Учебник «Алгебра. 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А.
Теляковского. М.: Просвещение, 2014 ;
Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др.
«Алгебра: 7 класс» / Т. М. Ерин а.
Готовимся к ГИА. Алгебра. 7 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена / Л.
П. Донец. – Ярославль: Академия развития, 2010.
Учитель: Язык математики межпредметный, межнауч ный. Всем наукам приходится
сталкиваться с зависимостями друг от дру га значений величин. Математика как « верная
помощница» всех нау к должна у меть «переводить» зависимости на свой язык. Как вы
думаете, какие основные задачи стоят перед матема тикой?
Ученик : Правила выполнения действий над числами, методы ре шения вычислительных
Учитель: Назовите основные математические модели, которые мы получаем при
переводе задач, поставленных в реальных объектах на язык математики
Ученик: Явления и процессы в природе взаимосвязаны и взаимообусловлены. Например,
Алгебра 7 класс с нуля | Математика | Умскул
урожай связан (зависит) с количеством почвы, качества семян. Время движения зависит от
расстояния и скорости.
Учитель: Сегодня на уроке мы поговорим о часто встречающимися на практике
функциональными зависимостями между различными величинами. Поэтому тема нашего
Ученики: « Что такое функция »
2 . Совместная работа учителя и учащихся над определением понятия “функция”.
Учитель: Составьте выражения для решения данных задач.
1. Поезд движется из города А в город В со скоростью 60 км/ч. Какой путь пройдет
поезд за t часов?
2. У покупателя 1000 рублей. Сколько кг конфет он может к у пить по цене “в” рублей
3. Чему равна площадь квадрата со стороной “а” см ?
1) S = 60t 1000/в = p 3) S
Учитель: Во всех этих выражениях мы указали формулу, позволяющу ю для каждого
значения одной переменной однозначно вычислить значение дру гой переменной.
1. Расстояние зависит от времени.
2. Вес зависит от цены.
3. Площадь квадрата зависит от длины стороны.
Попробуем построить модель таких зависимостей. В наших примерах значения
переменных t, в, а мы выбирали сами. Такие переме нные называются независимыми
переменными или аргументами. Значения переменных S, Р, S
. получа ли подстановкой в
формулы, такие переменные называются зависимыми или ф у нкциями . Дадим определение
Зависимость переменной у от переменной х называется функцией если каждому
значению х соответствует единственное значение у, где х – независимая переменная,
у – зависимая переменная .
Перечислим способы задания функции :
1) Словесный ,
2) Табличный ,
3) Аналитический (формулой) ,
4) Графический (графиком )
По оси ОХ мы откладывали множество значений независимой переменной (арг у мента).
Такое множество называется областью определения функции.
По оси ОУ мы откладывали множество значений зависимой переменной (фу нкции ).
Понятие функции. 7 класс.
Такое множество называется областью значения функции.
Пример: Найдите область определения фу нкции , заданной форму лой У =
Ученик: Все числа, кроме 2, т.к. х -2 0, х
Учитель: Проведем диктант. Я называю зависимости а вы у казываете, какие из них
функциональные.
1) возраст ребенка и его рост
2) высота дерева и его возраст
3) температура возду ха и его давле ние
4) величина прогиба данной пластинки и масса подвешенного гр у за
5) высота уровня жидкости в данном сосуде и объем налитой жидкости
Проверка диктанта. Дополнительные вопросы:
1. Какие условия надо добавить, чтобы зависимос ти 1, 2, 3 стали ф у нкциональными?
2. Что нужно изменить в зависимостях 4, 5, чтобы они не были ф у нкциональными?
3. Закрепление изученного материала.
Решение задач из учебника: № 258 — один у ченик у доски, остальные в тетрадях
№ 259 — комментирование с места
№ 262 – работа в парах
№ 264 – самостоятельная работа с самопроверкой
4. Итог урока.
1) Какая зависимость называе тся ф у нкцией ?
2) Что такое аргумент и значение функции?
3) Что называют областью определения функции?
4) Какие способы задания функции вы знаете?
5. Домашнее задание. П.12 учебника, № 260, 261
Лабораторная работа . « В желе зной банке тонк им гвоздем пробит ь отверстие, изнутри
прикрепить линейку. Закрыв пальцем отверстие, налейте воды и запишите ее нач альный
уровень. Откройте отверстие и в дальнейшем ежемину тно записывайте уровень воды в
таблицу. Проанализируйте полученные данные и сделайте вывод.»
Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях
После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.
