Функция Sqrt в Паскале вычисляет квадратный корень числа. Синтаксис функции следующий:
function Sqrt(Х : ValReal) : ValReal;
Эта функция возвращает квадратный корень числа, переданного через параметр Х. Число Х должно быть положительным, иначе произойдёт ошибка во время выполнения программы (так написано в документации, но в моей версии компилятора ошибки не происходит, а функция в случае отрицательного параметра возвращает значение NaN).
Функция Sqr в Паскале вычисляет квадрат числа. Синтаксис функции для разных типов приведён ниже:
function Sqr(Х : LongInt) : LongInt; function Sqr(Х : QWord) : QWord; function Sqr(Х : ValReal) : ValReal;
Эта функция возвращает результат вычисления квадрата числа, переданного через параметр. То есть Sqr = х * х.
О типе ValReal я рассказывал здесь.
Квадрат числа
Здесь всё крайне просто. Квадрат числа Х равен произведению Х на Х. То есть функция Sqr на первый взгляд кажется бесполезной. Потому что во многих случаях проще написать так:
Как вывести квадратный корень из числа в pascal
Единственный случай, когда использование функции Sqr является обоснованным с точки
зрения упрощения кода, это когда в качестве параметра передаётся вещественное число
(константа) с большим количеством знаков после запятой, или очень большое целое число, или сложное выражение. Например:
будет написать проще, чем
Х := 5.3456753322 * 5.3456753322
Также возведение в квадрат числа в Паскале сложного выражения тоже будет проще, если использовать функцию Sqr:
X := Sqr(Y + 100 * Z / X)
Вычисление квадратного корня
Когда мы изучали функции вычисления экспоненты и
натурального логарифма, то мы узнали, что с их помощью можно возвести число в любую степень. То есть вычислить, в том числе, и корень любой степени.
Однако использование этих функций всё-таки немного сложновато. Поэтому для вычисления квадратного корня в Паскале имеется специальная функция (потому что квадратный корень приходится вычислять намного чаще, чем, например, корень n-й степени).
Эту функцию вы уже знаете — это функция Sqrt.
А здесь я напомню что такое квадратный корень для тех, кто подзабыл математику.
Итак, квадратный корень из числа А (корень 2-й степени) — это решение уравнения:
То есть квадратный корень из числа А, это число Х, которое при возведении в квадрат даёт число А.
ВАЖНО!
Число А может быть только положительным числом. Извлечение корня из отрицательного числа тоже возможно, но это уже будут комплексные числа.
Эта книга для тех, кто хочет стать программистом. На самом деле хочет, а не просто мечтает. И хочет именно стать программистом с большой буквы, а не просто научиться кулебякать какие-то примитивные программки…
Подробнее…
[Pascal] — Квадрат, корень, тип string | Урок №2
Помощь студентам. Курсовые, дипломы, чертежи (КОМПАС), задачи по программированию: Pascal/Delphi/Lazarus; С/С++; Ассемблер; языки программирования ПЛК; JavaScript; VBScript; Fortran; Python и др. Разработка (доработка) ПО ПЛК (предпочтение — ОВЕН, CoDeSys 2 и 3), а также программирование панелей оператора, программируемых реле и других приборов систем автоматизации.
Подробнее…
В прошлом уроке мы рассматривали операторы сложения, вычитания, умножения и деления. Сегодня я предлагаю рассмотреть операторы квадрата, корня и модуля.
1. Оператор квадрата
Этот оператор возводит в квадрат заданное ему число или переменную. Обозначается, как «sqr» без кавычек. В программе пишется как sqr(a), где a — любая другая переменная или число.
var a, c:integer;
begin
writeln (‘Введите число’);
readln (a);
c:=sqr(a);
writeln (‘Квадрат равен ‘,c);
end.
2. Оператор корня
Этот оператор находит корень из переменной или числа. Обозначается, как «sqrt» , без кавычек. В программе пишется как sqrt(a), где a — любая другая переменная или число.
var a, c:real;
begin
writeln (‘Введите число’);
readln (a);
c:=sqrt(a);
writeln (‘Корень равен ‘,c);
end.
