Оценка надежности ПО по наработке (модель Шумана).Для прогнозирования надежности ПО в этой модели используются данные о числе ошибок, устраненных в процессе компоновки программ в систему ПО и отладки программ. По этим данным вычисляются параметры модели надежности, которая может быть использована для прогнозирования показателя надежности в процессе использования ПО.
Модель основана на следующих допущениях:
— при последовательных прогонах программы наборы входных данных являются случайными и выбираются в соответствии с законом распределения, соответствующим реальным условиям функционирования;
— в начальный момент компоновки программ в систему ПО в них имеется Е0 ошибок; в ходе корректировок новые ошибки не вносятся;
— общее число I машинных команд в программах постоянно, т.е. I=const;
— интенсивность отказов программы пропорциональна числу ошибок, оставшихся в ней после отладки в течение времени , т.е.
где отношение числа ошибок, устраненных в течение времени отладки , к общему числу команд на машинном языке.
Вывод формулы для разности n-х степеней
Таким образом, в модели различаются два значения времени: время отладки (обычно измеряется месяцами) и время работы программы — суммарная наработка программы (часы и доли часа). Время отладки включает затраты времени на выявление ошибок с помощью тестов, контрольные проверки и т. п. Время исправного функционирования при этом не учитывается.
Таким образом, значение интенсивности отказов считается постоянным в течение всего времени функционирования (0, t). Значение изменяется лишь при обнаружении и исправлении ошибок (при этом время вновь отсчитывается от нуля).
В силу принятых допущений для фиксированного вероятность отсутствия ошибок программ в течение наработки времени (0,t):
Средняя наработка программы до отказа
Для практического использования формулы (2.26) и (2.25) необходимо оценить и по экспериментальным данным. Для этого можно использовать метод моментов или метод максимального правдоподобия.
Применяя метод моментов и рассматривая два периода отладки программ и при
где — продолжительность работы системы, соответствующие и ; и — число ошибок в ПО, обнаруженных соответственно в периодах и .
Оценка надежности программ по числу прогонов (модель Нельсона).В такой модели за показатель надежности программы принимается вероятность безотказного выполнения n прогонов программы.
Вероятность того, что j – й прогон закончится отказом,
где — вероятность выбора i-ого набора входных данных при j – м прогоне некоторой последовательности прогонов; — «динамическая переменная», принимающая значение 0, если прогон программы при i – м наборе входных данных оказывается успешным, и значение 1, если этот прогон заканчивается отказом; N – число возможных наборов входных данных.
На практике надежность программы может быть оценена путем прогона программы на n наборах входных данных и вычисления значения оценки
где — число наборов входных данных, при которых произошли отказы.
Autonomously Generating Hints by Inferring Problem Solving Policies»
Для получения вначале находят «функциональный разрез» программы, т. е. множество вероятностей того, что будет сделан выбор i –ого варианта входных данных. Для этого разбивают все пространство входных переменных на подпространства и находят вероятности того, что выбранный набор входных данных будет принадлежать конкретному подпространству. Это можно сделать, оценивая вероятности появления различных входов в реальных условиях функционирования, для которых оценивается надежность программы.
Далее формируют случайную выборку из n наборов входных данных, распределенных в соответствии с (например, с помощью датчика случайных чисел), и проводят n прогонов программы, находят и вычисляют .
Чтобы установить связь между моделями по наработке и по прогонам, запишем
Описанные выше модели надежности программ требуют оценки ряда параметров по статистическим данным, получаемым при тестировании, отладке программ или на этапе передачи программ в эксплуатацию [12]. На ранних этапах проектирования программ отсутствует возможность проведения экспериментов, могут быть использованы статистические данные об отказах аналогичных программ, созданных ранее той же группой программистов. Рядом исследователей выявлена стабильность относительной частоты ошибок в различных типовых конструкциях алгоритмических языков высокого уровня. Рассмотрим модель надежности программы, основанную на этом явлении и учитывающую структуру программы и распределение исходных данных.
В этой модели предполагается, что:
а) исходные данные выбираются случайно в соответствии имеющимся распределением их вероятностей;
б) ошибки в элементах программы независимы;
в) программа образована из элементов немногих s классов с одинаковыми вероятностями pl правильного однократного исполнения элементов класса l.
При этих допущениях условная вероятность pi правильного однократного пути исполнения программы при условии исполнения пути i:
где mli – количество элементов l – ого класса в i- ом пути. (Путь – последовательность элементов программы, не содержащая ответвлений и используемая при выполнении программы с определенными исходными данными.)
Вероятность правильного однократного исполнения всей программы
где — вероятность выбора i-ого пути (зависит от сочетания значений исходных данных).
