Название номинации : Урок (занятие) или методическая копилка с использованием авторских презентаций.
Тема урока : Перестановки. Факториал.
Тема «Факториал» занимает важное место в разделе « Комбинаторики»
На данном уроке вводится понятие факториала, решение простых задач на перестановки, преобразование и нахождение значений выражений, содержащих факториалы. Приложения содержат достаточно материала для отработки данных навыков. Презентация позволяет эффективно провести устный счёт, на каждом этапе урока делать проверку, познакомить с историческими данными. Урок может быть полезен учителям математики.
Многие годы « элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей» не изучалась в школе. Проработав в школе много лет, учителям приходится заново самим изучать данные темы и продумывать методику их преподавания. Именно тема « Факториал» является базовой для решения задач на размещения, перестановки и сочетания и от того как учащиеся усвоят данную тему зависит на сколько успешны они будут при решении более сложных комбинаторных задач.
10 класс, 47 урок, Правило умножения. Перестановки и факториалы
- Обратить внимание на значимость темы « Факториал».
- Разработать методику преподавания данной темы.
- Подобрать дидактический материал.
На уроке используются различные формы самостоятельной работы:
- Работа с учебником.
- Работа в группе.
- Работа в паре.
- Самостоятельная работа на 2 варианта.
После каждого этапа работы проводится проверка, выполненных заданий. Проведение и проверка самостоятельной работы в конце урока дают возможность оценить степень усвоения данной теме, что позволяет целенаправленно планировать следующие уроки. Презентация на разных этапах урока решает задачи:
- Эффективно провести устный счёт.
- Делать проверку, выполненных заданий.
- Познакомить с историческими данными.
- Подвести итоги урока.
В каком классе проходят факториал?
У нас есть 24 ответов на вопрос В каком классе проходят факториал? Скорее всего, этого будет достаточно, чтобы вы получили ответ на ваш вопрос.
Содержание
- Что такое факториал в математике 5 класс?
- Как легко решить факториал?
- Сколько 1 факториал?
- Сколько нулей в 100 факториал?
- В каком классе проходят факториал? Ответы пользователей
- В каком классе проходят факториал? Видео-ответы
Отвечает Макс Чувашов
Факториал — урок. Алгебра, 9 класс.
Что такое факториал в математике 5 класс?
Факториалом натурального числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n . Обозначается факториал числа n при помощи восклицательного знака, т. е. вот так: n !
Как легко решить факториал?
Вычисляется факториал по формуле: путем умножения всех чисел от одного до значения самого числа под факториалом. Факторизация — это разложение функции на множители. Например: 3!
Сколько 1 факториал?
= 1 (факториал нуля равен единице). приблизительно равен 2.28803779534. Таблица факториалов1!118!6 402 373 705 728 00019!121 645 100 408 832 00020!2 432 902 008 176 640 00021!51 090 942 171 709 440 000
Факториал
Сколько нулей в 100 факториал?
Таким образом, в конце 100! будет 24 нуля.
Источник: querybase.ru
Девочки — математики, выручайте!
И с чем это дело едят и вообще как называется? Сын болеет, поэтому школу пропускает, в учебнике я ничего подобного из объяснений не нашла!
Выручайте!
Поделиться:
Коды для вставки:
Скопируйте код и вставьте в окошко создания записи на LiveInternet, предварительно включив там режим «Источник»
| HTML-код: |
| BB-код для форумов: |
Как это будет выглядеть?
| Девчата, то ли я что то забыла из курса математики, то ли это новшество какое то! Задание у сына в учебнике Вычислить: 3! И с чем это дело едят и вообще как называется? Сын болеет, поэтому школу пропускает, в учебнике я ничего подобного из объяснений не нашла! Выручайте! Читать полностью |
| +13 | Ирэна | 08.12.2012 | 258 | 88 комментариев |
Лучший кулинарный портал рунета 152712 Рецептов 1606169 Пользователей
Построим каркасный дом вашей мечты
Каркасный дом с 2 спальнями V056 «Лакевью»
Каркасный дом с гаражом V125 «Глассборо»
Каркасный дом с террасой V426 «Белвью»
Каркасный дом с балконом V358 «Напервилл»
Комментарии
профиль удалён удалённого пользователя
8 декабря 2012 года #
Это факториал. 3!=1*2*3=6
8 декабря 2012 года #
я задания не поняла
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
вот и я замерла!
8 декабря 2012 года #
Три факториал: 1*2*3=6
8 декабря 2012 года #
Эммм.
А фотку с заданием можно? Страницу прям.
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
увы, телефон полетел! не сфоткаю!
8 декабря 2012 года #
Счастье ! Сестра -математик!
8 декабря 2012 года #
Вроде факториал. Вычисляется 1*2*3.
(А какая программа? Сын во втором классе, интересно, нам такое грозит?)