3. Оператор модуля
Данный оператор переводит число из обычного в число по модулю, то есть меняет его знак всегда на положительный. Обозначается, как «abs» без кавычек, в программе пишется, как abs(a), где a — любое число или другая переменная.
var a, c:real;
begin
writeln (‘Введите число’);
readln (a);
c:=abs(a);
writeln (‘Модуль равен ‘,c);
end.
На сегодня урок окончен, с другими уроками вы можете познакомиться в категории «Уроки паскаль»
Дата: 2011-12-18 19:47:31 Просмотров: 139931
Теги: Паскаль уроки Pascal
Числа в паскале
Комментарии : 1 Просмотры : 11856
Многие начинающие программисты задаются подобный вопросом : «Какие операции можно совершать с числами в языке программирования паскаль ?». В данном уроке мы подробно ответим на этот вопрос.
Арифметические операции
Начнем , пожалуй , с самого простого — арифметические операции с числами в паскале. В паскаль встроены многие привычные нам арифметические операции ( Сложение , вычитание , умножение , деление и т.п ).
Как же осуществляются подобные операции с числами ?. Давайте разберем это на примере исходника одной программы.
program mypascal;
var
a,b:integer;
c:real;
begin
a:= a — b; // a-b = 7 — 4 = 3 , следовательно a = 3 , b = 4 , c = 0
b:= a + b; // a+b = 3 + 4 = 7 , a = 3 , b = 7 , c = 0
a:= b * 2; // b*2 = 7 * 2 = 14 , a = 14 , b = 7 , c = 0
c:= a / b; // a/b = 14 / 7 = 2 , a = 14 , b = 7 , c = 2
Результатом выполнения данной программы будет вывод на экран трех чисел 14 7 2. Разберемся в том , как это работает.
В начале программы мы объявляем 2 целочисленные ( integer ) переменные «a» и «b» , а также 1 переменную «c» вещественного ( real ) типа.
Зачем нам нужна вещественная переменная ? Для записи результата деления целочисленная переменная не подходит , так как у нас получается дробь , а не целое число.
Теперь мы присваиваем переменной «a» значение 7 , а переменной «b» значение 3
. Переменную «c» при этом оставляем нулевой ( она нам пока не понадобится ).
Далее (в блоке begin end) мы расписываем арифметические операции с нашими числами. Обратите внимание на то , что после символов // идет комментарий , который не компилируется программой.
Запомните : Строка a:= a — b; выглядит так a:= 7 — 4; , а не так 7:= 7 — 4;
Другие операции с числами
В паскале предусмотрены и многие другие операции с числами. Давайте разберем самые популярные из них.
1. Как найти квадрат числа в паскале ?
Для нахождения квадрата числа в паскале предусмотрена функция sqr(x) , где x — число.
Пример :
Результат : переменной «а» присваивается значение 25.
2. Как найти корень числа в паскале ?
Для нахождения корня числа в паскале предусмотрена функция sqrt(x) , где x — число.
Пример :
Результат : переменной «а» присваивается значение 5.
3. Как округлить число в паскале ?
Для того , чтобы округлить некоторое число используется операция round(x).
Пример :
Результат : переменной «а» присваивается значение 9.
4. Как убрать дробную часть у числа в паскале ?
Для того , чтобы отбросить дробную часть числа используется операция trunc(x).
Пример :
Результат : переменной «а» присваивается значение 25.
5. Как убрать целую часть у числа в паскале ?
Для того , чтобы отбросить целую часть числа используется операция frac(x).
Пример :
Результат : переменной «а» присваивается значение 0.2.
6. Как получить модуль числа в паскале ?
Чтобы получить модуль некоторого числа используется операция abs(x).
Пример :
Результат : переменной «а» присваивается значение 8.
Это были самые важные и часто используемые операции в паскале для работы с числами ( переменными ). Найти другие вы можете на этой странице.
Выводы :
Для работы с числами в паскале предусмотрено множество различных операций. Мы можем делать с числами все , что угодно ( складывать , умножать , возводить в квадрат и т.п ).
Комментарии : 1 Просмотры : 11856
Навигация
Поиск
Популярные
Обсуждаемые
Скачать паскаль
RSS лента
Подпишитесь на нашу ленту новостей rss и вы всегда сможете быть в курсе обновлений на нашем сайте.
