Функция log вычисляет натуральный логарифм от val и возвращает его. Натуральный логарифм является базовым логарифмом. Натуральный логарифм — обратная функция функции экспоненты exp . Чтобы вычислить десятичный логарифм (логарифм с основанием 10) существует функция log10 .
В C++, функция log перегружена в и (смотреть log комплексных чисел и log в библиотеке массивов числовых значений).
В Си, определён только один прототип данной функции, с типом данных double .
Параметры:
- val
Вещественное значение. Если аргумент является отрицательным, возникает ошибка области допустимых значений, которая устанавливает глобальную переменную ERRNO в EDOM . Если параметр равен нулю, функция возвращает отрицательное HUGE_VAL и устанавливает значение глобальной переменной ERRNO в ERANGE значение.
Возвращаемое значение
Натуральный логарифм val .
Пример: исходный код программы
// пример использования функции натурального логарифма: log #include // для оператора cout #include // для функции log int main() < double val = 5.5, result; result = log (val); // вычисляем натуральный логарифм std::cout
Умножаем логарифмы В УМЕ
Источник: cppstudio.com
Модуль math . Степенные и логарифмические функции
Функция math.exp(x) возводит число e в степень x . Функция возвращает результат вещественного типа. Аргумент x может быть целого или вещественного типа. Значение экспоненты: e = 2.718281 … служит основой натурального логарифма.
В Python Функция math.exp(x) может быть заменена другими выражениями
- math.e**x – здесь math.e – константа, равная значению экспоненты.
- pow(math.e, x) – здесь pow() – встроенная функция языка Python.
Пример.
# Функция math.exp(x) import math y = math.exp(1) # y = 2.718281828459045 x = 0.0 y = math.exp(x) # y = 1.0 x = 3.85 y = math.exp(x) # y = 46.993063231579285
2. Функция math.expm1(x) . Экспонента от x минус 1
Функция math.expm1(x) вычисляет значение выражения exp(x)-1 . При вычислении значения некоторого y, вызов функции
y = math.expm1(x)
можно заменить выражением
y = math.exp(x)-1
Однако, использование функции math.expm1(x) даст более точный результат вычисления. Это и есть основное назначение данной функции.
Пример.
# Функция math.expm1(x) import math x = 1.0 y = math.expm1(x) # y = 1.718281828459045 y = math.expm1(0.0) # y = 0.0
3. Функция math.log(x) . Натуральный логарифм
Функция math.log(x) предназначена для вычисления натурального логарифма числа с заданным основанием.
Общая форма функции следующая
math.log(x [, base])
- x – аргумент, для которого вычисляется логарифм;
- base – основание логарифма. Этот параметр функции необязательный. Если параметр base отсутствует, то за основу берется число e = 2.718281 …
Если попробовать вызвать функцию log(0.0) , то интерпретатор Python выдаст ошибку
Логарифмы с нуля за 20 МИНУТ! Introduction to logarithms.
ValueError: math domain error
поскольку логарифм нуля не существует.
Пример.
# Функция math.log(x) import math x = 1.0 y = math.log(x) # y = 0.0
4. Функция math.log1p(x) . Логарифм для значений, приближенных к нулю
Функция log1p(x) возвращает натуральный логарифм от 1+x . Основой логарифма есть экспонента e = 2.718281… Функция необходима в случаях, когда значение аргумента x приближается к нулю.
Как известно, логарифм нуля не существует. Во избежание исключительной ситуации введена данная функция.
Пример.
# Функция math.log1p(x) import math x = 0.0000001 y = math.log1p(x) # y = 9.999999500000032e-08
5. Функция math.log2(x) . Логарифм с основанием 2
Функция math.log2(x) введена начиная с версии Python 3.3 и возвращает логарифм от аргумента x с основанием 2. Функция введена с целью повышения точности вычислений по сравнению с функцией math.log(x, 2) . Аргумент x может быть как целого, так и вещественного типа.
Пример.
# Функция math.log2(x) import math x = 2 y = math.log2(x) # y = 1.0 x = 16 y = math.log2(x) # y = 4.0
6. Функция math.log10(x) . Десятичный логарифм
Функция math.log10(x) возвращает логарифм от x с основанием 10 ( base = 10 ). Функция дает более точный результат по сравнению с вызовом функции math.log(x, 10) . Аргумент x может быть как целого, так и вещественного типа.
Пример.
# Функция math.log10(x) import math x = 10 y = math.log10(x) # y = 1.0 x = 100 y = math.log10(x) # y = 2.0 x = 10.00001 y = math.log10(x) # y = 1.0000004342942648
7. Функция math.pow(x, y) . Возведение в степень
Функция math.pow(x, y) выполняет возведение x в степень y . Аргументы x , y могут быть целого и вещественного типа. Операнды комплексного типа не поддерживаются.
Особенности вычисления результата:
- результат pow(1.0, y) всегда будет равен 1.0;
- результат pow(0.0, y) всегда будет равен 1.0.
В отличие от операции ** (возведение в степень), функция math.pow(x, y) целочисленные операнды приводит к вещественному типу float .