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
стандартная! автор учебника Виленкин! 5 класс!
8 декабря 2012 года #
9 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Ирэна
стандартная! автор учебника Виленкин! 5 класс!
А не рановасто то им в 5 классе такое?
Странно
Как решить уже рассказали
9 декабря 2012 года #
А почему рано? Что в этом сложного? Умножение они хорошо знают, смысл операции тоже вполне прозрачен.
9 декабря 2012 года #
Чет мну кажецца это уже к алгебре относицца, а не к математике
9 декабря 2012 года #
Алгебра — это наука об абстрактных структурах. А еще это часть математики. Та часть алгебры, которая изучается в школе, относится к теории уравнений.
Вы наверно перепутали математику с арифметикой? Но к арифметике это тоже не имеет отношения Скорее уж к комбинатеорике как простейшей части теории вероятностей
9 декабря 2012 года #
От спасибо что обьяснили. Ток в 5 классе факториалы проходят факультативно
9 декабря 2012 года #
Ну вот что когда проходят, я не копенгаген
9 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Fakelok
Чет мну кажецца это уже к алгебре относицца, а не к математике
А вообще какая разницы, к чему относится, если все понятно?
Ирэна (автор поста)
9 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Fakelok
А не рановасто то им в 5 классе такое?
Странно
Как решить уже рассказали
да по сути ничего сложного! просто я удивилась!
9 декабря 2012 года #
Ирэна пишет:
просто я удивилась
8 декабря 2012 года #
А в каком классе сын? Девочки правильно вычислили факториал, но это вроде как институтская программа
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
5 класс! программа стандартная! автор учебника Виленкин!
8 декабря 2012 года #
у нас другая страна. И слава Богу. Честно скажу — бред. Изучать в 5 классефакториалы
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
эээээх! то ли еще будет!
8 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Ирэна
5 класс! программа стандартная! автор учебника Виленкин!
Странно. А учебник за какой год? просто сейчас преподаю в 5 как раз по Виленкину, так у нас степени сейчас, потом обыкновенные дроби пойдут. Факториала точно нет!
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
учебник 2007 год. задание № 725, страница 111.
так я и удивилась, что в теоретическом разделе объяснений нет! а задание есть!
8 декабря 2012 года #
А-а-а-а. Понятно, у нас учебники более древние — черненькие такие, сейчас достала тот, что поновее (им не пользуюсь, т.к. у учеников старые, нумерация различается). Действительно, факториал есть!
8 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Ирэна
учебник 2007 год. задание № 725, страница 111.
так я и удивилась, что в теоретическом разделе объяснений нет! а задание есть!
Нашла! На стр. 106 внизу есть объяснение про факториал (в задании 694)!
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
упс! сейчас посмотрю!
8 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Очаровашка
Странно. А учебник за какой год? просто сейчас преподаю в 5 как раз по Виленкину, так у нас степени сейчас, потом обыкновенные дроби пойдут. Факториала точно нет!
Скажите, а у вас факториал в школе проходят?
8 декабря 2012 года #
Не скажу, т.к. преподаю только в 5 и 6 классах (образование высшее, но специальность начальная школа) Но уже ничему не удивлюсь, т.к. раньше комбинаторики вообще в программе не было, а сейчас с 5-6 класса комбинаторные задачи встречаются.
8 декабря 2012 года #
Очаровашка пишет:
сейчас с 5-6 класса комбинаторные задачи встречаются.
У нас не было.
8 декабря 2012 года #
Точно, не было.
8 декабря 2012 года #
Неее У нас по программе. Cын уже в 7-м.
9 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Nesana
Очаровашка пишет:
сейчас с 5-6 класса комбинаторные задачи встречаются.
Nesana пишет:
Очаровашка пишет:
сейчас с 5-6 класса комбинаторные задачи встречаются.
8 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Очаровашка
Не скажу, т.к. преподаю только в 5 и 6 классах (образование высшее, но специальность начальная школа) Но уже ничему не удивлюсь, т.к. раньше комбинаторики вообще в программе не было, а сейчас с 5-6 класса комбинаторные задачи встречаются.
Как раз раньше комбинаторика была, потом ее выкинули, видимо, опять элементы вернули.
8 декабря 2012 года #
Может быть.
9 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Nesana
Скажите, а у вас факториал в школе проходят?
Мы проходили, только не помню в каком классе
8 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Nesana
А в каком классе сын? Девочки правильно вычислили факториал, но это вроде как институтская программа
нет, это примерно 6-7 класс. там кроме умножения ничего не надо — какой институт
8 декабря 2012 года #
Я знаю, что такое факториал. только не знаю зачем он в школе
8 декабря 2012 года #
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий МанАлина
нет, это примерно 6-7 класс. там кроме умножения ничего не надо — какой институт
я просто понятия не помню такого чтобы мы в школе учили!