Решение задач
Если вас интересует решение какой-либо задачи , то вы можете опубликовать
её условие на нашем сайте или форуме. И в скором времени другие пользователи помогут вам.
Опубликовать на сайте
Опубликовать на форуме
Опрос
Какая функция поможет посчитать квадрат от числа х в Паскаль?
8 февраля 2019 · 6,4 K
В Паскале функция Sqrt вычисляет квадратный корень числа. Синтаксис функции следующий:
function Sqrt(Х : ValReal) : ValReal;
Эта функция возвращает квадратный корень числа, переданного через параметр Х. Число Х должно быть положительным, иначе произойдёт ошибка во время выполнения программы.
Функция Sqr вычисляет квадрат числа. Синтаксис функции для разных типов данных:
function Sqr(Х : LongInt) : LongInt;
function Sqr(Х : QWord) : QWord;
function Sqr(Х : ValReal) : ValReal;
Эта функция возвращает результат вычисления квадрата числа, переданного через параметр. То есть Sqr = х * х.
Комментировать ответ… Комментировать…
Уравнения с корнями в pascal
Исходник программы Паскаль, которая находит корни квадратного уравнения по заданным коэффициентам
Добрый день. Сегодня я хочу поделиться программой, написанной на языке программирования Паскаль, а именно исходник программы, которая находит корни квадратного уравнения.
Итак, задача звучит следующим образом:
«Составьте программу вычисления корней квадратного уравнения по данным значениям его коэффициентов».
Решение задачи на языке паскаль довольно простое. Вначале необходимо считать данные (значения коэффициентов) в три переменные a,b,c. Затем нужно посчитать дискриминант, после проверить больше или меньше нуля или равно ему значение дискриминанта. В зависимости от значения дискриминанта считать значение корней или вывести сообщение о том, что корней нет.
Исходный код программы нахождения корней:
Скачать исходник: koren2.pas
Решение квадратного уравнения
Уравнение вида a⋅x 2 + b⋅x + c = 0 — квадратное уравнение.
a, b, c — действительные числа, a ≠ 0.
Для того чтобы вычислить корни квадратного уравнения, нужно сначала найти дискриминант.
- если D 0, то уравнение имеет два действительных корня:
- x1 = (-b + √D) / (2⋅a);
- x2 = (-b + √D) / (2⋅a).
Программа для решения квадратного уравнения на языке программирования Паскаль
Функция sqr языка Pascal используется для возведения числа в квадрат.
Функция sqrt используется для получения квадратного корня числа.
В программе используется форматированный вывод вещественных чисел. variable:8:3 — означает, что для вывода переменной предусмотрено 8 символов, 5 из них под целую часть и 3 под дробную.
Программирование на Паскале. Тема: «Решение квадратного уравнения с использованием конструкции IF–THEN–ELSE»
До сих пор мы с вами говорили о каких-то отвлечённых задачах из области математики. Сегодня мы поговорим о конкретной задаче, которая встречается у вас почти на каждом уроке. Это решение квадратного уравнения. Я хочу, чтобы вы на примере этой задачи поняли, что программирование — это не просто прихоть учителя, это действительно раздел информатики, который может нам помочь, например, в решении конкретных математических задач. Нужно только уметь разбираться в этом.
2. Математическое решение
Давайте вспомним, что понимают под квадратным уравнением?
Что из себя представляют числа a,b,c и как их называют?
С чего начинают решение квадратного уравнения?
Найдите вокруг себя формулу дискриминанта. (D=b 2 -4ac) (Приложение 3)
Как мы решаем далее квадратное уравнение? (сравнение D с нулём)
Какие выводы мы из этого делаем?
(если D 0, то два корня)
Как найти корни квадратного уравнения? Найдите формулы корней среди тех, что развешены повсюду.
Если я случай наличия корней квадратного уравнения сведу к условию D0, то что я получу в случае D=0?
(Два одинаковых корня)
Давайте ещё раз подробно разберём нашу задачу:
Итак, у нас есть квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0.
