Операции div и mod определены только для целочисленных операндов. Приведем пример их использования:
var y , c , n : integer ;
Здесь переменная c получит значение 20 , а n — значение 9 .
Примеры арифметических выражений мы приведем после рассмотрения стандартных функций языка Паскаль.
Стандартные функции служат для выполнения элементарных математических расчетов, часто требуемых при написании программ. Разработчики Паскаля стремились сделать его программное ядро максимально компактным, поэтому в него не вошел ряд функций, обычно имеющихся в других языках, таких, как вычисление максимума и минимума, возведение числа в произвольную степень и др.
Физически коды стандартных функций хранятся в стандартной библиотеке Паскаля — файле с именем turbo . tpl . Все функции оформляются одинаково: после имени функции следует ее аргумент, заключенный в круглые скобки. Если аргументов несколько, они разделяются запятыми. Информация об основных стандартных функциях представлена в табл. 3.2.
Целочисленное деление и деление с остатком в Python и Pascal
Табл. 3.2. Стандартные функции языка Паскаль
Запись на Паскале
аргумента и результата
Модуль аргумента x
Integer (I) или Real (R)
Квадрат аргумента x
аргумент — I или R , результат — r
Остальные тригонометрические функции выражаются через эти
аргумент — I или R , результат — R
Экспонента и натуральный логарифм
аргумент — I или R , результат — R
Квадратный корень от аргумента x
аргумент — I или R , результат — R
Функция без аргументов, вернет число p
Функция отбрасывает дробную часть аргумента, аргумент не округляется
аргумент R, результат I
дробную часть своего
Округление вещественного числа до ближайшего целого
аргумент R, результат I
В табл. 3.2 x обозначает любую подходящую по типу переменную, либо результат вычисления выражения соответствующего типа, либо соответствующий по типу результат, вычисленный другой стандартной функцией.
Приведем примеры арифметических выражений.
1. Возвести величину x в пятую степень. Выражение может быть записано как x * x * x * x * x или sqr ( x )* sqr ( x )* x или sqr ( sqr ( x ))* x , последнее показывает, что результаты одних функций могут быть аргументами других — это называют вложением функций. Разумеется, тип результата, возвращаемый вложенной функцией, должен быть подходящим для аргумента внешней функции.
2. Возвести величину a в произвольную степень x . Так как в Паскале нет функции возведения в произвольную степень, воспользуемся формулой a x = e x * ln a :
Обратите внимание, что все круглые скобки в выражении должны быть парными. Другой пример применения этого способа: = exp (1/3 * ln ( x )) .
3. Вычислить sin 2 x . Запись на Паскале: sqr ( sin ( x )) . Сравните с выражением sin x 2 , которое записывается как sin ( sqr ( x )) .
4. Вычислить k = tg ( t ). Т. к. функции тангенса в Паскале нет, распишем тангенс в виде k := sin ( t )/ cos ( t ); .
5. При необходимости изменить обычное старшинство операций в записи выражения используются дополнительные круглые скобки. Например, правильная запись выражения выглядит как y :=( a + b )/2; . Запись y := a + b /2; неверна, т. к. это означает .
6. В записи выражений нельзя пропускать знак *, как часто делается в математике: b 2 -4 ac записывается как sqr ( b )-4* a * c . Нельзя писать sin * x или sin x , после имени функции может следовать только ее аргумент в круглых скобках.
Тип выражения определяется старшим из типов входящих в него операндов (т. е., стандартных функций, переменных, констант). Старшинство типов можно определить по табл. 2.1, напомню, что в первой строке таблицы находится самый младший тип.
Например, для переменных
var i , j : integer ; f : real ;
выражение i +4* j имеет целый тип, и его результат можно записать в целую переменную. Выражение f + i *0.5 дает вещественный, результат, который должен быть записан в вещественную переменную.
Операция деления / в Паскале всегда дает вещественное число. Для деления целых чисел с целым результатом (остаток отбрасывается) используйте div , для взятия остатка от деления двух целых — mod .
Источник: nickolay.info
Как написать программу в паскале деление с остатком
Оператор div и оператор mod
В этой статье речь пойдет о целочисленном делении и делении с остатком.
Итак, что такое целочисленное деление вообще? В математике целочисленным делением называют такое деление, при котором одно целое число делится на другое целое число ,а результатом является целая часть их частного.
То есть например 20 / 5 = 4, 55 / 6 = 9, 100 / 3 = 33 и т.д.
Согласитесь, что в некоторых случаях это очень удобно и практично. Теперь поговорим о реализации этого метода в Паскале. Тут все достаточно просто, открывать Америку не придется. В паскале за целочисленное деление отвечает оператор div. Теперь как это записывается в Pascal’e
x — число , которое будем делить на y (делимое)
y — число , на которое будем делить число x (делитель)
z — результат целочисленного деления (целочисленное частное)
Таким образом, вот такая запись (55 / 6) нацело = 9 в результате использования оператора div будет выглядеть так
z будет равно 9. Запомните! При использовании оператора div дробная часть будет отброшена!
