Как вы знаете, в Python есть два способа делить целые числа:
Оператор / при делении целого числа на целое возвращает результат типа float.
А оператор // при делении целого на целое возвращает целое с округлением вниз, по-английски этот оператор еще называют floor division.
Копалась в истории языка и узнала, что изначально деление целых чисел в Python было только целочисленное, и для него Гвидо использовал символ /. Но быстро стало понятно, что в языке, где программист не объявляет типы явно, использование такого символа неудобно и будет приводить к обилию ошибок в программах.
Поэтому часть сообщества (включая Гвидо) настаивала на том, что оператором целочисленного деления нужно выбрать символ //, а оператор деления, который возвращает тип float, должен быть /. Другие разработчики говорили, что целочисленное деление нужно писать как /, аргументируя это тем, что «научиться обращаться с целочисленным делением — это как обряд инициации для начинающих программистов», да и в C целочисленное деление пишется именно так.
Как объяснить деление в столбик? Деление чисел уголком. Деление на многозначного на однозначное.
Вот что Гвидо пишет об этом в своем блоге (в моем вольном переводе):
Чтобы услышать мнение человека, далекого от программирования, я спросил свою подругу, которая занималась средневековой английской литературой. Разговор был примерно такой:
Я: Вот ты берешь два целых числа. Хо #ошо ?
Я: Теперь ты можешь их сложить, вычесть, умножить в программе, правильно?
Она: Хм, конечно!
Я: А теперь предположим, что ты их делишь.
Она: Но в этом нет смысла! Целые числа образуют кольцо, а не поле. Ты ведь сказал, что взял эти числа из Z, верно?
Вот и все. Это точка зрения непрограммиста (с которой мне удобно согласиться). Целочисленное деление — это чушь и его не нужно писать как «/», даже если в C делают именно так;-)
Действительно, с точки зрения непрограммиста, целочисленное деление довольно странная история, ведь над целыми числами, как и над матрицами, нет деления в принципе!
#machinelearning #artificialintelligence #ai #datascience #python #programming #technology #deeplearning #bigdata
Источник: dzen.ru
Деление в Python
Python — популярный высокоуровневый язык программирования. Он обладает большим набором инструментов, имеет динамическую типизацию и используется для решения любых видов задач.
Деление в Python разделяется на три вида: обычное, целочисленное и взятие остатка. Программисту не нужно заботиться о типах операндов, Python сам определяет их и приводит результат к нужному виду. Как это делается, разберемся в этой статье.
Оператор деления
Деление в Python обозначается косой чертой «/». Примечательно, что результат в консоле всегда приводится к типу «float», даже если оба операнда были целочисленного типа, об этом свидетельствует появление «.0» у полученного значения.
Это появилось в 3-ей версии Python, ранее результатом деления целых чисел было только целое число, чтобы получить дробный результат, программисты явно указывали одному из операндов тип «float», в противном случае дробная часть просто отбрасывалась.
Важно понимать, что деление в Python, как и другие операции, работает медленнее, чем в более низкоуровневых языках программирования. Это связано с высоким уровнем автоматизации и абстракции, из-за динамической типизации интерпретатор вынужден приводить числа к дробному типу «float», который требует большего количества памяти.
Деление в представлении человека отличается от его представления в компьютере. Компьютер устроен так, что все арифметические операции могут выполняться только через сложение. Это значит, что быстрее всего выполняется сложение, затем вычитание, где необходимо менять знак операндов, умножение, где число складывается много раз. Деление выполняется дольше всех, потому что помимо многократно повторяющейся операции сложения необходимо также менять знак операндов, что требует больше памяти и действий.
print(int(1) / int(2)) print(5 / 5) print(1 / 3) 0.5 1.0 0.3333333333333333
Из примера видно, что не смотря на то, что во всех случаях операция была между целыми числами, результатом деления в Python 3 является вещественное число. В первом случае мы даже специально использовали приведение к типу int.
Дополнительно хотелось бы отметить, что если точности типа данных float не достаточно, можно воспользоваться библиотекой decimal. В частности мы её использовали при написании программы «калькулятор» в отдельной статье.
Деление без остатка
Чтобы выполнить деление на цело в Python, можно воспользоваться целочисленным делением. В этом случае результатом будет целое число, без остатка. Целочисленное деление в Python обозначается двумя косыми чертами «//».
В отличие от других языков программирования Python позволяет результату целочисленного деления быть как целым (int), так и дробным (float) числом. В обоих случаях дробная часть отбрасывается и получается число с окончанием «.0».
Примеры нахождения целой части от деления:
print(5 // 2) print(0 // 2) print(1234 // 5.0) 2 0 246.0
В первых двух случаях деление осуществлялось между целыми числами. Поэтому в результате было получено целое число. В третьем примере одно из чисел вещественное. В этом случае в результате получаем так же вещественное число (типа float), после запятой у которого 0.
Остаток
Для получения остатка от деления в Python 3 используется операция, обозначающаяся символом процента «%». Остаток — это оставшаяся после целочисленного деления часть числа. Операция взятия остатка используется для решения различных видов задач.
print(10 % 3) print(5 % 10) print(5 % 0.25) 1 5 0.0
Определение остатка от деления очень часто используется в программах для нахождения, допустим, чётных чисел. Или, например, если обработка данных выполняется в цикле, и нужно выводить в консоль сообщение о ходе обработки не каждый раз, а на каждой 10-ой итерации.
Вот пример вывода чётных чисел из списка в консоль:
example_list = [3, 7, 2, 8, 1, 12] for value in example_list: if value % 2 == 0: print(value) 2 8 12
Проблемы чисел с плавающей точкой
Компьютер устроен так, что на аппаратном уровне понимает только две цифры: один и ноль. Из-за этого при делении и других операциях с дробями часто возникают проблемы. Например, 1/10 в двоичном представлении является неправильной бесконечной дробью.
