После того как Mathcad установлен на компьютере и запущен на исполнение, появляется основное окно приложения (см. рис. 1.1). Оно имеет ту же структуру, что и большинство приложений Windows. Сверху вниз располагаются:
- 1) заголовок окна;
- 2) строка меню;
- 3) панели инструментов (стандартная и форматирования);
- 4) рабочий лист;
- 5) в самой нижней части окна находится строка состояния.
Интерфейс пользователя
Составными частями интерфейса пользователя являются:
- 1) верхнее меню, или строка меню (menu bar);
- 2) панели инструментов (toolbars) Standard (Стандартная) и Formatting (Форматирование);
- 3) панель инструментов Math (Математика) и доступные через нее дополнительные математические панели инструментов;
- 4) рабочая область (worksheet);
- 5) строка состояния (status line, или status bar);
- 6) всплывающие, или контекстные, меню (pop-upmenus, или context menus);
Как установить программу Mathcad 14
7) диалоговые окна, или диалоги (dialogs).
Большинство команд можно выполнить как с помощью меню (верхнего или контекстного), так и панелей инструментов или клавиатуры.
Пример определения максимальной координаты вектора и её позиции.
Присваивание начальных значений переменным. Цикл по элементам вектора (не следует забывать, что элементы вектора отсчитываются от 0).
Присваивание большего значения
Возвращаемые значения и сохранение его координаты. Операторную скобку создаём кнопкой Add Line.
Определим теперь вектор:
Действительно, максимальное значение 9, имеет номер 5.
Метод Рунге-Кутта. На его основе могут быть построены разностные схемы разного порядка точности. Наиболее употребительной является следующая схема четвертого порядка:
Таким образом, метод Рунге-Кутта требует на каждом шаге четырехкратного вычисления правой части уравнения. Однако это окупается повышенной точностью, что дает возможность проводить счет с относительно большим шагом.
Пример: Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта для дифференциального уравнения
y = x 2 +y, y(0) = 1 на отрезке 0,0.3 с шагом 0.1.
Решение: По формулам (1.12) вычислим значения k0 , k1, k2, k3
mathcad математический дифференциальный
Используя формулу (6.11), находим значение y1 в точке x1 = 0.1
Установка MathCad v15 (ссылка на скачивание в описании)
Аналогично вычисляются последующие значения функции в узловых точках:
Сеточную функцию записываем в виде таблицы
Численное решение дифференциальных уравнений.
1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Решение задачи Коши.
Пусть задано дифференциальное уравнение
При начальном условии
Численное решение осуществляется при помощи встроенной функции rkfixed (y, x1, x2, n, D), которая использует метод
y — вектор начальных условий, в данном случае вектор из одного элемента. Решим наше уравнение:
Правая часть уравнения
Решение уравнения на интервале (0, 0.3).
Матрица Z имеет 2 столбца и 4 строк.
Первый столбец содержит х переменную, второй — y.
x1, x2 — границы интервала для поиска решения.
n — количество точек на интервале.
D(x,y) — вектор-функция первых производных, в данном случае вектор из одного элемента.
2. Определить изменение целого индекса и построить таблицу значений функции в виде вектор-столбца. В частности, для предыдущей задачи:
Переменная с индексом
Доступ к элементам массива происходит по индексу, x[i получается
В Mathcad принято, что индекс массива отсчитывается от 0.
Начальный индекс определяется системной переменной а получается ORIGIN = 0.
Выбор способа построения функции, вообще говоря, не столь важен, однако при вычислении значения функции как элемента
Для двумерного массива обращение строится так: M[i,j
Двумерный массив соответствует значению функции двух переменных, например: , ,
В качестве единственного аргумента графика указываем имя матрицы М массива упрощается процедура обращения к его отдельным значениям, и построим поверхность
Определим двумерную матрицу:
Экстраполяция при помощи функции предсказания
Источник: studwood.net
Практическая часть. Запустите программу MathCAD: Пуск => Программы => Mathsoft Apps => MathCAD 2000 Professional
Запустите программу MathCAD: Пуск => Программы => Mathsoft Apps => MathCAD 2000 Professional. Появится заставка программы. Затем появится рабочее окно пакета, и приступайте к работе. Если после заставки на фоне рабочего документа появится окно Tip of Day, закройте его.