А сейчас поговорим о делении с остатком. Оно не особо отличается и главным здесь является то, что в результате отбрасывается как раз целая часть. То есть (40 / 6) с остатком = 4, (10 / 3) с остатком =1, (22 /5) с остатком = 2 и т.д. В паскале для этого есть оператор mod. Записывается он точно так же.
x — число , которое будем делить на y (делимое)
y — число , на которое будем делить число x (делитель)
z — остаток
Например (40 / 6) с остатком = 4 с оператором mod будет такой
И как результат получим z=1 .
Кстати оператор mod часто используют, для определения кратности чисел (кратность — это делимость на какое-нибудь число нацело. То есть например говорят, что числа 3, 6, 9, 12, 21 кратны трем. Или числа 5,10,15,20 кратны 5). В статье нахождение четных элементов массива я упоминал о числах кратных двум (четных). Итак как эту кратность определить в паскале.
Обратите внимание, что если число кратное, то у него есть остаток (точнее оно имеет в остатке ноль). Этим и стоит воспользоваться.
Сейчас я привел пример условия, которое проверяет кратность, где v — это число, проверяемое на кратность по числу m. Например чтобы проверить,
является ли 40 кратным 4, используем оператор mod с условием и получим
Источник: programmado.ru
Операции с целыми числами (mod div) и стандартные функции
Над целыми числами В PascalABC можно проводить не только простые арифметические операции (сложение, вычитание, деление и умножение). Есть еще две: деление нацело (обозначается div) и деление с остатком (mod). Рассмотрим их применение на примерах.
Деление нацело ( div )
Целочисленное деление — это деление, при котором одно целое число делится на другое целое число. Результатом является целая часть их частного.
Результатом операции является целое число, полученное в результате деления, а точнее — целая часть результата деления.
15 div 3 = 5 //результат обычного деления 5 14 div 3 = 4 //результат обычного деления 4.66666 3 div 2 = 1 // результат обычного деления 1.5
Остаток от деления ( mod )
Деление с остатком — это деление одного числа на другое, при котором остаток не равен нулю. 16: 7 = 2 (ост. 2) 23: 8 = 2 (ост. 7)
Результатом операции является целое число — разность делимого числа и ближайшего к нему меньшего или равного целого числа, которое делится нацело на делитель.
15 mod 3 = 0 //результат 15-15 14 mod 3 = 2 //результат 14-12 3 mod 2 = 1 // результат 3-2
Важно! Операции div и mod применяются только к целым числам.
Операцию mod используют для определения кратности чисел, то есть делимости на какое-нибудь число нацело. Например, что числа 2, 6, 12, 24 кратны двум (чётные числа). Получается, что все числа не кратные двум — нечётные. Или числа 5,10,15,20 кратны 5.
Рассмотрим несколько примеров использования данных операций в программировании.
Задание 1. Дан размер файла в байтах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных килобайтов, которые занимает данный файл (1 килобайт = 1024 байта).
Решение:
program zadanie1; var b:integer; begin read(b); b:= b div 1024; write(b); end.
Задание 2. Дано трехзначное число k. Найдите сумму его цифр S.
Решение:
program zadanie2; var k,s,c1,c2,c3:integer; begin read(k); с1:= k mod 10; с2:= (k div 10) mod 10; с3:= k mod 100; s:=c1+c2+c3; write(s); end.
Стандартные функции PascalABC
При составлении программ на Паскале для расчетов можно использовать функции, которые присутствуют в среде программирования. Ниже приведен список наиболее востребованных функций: степень, модуль, корень и другие
| Обозначение функции | Тип результата | Описание функции |
| Abs(x) | совпадает с типом параметра | Модуль в паскале определяется через функцию Abs(x). Она возвращает абсолютное значение (модуль) x. Пример, если х=-6, то Abs(x)=6. |
| Sqr(x) | совпадает с типом параметра | Вторая степень в паскале может быть вычислена через функцию Sqr(x). Она возвращает квадрат числа x. Пример, если х=5, то Sqr(5)=25 |
| Sqrt(x) | Квадратный корень в паскале извлекается с помощью функции Sqrt(x). Она возвращает квадратный корень из числа x. Например, если х=49, то Sqrt(49)=7. Аргумент функции должен быть положительным числом. | |
| Power(x,y) | real | Произвольную степень в паскале вычисляют с помощью Power(x,y). Она возвращает x в степени y. Например, если основание х=2, а степень у=5, то Power(2,5)=32. В PascalABC степень можно вычислить следующей записью: 2**5 (две звездочки — это возведение в степень) |
| Int(x) | real | возвращает целую часть х |
| Random(x) | integer | возвращает случайное целое в диапазоне от 0 до x-1 |
| Random | real | возвращает случайное вещественное в диапазоне [0..1) |
| Frac(x) | real | возвращает дробную часть х |
| Trunc(x) | x-real, integer | возвращает целую часть х |
Подробный и более полный список функций можно получить в справочной системе среды программирования PascalABC в меню Помощь — Содержание — Справочник по языку — Стандартные процедуры и функции
Задание 3. Вычислите значение выражения y=5x 7 -4x 2 +3
Источник: infouch.ru