникам С.И.Волковой — 4%, по учебникам И.И.Аргинской — 4%, по учебникам Н.Б.Истоминой — 3%.

Результаты тестирования учащихся.

Процент выполнения стандартных заданий по всем программам свыше 78%.

Задания повышенной сложности и нестандартные лучше всего выполнили пятиклассники, обучавшиеся в начальной школе по программам Л.Г.Петерсон (процент выполнения заданий свыше 64%).

В таблице 1 отражено соответствие используемых УМК по начальной и основной школе и результативность выполнения заданий репродуктивной и продуктивной деятельности.

Таблица 1.
Система обучения		Процент выполнения
в начальной школе	в 5 классе	заданий	заданий
1. Традиционная	2. Традиционная	78%	53%
1. Развивающая	2. Развивающая	86%	70%
1. Развивающая	2. Традиционная	85%	64%

На основании приведенных данных видим тенденцию к снижению результатов по второй группе заданий на каждой строке таблицы, но разница в качестве выполнения становится существенно заметнее при использовании в 5 классах традиционных учебников.

Причина же снижения результатов по второй строке — 16 % может быть объяснена процессуальной несогласованностью действий учителя основной школы, который вместо организации продуктивной деятельности, как того требует дидактика и методика развивающего обучения, использует на уроке репродуктивные виды деятельности. Истинность этой гипотезы может быть доказана только в процессе регулярных наблюдений на уроках у группы учителей, работающих по нетрадиционным учебникам.

Таблица 2 отвечает на основной вопрос, сформулированный в цели исследования: есть ли преемственность с начальной школой, хотя бы по содержательной линии.

Таблица 2.
Система обучения		Количество учащихся в %
в начальной школе	в 5 классе
1. Традиционная	2. Традиционная	61%
1. Развивающая	2. Развивающая	15%
1. Развивающая	2. Традиционная	24%

Первая строка таблицы 2 показывает, что 61% детей как обучались в начальной школе, так и продолжают в основной обучаться по традиционному содержанию традиционными способами, а это дает (см. таблица 1) самые низкие результаты. Связано это, в большей степени, с инертностью педагогического мышления как учителей-предметников, так и учителей начальной школы.

Из 39% выпускников начальной школы только 15%, примерно третья часть, продолжают обучение по УМК, относимым к учебникам развивающего характера: Л.Г.Петерсон 8% (а в начальной школе было 26%), Г.В.Дорофеев — 3%, С.М.Никольский — 3%. Учебники развивающего обучения для учащихся 5 класса практически не используются в силу ряда объективных и субъективных причин.

Самую большую тревогу вызывают показатели второй строки: из 39% выпускников начальной школы большая часть — 24% — переводится в 5 классе на традиционное обучение по традиционным УМК. Из них по учебникам Н.Я.Виленкина обучается 49% всех пятиклассников, по учебникам И.В.Барановой — 32%, и это больше, чем по современным учебникам Г.В.Дорофеева или С.М.Никольского. Именно в таких классах остро стоит проблема преемственности и в обучении, и в развитии. 24% учащихся при обучении в 5 классе могут испытывать, и действительно испытывают, дискомфорт того, что их учат на уроке работать не так, как они уже умеют, того, что не хватает пищи для ума — значительная часть содержания 5 класса знакома или уже усвоена ими в начальной школе. Авторская программа «Развивающее обучение на уроках математики в относится, прежде всего, именно к этой группе учащихся.

Система развивающего обучения начальной школы соответствуют современному взгляду на цель образования: максимальное общее развитие и обучение человека на основе его индивидуальных способностей. Окончив начальное обучение по системе развивающего обучения, учащиеся часто оказываются в 5 классе в условиях традиционной методики, направленной на получение суммы современных знаний и формирование прочных навыков. Таких учащихся, по результатам анкетирования школ Санкт-Петербурга 24 % от общего количества пятиклассников.

Обучение в традиционной системе безусловно способствует общему развитию школьников за счет дальнейшей глубины и дифференцированности образовательного материала, увеличения доли самостоятельной работы в урочное и внеурочное время. В 5 классе изменяется по сравнению с начальной ступенью и взаимоотношения между обучением и развитием. Много для общего развития дает дифференцированность и глубина образовательного материала. Кроме того, дальнейшему развитию способствует работа учащихся «над собой, самовоспитание, опирающееся на то, что достигнуто на начальной ступени». Действительно, для выпускников начальной школы систем развивающего обучения характерно «внутреннее побуждение к учению, живая эмоциональность, согласованность мысли и действия, анализа и систематизации», умение и желание «добывать», а не получать знания в готовом виде.

