Расчет фермы на прочность по способу вырезаний узлов довольно громоздкий. Расчет состоит из таких этапов (по Леоненко Д. В.):
1. Определение реакций опор фермы путем составления уравнений равновесия относительно точек опор:
2. Поочередно вырезаются узлы, в которых сходятся пояса (верхний и нижний), стойки и раскосы решетки фермы. Проектируя усилия на координатные оси хоу определяют характер (сжатие или растяжение) и величину усилий в стойках, раскосах и поясах панелей фермы. Таких узлов для фермы с тремя стойками и двумя раскосами -восемь:
3. По полученным результатам расчетов строится опора продольных сил во всех элементах фермы. Исходя из эпюры сил переходят к расчету прочности элементов фермы и подбору сечений этих элементов. Следуя технологичности изготовления фермы, при выборе сечения элементов принимают за расчетное максимальное усилие (например, в нижнем растянутом поясефермы действуют усилия 425 кГс, 425 кГс, 550 кГс, 375 кГс, следовательно, в расчет берут 550 кГс). Используя классическую формулу,
Программы для расчета фермы
определяют напряжение в элементах фермы или момент сопротивления профиля (W), если определены положения, с последующим выбором определенного профиля из сортамента профилей.
Этот расчет классический и может применяться для расчета ответственных ферм в строительстве.
Если возникает необходимость запроектировать молонагруженную ферму для укрытия или козырька входа, когда на ферму действует снеговая нагрузка, ветровая нагрузки и собственный вес, можно рассматривать ферму, как балку с разнесенным сечением и следовательно расчет существенно упрощается что ведет к значительной экономии средств в малых предприятиях занимающихся металлоконструкциями.
В качестве примера можно привести способ увеличения несущей способности балки путем рассечения ее по стойке с последующей сваркой частей балки со смещением в местах примыкания (см. схему).
Такой способ применяли для производства панелей покрытия и стеновых панелей при строительстве быстромонтируемых зданий производственного назначения.
Определяем величину увеличения несущей способности балки после ее рассечения и сварки.
Стандартный профиль балки №30.
Балка рассеченная, сварная
Видно, что момент сопротивления балки в 4,3 раза, а значит возросла ее несущая способность.
Рассмотрим упрощенный расчет фермы из профильных труб (нижний и верхний пояса), стойки и раскосы из листового проката или труб меньшего поперечного сечения:
Сечение фермы в точке приложения сечения силы: используем формулу для определения момента сопротивления относительно оси Х (сопромат, табл. 1, стр. 37).
Определив изгибающий момент от действия Р вычисляется напряжение в нижнем (растянутом) поясе формы.
— момент сопротивления сечения составил 510,6 см3.
Для сравнения момент сопротивления двутавровой балки №30е (ГОСТ 8239-56) составляет 518 см3 (сопромат, табл. 6, стр. 90).
Рассмотрим расчет фермы из круглих труб (нижний и верхний пояса), стойки и раскосы из листового материала (или профильного) проката:
Фарм карточек через Archi Steam Farm / Программа ASF, установка, настройка ботов, запуск и команды
Сечения фермы в точке приложения силы Р будет. Используем известную методику определения момента сопротивления сложного сечения.
Где I — момент инерции трубчатого сечения. (сопромат, стр. 55, таб.1)
y max — максимальное удаление поперечного сечения трубы от главной оси Х — Х.
(сопромат, стр. 21)
Определив изгибающий момент от действия силы Р, определим напряжение в нижнем (растянутом) поясе фермы.
Где — допускаемое напряжение для материала (Сталь 3)
Wx — момент сопротивления сечения составил 110,4 см3.
Для сравнения момент сопротивления двутавровой балки №22 (ГОСТ 8239-56) составляет 230 см3 (сопромат, табл. 6).
Рассмотрим расчет фермы из профильных труб прямоугольного сечения. Используем известную методику определения момента сопротивления сложного сечения.
Ткаченко Н.А. зам главного конструктора » ТОВ Стальмира «
Использованные источники
1. Г.С. Писаренко и др. Справочник по сопротивлению материалов. К. 1975г.
2. С.П. Фесик. Справочник по сопротивлению материалов. К. 1982г.
3. Д.В. Леоненко. Расчет плоских ферм. Б: 2006г.
-
Смотрите также:
- Программа — Статический расчет плоских стержневых конструкций (Программа)
- Программа — АРМ (Программа)
- Антипин М.И. Расчет плоских статически определимых ферм (Документ)
- Леоненко Д.В. Расчет плоских ферм (Документ)
- Овчаренко В.А. Расчет задач машиностроения методом конечных элементов (Документ)
- Расчет ферм 1.0.0 (Документ)
- Леоненко Д.В. Расчёт плоских ферм, учебно-методическое пособие (Документ)
- Курсовая работа Проектирование одноэтажного деревянного здания (Курсовая)
- Черный А.Н., Чернов С.А. Расчет произвольной плоской стержневой системы методом конечных элементов (Документ)
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов (Документ)
- Клованич С.Ф., Безушко Д.И. Метод конечных элементов в нелинейных расчетах пространственных железобетонных конструкциях (Документ)
- Программа — Расчет переходного процесса численным методом (Программа)
Министерство общего и профессионального образования
Российской Федерации
Тверской Государственный Технический Университет
РАСЧЕТ ПЛОСКИХ ФЕРМ
МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
по использованию программы «Ферма» для расчета плоских ферм
при выполнении курсового проекта
«Каркас одноэтажного производственного здания»
и расчету плоских ферм по методу конечных элементов
Тверь 2002 г
Ввод исходных данных.