8 декабря 2012 года #
учили, только уж в последнем классе
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
ну логично, потому как если не ошибаюсь это к теории относительности относится тема!
8 декабря 2012 года #
Это как раз элементы комбинаторики.
8 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Ирэна
я просто понятия не помню такого чтобы мы в школе учили!
в школе для ознакомления, я помню что мы его учили — ему всего 1 урок посвящен.
8 декабря 2012 года #
А это прям дословное задание? И оно подобное одно? А тема какая?
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
точное! тема — Площадь прямоугольника!
8 декабря 2012 года #
Мне кажется, что это ошибка при наборе. Скорее всего 3 в первой степени. В обычной школьной программе нет понятия факториала
8 декабря 2012 года #
Zlfy пишет:
В обычной школьной программе нет понятия факториала
а я помню такое
может это с кружка по математике, или факультатива — но точно такое в школе изучали
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
ну не пятый класс однозначно!
8 декабря 2012 года #
Теперь уже пятый. Однозначно.
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
8 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Ирэна
ну не пятый класс однозначно!
не, не пятый точно.
у меня дочка во 2 классе — они уравнения с 1 неизвестным уже решают — мне кажется мы тоже не во 2 это изучали
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
8 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий мамаДаши Федюши
не, не пятый точно.
у меня дочка во 2 классе — они уравнения с 1 неизвестным уже решают — мне кажется мы тоже не во 2 это изучали
А у нас они в первом классе начались. В январе
8 декабря 2012 года #
9 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Tian-Shan
А у нас они в первом классе начались. В январе
Tian-Shan пишет:
А у нас они в первом классе начались. В январе
точно-точно. Старший решал примеры в прописях-только вместо иксов пустые клеточки были.
9 декабря 2012 года #
У нас иксы были, и игреки. В обычных тетрадях в клеточку
9 декабря 2012 года #
игреков не было. Они их только сейчас в 3-м классе ввели. У нас каждый учитель выбирает сам программу. Поэтому даже в соседнем классе они могут быть разными.
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Zlfy
Мне кажется, что это ошибка при наборе. Скорее всего 3 в первой степени. В обычной школьной программе нет понятия факториала
есть! нашла! девочки подсказали — объяснение в одном из номеров!
профиль удалён удалённого пользователя
8 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Zlfy
Мне кажется, что это ошибка при наборе. Скорее всего 3 в первой степени. В обычной школьной программе нет понятия факториала
Мы изучали факториал. Только то ли в 10, то ли в 11 классе.
8 декабря 2012 года #
! — это знак факториала. Перемножаешь все натуральные числа до указанного включительно.
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
спасибо Машунь! разобралась!
8 декабря 2012 года #
А я почему-то подумала, что ! это эмоции автора а это банальный факториал
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
нееее! я белая и пушистая! хотя . люблю!
8 декабря 2012 года #
ну теперь со спокойной душой можно отписываться от темы
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
ну вот! а я так надеялась еще потрепаться!
8 декабря 2012 года #
я Весы, а Весы никогда не принимают скоропалительных решений я все еще тут и не зря
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
8 декабря 2012 года #
Кстати, вот чтобы понять зачем он нужен. И сыну можешь объяснить.
У тебя есть, к примеру, шесть фломастеров, которые ты запихиваешь в упаковку с шестью отделениями. Сколькими способами ты можешь это сделать?
На первое место ты можешь положить любой из фломастеров. То есть 6 способов.
На второе место ты можешь положить любой из пяти оставшихся фломастеров. Способов 5. Но первый выбор и второй — независимы. Общее число расположений первых двух фломастеров — 6х5=30.
Четвертый фломастер ты можешь расположить 4мя способами.
Третий — тремя.
Второй — двумя.
У последнего выбора не будет.
Общее число способов — 6х5х4х3х2х1=6!=720.
Кто бы мог подумать. Фломастеров всего шесть.
8 декабря 2012 года #
8 декабря 2012 года #
Это к слову о том, зачем это нужно в пятом классе. Вроде вполне понятный пример.
8 декабря 2012 года #
сейчас тебя спросят, а зачем нужно знать, сколько способов существует
8 декабря 2012 года #
Ой, да вообще все это незачем знать
Так, из природного любопытства)))
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
это дело обязательно надо развивать! крайне полезное качество!
Ирэна (автор поста)
8 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Mia_Maria
Кстати, вот чтобы понять зачем он нужен. И сыну можешь объяснить.
У тебя есть, к примеру, шесть фломастеров, которые ты запихиваешь в упаковку с шестью отделениями. Сколькими способами ты можешь это сделать?
На первое место ты можешь положить любой из фломастеров. То есть 6 способов.
На второе место ты можешь положить любой из пяти оставшихся фломастеров. Способов 5. Но первый выбор и второй — независимы. Общее число расположений первых двух фломастеров — 6х5=30.