Получить код —>
Алгебра — еще материалы к урокам:
- Входная контрольная работа по алгебре 7 класс
- Конспект урока «Свойства алгоритмов» 8 класс
- Конспект урока «Устройства ввода информации» 8 класс
- Конспект урока «Уравнение. Способы решения уравнений» 4 класс
- Конспект урока «Рациональный потребитель. Защита прав потребителя. Основные доходы и расходы семьи. Реальный и номинальный доход. Сбережения» 1 класс
- Конспект урока «Многомолекулярные комплексные системы (белки, нуклеиновые кислоты)» 9 класс
Предметы
Алгебра
Английский язык
Биология
География
Геометрия
ИЗО
Информатика
История
Литература
Математика
Музыка
МХК
Начальная школа
ОБЖ
Обществознание
Окружающий мир
ОРКСЭ
Педагогика
Русский язык
Технология
Физика
Физкультура
Химия
Экология
Похожие материалы
- 2-05-2016, 14:30 Открытый классный час: «Что такое хорошо и что такое плохо» 1 класс
- 2-05-2016, 14:29 Классный час «Что такое ХОРОШО и что такое ПЛОХО»
- 8-04-2016, 11:08 Конспект сценария тематического музыкального занятия «Что такое
- 11-08-2015, 17:49 Презентация «Что такое корень? Что такое однокоренные слова?» 2 класс
- 6-08-2015, 11:55 Конспект урока на тему «ЧТО ТАКОЕ ХОРОШО И ЧТО ТАКОЕ ПЛОХО»
- 16-07-2015, 16:19 Презентация «Что такое хорошо и что такое плохо»
- 29-06-2015, 04:43 Конспект занятия в старшей группе «Теремок» по теме: «Что такое
- 26-06-2015, 23:34 Внеклассное мероприятие «презентация фильма что такое хорошо? и что
Источник: uchitelya.com
Урок алгебры в 7 классе по теме «Что такое функция»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме
Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. В программе «Алгебра 7» автора Ю.Н. Макарычева предлагается «употреблять термины «функция», «область определения функции» и др. без знания строгих математических определений этих понятий, на описательном, наглядно-интуитивном уровне до 9 класса
- Вводится функциональная терминологию (функция, аргумент, значение функции, область определения функции, область значений функции), способы задания функции;
- формируется у учащихся умения находить по формуле, графику значение функции по известному значению аргумента;
- усиливается прикладная направленность курса алгебры через рассмотрение примеров реальных зависимостей между величинами с опорой на опыт учащихся.
Скачать:
 konkurs.rar |
2.13 МБ |
Предварительный просмотр:
Рублёва Татьяна Яковлевна, преподаватель математики высшей квалификационной категории
ФГКОУ «Тюменское президентское кадетское училище»
Открытый урок алгебры в 7 классе по теме «Что такое функция»
Краткая пояснительная записка
Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. В программе «Алгебра 7» автора Ю.Н. Макарычева предлагается «употреблять термины «функция», «область определения функции» и др. без знания строгих математических определений этих понятий, на описательном, наглядно-интуитивном уровне до 9 класса
- Вводится функциональная терминологию (функция, аргумент, значение функции, область определения функции, область значений функции), способы задания функции;
- формируется у учащихся умения находить по формуле, графику значение функции по известному значению аргумента;
- усиливается прикладная направленность курса алгебры через рассмотрение примеров реальных зависимостей между величинами с опорой на опыт учащихся.
Рублёва Татьяна Яковлевна, ФГКОУ «Тюменское президентское кадетское училище»
Тема: Что такое функция.
Цель: формирование представления о функции, как математической модели
описания реальных процессов.
- повторение определения уравнения, тождества
- формирование первичных представлений о функции, как зависимости одной переменной от другой;
- формирование представлений о способах задания функции.
- развивать грамотную математическую речь учащихся (обогащать и усложнять словарный
запас при использовании специальных математических терминов),
- развивать мышление: умения сравнивать, анализировать, проводить аналогии,
прогнозировать, делать выводы;
- развивать учебно-познавательную компетенцию учащихся.
- формирование потребности в сотрудничестве, взаимопомощи
- воспитывать толерантность.
Роль урока : Первые шаги в формировании фундаментального понятия
Тип урока : урок открытия новых знаний.
Методы работы : фронтальный, индивидуальный, работа в парах.
Оснащение : интерактивная доска.
- креативность мышления,
- находчивость,
- активность при решении задач.