Однако, практика показала, что учителя математики испытывают большие трудности, пытаясь решить самостоятельно проблему преемственности начальной и основной школы.

Был проведен анализ содержания программного материала традиционной начальной школы и «развивающей» (Л.Г.Петерсон). Развивающие программы предусматривают углубленное изучение, т.е. отличаются от программ традиционной системы.

Приведем данные программного материала Л.Г.Петерсон. Именно эта «развивающая» программа наиболее широко используется на практике в школах Санкт-Петербурга.

В таблице 4 дается количественная характеристика базового содержания.

В таблице 5 дается количественная характеристика углубленного и расширенного содержания.

Программа предусматривает изучение таких тем, которые традиционно изучаются в основной школе: делители и кратные числа, обыкновенные дроби, проценты, числовые неравенства и их свойства, прямоугольная система координат на плоскости, таблицы и диаграммы, графики реальных процессов, осевая симметрия, многогранники и т.д.

Кроме того, программа содержит материал, который обычно предлагается учащимся на занятиях математического кружка или факультатива: множества, комбинаторика, логика.

Принцип обучения на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности, являясь кардинальным в развивающих системах, находится в определенной зависимости от методического требования к организации учебного процесса — «быстрый темп в изучении программного материала». Однако программы и учебники для класса традиционной системы построены на идее повторения и закрепления основных тем начального образования. Дальнейшая реализация этих принципов в учебном процессе требует таких программ и учебников, которые позволяют раскрыть разные стороны вновь приобретаемых знаний, углубляя и связывая их со старыми без многократных и однообразных повторений прошлого материала.

Так, например, по учебнику Н.Я.Виленкина и др. (именно этот учебник используется широко на практике) весь сентябрь (и почти все первое полугодие) отводится повторению. Учащиеся повторяют без углубления пройденный в начальных классах материал. Не спасает положение и предлагаемая в этот период система упражнений. Она более бедна по сравнению с системами упражнений развивающих учебников начальной школы.

Лишь в конце полугодия предлагается углубление понятия дроби: ученики знакомятся с другим подходом к этому понятию, определяют понятия «правильная дробь», «неправильная дробь», «смешанное число», сложение и вычитание дробей, десятичные дроби. В конце года 15 часов отводится на повторение.

Были проанализированы задания учебника Н.Я.Виленкина для учащихся 5 класса. Все задания распределили на 3 группы:

• задания, уровень сложности которых соответствует базовым заданиям для начальной школы;
• задания, уровень сложности которых соответствует базовым заданиям для 5 класса;
• задания, уровень сложности которых выше базовых заданий для 5 класса.

При распределении заданий по группам следует руководствоваться Программно-методическими материалами.

В результате анализа учебника Н.Я.Виленкина, было получено следующее:

• 36 % заданий — базовые, уровня 3 и 4 классов;
• 57 % заданий — базовые, уровня 5 класса;
• 7 % — задания повышенной сложности, их уровень сложности выше базовых заданий 5 класса.

Уровень сложности заданий учебника Н.Я.Виленкина 5 класса на этапе обобщающего повторения курса математики начальной школы значительно ниже, чем уровень сложности заданий учебника Л.Г.Петерсон для начальной школы.

Глубина и дифференцированность учебного материала традиционного обучения сами по себе много дают для развития учащихся. Но если основная школа, с учетом развития учащихся на начальной ступени образования, продолжит решение задачи развития ученика, то это может сыграть существенную роль в достижении не только высоких результатов обучения, но и в целом ряде других сторон общего развития учащихся: нравственного, эстетического, интеллектуального и т.д. Именно с этой точки зрения и должны быть рассмотрены концепции новых учебных программ и учебников. Главным требованием к такой серии программ и учебников является преемственность реализации идеи максимального развития учащихся.

Итак, в настоящее время остро стоит проблема содержательной несогласованности учебников математики начальной и основной школы.