Если программа в процессе эксплуатации не корректируется, т. е. проявившиеся ошибки не устраняются, вероятности pi неизменны. При корректировании программ вероятность правильного однократного исполнения элемента l — го класса в период между (j-1) – й и j — й ошибками
где — вероятность правильного однократного исполнения элемента l — го класса до начала эксплуатации или отладки программы; ql – параметр эффективности корректировки (показывает, во сколько раз изменяется вероятность появления ошибки в элементе l – ого класса после ее устранения).
При одинаковых ql=q вероятность правильного однократного исполнения всей программы между (j-1) и j – м отказами
где pсо — вероятность правильного однократного исполнения программы до начала ее эксплуатации или отладки.
Если программа не корректируется после обнаружения в ней ошибок, q=1. Если корректировки неудачны, например, из-за плохого знания программы, q>1. При 0 корректировки повышают надежность программы.
Источник: 5rik.ru
Показатели надёжности оператора
Оценивая психофизиологические характеристики оператора, в конечном итоге мы ставим задачу определить его надёжность, поскольку он является составным элементом многих систем и от правильности и своевременности его действий зависит надёжность и безотказность всей системы, а, следовательно, и величина риска аварии.
Под надёжностью оператора понимают его свойство качественно выполнять трудовую деятельность в течение определённого времени при заданных условиях.
В основе оценки надёжности оператора лежит понятие ошибки, под которой понимается любое нарушение предписанного оператору алгоритма действий.
Ошибками являются: невыполнение требуемого или выполнение лишнего (несанкционированного) действия, нарушение последовательности выполнения действий, неправильное или несвоевременное выполнение требуемого действия. Ошибки, совершаемые оператором могут иметь различные последствия – в наилучшем случае привести к срыву выполнения производственной программы, а в худшем к аварии.
Надёжность оператора характеризуется следующими показателями: безошибочности, готовности, восстанавливаемости и своевременности.
Показатель безошибочности характеризует вероятность безошибочной работы (выполнения отдельной операции или алгоритма в целом).
Для типовых, часто повторяющихся операций в качестве показателя безошибочности может использоваться также интенсивность ошибок.
По статистическим данным, получаемым оп записям действий оператора, находят:
где Pjб – вероятность безошибочного выполнения операции j– того типа; λj – интенсивность ошибок j– того вида; Nj, nj – общее число выполняемых операций j– того вида и допущенных при этом ошибок; Tj – среднее время выполнения операций j– того вида.
Зная интенсивность ошибок λj при выполнении различных операций и алгоритм работы оператора можно найти вероятность выполнения этого алгоритма оператором:
где kj – число выполненных операций j– того вида, r – число различных типов операций.
Важным показателем надёжности является коэффициент готовности оператора
где Т0 – время, в течение которого оператор по тем или иным причинам не находится на рабочем месте или занимается посторонним делом и поэтому не может принять поступившую информацию, Т – общее время работы оператора.
Показатель восстанавливаемости характеризует возможность самоконтроля оператором своих действий и исправления допущенной ошибки. Вероятность Рисп исправления оператором допущенной ошибки определяют по формуле:
где Рк – вероятность выдачи сигнала схемой контроля, Робн – вероятность обнаружения оператором сигнала контроля, ·Ри – вероятность исправления ошибочных действий при повторном выполнении алгоритма.
Показатель своевременности действия оператора вводится потому, что правильные, но несвоевременные действия часто не приводят к достижению цели, т.е. дают тот же результат, что и совершённая ошибка. Поэтому на выполнение определенных задач в системе «человек-машина» отводится определённый лимит времени tл.
Показателем своевременности Рсв является вероятность выполнения задачи в течение времени τ< tл.
где f(t) – функция распределения времени решения задачи оператором. Время tл может быть постоянной величиной и случайной.
Эта же вероятность вычисляется по формуле
где mнс – число несвоевременно решенных задач.
Если ошибка оператора обнаруживается только после выполнения всех действий и для её исправления все действия повторяются заново, и если ошибка исправляется не сразу, а за несколько попыток, в предположении, что первое решение и последующее независимы, среднее время τио исправления ошибки определяется по формуле:
где – среднее значение времени исправления ошибки с k -той попытки, Pk – вероятность исправления ошибки с k -той попытки. Вероятность Pk есть вероятность исправления ошибки с k -той попытки при условии, что в предыдущих (k-1) попытках ошибка имела место.
Такая вероятность подчинена геометрическому распределению:
Таким образом, для определения надежности системы «человек-машина» необходимо знать характеристики безошибочности Pjб и времени (скорости) Pjс выполнения отдельных действий, входящих в алгоритм деятельности оператора.
Значения времени (τ), дисперсии (στ) и безошибочности Pjб выполнения оператором отдельных действий приведены в табл. 2.16.