- умение решать простейшие задачи, опираясь на графики, таблицы
- усиление прикладной направленности курса алгебры через рассмотрение примеров реальных зависимостей между величинами с опорой на опыт учащихся.
I Актуализация знаний учащихся.
Школьная алгебра держится на четырех китах: число, тождество, уравнения и…
Не будем двигаться вперед, пока не убедимся, что на первых трех мы плаваем неплохо.
Выполни действия с числами, записанными в ячейках пирамиды, и дойди до вершины.
Выполни действия с числами, записанными в ячейках пирамиды, и дойди до вершины.
Выбрать из предложенных математических равенств тождества и доказать их любым способом :
Решите уравнения и расшифруйте слово.
- 3х = 0;
- 0,25 у =1;
- 7х = -7;
- 1/2х = 5;
- -х = 8;
- 0х = 0;
- 0х = 6.
II Введение математической модели «Функция»
знакомство с функциональной терминологией.
Пришло время познакомиться с 4 китом.
Ученики сами формулируют тему урока « Что такое функция», ставят цель урока
В математике слово «функция» впервые было употреблено в 17 веке немецким ученым Лейбницем, но сами функции и способы их задания изучались давно, так же, как числа и уравнения.
В окружающем нас мире мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами. На дом было предложено найти примеры зависимостей в различных науках, медицине, искусстве и прочее.
( работа по рядам)
1 ряд приводит примеры зависимостей между величинами из физики;
2 ряд -примеры из медицины;
3 ряд- примеры из психологии.
Слово «зависимость» и «функция» связаны друг с другом
(Слайд 3, 4. 5, 6,7,9,10)
Пример 1 Правило соответствия (зависимости) между множествами:
«Каждому жильцу дома будет соответствовать номер его квартиры».
Пример 2 Правило соответствия (зависимости) между множествами:
«Каждому съедобному грибу будет соответствовать табличка «съедобные», а ядовитому – «несъедобные».
Вывод: дают определение функции, область определения, множество значений, зависимая, независимая переменные.
III Физкультминутка: (помогает ученик)
Основные виды функций, изучаемых в курсе «Алгебра» за 7кл
Прямая не проходящая через начало координат, достаточно 2 точек.
Прямая проходящая через начало координат, достаточно 2 точек.
Парабола, достаточно 5 точек, две полож нуль и две отриц.
достаточно 5 точек, две положительные нуль и две отриц.
График
Особенности
графика
Точка О(0;0) не принадлежит графику
Точка О(0;0) принадлежит графику
Точка О(0;0) принадлежит графику
Точка О(0;0) принадлежит графику
k – угловой коэф-т.
k 0, из 1 в 3 четверть
а0, из 1 в 3 четверть
Симметрия
Относительно оси y.
Относительно начала координат.
Часто задаваемые вопросы
— Условие пересечения графиков двух линейных функций?
-Условие параллельности графиков двух линейных функций?
Проверьте принадлежит ли точка графику функции у=5х+3?
Не принадлежит, если верно, то принадлежит.
Как найти координаты точек пересечения функции с осями? Если с осью Х –то нулим «у», если с осью Y, то нулим «х».
Как найти точки пересечения графиков функций? Графически или аналитически (прировнять правые чести и решить уравнение, найти вторую координату)
Линейная
Прямая пропорционал.
Квадратичная
Кубическая
Формула
D(y) область опр.
Графиком
Прямая не проходящая через начало координат, достаточно 2 точек.
Прямая проходящая через начало координат, достаточно 2 точек.
Парабола, достаточно 5 точек, две полож нуль и две отриц.
достаточно 5 точек, две положительные нуль и две отриц.
График
Особенности
графика
Точка О(0;0) не принадлежит графику
Точка О(0;0) принадлежит графику
Точка О(0;0) принадлежит графику
Точка О(0;0) принадлежит графику
k – угловой коэф-т.
k 0, из 1 в 3 четверть
а0, из 1 в 3 четверть
Симметрия
Относительно оси y.
Относительно начала координат.
Часто задаваемые вопросы
— Условие пересечения графиков двух линейных функций?
-Условие параллельности графиков двух линейных функций?
Проверьте принадлежит ли точка графику функции у=5х+3?
Не принадлежит, если верно, то принадлежит.
Как найти координаты точек пересечения функции с осями? Если с осью Х –то нулим «у», если с осью Y, то нулим «х».
Как найти точки пересечения графиков функций? Графически или аналитически (прировнять правые чести и решить уравнение, найти вторую координату)
-82%
Источник: videouroki.net