Эта проблема может быть решена:

• созданием единых УМК для
• согласованием содержания УМК и классов путем создания дополнительного содержания, обеспечивающего преемственность в обучении и развитии.

Наши рекомендации по выбору УМК:

1. в начальной школе — учебник традиционного обучения М.И.Моро, плюс учебник Л.Г.Петерсон;
2. в классах — учебник традиционного обучения Н.Я.Виленкина, плюс учебные пособия Е.В.Смыкаловой.

Статья предоставлена сайтом «МетаШкола»

Источник: www.7ya.ru

Петерсон или Моро, что выбрать во втором классе

Все родители хотят сделать, как можно лучше для своих детей. Выбираем все самое правильное и полезное. Но когда встает вопрос учебы, все не однозначно. Какую программу выбрать? Моро или Петерсон?

Что действительно лучше для детей?

с сайта unsplash.com

О вечной войне брендов я еще слышала. Кто не сталкивался с вопросом «Что лучше?»: IOS или Android, Canon или Nikon, Coca-Cola или Pepsi, BMW или Audi. Школьная жизнь диктует свои правила. Теперь выбор нужно сделать между программами по математике «Петерсон или Моро?».

Сейчас перед нашим классом встал вопрос:»По какие пособия приобретать на второй учебный год?».

После долгих споров, на первый класс мы выбрали математику автора Петерсон. Хотя школа настоятельно рекомендовала «Школу России» и обеспечивала детей именно этими учебниками. После долгих уговоров директора и под личную ответственность, родители написали заявление о смене программы.

К середине первого класса энтузиазма поубавилось как у родителей, так и у учителя.

Программа действительно стоящая. Если учитель дает правильное объяснение, а родители дома поддерживают начатое и помогают закрепить пройденный материал.

Только вот реальность далека от идеала и вот что получили на практике.

Школьная программа построена по принципу галопом по Европам. Так еще и пол года уроки были по 30 минут. Сейчас по 40, но от этого не легче. А еще, то экскурсии, то концерты, то табор с цыганами в школу приехал. (Это я так называю платные мероприятия в стенах школы: Виртуальная реальность, спектакли и шоу, фотографы. ).

36 детей в классе, которые не умеют себя вести в обществе совершенно. Кто-то на уроках постоянно ест, кто-то кукарекает, сидят в телефонах и прочее. Сколько времени на урок остается? Минут 5?

Уровень развития детей разный. Кто-то на лету схватывает, а кому-то нужно время, чтобы освоить программу. Многое нужно отрабатывать дома. Например, схемы и решение задач. Но родители же очень заняты, и считают домашку рекомендательной, то есть не делают вообще ничего.

Дети в классе разделились. Те кто хоть что-то успевают и те кто ничего не понимают вообще. А впереди второй класс и оценки. Картина будет не радужной.

Учитель прямым текстом предупреждает, что будет несладко. Просит хорошенько подумать перед выбором.

Моро — классическая программа. Почти вся параллель занимается по ней. Там достаточно времени на отработку задач. Успеют все дети. Сильным, возможно, станет скучно, но учитель обещает для них добавить нагрузку, чтобы не расслаблялись.

Некоторые родители говорят откровенно, что не хотят быть учителями или нанимать репетиторов в началке, поэтому за Моро всеми руками. Им прилетают аргументы, что школа ДОЛЖНА научить и точка. И не просто научить, а сделать гениями.

Интересная закономерность. Именно те, кому все должны, не делают домашнюю работу и именно их дети срывают уроки. Страшно представить, какой шум поднимется когда их умники и умницы начнут приносить двойки.

Выбор стоит не простой.

Мне нравятся обе программы. Есть в них свои плюсы и минусы. Не вижу трагедии при любом раскладе. Выберут Моро, значит будет больше свободного времени и можно на логику задания делать. Будет Петерсон, значит буду и дальше осваивать новую для себя программу.От сложной программы всегда можно отказаться и перейти на простую, а обратно уже никак.

С пеной у рта не буду никому ничего доказывать. Вообще не люблю споры в чатах.

Любите поспорить в чатах?

Какая программа вам ближе?

Источник: dzen.ru

8 лучших учебников по математике

*Обзор лучших по мнению редакции expertology.ru. О критериях отбора. Данный материал носит субъективный характер, не является рекламой и не служит руководством к покупке. Перед покупкой необходима консультация со специалистом.

