SPICE-модели операционных усилителей различаются по сложности от нескольких до 100 и более компонентов. Все зависит от того, что необходимо моделировать только основные характеристики или тонкие особенности поведения операционного усилителя. Базовая модель первого уровня включает всего несколько компонентов и отображает основные характеристики ОУ.
Таблица. Параметры модели операционного усилителя
| Название | Параметр | Единицы измерения |
| Rin | Входное сопротивление | Ом |
| Rout | Выходное сопротивление | Ом |
| F0 | Частота единичного усиления | Гц |
| Ku | Коэффициент усиления без обратной связи | – |
Работу модели рассмотрим на примере операционного усилителя 140УД1А. На основе данных технического паспорта синтезируем его SPICE-модель .
LTSpice Tutorial for using 65nm and 180nm MOSFET Models
*********************************************** * SPICE МОДЕЛЬ ОУ — Уровень 1 * Subckt Name: 140УД1А *********************************************** * Контакты Вх+ Вх- Вых. .SUBCKT 140УД1А 1 2 82 * Входное сопротивление Rin 1 2 5.00000e+04 * Каскад усиления: Коэффициент усиления, Частота первого полюса АЧХ * Ku=4.50000e+03, Fp1=2.22222e+01 Гц G1 0 10 VALUE = < 4.50000e-03 * V(1,2) >R1 10 0 1.00000e+06 C1 10 0 7.16197e-09 * Выходной каскад EOUT 80 0 10 0 1 ROUT 80 82 3.00000e+02 .ENDS
Рассчитанные с использование полученной модели графики АЧХ и скорости нарастания выходного напряжения представлены на рисунке 1.
Рис. 1
Уровень 2
Модель второго уровня учитывает частотные свойства операционного усилителя, ограничение скорости нарастания и предельные значения выходного напряжения/тока.
| Название | Параметр | Единицы измерения |
| Rin | Входное сопротивление | Ом |
| Rout | Выходное сопротивление | Ом |
| F0 | Частота единичного усиления | Гц |
| Ku | Коэффициент усиления без обратной связи | – |
| Slew | Скорость нарастания выходного напряжения | В/мкс |
| V0 Lim | Ограничение выходного напряжения | В |
| I0 Lim | Максимальный выходной ток | А |
Источник: ecircuit.ru
Модели диодов в SPICE [1]
Программа SPICE позволяет создавать модели диодов, для дальнейшего использования в моделировании цепей. Модель диода основывается на задании отдельных характеристик устройств, которые описанны в технической документации прибора, а также на характеристиках производственного процесса, которая не указывается в этой техдокументации. В нашем моделировании мы воспользуемся некоторой информацией, взятой из таблицы характеристик для модели 1N4004:
Эквивалентная схема усилителя с общим эмиттером
Рис. 1. Выдержка из технического паспорта для 1N4004.
Табличные данные из технического описания на диод 1N4004
| Максимальный средний выпрямленный ток ID (А) | 1 | Прямое падение напряжения VF (В) | 1 |
| Пиковое повторяющееся обратное напряжение VRRM (В) | 400 | Прямой ток IF (А) | 1 |
| Пиковый прямой импульсный ток IFSM (А) | 30 | Максимальный обратный ток IR (мкА) | 5 |
| Общая емкость CT (пФ) | 15 | Максимальное обратное напряжение VR (В) | 400 |
Объявление диода начинается с названия диодного элемента, которое должно начинаться с буквы «d» и кроме этой первой буквы должен быть хоть один дополнительный символ. Примеры названий диодных компонентов: d1, d2, dtest, da, db, d101. Затем указываются два номера узла, определяющих соединение анода и катода соответственно с другими компонентами. За номерами узлов следует название модели, относящееся к последующему оператору «.model».
Строка оператора для модели начинается с команды «.model», за которым следует название модели, используемая при объявлении диодов. Далее следует буква «d», указывающая, что моделируется именно диод. Остальная часть – список дополнительных параметров диода в виде ИмяПараметра=ЗначениеПараметра. В моделировании ниже в первом примере параметры не используются, а вот во втором примере некоторые определены. Ниже в табличном виде есть список параметров для диодов.