Как пишется квадратный корень в паскале
Функция Sqrt в Паскале вычисляет квадратный корень числа. Синтаксис функции следующий:
function Sqrt(Х : ValReal) : ValReal;
Эта функция возвращает квадратный корень числа, переданного через параметр Х. Число Х должно быть положительным, иначе произойдёт ошибка во время выполнения программы (так написано в документации, но в моей версии компилятора ошибки не происходит, а функция в случае отрицательного параметра возвращает значение NaN).
Функция Sqr в Паскале вычисляет квадрат числа. Синтаксис функции для разных типов приведён ниже:
function Sqr(Х : LongInt) : LongInt; function Sqr(Х : QWord) : QWord; function Sqr(Х : ValReal) : ValReal;
Эта функция возвращает результат вычисления квадрата числа, переданного через параметр. То есть Sqr = х * х.
О типе ValReal я рассказывал здесь.
Квадрат числа
Здесь всё крайне просто. Квадрат числа Х равен произведению Х на Х. То есть функция Sqr на первый взгляд кажется бесполезной. Потому что во многих случаях проще написать так:
Единственный случай, когда использование функции Sqr является обоснованным с точки
зрения упрощения кода, это когда в качестве параметра передаётся вещественное число
(константа) с большим количеством знаков после запятой, или очень большое целое число, или сложное выражение. Например:
будет написать проще, чем
Х := 5.3456753322 * 5.3456753322
Также возведение в квадрат числа в Паскале сложного выражения тоже будет проще, если использовать функцию Sqr:
X := Sqr(Y + 100 * Z / X)
Вычисление квадратного корня
Когда мы изучали функции вычисления экспоненты и
натурального логарифма, то мы узнали, что с их помощью можно возвести число в любую степень. То есть вычислить, в том числе, и корень любой степени.
Однако использование этих функций всё-таки немного сложновато. Поэтому для вычисления квадратного корня в Паскале имеется специальная функция (потому что квадратный корень приходится вычислять намного чаще, чем, например, корень n-й степени).
Эту функцию вы уже знаете — это функция Sqrt.
А здесь я напомню что такое квадратный корень для тех, кто подзабыл математику.
Итак, квадратный корень из числа А (корень 2-й степени) — это решение уравнения:
То есть квадратный корень из числа А, это число Х, которое при возведении в квадрат даёт число А.
ВАЖНО!
Число А может быть только положительным числом. Извлечение корня из отрицательного числа тоже возможно, но это уже будут комплексные числа.
Эта книга для тех, кто хочет стать программистом. На самом деле хочет, а не просто мечтает. И хочет именно стать программистом с большой буквы, а не просто научиться кулебякать какие-то примитивные программки…
Подробнее…
Помощь студентам. Курсовые, дипломы, чертежи (КОМПАС), задачи по программированию: Pascal/Delphi/Lazarus; С/С++; Ассемблер; языки программирования ПЛК; JavaScript; VBScript; Fortran; Python и др. Разработка (доработка) ПО ПЛК (предпочтение — ОВЕН, CoDeSys 2 и 3), а также программирование панелей оператора, программируемых реле и других приборов систем автоматизации.
Подробнее…
Многие начинающие программисты задаются подобный вопросом : «Какие операции можно совершать с числами в языке программирования паскаль ?». В данном уроке мы подробно ответим на этот вопрос.
Арифметические операции
Начнем , пожалуй , с самого простого — арифметические операции с числами в паскале. В паскаль встроены многие привычные нам арифметические операции ( Сложение , вычитание , умножение , деление и т.п ).
Как же осуществляются подобные операции с числами ?. Давайте разберем это на примере исходника одной программы.
Результатом выполнения данной программы будет вывод на экран трех чисел
14 7 2
. Разберемся в том , как это работает.
В начале программы мы объявляем 2 целочисленные (
integer
) переменные «a» и «b» , а также 1 переменную «c» вещественного (
real
) типа.
Подробнее прочитать о
переменных в паскаль и их типах здесь
Зачем нам нужна вещественная переменная ? Для записи результата деления целочисленная переменная не подходит , так как у нас получается дробь , а не целое число.
Теперь мы присваиваем переменной «a» значение
7
, а переменной «b» значение
3
. Переменную «c» при этом оставляем нулевой ( она нам пока не понадобится ).
Далее (в блоке begin end) мы расписываем арифметические операции с нашими числами. Обратите внимание на то , что после символов // идет комментарий , который не компилируется программой.
