Сегодня мы разберем решение задания -23. Решать мы будем разными способами , с помощью ручного метода и на языке python. Узнаем какое задание удобно решать ручным способом или программным. В конце разбора, мы так же обсудим какой способ лучше выбрать. Если вам интересны разборы других способов решения, пишите в комментариях. 00:00 — начало 00:47 — задание 23 демонстрационного варианта 2021.
Досрочный период 01:19 — ручное решение демо варианта 2021. Досрочный период 06:20 — 23 задание решение с помощью Python 08:15 — 23 задание демонстрационного варианта 2023 09:02 — 23 задание решение с помощью Python 11:42 — подведение итогов • Видео было полезно? – Поставь лайк! – Это лучшая мотивация для автора =) #информатика #егэ #разбор
Источник: rusforce.com
Решение уравнений в егэ информатика
Сколько различных решений имеет уравнение J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0, где J, K, L, M, N — логические переменные?
Как решить задание 23 ЕГЭ по информатике программированием | Умскул 2022
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Выражение (N ∨ ¬N) истинно при любом N, поэтому
Применим отрицание к обеим частям логического уравнения и используем закон де Моргана ¬ (А ∧ В) = ¬ А ∨ ¬ В . Получим
Логическая сумма равна 1, если хотя бы одно из составляющих ее высказываний равно 1. Поэтому полученному уравнению удовлетворяют любые комбинации логических переменных кроме случая, когда все входящие в уравнение величины равны 0. Каждая из 4 переменных может быть равна либо 1, либо 0, поэтому всевозможных комбинаций 2·2·2·2 = 16. Следовательно, уравнение имеет 16 −1 = 15 решений.
Осталось заметить, что найденные 15 решений соответствуют любому из двух возможных значений логической переменной N, поэтому исходное уравнение имеет 30 решений.
Задача №23. Решение систем логических уравнений.
Решение систем логических уравнений методом замены переменных
Метод замены переменных применяется, если некоторые переменные входят в состав уравнений только в виде конкретного выражения, и никак иначе. Тогда это выражение можно обозначить новой переменной.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → х2) → (х3→ х4) = 1
(х3 → х4) → (х5 → х6) = 1
(х5 → х6) → (х7 → х8) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Сделаем замену переменных:
(x1 → х2) = y1; (х3 → х4) = y2; (х5 → х6) = y3; (х7 → х8) = y4.
Задание 23 // ЕГЭ по информатике 2022
Тогда можно записать систему в виде одного уравнения:
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1. Конъюнкция равна 1 (истинна), когда каждый операнд принимает значение 1. Т.е. каждая из импликаций должна быть истинна, а это выполняется при всех значениях, кроме (1 → 0). Т.е. в таблице значений переменных y1, y2, y3, y4 единица не должна стоять левее нуля:
Т.е. условия выполняются для 5 наборов y1-y4.
Т.к. y1 = x1 → x2, то значение y1 = 0 достигается на единственном наборе x1, x2: (1, 0), а значение y1 = 1 – на трех наборах x1, x2: (0,0) , (0,1), (1,1). Аналогично для y2, y3, y4.
Поскольку каждый набор (x1,x2) для переменной y1 сочетается с каждым набором (x3,x4) для переменной y2 и т.д., то количества наборов переменных x перемножаются:
Кол-во наборов на x1…x8
Сложим количество наборов: 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x9, y1, y2, . y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x9, y1, y2, . y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Сделаем замену переменных:
(x1 ≡ y1) = z1, (x2 ≡ y2) = z2,…. ,(x9 ≡ y9) = z9
Систему можно записать в виде одного уравнения:
(¬ z1 ≡ z2) ∧ (¬ z2 ≡ z3) ∧ …..∧ (¬ z8 ≡ z9)
Эквивалентность истинна, только если оба операнда равны. Решениями этого уравнения будут два набора:
| z1 | z2 | z3 | z4 | z5 | z6 | z7 | z8 | z9 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Т.к. zi = (xi ≡ yi), то значению zi = 0 соответствуют два набора (xi,yi): (0,1) и (1,0), а значению zi = 1 — два набора (xi,yi): (0,0) и (1,1).
Тогда первому набору z1, z2,…, z9 соответствует 2 9 наборов (x1,y1), (x2,y2),…, (x9,y9).
Столько же соответствует второму набору z1, z2,…, z9. Тогда всего 2 9 +2 9 = 1024 наборов.
Решение систем логических уравнений методом визуального определения рекурсии.
Этот метод применяется, если система уравнений достаточно проста и порядок увеличения количества наборов при добавлении переменных очевиден.