Пример.
# Функция math.pow(x, y) import math # для целочисленных операндов x = 3 y = 4 z = math.pow(x, y) # z = 81.0 — вещественный результат # для операндов вещественного типа x = 2.5 y = 1.5 z = math.pow(x, y) # z = 3.952847075210474 # отрицательные числа x = -2 y = -3 z = math.pow(x, y) # z = -0.125 x = -2.0 y = 3.0 z = math.pow(x, y) # z = -8.0 # оператор ** z = (-2) ** 3 # z = -8 — результат целого типа
8. Функция math.sqrt(x) . Корень квадратный
Функция math.sqrt(x) вычисляет квадратный корень от аргумента x. Функция возвращает результат вещественного типа. Значение x может быть положительным или нулевым. Если значение x отрицательное, то интерпретатор выдаст сообщение об ошибке
math domain error
Пример.
# Функция math.sqrt(x) import math # для целых чисел x = 81 y = math.sqrt(x) # y = 9.0 x = -0.0 y = math.sqrt(x) # y = -0.0 x = 2.0 y = math.sqrt(x) # y = 1.4142135623730951
Связанные темы
- Теоретико-числовые функции и функции представления
- Тригонометрические функции
- Гиперболические функции
- Специальные функции и константы
Источник: www.bestprog.net
Функция log() в Python
Логарифмы используются для изображения и представления больших чисел. Журнал – это величина, обратная экспоненте. В этой статье мы подробно рассмотрим функции log(). Логарифмические функции в Python помогают пользователям находить логарифм чисел намного проще и эффективнее.
Понимание функции
Чтобы использовать функциональные возможности журнала, нам необходимо импортировать модуль math, используя приведенный ниже оператор.
import math
Нам всем необходимо принять во внимание тот факт, что к функциям журнала нельзя получить прямой доступ. Нам нужно использовать модуль math для доступа к функциям журнала в коде.
math.log(x)
Функция math.log(x) используется для вычисления натурального логарифмического значения, т.е. логарифма с основанием e (число Эйлера), которое составляет около 2,71828 переданного ему значения параметра (числовое выражение).
import math print(«Log value: «, math.log(2))
В приведенном выше фрагменте кода мы запрашиваем логарифмическое значение 2.
Log value: 0.6931471805599453
Варианты функций
Ниже приведены варианты базовой функции журнала в Python:
- log2(х);
- log(x, Base);
- log10(x);
- log1p(x);
1. log2(x) – основание логарифма 2
Функция math.log2(x) используется для вычисления логарифмического значения числового выражения с основанием 2.
math.log2(numeric expression)
import math print («Log value for base 2: «) print (math.log2(20))
Log value for base 2: 4.321928094887363
2. log(n, Base) – основание логарифма n
Функция math.log(x, Base) вычисляет логарифмическое значение x, т.е. числовое выражение для определенного (желаемого) базового значения.
math.log(numeric_expression,base_value)
Эта функция принимает два аргумента:
- числовое выражение;
- базовое значение.
Примечание. Если функции не задано базовое значение, math.log(x, (Base)) действует как базовая функция журнала и вычисляет журнал числового выражения по основанию e.
import math print («Log value for base 4 : «) print (math.log(20,4))
Log value for base 4 : 2.1609640474436813
3. log10(x) – основание логарифма 10
Функция math.log10(x) вычисляет логарифмическое значение числового выражения с точностью до 10.
math.log10(numeric_expression)
import math print («Log value for base 10: «) print (math.log10(15))
В приведенном выше фрагменте кода вычислено логарифмическое значение от 15 до основания 10.
Log value for base 10 : 1.1760912590556813
4. log1p(x)
Функция math.log1p(x) вычисляет журнал (1 + x) определенного входного значения, т.е. x.
Примечание: math.log1p(1 + x) эквивалентно math.log (x).
math.log1p(numeric_expression)
import math print («Log value(1+15) for x = 15 is: «) print (math.log1p(15))
В приведенном выше фрагменте кода вычисляется значение журнала (1 + 15) для входного выражения 15.
Таким образом, math.log1p(15) эквивалентен math.log(16).
Log value(1+15) for x = 15 is: 2.772588722239781
Понимание журнала в NumPy
NumPy позволяет нам одновременно вычислять натуральные логарифмические значения входных элементов массива NumPy.
Чтобы использовать метод numpy.log(), нам нужно импортировать модуль NumPy, используя приведенный ниже оператор.
import numpy
numpy.log(input_array)
Функция numpy.log() принимает входной массив в качестве параметра и возвращает массив с логарифмическим значением элементов в нем.
import numpy as np inp_arr = [10, 20, 30, 40, 50] print («Array input elements:n», inp_arr) res_arr = np.log(inp_arr) print («Resultant array elements:n», res_arr)
Array input elements: [10, 20, 30, 40, 50] Resultant array elements: [ 2.30258509 2.99573227 3.40119738 3.68887945 3.91202301]
Источник: pythonim.ru