Пример 1:
d1 1 2 mod1
.model mod1 d
Модели SPICE для диодов
Самый простой подход к модели SPICE такой же, как и к техническому описанию: посетить веб-сайт производителя. В таблице ниже перечислены параметры модели для некоторых выборочных диодов. Альтернативной стратегией является построение модели SPICE на основе параметров, перечисленных в таблице ниже. Третья стратегия, не рассматриваемая здесь – измерение реального устройства (с последующим расчётом, сравнением и настройкой параметров для SPICE в соответствии с измерениями).
| IS | IS | Ток насыщения (диодное уравнение) | А | 1E-14 |
| RS | RS | Паразитное сопротивление (последовательное сопротивление) | Ом | |
| n | N | Коэффициент эмиссии, от 1 до 2 | 1 | |
| tD | TT | Время переноса заряда | с | |
| CD(0) | CJO | Ёмкость перехода при нулевом смещении | Ф | |
| φ0 | VJ | Контактная разность потенциалов перехода | В | 1 |
| m | M | Коэффициент плавности перехода | 0,5 | |
| 0,33 для линейно леггированнного перехода | ||||
| 0,5 для лавинного перехода | ||||
| Eg | EG | Ширина запрещённой зоны | эВ | 1,11 |
| Si (кремний) | эВ | 1,11 | ||
| Ge (германий) | эВ | 0,67 | ||
| Шоттки | эВ | 0,69 | ||
| pi | XTI | Температурный экспоненциальный коэффициент тока насыщения | 3,0 | |
| pin переход | 3,0 | |||
| Шоттки | 2,0 | |||
| kf | KF | Коэффициент фликер-шума | ||
| af | AF | Показатель степени в формуле фликер-шума | 1 | |
| FC | FC | Коэффициент ёмкости обедненной области при прямом включении | 0,5 | |
| BV | BV | Обратное напряжение пробоя | В | ∞ |
| IBV | IBV | Обратный ток пробоя | А | 1E-3 |
Если параметры диода не указаны, как в модели из примера 1 выше, параметры принимают значения по умолчанию, перечисленные в таблице выше и ниже. Эти значения по умолчанию моделируют диоды интегральной схемы. Их, само собой, достаточно для поверхностной работы с дискретными устройствами. Для более ответственных проектов используйте модели SPICE, поставляемые производителем, компаниями-интеграторами SPICE и другими источниками.
SPICE параметры некоторых диодов: sk = Шоттки, Ge = германий, остальные = кремний
| По умолчанию | 1E-14 | 1 | 0.5 | 1 | 1.11 | 3 | ∞ | 1m | |||
| 1N5711 sk | 315n | 2.8 | 2.03 | 1.44n | 2.00p | 0.333 | 0.69 | 2 | 70 | 10u | |
| 1N5712 sk | 680p | 12 | 1.003 | 50p | 1.0p | 0.5 | 0.6 | 0.69 | 2 | 20 | |
| 1N34 Ge | 200p | 84m | 2.19 | 144n | 4.82p | 0.333 | 0.75 | 0.67 | 60 | 15u | |
| 1N4148 | 35p | 64m | 1.24 | 5.0n | 4.0p | 0.285 | 0.6 | 75 | |||
| 1N3891 | 63n | 9.6m | 2 | 110n | 114p | 0.255 | 0.6 | 250 | |||
| 10A04 10A | 844n | 2.06m | 2.06 | 4.32u | 277p | 0.333 | 400 | 10u | |||
| 1N4004 1A | 76.9n | 42.2m | 1.45 | 4.32u | 39.8p | 0.333 | 400 | 5u | |||
| 1N4004 тех.описание | 18.8n | 2 | 30p | 0.333 | 400 | 5u |
Или же введите некоторые параметры из технической документации, поставляемой вместе с прибором.
Создание моделей диодов в SPICE на основе технической документации
Сначала модели диода в SPICE для параметра N выберите значение (вещественное число с целой частью 1 или 2). Это требуется для диодного уравнения. Джузеппе Массобрио в своей книге «Моделирование полупроводниковых устройств с помощью SPICE» («Semiconductor Device Modeling With SPICE», 1988) на странице 9 рекомендует: «… n, коэффициент эмиссии, обычно составляет около 2».
В таблице выше мы это и видим, что силовые выпрямители 1N3891 (12 A) и 10A04 (10 A) используют значения близкие к двум. Первые четыре строки в таблице не имеют особого значения, это 2 диода Шоттки, германиевый и кремниевый диоды соответственно. Ток насыщения, IS, выводится из уравнения диода, значения (VD, ID) показаны на графике (рисунок 1 выше), N = 2 (это n в уравнении диода).