Запомните
: Строка a:= a — b; выглядит так a:= 7 — 4; , а не так 7:= 7 — 4;
Другие операции с числами
В паскале предусмотрены и многие другие операции с числами. Давайте разберем самые популярные из них.
1. Как найти квадрат числа в паскале ?
Для нахождения квадрата числа в паскале предусмотрена функция sqr(x) , где x — число.
Результат : переменной «а» присваивается значение 25.
2. Как найти корень числа в паскале ?
Для нахождения корня числа в паскале предусмотрена функция sqrt(x) , где x — число.
Результат
: переменной «а» присваивается значение 5.
3. Как округлить число в паскале ?
Для того , чтобы округлить некоторое число используется операция round(x).
Результат
: переменной «а» присваивается значение 9.
4. Как убрать дробную часть у числа в паскале ?
Для того , чтобы отбросить дробную часть числа используется операция trunc(x).
Результат
: переменной «а» присваивается значение 25.
5. Как убрать целую часть у числа в паскале ?
Для того , чтобы отбросить целую часть числа используется операция frac(x).
Результат
: переменной «а» присваивается значение 0.2.
6. Как получить модуль числа в паскале ?
Чтобы получить модуль некоторого числа используется операция abs(x).
Результат
: переменной «а» присваивается значение 8.
Это были самые важные и часто используемые операции в паскале для работы с числами ( переменными ). Найти другие вы можете на
Выводы :
Для работы с числами в паскале предусмотрено множество различных операций. Мы можем делать с числами все , что угодно ( складывать , умножать , возводить в квадрат и т.п ).
Этот раздел содержит описание математических операций, которыми можно пользоваться в выражениях на языке Паскаль. Вывести результат вычисления выражения можно такой нехитрой программе:
Конечно, результат вычисления выражения можно и записать в переменную для дальнейшего использования, и передать в другую функцию.
Не все операции и действия в этом разделе будут вам понятны. Ничего страшного — просто помните, что сюда можно вернуться, когда вам что-то понадобится.
Математические операции
В Паскале, как и в большинстве языков программирования, несколько специфически передаются основные математические операции — так математические выражения надо записывать в одну строку, а не в несколько уровней, как принято в классической математической нотации. Это достигается значительно более массовым использованием скобок, что иногда огорчает начинающих. Также всегда нужно писать знак умножения *. Кроме того, параметры функций всегда должны быть в скобках. Например:
если компилятор не поддерживает Tan.
Базовая арифметика
| Название операции | Оператор | Пример | Примечание |
| Добавление | + | 2+2 (=4) | |
| Вычитание | — | 18.3-11 (=7.3) | |
| Умножение | * | 7*8 (=56) | |
| Деление | / | 7/8 (=0.875) | Результат всегда действительного типа (real) |
| Целая часть деления | div | 7 div 2 (=3) | |
| Остаток от деления | mod | 7 mod 2 (=1) |
Сравнение
Все операции сравнения возвращают значение типа boolean, то есть могут использоваться в операторах ветвления и циклах, например
| Название операции | Оператор | Пример |
| Равно | = | 2+2=4 |
| Не равно (?) | <> | 2+2<>5 |
| Больше | > | 72>71.99 |
| Больше или Равно | >= | x*x>=0 |
| Меньше | ||
| Меньше или Равно | 1 |
Функции для преобразования действительных и целых чисел
Паскаль — язык программирования со статической сильной типизацией. Это означает, что компилятор не выполняет преобразований значений между типами, которые могут привести к потере информации; в частности, если подставить в конструкцию, предусматривает целое значение, действительное число, компилятор сообщит об ошибке, даже если это число имеет целое значение. Так, как мы видели выше, 13 and 11 равна 9, но выражение 13.0 and 11 вызовет сообщение компилятора об ошибке! Чтобы избежать этого, надо явно задавать преобразования действительного числа на целое с помощью следующих функций:
Логические и побитовые операции
Логические операции используются для объединения нескольких логических условий в одну.