1. Запустите программу «Ферма» файлом MkeFer.exe.
2. Все данные и результаты расчета представлены в единицах измерения системы СИ — силы в ньютонах «Н», линейные размеры в миллиметрах «мм» и сантиметрах «см».
3. Для начала работы следует выбрать пункт меню «Данные->Ввод основных данных».
В появившемся диалоговом окне (рис. 1) необходимо ввести следующие величины (см. также рис. 2):
Высоту фермы на опоре — H оп;
Высоту фермы по середине — H сер;
Количество панелей по верхнему поясу (длина панели на рис. 2 обозначена как L пан);
Тип опирания фермы (позже можно будет изменить);
Нажать кнопку «OK», после чего программой будут считаны исходные данные и на экране отображена графическая схема фермы с принятым направлением координатных осей X и Y (рис. 3).
справа внизу с растянутой решеткой).
5. Ввод внешних сил производится после выбора пункта меню «Данные->Сосредоточенные силы». Для каждого узла задаются значения сил вдоль оси X и вдоль оси Y (рис. 5). Знак минус при величине силы указывает направление ее действия против соответствующей оси. Для ввода одинаковых величин также можно пользоваться повторителем (первый столбец — сила по X, второй — сила по Y).
6. При необходимости можно для каждого узла установить внешние связи соответствующие решаемой задаче. Выберете пункт меню «Данные->Внешние связи». В таблице диалогового окна (рис. 6) значение «0» означает отсутствие внешней связи по соответствующей оси, значение «1» — наличие линейной связи. Также можно пользоваться повторителем.
Расчет.
В программе «Ферма» определение перемещений узлов фермы реализовано методом конечных элементов.
1. Выполните расчет, выбрав пункт меню «Данные->Расчет». По окончании расчета вместе с графической схемой фермы будут отображены деформированная схема фермы, основные исходные данные и две таблицы — «Внешние усилия и перемещения узлов» и «Площади и усилия в элементах» (рис. 7).
Рис. 7. Окно программы (его часть) после расчета.
а) схема фермы отображается на экране черным цветом, на распечатке выводиться толстой черной линией. Деформированная схема отображается бирюзовым цветом на экране, на распечатке — тонкой серой линией;
б) номера узлов (на экране синим цветом) стоят в узлах, номера элементов (на экране красным цветом) стоят по центрам элементов;
В) растягивающее внутреннее усилие имеет знак «плюс», сжимающее — «минус». Положительное перемещение узла направлено вдоль оси (X или Y), отрицательное — против оси.
Вывод на принтер.
Для вывода результатов расчета на печать необходимо выбрать пункт меню «Файл->Печать. » и в появившемся диалоговом окне нажать кнопку «OK».
Источник: ablock.ru
Пример расчета стальной фермы в ПК SCAD Office
Одной из самых распространённых конструкций в строительной отрасли является ферма. Ферма, как правило, выступает элементом каркаса покрытия, бывает стальной, железобетонной, деревянной и др. Существует большое количество готовых конструктивных решений конструкции фермы, представленных в виде серий.
Например, серия 1.460.3-14 на фермы типа «молодечно» или 1.460.2-10_88 «фермы из парных уголков». Расчет ферм хоть и не самая сложная задача, однако, очень ответственный, нельзя упускать ни каких мелочей, ведь ферма – основной несущий элемент покрытия. В статье мы рассмотрим расчет стальной фермы из гнуто сварных профилей в ПК SCAD.
Ферма – элемент каркаса, несущая способность которого мало зависит от деформации остальной части конструкции. Однако наиболее точным будет расчет в составе рамы, или всего здания, например, ветровая нагрузка оказывает некоторое влияние на усилия элементов фермы.
Создание модели для расчета стальной фермы может идти разными путями: с помощью стержневых конечных элементов (в ПК SCAD), с помощью встроенного шаблона, с помощью возможности импорта dxf чертежа. Все способы расчета по-своему хороши, главное, соблюдать сходимость элементов.
Итак, предположим, что собрали мы модель для расчета стальной фермы с помощью шаблона. Для расчета стальной фермы выбраны следующие характеристики:
Если вы пользуетесь шаблоном для расчета в ПК SCAD, то проверяйте тип конечных элементов, по умолчанию он устанавливается под номером 4 – ферменный элемент. Соединение таких элементов автоматически устанавливается шарнирным. Я не сторонник таких элементов, поэтому сразу перевожу их в 5-ый тип конечных элементов – универсальный стержневой конечный элемент (команда по смене типа конечного элемента в ПК SCAD находится во вкладке «назначение»). Шарнирные примыкания в таком случае устанавливаются вручную.