ID = IS (e VD/nVT – 1) VT = 26 мВ (при температуре 25°C) n = 2,0 VD = 0,925 В (при 1 А на графике) 1 А = IS (e (0,925 В)/(2)(26 мВ) – 1) IS = 18,8E-9
В последней строке таблицы можно увидеть числовые значения IS = 18,8n и N = 2. Они введены для сравнения с моделью производителя для 1N4004, которая значительно отличается. На данный момент RS по умолчанию равен 0. Этот фактор мы оценим позже. Важными статическими параметрами постоянного тока являются N, IS и RS. Мухаммад Рашид в своей книге «SPICE для силовой электроники и электроэнергетики» («SPICE for Power Electronics and Electric Power», 2012) предлагает, чтобы TT (τD), время прохождения, можно приблизительно рассчитать из накопленного заряда обратного восстановления QRR, параметра из техдокументации (в нашем списке его нет) и IF, прямого тока:
В нашем моделировании мы примем TT = 0 по умолчанию ввиду отсутствия QRR. Хотя имело смысл взять ТТ = 4.32u, как у аналогичного выпрямителя типа 10A04. TT для 1N3891 не подходит, потому что это выпрямитель с быстрым восстановлением. CJO, ёмкость перехода при нулевом смещении оценивается из графика зависимости VR от CJ на рисунке 1 выше. Ёмкость при напряжении, ближайшем к нулю на графике, составляет 30 пФ при 1 В. При моделировании высокоскоростной переходной характеристики, как в импульсных источниках питания для стабилизатора, необходимо указать параметры TT и CJO.
Коэффициент плавности перехода M связан с профилем легирования перехода. В приведённой выше техдокументации его тоже не найдёте. Значение по умолчанию -0,5 соответствует резкому переходу. Мы же возьмём M = 0,333, что соответствует линейно-плавному переходу. Мощные выпрямители в таблице выше используют более низкие значения M, чем 0,5.
Мы берём значения по умолчанию для VJ и EG. Гораздо больше диодов используют VJ = 0,6, чем показано в таблице выше. Однако выпрямитель 10A04 использует значение по умолчанию, которое мы используем для нашей модели 1N4004 (Da1N4001 в моделировании выше). Для кремниевых диодов и выпрямителей используйте значение по умолчанию EG = 1,11.
В таблице выше приведены значения для диодов Шоттки и германиевых диодов. Возьмите XTI = 3, температурный коэффициент для IS по умолчанию для кремниевых устройств. См. таблицу выше для XTI для диодов Шоттки.
В сокращённом техническом описании на рисунке выше указано IR = 5 мкА и VR = 400 В, что соответствует IBV = 5u и BV = 400 соответственно. Параметры 1n4004 для SPICE, полученные из таблицы данных, перечислены в последней строке таблицы выше для сравнения с моделью производителя, указанной над ней. BV необходим только в том случае, если в симуляции превышено напряжение обратного пробоя диода, как со стабилитроном. IBV, ток обратного пробоя, часто опускается, но может быть введён, если он указывается в связке с BV.
Сравнение моделей диодов, взятых из разных источников
На рисунке ниже показана схема для сравнения модели производителя, модели, параметры которой взяты из таблицы характеристик и модели по умолчанию с использованием параметров по умолчанию. Три фиктивных источника питания по 0 В нужны, чтобы измерить силу тока на диодах (особенности моделирования в SPICE). Источник питания 1 В изменяется от 0 до 1,4 В с шагом 0,2 мВ (см. оператор .DC в списке соединений SPICE ниже). DI1N4004 – это модель диода от производителя, Da1N4004 – производная от него модель, некоторые параметры которой зададим мы.
Рис. 2. Схема для программы SPICE, в которой сравним модель диода от производителя (D1), модели, параметры которой зададим исходя из таблиц выше (D2) и модели диода с характеристиками по умолчанию (D3).
Параметры списка соединений SPICE: (D1) – модель диода DI1N4004 от производителя, (D2) – наша модель диода Da1N40004, с некоторыми параметрами, взятыми из таблиц выше, (D3) – модель диода по умолчанию.