Обратите внимание на белое пространство на экране. Это окно рабочего документа MathCAD – пространство, в котором располагаются все введенные команды и выражения, куда MathCAD выводит результаты вычислений и графики. Содержание этого окна можно редактировать, форматировать, сохранять в файлах, печатать и др.
Найдите элементы интерфейса (рис. 1):
— панель инструментов Стандартная,
— панель инструментов Форматирование,
— панель инструментов Математика,
Рис.1. Интерфейс программы MathCAD
Задание 1. Вычислить арифметические выражения и .
Решение:
1. Щелкните мышью по любому месту в рабочем документе. Вы увидите крестик, обозначающий позицию, с которой начинается ввод.
2. Введите первое арифметическое выражение, последовательно нажимая клавиши на клавиатуре , , <+>, , , , , , , , , . Обратите внимание на экран. Вы должны увидеть заданное выражение, обрамленное прямоугольной рамкой, причем число 2 выделено угловой рамкой (синего цвета).
3. Введите с клавиатуры знак равенства, нажав клавишу , вы увидите после знака равенства мгновенно вычисленное значение выражения 23,5.
4. Щелкните мышью справа внизу возле цифры 3. Вы увидите, что 3 выделено синей угловой рамкой. Нажмите . Вы увидите, что теперь значение выражения не определено, место ввода помечено черной меткой и ограничено угловой рамкой.
5. Введите с клавиатуры цифру 5 и щелкните мышью вне выделяющей рамки (или нажмите ). Вы увидите измененное выражение и её значение 21,5.
6. Теперь удалите выражение. Щелкните мышью по любому месту в выражении и нажимайте клавишу до тех пор, пока все выражение не будет выделено угловой синей рамкой. Нажмите (поле ввода окрасится в черный цвет) и, нажав клавишу , удалите выделенное. Выражение исчезнет с экрана.
7. Введите с клавиатуры второе арифметическое выражение с помощью панели Калькулятор (ее можно открыть нажав кнопку на панели математических вычислений).
8. Откроется панель символьных вычислений . Щелкните по кнопке с изображением стрелки (левая верхняя кнопка). Вы увидите соответствующий знак после выражения. Нажмите . В результате вы увидите вычисленное значение выражения в виде обыкновенной дроби.
Если при вводе выражения была допущена ошибка, выделите неправильный символ угловой рамкой (щелкните справа внизу возле символа), удалите выделенный символ () и введите в помеченной позиции исправление.
Задание 2. Вычислить значение выражения при a=2, b=3, c=4.
Решение:
1. Щелкните мышью по свободному месту в рабочем документе.
2. Введите значение переменной а, нажимая последовательно клавиши , +,. Вы увидите после а знак присваивания “:=”. Вместо комбинации + можно на панели Калькулятор нажать кнопку .
3. Аналогично введите значения переменных b и с.
4. Ниже введенных значений a, b и с введите данное выражение, выполняя следующие действия:
— во-первых, щелкните по кнопке с изображением калькулятора панели математических инструментов и в открывшейся панели щелкните по кнопке с изображением квадратного корня; вы увидите на экране соответствующий символ с помеченным место ввода подкоренного выражения;
MathCAD читает и выполняет введенные выражения слева направо и сверху вниз, поэтому следите, чтобы выражение для вычисления располагалось правее или ниже определенных для него значений переменных.
Задание 3. Построить график функции .
Решение:
1. Щелкните по свободному месту в рабочем документе.
2. Введите функцию с помощью клавиатуры или панели Калькулятор
3. Щелкните по свободному месту в рабочем документе ниже введенной функции, затем – по кнопке с изображением графика на панели математических инструментов и в открывшейся панели щелкните по левой верхней кнопке. Появится поле для построения графика.
4. В нижнюю помеченную позицию введите с клавиатуры имя аргумента х, затем щелкните по помеченной позиции с левой стороны, введите с клавиатуры f(x) (рис. 2) и щелкните вне прямоугольной рамки.
Рис. 2. Построение графика
5. Щелкните по пункту X-Y-Plot строки Graph меню Format. В появившемся окне настройки параметров изображения пометьте пункты Crossed и Equal Scales и щелкните OK.