В сфере образования постоянно происходят нововведения, в связи с чем выпускаются новые учебники различных авторов. Узнаем, какие современные пособия по математике считают лучшими ученики школ, а также их родители и педагоги.

При выборе книг мы опирались на определенные критерии:

1. грамотность изложенного материала;
2. соответствие уровня сложности возрасту учащихся;
3. наличие иллюстраций и ответов;
4. соответствие ФГОС;
5. оптимальное количество часов для конкретной темы;
6. развитие логического мышления и творческого потенциала;
7. возможность применения знаний на практике;
8. доступность и понятность языка;
9. мнения в сети интернет.

Таким образом при составлении рейтинга акцент сделан на количество полезной информации, грамотное ее построение и доступную передачу без учета привлекательности внешнего вида издания и его цены.

Рейтинг лучших учебников по математике

Номинация	место	учебник	рейтинг
Лучшие учебники по математике для 1-4 классов	1	М. Моро программа «Школа России», 1-4 классы	4.9
2	В. Рудницкая программа «Начальная школа 21 века», 1-4 классы	4.8
3	Л. Петерсон, «Учусь учиться»	4.7
Лучшие учебники по математике для 5-6 классов	1	Математика 5 класс Дорофеев, Суворова, Шарыгин	4.9
2	Учебная книга и практикум, 5 класс Демидова, Гельфман, Лобаненко	4.8
3	Математика, 6 класс, Виленкин, Жохов и др.	4.7
4	«Математика. 6 класс. Учебник. ФГОС» Никольский, Решетников и др.	4.7
5	Математика 6 класс И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович	4.6

Лучшие учебники по математике для 1-4 классов

Пособия для младшей школы нацелены на выработку познавательной активности, развитие творческого потенциала и формирование мыслительной гибкости. Задания в таких учебниках учат анализировать, вести наблюдение и обобщать информацию.

М. Моро программа «Школа России», 1-4 классы

Открывает рейтинг издание методиста Марии Моро. Программа литературы рассчитана на то, чтобы уже за первый год обучения ребенок познакомился с такими понятиями, как прямая, отрезок, точка и луч, смог проделывать измерения линейкой, выучил числа от нуля до 20, научился отличать большую величину от меньшей. Новоиспеченные школьники узнают, что такое разность, слагаемые и их сумма. Они научатся решать задачи и ставить к ним условия.

Сами задания начинаются с простых и переходят к более трудным. В самом конце есть сверхсложные упражнения. Автор преподносит информацию простым и понятным языком. К задачам приведены схемы и рисунки. Здесь нет упражнений, над которыми придется ломать голову родителям.

Все задания доступны уровню выпускника детсада.

В. Рудницкая программа «Начальная школа 21 века», 1-4 классы

В отличие от предыдущего участника рейтинга, учебная литература Виктории Рудницкой не предполагает поурочное планирование. Он отличается насыщенной программой, которая нацелена на активное исследование информации ребенком. Книга ориентирована на развитие способностей малыша в сфере творчества. Здесь много заданий на логику и воображение. Учебник подойдет тем, кто уже имеет элементарные навыки вычисления.

Многим родителям эта программа кажется слишком тяжелой. Некоторые мамы, папы и педагоги, наоборот, считают пособие «Школа 21 век» отличной подготовкой для средней школы и взрослой жизни в целом. В любом случае система заслуживает большого уважения, ведь основной упор в ней делается на индивидуальность малыша. Обширная практика помогает применять полученные знания в жизни и грамотно оценить способность школьника.

Л. Петерсон, «Учусь учиться»

Далее в рейтинге располагается известный всем учебник, составленный известным доктором педагогическим наук Людмилой Петерсон. Ее система подразумевает, что для решения задачи школьник должен дойти сам. В первую очередь она направлена на развитие мышления. Занятия помогают отстающим ученикам догнать более сильных и подтянуть свои знания. Дети учатся создавать алгоритмы решения и выводить формулы самостоятельно.

Относительно данного учебника до сих пор ходит много споров. Отзывы о программе довольно противоречивые. Есть те, кто считает пособие настоящим мучением для детей и их родителей, но не меньше тех, кто хвалит книгу. Педагоги порой удивляются школьникам после 4 класса, которые учились по системе Петерсон и уже все знают.