| *SPICE circuit from XCircuit v3.20 D1 1 5 DI1N4004 V1 5 0 0 D2 1 3 Da1N4004 V2 3 0 0 D3 1 4 Default V3 4 0 0 V4 1 0 1 .DC V4 0 1400mV 0.2m .model Da1N4004 D (IS=18.8n RS=0 BV=400 IBV=5.00u CJO=30 +M=0.333 N=2.0 TT=0) .MODEL DI1N4004 D (IS=76.9n RS=42.0m BV=400 IBV=5.00u CJO=39.8p +M=0.333 N=1.45 TT=4.32u) .MODEL Default D .end |
Итоги сравнения приведены ниже – на графике (рисунок 3) и в виде таблицы, в которую занесены выходные данные. VD – это зависимость напряжения диода от тока диода для модели производителя, нашей расчётной модели диода, созданной на основе табличных характеристик и модели диода по умолчанию. В последнем столбце «График 1N4004» в итоговой таблице отображена зависимость напряжения от тока на рисунке выше, которую мы пытаемся сопоставить. Сравнение токов для трёх моделей с последним столбцом показывает, что модель по умолчанию хороша для низких токов, модель от производителя хороша для высоких токов, а наша расчётная модель на основе табличных характеристик лучше всего подходит для токов до 1 А. Мы подобрали почти идеальные характеристики для 1 А, поскольку расчёт IS как раз и основан на напряжении на диоде при токе в 1 А. Наша модель сильно завышает значения, если ток выше 1 А.
Рис. 3. Первое испытание модели от производителя, расчётной модели на основе табличных характеристик и модели по умолчанию.
Сравнение модели от производителя, расчётной модели на основе табличных характеристик и модели по умолчанию с вольт-амперными характеристиками 1N4004 – перевод графика в табличные данные:
| 3500 | 7.000000e-01 | 1.612924e+00 | 1.416211e-02 | 5.674683e-03 | 0.01 |
| 4001 | 8.002000e-01 | 3.346832e+00 | 9.825960e-02 | 2.731709e-01 | 0.13 |
| 4500 | 9.000000e-01 | 5.310740e+00 | 6.764928e-01 | 1.294824e+01 | 0.7 |
| 4625 | 9.250000e-01 | 5.823654e+00 | 1.096870e+00 | 3.404037e+01 | 1.0 |
| 5000 | 1.000000e-00 | 7.395953e+00 | 4.675526e+00 | 6.185078e+02 | 2.0 |
| 5500 | 1.100000e+00 | 9.548779e+00 | 3.231452e+01 | 2.954471e+04 | 3.3 |
| 6000 | 1.200000e+00 | 1.174489e+01 | 2.233392e+02 | 1.411283e+06 | 5.3 |
| 6500 | 1.300000e+00 | 1.397087e+01 | 1.543591e+03 | 6.741379e+07 | 8.0 |
| 7000 | 1.400000e+00 | 1.621861e+01 | 1.066840e+04 | 3.220203e+09 | 12 |
Решение состоит в том, чтобы увеличить RS с нулевого значения по умолчанию. Изменение RS от 0 до 8 м в нашей модели по табличным характеристикам приводит к тому, что кривая пересекает 10 А (не показано на графике) в том же напряжении, что и для модели от производителя. Увеличение RS до 28,6 м смещает кривую ещё дальше вправо, как показано на рисунке 4 ниже. Это приводит к более точному сопоставлению нашей модели на основе табличных характеристик с графиком таблицы данных (рисунок 3 выше). В таблице ниже показано, что ток 1,224470e + 01 A при напряжении 1,4 В соответствует графику при 12 A. Однако ток при снижении до 0,925 В с 1,096870e + 00 повысился до 7,318536e-01.
Рис. 4. Вторая попытка улучшить расчётную модель на основе табличных характеристик по сравнению с моделью от производителя и моделью по умолчанию.
Изменение модели Da1N4004 с RS = 0 на RS = 28,6 м снижает ток при VD = 1,4 В до 12,2 А:
| .model Da1N4004 D (IS=18.8n RS=28.6m BV=400 IBV=5.00u CJO=30 +M=0.333 N=2.0 TT=0) |
| 3505 | 7.010000e-01 | 1.628276e+00 | 1.432463e-02 | 0.01 |
| 4000 | 8.000000e-01 | 3.343072e+00 | 9.297594e-02 | 0.13 |
| 4500 | 9.000000e-01 | 5.310740e+00 | 5.102139e-01 | 0.7 |
| 4625 | 9.250000e-01 | 5.823654e+00 | 7.318536e-01 | 1.0 |
| 5000 | 1.000000e-00 | 7.395953e+00 | 1.763520e+00 | 2.0 |
| 5500 | 1.100000e+00 | 9.548779e+00 | 3.848553e+00 | 3.3 |
| 6000 | 1.200000e+00 | 1.174489e+01 | 6.419621e+00 | 5.3 |
| 6500 | 1.300000e+00 | 1.397087e+01 | 9.254581e+00 | 8.0 |
| 7000 | 1.400000e+00 | 1.621861e+01 | 1.224470e+01 | 12 |
Задание для читателя: уменьшите N так, чтобы ток при VD = 0,925 В восстановился до 1 A. Это может увеличить ток (12,2 A) при VD = 1,4 В, что требует увеличения RS для уменьшения тока до 12 A.
