О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов.
В зависимости от сложности задания на практике используются три вида вычислений: письменное, устное и письменное с промежуточными устными вычислениями.
Качество вычислительных умений определяется знанием правил и алгоритмов вычислений. Поэтому степень овладения вычислительными умениями зависит от четкости сформулированного правила и от понимания принципа его использования. Умение формируется в процессе выполнения целенаправленной системы упражнений. Очень важно владение некоторыми вычислительными умениями доводить до навыка.
Вычислительные навыки отличаются от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно. Такая степень овладения умениями достигается в условиях целенаправленного их формирования. Образование вычислительных навыков ускоряется, если учащемуся понятен процесс вычислений и их особенности [3].
Рейтинг и портфолио: альтернативные средства оценивания учебных достижений| Видеолекции | Инфоурок
При обучении вычислениям и совершенствовании техники счета необходимо отчетливо представлять, какие умения и навыки у учащихся необходимо сформировать. Перечислим наиболее важные из них.
В письменных вычислениях данные числа, знаки арифметических действий, промежуточные и окончательные результаты записываются. Поскольку качество записей оказывает существенное влияние на успех вычисления, то учащимся необходимо владеть следующими навыками:
· отчетливо писать математические символы (цифры, знаки препинания, знаки арифметических действий);
· цифры и знаки располагать строго в соответствии с правилами арифметических действий;
· безошибочно применять таблицы сложения и умножения натуральных чисел.
При устных вычислениях надо помнить данные числа и законы действий над ними. При этом формирование навыков устных вычислений связано с выработкой навыка запоминания чисел, выявления особенностей отдельных чисел.
Правила и приемы вычислений не зависят от того, выполняются они письменно или устно. Однако владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не только потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками, но и потому, что они ускоряют письменные вычисления, позволяют усовершенствовать их. Наличие у учащихся навыков устного счета влияет на степень отработки у них рациональных и безошибочных вычислительных умений. Например, без навыков устного использования таблиц сложения и умножения невозможно в совершенстве овладеть умениями в выполнении арифметических действий.
Для того чтобы овладеть умениями, предусмотренными программой, учащемуся достаточно уметь устно:
· складывать и умножать однозначные числа;
· прибавлять к двузначному числу однозначное;
· вычитать из однозначного или двузначного числа однозначное (преимущественно из числа, меньшего 20);
· складывать несколько однозначных чисел;
· складывать и вычитать двузначные числа;
Совершенствование устных вычислительных навыков
· делить однозначное или двузначное число на однозначное нацело или с остатком;
· производить действия (на основе знаний правил) с дробными числами.
Как в письменных, так и в устных вычислениях используются разнообразные правила и приемы. Умения в применении правил арифметических действий с многозначными числами, и учащиеся приобретают в начальной школе. Поэтому уровень, вычислительных навыков определяется систематичностью закрепления ранее усвоенных приемов вычислений и приобретением новых в связи с изучаемым материалом.
В 1-4 классах учащиеся обучаются выполнению арифметических действий над натуральными числами. При этом должны быть выработаны прочные навыки письменного сложения, вычитания и умножения двух-трехзначных чисел, а также деления чисел на одно- и двузначное число, что предполагает знание наизусть таблиц сложения и умножения однозначных чисел. Формирование навыков письменных вычислений, а в простейших случаях, и устных, следует довести до уровня, обеспечивающего беглое и безошибочное выполнение вычислений [6].
В 5-6 классах учащиеся овладевают навыками вычисления с натуральными и целыми числами, с обыкновенными и десятичными дробями. При этом алгоритмы вычислений с двух-трехзначными числами должны быть отработаны с учащимися до автоматизма; учащиеся должны свободно производить в уме арифметические действия в пределах сложности примеров и умножение двузначного числа на однозначное, на сложение двух дробей в простейших случаях. Все вычисления должны производиться достаточно бегло; их включение в выполнение более сложных вычислений не должно затруднять учащихся [6].
В 7-9 классах обобщаются и систематизируются сведения о действительных числах, развиваются и закрепляются вычислительные навыки. При этом не следует ослаблять внимание к поддержанию достаточно высокого уровня техники вычислений и повышению уровня вычислительной культуры учащихся (рационализация вычислений, их организация, применение приближенных вычислений). Эта задача должна решаться путем последовательного увеличения доли вычислений при изучении основного материала курса. Вычислительные навыки учащихся должны получить дальнейшее развитие при изучении вопросов, связанных с приближенными вычислениями, где, помимо дальнейшей отработки вычислительных алгоритмов, должны быть сформированы навыки прикидки и оценки результатов вычислений. По мере усвоения учащимися вычислительных алгоритмов и расширения объема сведений о числовых функциях существенно увеличивается объем и сложность вычислительных работ, что требует привлечения таблиц и математических инструментов (калькулятора) [6].
