Логическая функция F задаётся выражением ( x → y ) ∧ (¬ x → ¬ z ) ∨ w .
Ниже приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F , содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x , y , z , w .
Впишите эти переменные в соответствующие ячейки таблицы.
Вспомним обозначение в алгебре логики.
→ импликация. Ложна только тогда, когда из 1 (истины) следует 0 (ложь).
∧ конъюнкция (логическое умножение, и). Истинно только тогда, когда 1 умножаем на 1.
¬ инверсия (логическое отрицание). Делает из лжи истину и наоборот.
∨ дизъюнкция (логическое сложение, или). Ложно только если 0 + 0.
Импликацию можно заменить по закону Алгебры логики.
Отрицание целой скобки (выражения):
¬(А ∨ В) = ¬А ∧ ¬В (знак ∨ меняется на противоположный)
¬(А ∧ В) = ¬А ∨ ¬В (знак ∧ меняется на противоположный)
Запишем наше выражение с учётом законов.
Было ( x → y ) ∧ (¬ x → ¬ z ) ∨ w.
2 задание на Python. Информатика ЕГЭ 2021
Стало (¬ x ∨ y ) ∧ ( x ∨ ¬ z ) ∨ w .
Запишем наше выражение на языке Питон.
(¬ x ∨ y ) ∧ ( x ∨ ¬ z ) ∨ w
(not x or y) and (x or not z) or w
Так как в столбце F у нас везде 0 (ложь) , то добавляем not перед всем выражением:
not((not x or y) and (x or not z) or w)
Источник: dzen.ru
1. Как решать задание ЕГЭ
7. Задание проверяет умение работать с логическими переменными, выполнять логические операции, строить таблицы истинности.
Пример задания
Николай заполнял таблицу истинности логической функции (F)
¬ ( y → ( x ≡ w ) ) ∧ ( z → x ) ,
но успел заполнить только фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы принадлежит каждая из переменных (w), (x), (y), (z).
Определи, какому столбцу таблицы принадлежит каждая из переменных (w), (x), (y), (z).
В ответе напиши буквы (w), (x), (y), (z) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пиши подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Как решать задание?
Данное задание можно решать несколькими способами: путём логических рассуждений; использовать электронные таблицы (+) логические рассуждения; с помощью программирования.
Мы рассмотрим вариант решения с помощью языка программирования Python.
Вспомнить основные логические операции можно тут.
Правила построения таблиц истинности можно вспомнить тут.
Законы алгебры логики можно вспомнить тут.
Вспомним управляющие конструкции в Python:
цикл с параметром
тело цикла
for (y) in (0), (1):
тело цикла
if условие then:
действия, если условие истинно
else:
действия, если условие ложно
if (C>D):
print (‘ истина ‘)
else:
print (‘ ложь ‘)
Запись логических операций на Python
Название операции
Запись на Python
конъюнкция
дизъюнкция
импликация
ЗАДАНИЕ №2 за 129 СЕКУНД на Python // ЕГЭ информатика 2023
Напишем программу
Для каждой переменной сформируем вложенный цикл, где будем перебирать все возможные значения ((0) и (1)) для каждой переменной;
in range ((2)): перебор значений (0) и (1), можно записать по другому: in range ((0),(2))
Запуск программы
 |
Полученный результат необходимо сравнить с таблицей из условия |
Сопоставим полученную таблицу истинности с таблицей из условия. Нам необходимо сравнивать условие с результатами, как по строкам, так и по столбцам, отыскивая некоторые закономерности и невозможности. Заметим, что столбец (y) содержит в себе три единицы, что может быть только в третьем столбце таблицы из условия. Четвёртый столбик таблицы из условия также можем дополнить единицей, и к этому столбику подходят как (z), так и (w).
Теперь проанализируем строки. В первой строке получилось три единицы, что соответствует четвёртой строке результата программирования, дополняем нулём первую строку. В третьей строке у нас два нуля, поэтому добавляем единицу. Проверяем, чтобы сошлось по строке. Заполним второй столбец, допишем единицу. Этот столбец как раз и будет являться (x).
Остаётся проанализировать столбцы (1) и (4).
Рассмотрим первую строку: (x = 0), (y = 1), (z = 0), следовательно, (z) — это четвёртый столбик, а (w) — первый.
Источник: www.yaklass.ru
Задание №2 в ЕГЭ по Информатике
Матлогика несложный раздел, а может принести целых 2 первичных балла.
Не упускай баллы и решай матлогику на Питоне!
Пример
Логическая функция F задаётся выражением:
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истиной функции F.
Определи, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных х, у, z.
Теперь сопоставляем с таблицей.
Источник: bez-smenki.ru