Моделирование стабилитрона
Существует два подхода к моделированию стабилитрона: установить параметр BV равным напряжению стабилитрона в описании модели или смоделировать стабилитрон с помощью подсхемы, содержащей фиксатор уровней диода, настроенного на напряжение стабилитрона. Пример первого подхода, в котором устанавливается напряжение пробоя BV равным 15 для модели стабилитрона 1n4469 15 В (опционально IBV):
.model D1N4469 D (BV = 15 IBV = 17 м)
Второй подход моделирует стабилитрон с помощью подсхемы. Фиксаторы D1 и VZ на рисунке ниже моделируют напряжение обратного пробоя 15 В для стабилитрона 1N4477A. Диод DR отвечает за прямую проводимость стабилитрона в подсхеме.
Источник: wikihandbk.com
2.1 Определние параметров диода.
Для определения параметров моделей диода было использовано САПР Microwave Office, так как в этой программе возможно определить наибольшее число параметров которые приведены на рисунке.
рис 3. Параметры диода в MWO
Идентификация параметров происходит по справочным данным, которые предоставляет изготовитель в документации на элемент. Для моделирования необходимо построить схему снятия вольт-амперных характеристик и подключить к программе файл со справочными данными. На графике необходимо отобразить две характеристики для экспериментальной и подстраиваемой модели.
Рис4. Схема для снятия ВАХ диода
После оптимизации значения характеристик будут совпадать и программа определит искомые параметры элемента.
Рис. 5. ВАХ диода после подстройки значений
В формате spice модель диода выглядит следующим образом:
.model 2D803AC9 D (Is=0.00417320696989924m Rs=0.00970840355989861 N=3.36233928910005 Xti=0.149201186151771 Bv=93454.467891107 Ibv=0.291430890691074m
+ Cjo=125792976.565639p M=0.0623015057189436 Fc=0.0634667940847039)
2.2 Определение параметров транзистора.
Для расчета параметров моделей полупроводниковых компонентов, а также магнитных сердечников, можно воспользоваться программой Model в среде MicroCap. На рисунке представлен интерфейс программы.
Рис 6. Интерфейс программы Model
В отличие от предыдущего случая, здесь не надо производить процесс подстройки, но для более точной модели придется задать больше справочных данных. После идентификации данных в программе строится график и определяются spice-параметры модели. Таким образом были получены модели транзисторов, которые необходимы для моделирования схемы. Для транзистора 2T3117A представлена spice-модель
.MODEL 2T3117A NPN (IS=501.657F
+ BF=282.144 NF=1.16176 VAF=100
+ NE=1.36131 BR=2 IKR=988.851
2.3 Определение spice-модели цифровых компонентов.
Модель цифрового компонента состоит из двух частей: интерфейсной модели (I/O model) и временной модели (timing model). Временная модель определяет задержки распространения цифровых состояний и ограничения снизу на длительности действия цифровых сигналов. Интерфейсная модель определяет сопротивления, эквивалентные схемы и времена переключения аналого-цифрового интерфейса. На рисунке представлена структура компонента 7410 (3ИНЕ)
Рис. 7. Структура компонента 7410
Для моделирования схемы необходимо создать модель на цифровой компонент, который содержит шесть триггеров Шмитта-инверторов. Для этого примера существуют стандартные временная и интерфейсная модели. Для создания подсхемы необходимо добавить шесть триггеров, задать землю и питание компонента, правильно указать все выводы микросхемы. Текст подсхемы в формате Spice привиден ниже.