Сколько различных решений имеет система уравнений
где x1, x2, … x10 — логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, … x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Решим первое уравнение. Дизъюнкция равна 1, если хотя бы один из ее операндов равен 1. Т.е. решениями являются наборы:
Для x1=0 существуют два значения x2 ( 0 и 1), а для x1=1 только одно значение x2 (1), такие, что набор (x1,x2) является решением уравнения. Всего 3 набора.
Добавим переменную x3 и рассмотрим второе уравнение. Оно аналогично первому, значит для x2=0 существуют два значения x3 ( 0 и 1), а для x2=1 только одно значение x3 (1), такие, что набор (x2,x3) является решением уравнения. Всего 4 набора.
Несложно заметить, что при добавлении очередной переменной добавляется один набор. Т.е. рекурсивная формула количества наборов на (i+1) переменных:
Ni+1 = Ni + 1. Тогда для десяти переменных получим 11 наборов.
Решение систем логических уравнений различного типа
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, . x4, y1. y4, z1. z4, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, . x4, y1, . y4, z1, . z4, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Заметим, что три уравнения системы одинаковы на различных независимых наборах переменных.
Рассмотрим первое уравнение. Конъюнкция истинна (равна 1) только тогда, когда все ее операнды истинны (равны 1). Импликация равна 1 на всех наборах, кроме (1,0). Значит, решением первого уравнения будут такие наборы x1, x2, x3, x4, в которых 1 не стоит левее 0 (5 наборов):
Задание 23 ЕГЭ по информатике. Решение программированием
Еще один способ решения данного задания – написание программы.
На примере первой задачи посмотрим несколько способов решения.
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 20?
В решении электронными таблицами мы получили формулы для расчетов:
Если число n НЕ делится на 3, количество программ для него
Если же число делится на 3, то
их мы и будем использовать в данном задании.
1 способ решения. Заполнение списка.
- работа со списками
- условный оператор
- цикл for
a = [0] * 21 # создаем список из такого количества
# элементов, чтобы нам хватило индексов от 0 до 20
a[1] = 1 # заполняем элемент с индексом стартового числа
for i in range(2, 20 + 1): # перебираем остальные числа от 2 до 20
if i % 3 == 0: # если кратно 3, добавляем предыдущее и / 3
a[i] = a[i – 1] + a[ i // 3]
else: # если не кратно 3, добавляем только предыдущее
print(a[20]) # выводим на экран значение конечного числа
Данное решение является самым частным и не всегда получится им хорошо решить. Потребуются дополнительные условия когда могут получаться отрицательные индексы.
2 вариант решения без инверсии команд
При таком решении не требуется условный оператор, но размер списка надо предусмотреть в 3 раза больше.
3 вариант решения. Рекурсивная функция
Задача 2. Все варианты решения
Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Июнь15 – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 40 и при этом траектория вычислений содержит число 20 и не содержит число 8?
Разобьем решение со списком на два этапа
Усовершенствуем рекурсивный алгоритм: добавим в функцию еще один параметр. Теперь их два: из какого числа считаем и в какое.
Решение задания программированием наиболее кратко получается с использованием рекурсивной функции. В целом, написание кода занимает время примерно равное решению в электронных таблицах, за исключением случаев когда дан большой диапазон чисел.
Следует рассматривать такой вариант решения как средство для проверки ручного решения.
Источник: all-equa.ru
Задание 23 ЕГЭ по информатике 2023: теория, практика
Повышенная сложность
question_answer Краткий ответ
1 тестовый балл
Подготовка к заданию 23 ЕГЭ по информатике 2023: все о задании, теория, практика
Материалов по заданию еще нет. Совсем скоро мы их добавим.
Другие задания ЕГЭ по информатике
10 задание
11 задание
12 задание
13 задание
14 задание
15 задание
16 задание
17 задание
18 задание
19 задание
20 задание
21 задание
22 задание
23 задание
24 задание
25 задание
26 задание
27 задание
Некоторые специальности с ЕГЭ по информатике
Посмотрите курсы подготовки
Дата начала
Вечерняя 416 руб/час
Можно записаться
Очная 454 руб/час
Можно записаться
Очная 850 руб/час
Можно записаться
Очная 850 руб/час
Можно записаться
Очная 250 руб/час
Можно записаться
Траектория поступления
search
Подобрать вуз онлайн
camera_enhance
Реалити-шоу о вузах Вузопедия.Live
О ЕГЭ по информатике
Ⓒ Vuzopedia.ru, 2023
info Реклама
info Реклама
Зарегистрируйтесь или войдите, чтобы совершить это действие. Регистрация даст вам много привелегий и поможет поступить
Источник: vuzopedia.ru