6. Щелкните по полю графика, затем – по числу, задающему наименьшее значение аргумента (число в левом нижнем углу ограниченного рамкой поля графиков), нажмите и введите с клавиатуры -20 (рис. 3). Аналогично измените правую границу аргумента и границы изменения функции f(x). Щелкните вне поля графика.
Задание 4. Вычислить значение функции при t=2. Вычислите значения функции для всех t=0,1,2,…,9.
Решение:
1. Щелкните по свободному месту в рабочем документе.
2. Введите функцию. .
5. Введите с клавиатуры , <(>, , <)>, < = >. В результате под именем функции появится таблица значений функции (при значении аргумента от 1 до 9).
Задание 5. Решите уравнение .
Решение:
1. Щелкните по свободному месту в рабочем документе.
2. Введите ключевое слово Given.
3. Ниже введите с клавиатуры уравнение, причем при вводе знака равенства нажмите +< = >.
4. Ниже введите Find(x), стрелка из панели символьных вычислений и щелкните . В результате появится столбец, содержащий значения корней уравнения.
Система уравнений можно решить также по схеме Given, уравнения, Find(x, y, …).
Сохранение рабочего документа в файле, открытие нового рабочего документа, чтение рабочего документа из файла выполняются стандартным для WINDOWS-приложений образом (с помощью меню File).
Контрольные вопросы:
1. С какими типами блоков можно работать в MathCAD?
2. Перечислите и опешите виды математических выражений MathCAD.
3. В чем отличие между знаками ,:=, =.
4. Что такое константа и переменная? Типы переменных и констант.
5. Какие типы графиков существуют в MathCAD?
6. Правила решения уравнений и систем уравнений в MathCAD.
Источник: studopedia.su
Установка связи MathCAD с другими программными средами
Возможности MathCAD в подготовке текстовых документов, электронных таблиц, динамических программных объектов, построения иллюстративной графики и т.п. весьма ограниченно. По крайней мере возможности соответствующих специализированных программ гораздо выше и делают это они гораздо лучше. Поэтому в среде MathCAD предусмотрено возможность установки объектных связей с текстовым редактором Word, с пакетом электронных таблиц Excel, с динамическими объектами типа Active X, с графическими пакетами Visio и Smartketch LE, а также с программной средой MathLab и т.п.
Установка связей с внешними программными продуктами выполняется из меню Insert (Вставка) главного окна системы MathCAD. На рис. 6.61 показаны доступные команды этого меню.
Рис. 6.61 Меню Insert (Вставка)
Для осуществления связей с внешними программами используем две команды: Компонент…, и Объект….
При выборе команды Компонент… вызывается диалоговое окно Мастер компонентов (рис. 6.62).
Рис. 6.62 Окно Мастер компонентов
В основном поле этого окна необходимо выбрать нужную внешнюю программу, компонент которой необходимо вставить в документ MathCAD. Вставка компонентов осуществляется с помощью левой кнопки расположенной внизу диалогового окна. После осуществления связи внедренный компонент может быть отредактирован. Как правило внедряемые компоненты могут быть представлены в документе MathCAD, либо в развернутом виде, либо в виде значка (или иконки).
Если выбрать команду Объект, то появляется диалоговое окно вставки объекта (рис. 6.63).
Рис. 6.63 Окно вставки объекта
В основном поле этого окна указанны программы, с которыми может быть осуществлена связь среды MathCAD для внедрения объекта. Объект может быть создан новый, при вызове соответствующей программы, либо вызываться уже из существующего файла.
Если создается новый объект, то запускается выбранная программа и в ее основном окне создается необходимый объект, который в последствии будет связан с MathCAD. Если вызывается созданный ранее файл, тогда в основном окне ввода файла диалогового окна вставки необходимо указать путь к этому файлу (в ручную или воспользовавшись кнопкой обзор), рис. 6.64.
Рис. 6.64 Кнопка Обзор
Для примера на рис. 6.65 показано внедрение объекта программы Visio 5. Здесь же ниже показан результат внедрения в программную среду
MathCAD после нажатия кнопки «OK» диалогового окна.
Примечание. После нажатия на кнопку «OK» само диалоговое окно исчезает.
Рис. 6.65 Внедрение объекта программы Visio 5.
Дата добавления: 2017-05-02 ; просмотров: 2154 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Источник: poznayka.org