Рис 8. Микросхема 1594тл2т
.SUBCKT SCHMITT A1 Y1 A2 Y2 A3 Y3 DGND Y4 A4 Y5 A5 Y6 A6 DPWR
+ optional: DPWR=$G_DPWR DGND=$G_DGND
+ params: MNTYMXDLY=0 IO_LEVEL=0
U1 inv DPWR DGND
+ DLY_14 IO_STD_ST MNTYMXDLY= IO_LEVEL=
U2 inv DPWR DGND
+ DLY_14 IO_STD_ST MNTYMXDLY= IO_LEVEL=
U3 inv DPWR DGND
+ DLY_14 IO_STD_ST MNTYMXDLY= IO_LEVEL=
U4 inv DPWR DGND
+ DLY_14 IO_STD_ST MNTYMXDLY= IO_LEVEL=
U5 inv DPWR DGND
+ DLY_14 IO_STD_ST MNTYMXDLY= IO_LEVEL=
U6 inv DPWR DGND
+ DLY_14 IO_STD_ST MNTYMXDLY= IO_LEVEL=
.model DLY_14 ugate (tplhTY=15ns tplhMX=22ns tphlTY=15ns tphlMX=22ns)
.model IO_STD_ST uio (
В результате работы были созданы библиотеки компонентов в САПР Altium Designer для моделирования схемы усилителя. Компоненты схемы описываются с помощью моделей, составленных на языке Spice. Сложность моделирования заключается в том, что при создании моделей необходимо учитывать большое количество параметров, которые известны только изготовителю компонента.
Поэтому при создании требуется подробная документация на элемент. Также результат моделирования зависит от выбора метода расчета. В результате работы параметры моделей были определены через дополнительные программные пакеты. Результат работы будет известен после процесса моделирования.
В.В. Фриск. Основы теории цепей. Использование макета Microwave Office для моделирования электрических цепей на персональном компьютере.
М.А. Амелина, С.А. Амелин. Программа схемотехнического моделирования MicroCAP. Версии 9, 10.
С.Р. Тумаковский. Spice – первое знакомсто.
Научно-технические достижения последних лет прямо или косвенно связаны с успехами полупроводниковой промышленности.
На протяжении двух последних десятилетий возможности моделирования постоянно отставали от темпов развития технологии и растущих потребностей полупроводниковой промышленности.
Появление новых моделей порождало новые проблемы верификации, достоверности, точности, стандартизации, обучения.
Качество технологии проектирования характеризуется количеством циклов устранения ошибок, допущенных при проектировании, процентом параметрического брака в изготовленных изделиях, размером кристалла, техническими параметрами изделия. Требования к качеству проектирования постоянно возрастают. Это вызвано не только естественными требованиями рыночной конкуренции, но также применением полупроводников в областях, связанных с жизнеобеспечением человека, с искусственными органами, с космической и военной техникой.
Одновременно с проблемой достоверности моделей существует проблема быстродействия средств моделирования, которая приводит к необходимости использовать предельно упрощенные модели транзисторов и приближенные методы моделирования электронных цепей. Используемые в настоящее время модели и методы рождены в результате борьбы противоречий между их точностью, достоверностью и вычислительной эффективностью.
Для получения экономичной компактной модели используют упрощающие допущения, которые неизбежно приводят к потере достоверности моделирования и возрастанию неопределенности в знании области ее допустимого применения.
Максимальной точностью и достоверностью обладают классические программы схемотехнического моделирования (SPICE-подобные программы), которые основаны на машинном составлении системы обыкновенных дифференциальных уравнений электрической цепи и их решении без применения упрощающих предположений. В них используются численные методы Рунге-Кутта или метод Гира для интегрирования системы дифференциальных уравнений, метод Ньютона-Рафсона для линеаризации системы нелинейных алгебраических уравнений и метод Гаусса или LU-разложение для решения системы линейных алгебраических уравнений. Модификации этих методов направлены на улучшение сходимости или вычислительной эффективности без упрощения исходной задачи.
Для увеличения скорости моделирования SPICE-подобных программ при минимальном снижении достоверности используются методы, которые первоначально были разработаны для логического моделирования (методы ускоренного моделирования, «fast-SPICE simulation»). К ним относится моделирование только активной части цепи, т.е. путей распространения сигнала, учет временной неактивности (латентности) подсхем, применение табличных моделей активных элементов, применение различного временного шага и различных численных методов для разных подсхем, применение макромоделей и сочетание различных методов моделирования на разных уровнях иерархии проекта СБИС (гибридное электро-логическое моделирование), моделирование на дискретной сетке переменных, применение кусочно-линейных моделей элементов, экспоненциальная подгонка, учет изоморфизма подсхем и др.
Сочетание указанных приемов позволяет увеличить скорость моделирования в 10-100 раз и во столько же раз увеличить предельную размерность моделируемой цепи. Главной характеристикой таких программ является предельный размер электрической цепи, которую они позволяют моделировать за приемлемое время.