После установки фермы на место в схеме, в ПК SCAD необходимо присвоить жесткотные характеристики всем элементам, например, пояса – 140х7, опорный раскос – 120х5, остальная решетка – 100х4 (это можно сделать с помощью соответствующей кнопки во вкладке назначение).
Далее задаем нагрузки в ПК SCAD. Нагрузки задают или сосредоточенные (покрытие ребристыми плитами, прогонами), или равномерно распределенные (покрытие профлистом, сэндвичпанелями). Здесь также важно разделять нагрузки, а не собирать их в одном значении: нагрузки должны складываться согласно правилу сочетаний по СП «Нагрузки и воздействия».
В нашем примере расчета стальной фермы в ПК SCAD, я задам нагрузку собственного веса (автоматически), кровельного материала покрытия (50кг/м2), снеговая нагрузка (180 кг/м2). Нагрузку приложим равномерно распределено, не забудем о ширине приложения нагрузки (например, 4м). Загружения необходимо упаковать в РСУ с соответствующими коэффициентами.
Теперь перейдем к закреплениям в ПК SCAD. Фермы крепятся на колоннах шарнирно, задаче с рамой или со всей схемой надо будет добавить шарниры, в задаче с отдельной фермой – правильно установить связь. Обязательно ставим неподвижный шарнир в плоскости в одном конце фермы и подвижный в другом, иначе получим сжатие в нижнем поясе:
Также при назначении связей в задаче с изолированной фермой необходимо поставить связи, например, в верхних узлах фермы над колоннами из плоскости и поворота из плоскости (в пространственной задаче эту роль выполняют связевые элементы или прогоны).
Проанализировав полученные усилия и деформации в схеме, по алгоритму расчета стальной фермы переходим к конструированию элементов. Здесь ПК SCAD предлагает на выбор два способа назначения конструктивных особенностей (присвоение расчетных длин, параметров гибкости): назначение конструктивных элементов и назначение групп конструктивных элементов.
Первый способ рассматривает цепочку конечных элементов, как цельный неделимый элемент, второй способ будет рассматривать при присвоении коэффициента расчетной длины непосредственно каждый конечный элемент. Сразу скажу, что оба способы по своему хороши, но чаще всего я использую второй способ (первый не использую ввиду его трудоемкости), им и будем пользоваться.
В п 10 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» расписаны значения расчетных коэффициентов для всех элементов фермы. Согласно таблице 24 СП «Стальные конструкции» для расчета стальной фермы присвоим коэффициент расчётной длины каждой панели верхнего пояса в плоскости – 1, опорный раскос – 1, решетка – 0,9.
Значения из плоскости будут завесить от расстановки связевых элементов и прогонов, для верхнего пояса при установке, например, прогонов в каждом узле фермы коэффициент будет также 1, опорного раскоса – 2 (в случае, когда шпренгельный элемент делит раскос на 2 равные части), остальной решетки – 0,9 (согласно СП «Стальные конструкции»). Коэффициент расчетной длины нижнего пояса в нашем случае устанавливать не требуется, т.к. он при всех комбинациях усилий будет растянут. Однако я рекомендую все-таки коэффициенты назначать также как и для сжатых поясов, потому что разные очертания поясов ферм, разные комбинации усилий в редких случаях способны вызвать сжатие, и тогда инженер рискует не выполнить очень важную проверку устойчивости. Если же при всех комбинация пояс растянут, то и расчета верхнего пояса стальной фермы на устойчивость не последует, сечение будет подобрано исключительно по продольному растягивающему усилию.
При назначении конструктивных параметров ориентируемся на локальные оси. Результатом расчета стальных конструкций в ПК SCAD является коэффициент использования сечения. В нашей ферме он получился таким:
Более точные коэффициенты можно посмотреть с помощью меню информации об элементе, раздел «стальные факторы». Например, для опорного раскоса я получил такие коэффициенты:
Если нет конструктивных особенностей, то, скорее всего, инженер решит оптимизировать сечения, установив сечение, коэффициент использования которого будет ближе к 1.
В завершении, хочу рассказать о моментах в элементах фермы при расчете в ПК SCAD: если Вы выполняете расчет стальной фермы, не установив шарниры, то они, конечно же, появляются. Однако, я уверен – это не ошибка. Так, для ферм из гнутосварных профилей должна выполняться проверка устойчивости пояса в месте примыкания решетки к поясу. В приложении Л.2 СП «Стальные конструкции» описаны формулы для расчета, в каждой из них (формула зависит от вида узла: один раскос, два раскоса и тд.) имеется значение момента:
Это означает, что момент в узле присутствует, и не учитывать его – ошибочно.
Вывод: в нашей стать мы рассмотрели наиболее важные особенности при расчете стальной фермы из гнутосварных профилей в ПК SCAD. На первый взгляд, казалось бы, очень легкий расчет стальной фермы в ПК SCAD обладает рядом сложностей, поэтому относится к такому расчету нужно предельно внимательно.
Источник: infars.ru