Её нельзя написать полностью, поэтому приходится округлять, а выбор значения при округлении ограничен нулем и единицей.
Что говорить о делении, если ошибки возникают и при операции сложения. Если сложить число «0.1» с самим собой четырнадцать раз, то получиться 1.400…01. Откуда взялась эта единица? Она появилась при переводе числа из двоичного вида в десятичный.
a = 0.1 for i in range(13): a += 0.1 print(a) 1.4000000000000001
Более технически сложное деление приводит к подобным неточностям гораздо чаще. Обычно Python округляет результат так, что пользователь не замечает этой проблемы, но если получается достаточно длинное число, то проблема проявляется.
Деление комплексных чисел
Комплексные числа — это числа вида «a + b·i». Они занимают наивысшую ступень в иерархии чисел, арифметические операции над ними существенно отличаются от операций над обычными числами.
Деление комплексного числа на обычное меняет лишь длину радиус вектора, но не его направление.
print((5 + 8j) / 2) (2.5+4j)
Сокращенные операции деления
Чтобы упростить жизнь программистов, разработчики Python включили в язык «сокращенные операции». Их используют если надо выполнить операцию над переменной и полученный результат записать в эту же переменную. То, что записывается в длинной форме, можно записать в более короткой по следующим правилам:
| Полная форма | Краткая форма | |
| Деление | a = a / b | a /= b |
| Целая часть | a = a // b | a //=b |
| Остаток | a = a % b | a %= b |
a = 245 a %= 17 print(a) 7
Деление на ноль
Если попробовать в Python выполнить деление на 0, то мы получим исключение ZeroDivisionError.
Исключение следует обрабатывать, это можно сделать так:
try: print(24 / 0) except Exception as e: print(e) division by zero
Но в этом случае мы обрабатываем все исключения. Зачастую так делать не совсем корректно. Мы знаем, что в нашем коде возможно деление на 0 и, чтобы отловить именно эту ошибку, следует заменить except Exception as e: на except ZeroDivisionError as e: .
Но можно и проверять перед выполнением операции, что делитель не равен 0. Например так:
a = 14 b = None if a == 0: print(‘делитель равен нулю!’) else: b = 345/a print(‘Операция выполнена, результат = ‘ + str(b)) Операция выполнена, результат = 24.642857142857142
Источник: all-python.ru
Арифметические действия в языке Си
Программы работают с данными. Зачастую данные представляют собой числа. В этом уроке, как вы наверное догадались, мы будем заниматься изучением того, как и что в языке Си можно делать с числами. Начнём с арифметики.
Компилятор языка Си понимает все основные арифметические операции, которые вам известны со школы. Плюс есть несколько дополнительных.
Основные арифметические операторы языка Си.
+ оператор сложения
— оператор вычитания
* оператор умножения
% оператор взятия остатка от деления
/ оператор деления
Следующая программа иллюстрирует использование первых четырёх из них. Кстати, обратите внимание на то, как с помощью функции printf вывести на экран символ % .
#include int main(void)
Результат работы этой программы представлен на следующем рисунке.
Рис.5 Использование арифметических действий в Си.
Всё чётко и понятно. Никаких неожиданностей. А теперь попробуем получить частное двух чисел. Т.к. результат должен получиться 3.5, то res объявим как float .
#include int main(void)< int a=7, b=2; float res; res = a/b; printf(«%d / %d = %fn»,a,b,res); return 0; >
Как видите, результат получился не тот, что мы ожидали. Это одна из особенностей оператора деления в языке Си.
При делении значение целого типа на значение целого типа результат тоже получается целого типа.
Так уж устроен язык Си. Поэкспериментируйте, попробуйте любые другие целые числа.
Вычислить результат целочисленного деления легко. Поделите числа и отбросьте всё, что получилось в дробной части.
Пример: Как получить результат целочисленного деления
7/2 = 3.5 → 3
11/3 = 3.66 → 3
2/5 = 0.4 → 0
Для того чтобы получить тот результат, который мы в данном случае ожидаем, одно из значений нужно сделать вещественным. Сделать это проще простого. Для этого необходимо рядом с ним в скобках записать float .
Посмотрим на нашем примере:
#include int main(void)< int a=7, b=2; float res; res = (float)a/b; printf(«%d / %d = %fn»,a,b,res); return 0; >
Теперь результат будет тот, что мы ожидали. Проделанный нами трюк называется явным преобразованием типа .
Явное преобразование (приведение) типа.
Если какое-то значение нужно привести к другому типу, нужно перед этим значением в скобках написать название требуемого типа.
Листинг 4. Примеры явного преобразования типа
int a=7, b; float g= 9.81,v; b = (int) g; //приводим значение 9.81 к типу int, получим 9 v= (float)a; // приводим значение 7 к типу float, получим 7.0
Важный момент: преобразуется не тип исходной переменной, а только лишь значение, которое используется в выражении. В следующем видео-фрагменте об этом говорится подробнее.
Обратите внимание, что, когда мы преобразовываем целое значение в вещественное, ничего особенного не происходит, т.к. вещественные числа включают в себя целые.
Совсем иная ситуация, когда мы от вещественного переходим к целому. При этом переходе у нас теряется вся дробная часть. Не забывайте об этом.
Картинка, показывающая различия между операциями взятие остатка, целочисленного деления и обычного деления.
Рис.2 Деление, целочисленное деление и остаток от деления.
Сохрани в закладки или поддержи проект.
Источник: youngcoder.ru