Недостатком методов ускоренного моделирования является снижение достоверности полученного результата. Так, использование свойства латентности подсхем приводит к необходимости принятия допущения о неактивности подсхем, поскольку строго говоря, подсхема бывает пассивной только функционально, но не электрически: ведь паразитные выбросы на шинах питания и земли, а также межсоединений, воздействуют на подсхему независимо от ее функциональной латентности (бездействия). Аналогично встает вопрос о критериях наступления события при событийном управлении процессом моделирования.
Фундаментальной причиной снижения достоверности при использовании методов ускоренного моделирования является то, что для получения достоверных критериев упрощения исходной задачи нужно сначала получить ее точное решение. В описанных же случаях такого решения априори нет.
То есть все величины, на основании которых принимается решение о латентности, наступлении события или шаге сетки, и т.п., являются исходно неточными. По этой причине наряду с понятием точности при описании свойств программ моделирования используют понятие достоверности. Достоверность понимают как вероятность того, что результат моделирования имеет ожидаемую точность. Достоверность в данном случае не связана со стохастической природой объекта исследования.
Несмотря на то, что SPICE-подобные системы моделирования имеют наибольшую точность, потребность в ее дальнейшем увеличении существует с момента создания программы SPICE и до наших дней.
Большинство программ моделирования основаны на алгоритмах и даже используют исходные тексты программы SPICE-2G6 Калифорнийского университета в Беркли и имеют сохранившийся с тех пор и ставший стандартом де-факто входной язык описания схем. Отсюда и произошел термин «SPICE-подобные» средства схемотехнического моделирования, который применяется в тех случаях, когда необходимо подчеркнуть, что в программе не используются упрощающие предположения, снижающие достоверность результата, как, например, в системах «ускоренного» моделирования.
Все коммерческие программы находятся в состоянии непрерывной модернизации и адаптации к нуждам клиентов, поэтому их характеристики изменяются постоянно, хотя по существу различаются незначительно. Основное различие состоит в доверии к качеству продукта и в качестве технической поддержки. Наиболее распространенными средствами точного (SPICE-подобного) моделирования являются программы Eldo фирмы Mentor Graphics, HSPICE фирмы Synopsys, Inc., SmartSpice (Silvaco International), Spectre и PSpice (Cadence Design Systems).
Существует также множество других программ моделирования, с менее известными брендами: SEQUEL (Indian Institute of Technology), AIM-Spice (AIM-Software), DrSpice (Deutsch Research), Ngspice (ngspice.sourceforge.net), AVOSpice (AVOCAD), LTspice (Linear Technology), WinSpice (www.winspice.com), mentalSPICE (www.mental.com), IsSpice из пакета ICAP (Intusoft), CircuitMaker (Protel International) и др.
В SPICE-подобных средствах моделирования сохраняются те же численные методы, что и в оригинальной программе SPICE. Модификации делаются, в основном, для расширения области сходимости. Улучшение быстродействия и предельной размерности цепи достигается за счет более эффективного использования памяти, оптимизации кода, применения методов декомпозиции (моделирования по частям), многопотокового исполнения программы на многоядерных процессорах и многопроцессорных компьютерах, за счет учета разреженности матриц, оптимального вычисления токов сложных моделей транзисторов, которое занимает до 80% по данным Cadence (www.cadence.com) и до 30% по данным [405] от общего времени моделирования. Используют также группирование цепей в сильно связанные, которые решаются методом Ньютона-Рафсона и слабосвязанные, которые решаются методом «одношаговой релаксации» (www.mentorg.com).
Перечисленные приемы позволяют уменьшить время моделирования до 10 раз по сравнению с оригинальной программой SPICE и увеличить предельную размерность моделируемой цепи до нескольких сотен тысяч транзисторов для 32-битных процессоров и до нескольких миллионов транзисторов для 64-битных. Дополнительное ускорение моделирования можно получить на многопроцессорных компьютерах.
Одной из новых проблем моделирования является необходимость учета огромного числа паразитных элементов. Наиболее остро эта проблема встает при пониженном напряжении питания, когда увеличивается роль помех по сравнению с напряжением питания, а также в радиочастотных, глубоко субмикронных и нанометровых СБИС, динамика которых определяется не активными приборами, а пассивными линиями связи и паразитными элементами.