Некоторые родители занимаются с ребенком по книге, даже если пособие не предусмотрено учебной программой. Главное – прочитать рекомендации и методический материал.

Лучшие учебники по математике для 5-6 классов

Для учеников 5-6 классов выбор учебников довольно велик. Все программы пособий насыщенные и обстоятельные. Они подходят практически для любого уровня знаний. Особое предпочтение отдают книгам, где есть не только теоретические сведения, но и много практических заданий разной сложности.

Математика 5 класс Дорофеев, Суворова, Шарыгин

Лучшим математическим учебником для 5 класса признано пособие из двух частей, которое направлено на продвинутое изучение науки. Теория здесь представлена в начале разделов в виде объяснения и правил, задач и примеров. Заданий в книге огромное количество. Они направлены на развитие логики и поданы в игровой форме. Часто в упражнении просят что-то нарисовать или соединить.

Такая математика не покажется ученикам скучной или нудной.

Не удивительно, что многие педагоги и родители считают данную учебную литературу лучшей среди других книг. Учебник полностью соответствует стандартам образования России. Это отличный вариант для дополнительного и углубленного изучения математики.

Учебная книга и практикум, 5 класс Демидова, Гельфман, Лобаненко

Следующий учебник выделяется тем, что состоит их двух частей – теоретической и практической. Авторы преподносят материал на примере сказочных героев. Есть здесь и муми-тролли, и Буратино. Родители и дети в восторге от такой идеи и оригинального решения.

Есть в книге как сложные задания, так и упражнения попроще. Все темы объясняются доступным языком, который понятен даже отстающим ученикам. Если предыдущий участник рейтинга ориентирован на углубленное изучение математики, то пособие Демидова подойдет для простых классов базового уровня. Это оптимальный выбор для заинтересованных родителей и увлеченных педагогов.

Математика, 6 класс, Виленкин, Жохов и др.

Одним из самых часто встречаемых учебников для шестиклассников является пособие автора Виленкина. Готовясь по нему, школьники закрепляют материал предыдущего класса, приобретают новый опыт. Всего в учебнике две главы. Первая учит арифметическим действиям с дробями, а вторая посвящена простейшим уравнениям и отрицательным числам.

По итогу параграфов можно найти вопросы и задачи по теме. Есть отдельный раздел с ответами.

Педагоги выбирают учебник за понятное описание материала, удобное расположение тем – от легких к более сложным. В книге много иллюстраций, есть таблицы и схемы, которые дают подсказки. Детям нравится наличие рубрики «Говорим правильно» и оригинальная подача исторического материала. Пособие подходит для самостоятельного ознакомления с математикой.

«Математика. 6 класс. Учебник. ФГОС» Никольский, Решетников и др.

Следующий участник рейтинга отличается высокоинтенсивным курсом. Здесь есть пропорции, целые и дробные числа, действия с процентами, задачи повышенной сложности. В конце издания расположены ответы к упражнениям. Иллюстрированная книга оформлена графическими изображениями, выделенными терминами и определениями, на которые надо обратить внимание.

На разворотах расположены подсказки в виде формул. Вся информация изложена грамотно и доступно. Это оптимальный вариант для общеобразовательной школы.

Многие родители покупают пособие Никольского специально, чтобы разбирать по нему сложные темы и заниматься дополнительно. Даже самый слабый ученик увлечется математикой и поймет суть заданий. Дополнительные материалы можно найти на сайте издательства Просвещение. Учебник рекомендован Минобрнауки РФ.

Математика 6 класс И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

Завершает рейтинг работа авторов Зубарева и Мордкович. Пособие рассчитано на то, что учащийся не только получит готовые знания, но и добудет их, выполняя упражнения. Дополняют издание специальные рабочие тетради и сборники для индивидуальной работы.

Многим детям, мамам и папам задачи кажутся сложными и нелогичными. Осложняет обучение то, что на страницах нет конкретных правил и не хватает практических заданий для ознакомления тем. Некоторые же родители утверждают, что к данному учебнику следует привыкнуть. Большую роль при этом играет работа учителя.

Несмотря на противоречивые отзывы, учебником пользуются в общеобразовательных школах городов и сел. Он полностью соответствует требованиям ФГОС.

Источник: expertology.ru