Приведённые данные показывают, что при выполнении отдельных операций оператор имеет довольно высокую надёжность – от 0,95 до 0,999. Надо иметь ввиду, что здесь приведены экспериментальные данные, которые получены в условиях проведения эксперимента, когда оператор прошёл специальную подготовку, условия работы комфортные и т.п. В реальной жизни всё более сложно, а следовательно и мене надёжно.
Характеристики оператора при выполнении различных операций
| Выполняемые действия | τ, сек | στ | Pjб |
| Считывание показаний знаковых индикаторов: – газоразрядный индикатор – электролюминисцентный инджикатор – декатронный счетчик | 0,73 0,64 3,80 | 0,26 0,25 0,76 | 0,950 0,985 0,983 |
| Считывание показаний стрелочных приборов: – одношкального – двухшкального | 1,5 2,5 | 0,6 0,8 | 0,993 0,987 |
| Восприятие показаний, высвечиваемых на экране трубки: | 1.2-1,4 | 0.,6 | 0,95 |
| Принятие решений при числе логических условий: | 3,5 4,5 6,75 | 0,17 0,30 0,42 | 0,996 0,995 0,994 |
| Сохранение информации в кратковременной памяти: – при t≤3 c – при t≤18 c – при t>18 c | – – – | – – – | 1,0 0,5 0,1 |
| Выполнение управляющих действий: – тумблером, кнопкой – поворотным выключателем | 0,2 0,7 | 0,1 0.! | 0,999 0,998 |
На показатели надёжности, т.е. на время безошибочного выполнения операций большое влияние оказывают многие факторы – физические, эмоциональные, продолжительность работы и другие. Это подтверждают данные, приведённые в табл. 2.17
Виляние вредных факторов на показатели работы оператора
| Характеристика | Характеристика рабочей среды | ||
| Комфортная | Относительно дискомфортная | Экстремальная | Сверх экстремальная |
| – среднее время выполнения операций | 1,1 – 1,2 | 1,2 – 1,5 | 1,5 – 2,5 |
| Pjс – вероятность своевременного выполнения операций | 0,95 – 0,8 | 0,8 – 0,6 | 0,3 |
Приведённые данные показывают, что надёжность оператора может быть снижена до полутора-двух с половиной раз при ухудшении условий работы, что подтверждает ранее приведённые данные.
Зная показатели надёжности оператора и надёжности машины, можно оценить надёжность системы «человек-машина» (СЧМ). Оценка надёжности СЧМ производится в следующих целях:
1 – при проектировании – для прогноза ожидаемого уровня надёжности СЧМ;
2 – при внедрении и эксплуатации СЧМ – для определения фактически достигнутого уровня надёжности.
В первом случае надёжность определяется теоретически, во втором – путём сбора и обработки эксплуатационных данных о работе СЧМ, а также путём организации специальных испытаний.
Существуют различные методы оценки надёжности СЧМ: обобщённый структурный (например, с помощью анализа деревьев отказов), системный, системотехнический и др.
Остановимся кратко на системотехническом методе. В нём вводят четыре условных типа СЧМ:
1 – с некомпенсируемыми ошибками оператора и отказами техники;
2 – с компенсацией ошибок операторов;
3 – с компенсацией отказов техники;
4 – с компенсацией ошибок операторов и отказов техники.
Для каждого типа СЧМ определены условия, приводящие к отказу системы.
Например, для систем непрерывного действия показателем надёжности является вероятность безотказного и своевременного протекания производственного процесса в течение времени t.
Такое протекание процесса возможно в следующих случаях:
1 – технические средства работают исправно;
2– произошёл отказ технических средств, но при этом:
а – оператор безошибочно и своевременно выполнил действия по ликвидации аварийной обстановка;
б – оператор допустил ошибочные действия, но своевременно их исправил.
Для такой системы надёжность записывают в виде:
где Pт(t) – вероятность безотказной работы технических средств, Pсв – вероятность своевременного выполнения оператором требуемых действий, Pисп(tл) – вероятность исправления ошибки в допустимое время tл.
Данные расследований крупных аварий на угольных шахтах, в судовождении и многих других отраслях показывают, что от 60 до 80% аварий обусловлены человеческим фактором. Это означает в соответствии с уравнением (2.12.38), что надёжность человека во всех этих авариях составляла от 0,2 до 0,4,
т.е. R(Ч)= 0,2÷0,4. Надёжность хорошо подготовленного оператора можно оценить как R(Ч)= 0,6÷0,8. Поэтому во многих случаях применяют дублирование операторов, например, в авиалайнерах есть 1-й и 2-й пилоты, дублирование встречается на ответственных предприятиях по контролю радиационной обстановки и т.п.
Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все.
Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.).
Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам.
ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
Источник: zdamsam.ru