К паразитным элементам относятся емкости, индуктивности и сопротивления шин питания и земли, цепей синхронизации, линий связи, распределенное сопротивление подложки, а также взаимные индуктивности и перекрестные емкости. Количество паразитных элементов может в 100 раз превышать количество функциональных элементов СБИС (www.cadence.com).
Моделирование таких цепей с помощью классической программы SPICE крайне неэффективно, поскольку с ростом размерности матрицы трудоемкость LiZ-факторизации приближается к 0(га3), где η — количество узлов в цепи, вместо среднего значения η = 1,1. 1,5 для цепи без паразитных элементов. Кроме того, классическая программа SPICE не использует свойство линейности и структуру матрицы паразитных элементов. Учет структуры матрицы может дать ускорение до 103 раз по сравнению со SPICE.
Для моделирования паразитных элементов используют символьные методы , иерархическую декомпозицию цепи, основанную на теории графов, методы подпространств Крылова, методы релаксации формы сигнала. При этом паразитные элементы группируют в отдельную линейную подсхему, которая анализируется независимо от нелинейной части цепи и впоследствии сшивается с ней итерационными методами.
Наряду с применением специализированных методов решения систем уравнений, описывающих паразитные элементы, используют методы редукции (сокращения размерности) системы уравнений. Для этого используют сингулярное разложение матрицы (SVD) и макромоделирование (теорему об эквивалентном генераторе). В процессе редукции системы контролируют сохранение устойчивости цепи. Однако методы редукции нельзя отнести к точным, поскольку при их осуществлении используется параметр допустимой погрешности редукции.
Отдельную задачу при топологических нормах менее 0,1 мкм и частотах выше 1 ГГц представляет моделирование длинных линий передачи, когда их невозможно заменить сосредоточенной RC-цепью. Распределенные линии передачи описываются системой линейных уравнений с S-параметрами.
В связи с тем, что для моделирования радиочастотных цепей используются методы, существенно отличающиеся от методов классической программы SPICE [406] (метод пристрелки и метод гармонического баланса), такие программы представляют собой отдельные коммерческие продукты (SmartSpice RF, HSpice RF и др.).
Возникшая около 10 лет назад технология микроэлектромеханических систем (MEMS) [181] побудила многие компании включить в SPICE-подобные программы средства моделирования и этих систем. Такие программы позволяют анализировать проект, содержащий одновременно электрические, механические и гидравлические элементы, а также блоки систем автоматического управления.
Программы для проектирования СБИС традиционно использовались на рабочих станциях Sun или HP, однако в последние годы большинство фирм быстро адаптировали свои программные средства к IBM PC-совместимым компьютерам, которые функционируют под ОС Windows, Linux и Solaris.
Общей тенденцией в развитии средств моделирования является их тесная интеграция с программами, выполняющими графический ввод электрической схемы, отображение и обработку результатов моделирования, проектирование топологии СБИС или печатной платы, экстракцию паразитных параметров топологии, идентификацию параметров моделей и макромоделей, приборно-технологическое моделирование и синтез макромоделей. Наметилась также тенденция к открытости и стандартизации моделей, языков описания схемы и форматов обмена данными между программами разных производителей. Это позволило использовать средства проектирования, составленные из компонентов, разработанных конкурирующими фирмами. Современные средства проектирования во многом следуют идеологии открытых систем.
Программы схемотехнического моделирования могут использоваться совместно с программами моделирования тепловых процессов, с программами приборно-технологического моделирования, с программами моделирования систем (например Simulink из пакета MATLAB) и с реальными компонентами систем и цепей. Такая связь выполняется с помощью итерационных алгоритмов сшивания решений, полученных в разнородных программно-технических системах.
Программы схемотехнического моделирования используют языки описания схемы SPICE, HSpice, AHDL, VHDL-AMS, Verilog-A и Verilog-AMS. Однако конечный пользователь чаще применяет графический ввод электрической схемы, не требующий обращения к символьным языкам.
Следует подчеркнуть, что многие фирмы скрывают суть используемых алгоритмов и не приводят методику оценки погрешности моделирования, ограничиваясь декларацией коммерчески привлекательных показателей. Однако отсутствие критики увеличивает непредсказуемость результата и, фактически, достоверность моделирования определяется не техническими свойствами программы, а доверием к фирме, ее репутацией, историей, авторитетом команды разработчиков. В этом отношении важны попытки разработать стандарты для оценки качества моделирующих средств, которые, однако, сталкиваются с проблемами быстрого старения стандартов по сравнению с процессами адаптации программ к бурно растущим потребностям рынка САПР.
Источник: studfile.net