| Логическое И, and, логическое умножение | and | (2+3=5) and (0>-1) | Истинное, если оба операнда истинны |
| Логическое ИЛИ, or, логическое сложение | or | (2+2=5) or (1=1) | Истинное, если хотя бы один из операндов истинный |
| Логическое исключающее ИЛИ, eXclusive or | xor | (2+2=5) xor (1=1) | Истинное, если ровно один из операндов истинный |
| Отрицание, логическое НЕ, not | not | not (2+2=5) | Истинное, если операнд ложный |
Логические операторы, применены к целым типов, могут использоваться, как побитовые. Чтобы получить результат побитовой операции, надо представить операнды в двоичной системе (так, как они представлены в компьютере), после чего применить соответствующую операцию в соответствующих разрядов, причем 1 означает true 0 — false. так,
выведет 9, потому что
| 13 в двоичной системе будет | 1 | 1 | 1 |
| 11 в двоичной системе будет | 1 | 1 | 1 |
| 9 в двоичной системе будет | 1 | 1 |
Кроме того, есть еще две побитовых операции сдвига:
| сдвиг вправо | shr | 14 shr 2 (=3) | Сдвигает двоичные разряды первого операнда справа на второй операнд разрядов;эквивалент целой части деления на степень 2 |
| смещение слева | shl | 7 shl 3 (=56) | Сдвигает двоичные разряды первого операнда слева на второй операнд разрядов;эквивалент умножению на степень 2 |
Алгебраические функции
Серым обозначены функции, которые не поддерживаются в Turbo Pascal
Примечание: корень степени Y из числа X можно представить как X 1 / Y, и, соответственно, как Power (X, 1 / Y) или в Turbo Pascal как Exp (Ln (X) / Y).
Тригонометрические функции
Тригонометрические функции используют значения углов в радианах , будьте внимательны!
| DegToRad (X) | Вычисляет радианной меру угла X, представленного в градусах | X * Pi / 180 |
| RadToDeg (X) | Вычисляет градусную меру угла X, представленного в радианах | X * 180 / Pi |
| Sin (X) | Синус X (X в радианах) | |
| Cos (X) | Косинус X (X в радианах) | |
| Tan (X) | Тангенс X (X в радианах) | Sin (X) / Cos (X) |
| ArcTan (X) | Арктангенс X, угол, тангенс которого равен X, в радианах | |
| ArcSin (X) | Арксинус X, угол, синус которого равен X, в радианах | ArcTan (X / sqrt (1-sqr (X))) |
| ArcCos (X) | Арккосинус X, угол, косинус которого равен X, в радианах | 2 * ArcTan ((1-X) / (1 + X)) |
| Sinh (X) | Гиперболический синус X | (Exp (X) -exp (-X)) / 2 |
| Cosh (X) | Гиперболический косинус X | (Exp (X) + exp (-X)) / 2 |
| Tanh (X) | Гиперболический тангенс X | (Exp (2 * X) -1) / (exp (2 * X) +1) |
Функции для работы со случайными величинами
Для имитации случайных процессов в Паскале есть генератор псевдослучайных чисел (ГПВЧ) и функции для работы с ним; такие числа достаточно непредсказуемыми для практического использования (то есть каждое последующее использование функции Random даст какой-то мере неожиданный результат), но их последовательность может быть полностью воспроизведена, если установить начальное значение ГПВЧ.
| Randomize | Устанавливает начальное значение ГПВЧ равным текущему значению часов | |
| Randomize (X) | Устанавливает начальное значение ГПВЧ равным X | |
| Random | Возвращает псевдослучайное действительное число от 0 (включительно) до 1 (без включительно) | |
| Random (X) | Возвращает псевдослучайное целое число от 0 до X-1 | |
| Random (X, Y) | Возвращает псевдослучайное целое число от X до Y | X + Random (Y-X + 1) |
Функции для работы со сочтеными типами
Для величин сочтеных типов (все цели, буквенный, логическое и перечни) существуют также несколько удобных стандартных функций и процедур:
Приоритет операций
Во время разбора математического выражения Паскаль сначала выполняет операции с высоким приоритетом, затем с низким, все справа налево. Так, в выражении 2 + 2 * 2 сначала будет вычислено 2 * 2 = 4, а уже затем 2 + 4 = 6 — так же, как в обычной математике; в выражении 10 mod 2 * 3 сначала будет выполнено 10 mod 2 = 0, а уже потом 0 * 3 = 0!