Четвертый фломастер ты можешь расположить 4мя способами.
Третий — тремя.
Второй — двумя.
У последнего выбора не будет.
Общее число способов — 6х5х4х3х2х1=6!=720.
Кто бы мог подумать. Фломастеров всего шесть.
прикольно! сейчас расскажу!
9 декабря 2012 года #
В ответ на комментарий Mia_Maria
Кстати, вот чтобы понять зачем он нужен. И сыну можешь объяснить.
У тебя есть, к примеру, шесть фломастеров, которые ты запихиваешь в упаковку с шестью отделениями. Сколькими способами ты можешь это сделать?
На первое место ты можешь положить любой из фломастеров. То есть 6 способов.
На второе место ты можешь положить любой из пяти оставшихся фломастеров. Способов 5. Но первый выбор и второй — независимы. Общее число расположений первых двух фломастеров — 6х5=30.
Четвертый фломастер ты можешь расположить 4мя способами.
Третий — тремя.
Второй — двумя.
У последнего выбора не будет.
Общее число способов — 6х5х4х3х2х1=6!=720.
Кто бы мог подумать. Фломастеров всего шесть.
Mia_Maria пишет:Кто бы мог подумать. Фломастеров всего шесть. Показать картинку
мы такое не учили. Школу я правда закончила 23 года назад. Но такую муть я бы точно не забыла. Мы учили синусы,котангенсы,интегралы. причем в старших классах,а не в 5-м.
Может я глупая- но я дальше 1и 2 места не поняла-почему 4 фломастер имеет 4 способа если визуально представив-в наличии только 3 отделения?
Пошла искать в интернетеПоказать картинку—кто придумал этот бред и с чем его едят Показать картинку
-это за объяснения
9 декабря 2012 года #
Светлая личность пишет:
но я дальше 1и 2 места не поняла-почему 4 фломастер имеет 4 способа если визуально представив-в наличии только 3 отделения?
Потому что в тот момент я начала думать в обратном направлении
Имеется в виду третий фломастер, который вы кладете, но у вас осталось 4 места и 4 цвета. Поэтому я на автомате обозвала его четвертым.
То есть правильно так: 3й фломастер запихивается на 3е место, и он может быть любого из 4х оставшихся цветов. Имеем 4 варианта.
4ый фломастер запихивается на 4ое место и он может быть одним из трех оставшихся цветов. Еще 3 варианта.
5ый фломастер идет на 5ое место, а цветов осталось всего два.
6й идет на последнее место, выбор цвета однозначен.
Короче, ответ все равно правильный
На самом деле кажется, что очень много. А вы попробуйте взять всего фломастера и раскрасить в три разных цвета трехцветных флаг. Сколько флагов у вас будет? Шесть.
А теперь добавьте четвертый цвет и сделайте флаг из 4х полос. Способов станет уже 24.
И так далее.
Недавно я для подруги решала задачу: нужно связать 400 различных кружочков из трех рядов разного цвета. Сколько нужно иметь различных клубочков для этого. Так вот самое смешное, что хватит 9ти клубочков.
9 декабря 2012 года #
Ну вот! А то я решила ,что у меня мозги усохли,из-за того что не поняла. Я эти фломики и так и сяк—а как у Вас не получается. А Вы просто думали уже не с того конца. Ну а так в принципе-даже ничего пример —логику развивает.
17 декабря 2016 года #
В ответ на комментарий Mia_Maria
Светлая личность пишет:
но я дальше 1и 2 места не поняла-почему 4 фломастер имеет 4 способа если визуально представив-в наличии только 3 отделения?
Потому что в тот момент я начала думать в обратном направлении
Имеется в виду третий фломастер, который вы кладете, но у вас осталось 4 места и 4 цвета. Поэтому я на автомате обозвала его четвертым.
То есть правильно так: 3й фломастер запихивается на 3е место, и он может быть любого из 4х оставшихся цветов. Имеем 4 варианта.
4ый фломастер запихивается на 4ое место и он может быть одним из трех оставшихся цветов. Еще 3 варианта.
5ый фломастер идет на 5ое место, а цветов осталось всего два.
6й идет на последнее место, выбор цвета однозначен.
Короче, ответ все равно правильный
На самом деле кажется, что очень много. А вы попробуйте взять всего фломастера и раскрасить в три разных цвета трехцветных флаг. Сколько флагов у вас будет? Шесть.
А теперь добавьте четвертый цвет и сделайте флаг из 4х полос. Способов станет уже 24.
И так далее.
Недавно я для подруги решала задачу: нужно связать 400 различных кружочков из трех рядов разного цвета. Сколько нужно иметь различных клубочков для этого. Так вот самое смешное, что хватит 9ти клубочков.
Источник: www.stranamam.ru