Вычислительным навыкам, как и любым другим, необходимо учить. Качество вычислительных умений и навыков определяется знанием правил и алгоритмов вычислений. Поэтому степень овладения вычислительными умениями зависит от четкости сформулированного алгоритма и от понимания принципа его использования. Очень важно владение некоторыми вычислительными умениями доводить до навыка. Что нужно сделать для этого учителю?
1. Ознакомить учащихся с принципом работы того или иного нового для них вычислительного алгоритма.
2. Провести работу по отработке отдельных операций, входящих в новый алгоритм. Для формирования навыка выполнения данного алгоритма недостаточно отдельных упражнений, необходима тщательно продуманная их система, в которой должна соблюдаться последовательность упражнений с постепенным их усложнением. Однако следует предостеречь от излишнего числа однообразных упражнений в системе. Упражнения по формированию навыков должны быть достаточно разнообразными как по содержанию, так и по форме, лишь в этом случае достигается прочность навыков.
3. Провести работу по закреплению алгоритма — использовать его применение во всех стандартных и нестандартных ситуациях. Это немаловажно, так как уровень вычислительных навыков определяется систематичностью закрепления ранее усвоенных приемов вычислений и приобретением новых в связи с изучаемым материалом. Кроме того, формируемые навыки в выполнении вычислений и тождественных преобразований должны входить в ранее сформированную систему знаний, умений и навыков учащихся как составная часть. Поэтому после нескольких упражнений в формировании нового вычислительного умения или навыка полезно для достижения этой цели выполнять упражнения, связывающие изучаемое с ранее приобретенными умениями и навыками.
4. И, конечно же, необходимо провести проверку по усвоению алгоритма учащимися. Этому могут помочь проведение самостоятельных работ и наблюдения учителя за работой учащихся в классе. Анализ письменных и устных работ учащихся дает возможность установить, как усвоен данный материал, какие общие и наиболее характерные ошибки допущены при проведении вычислений, кто из учащихся и что именно не усвоил и как ликвидировать выявленные пробелы.
Вычислительные навыки и умения можно считать сформированными только в том случае, если учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, производить тождественные преобразования различных числовых выражений и приближенные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, а также убеждать в правильности полученных результатов.
На каких же этапах урока и внеклассных мероприятий можно обучать вычислительным навыкам? На уроках можно отводить 5-10 минут, в течение которых учащиеся знакомятся с каким-либо алгоритмом и закрепляют его решением примеров. Пятиминутки «устного счета» так же могут быть использованы для формирования и отработки вычислительного навыка.
На этапе актуализации знаний можно провести проверку знаний того или иного вычислительного алгоритма. А на внеклассных мероприятиях можно ввести специальное отделение, в котором учащиеся, хорошо владеющие вычислительными алгоритмами, с успехом выступают перед одноклассниками. Также можно использовать различные игровые приемы (конкурсы, состязания) для изучения, закрепления, проверки знания вычислительных алгоритмов.
Таким образом, вычислительные навыки нужны и при изучении программного материала в школе, и в повседневной жизни. Кроме того, они окажутся полезными для прикидки ожидаемого результата не только в учебной деятельности, но и в жизни. Именно поэтому учить учащихся быстро, правильно и рационально считать в школе необходимо и не только на уроках, но и на внеклассных занятиях по математике.
1.3 Устные вычисления как основа повышения вычислительной культуры школьников
В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 (например, прием для случая 900·7 будет устным, так как он сводится к приему для случая 9·7). К письменным относят приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100.
Как пишет педагог О.П. Зайцева в своей статье «Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и развития личности ребенка» важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики необходимо выделять 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.
Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения. Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.
В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплекте имеют большое значение.
Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи:
1) воспроизводство и корректировка определённых ЗУН учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;
2) контроль учителя за состоянием знаний учащихся;
3) психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.
Так как уроки математики в младших классах как правило имеют кроме основной задачи, связанной с изучением текущего материала, еще ряд задач, относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам, то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений.
Для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков.
Источник: studbooks.net
«ФОРМИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»
консультация по математике
Формирование вычислительных умений и навыков традиционно считается одной из самых «трудоемких» тем. Вопрос о значимости формирования устных вычислительных навыков на сегодняшний день является весьма дискуссионным в методическом плане. Широкое распространение калькуляторов ставит необходимость «жестокой» отработки этих умений под сомнение, поэтому многие не связывают хорошее овладение арифметическими вычислениями с математическими способностями и математической одаренностью. Однако внимание к устным арифметическим вычислениям является традиционным для образовательной школы. В связи с этим значительная часть заданий всех существующих сегодня учебников математики направлена на формирование устных вычислительных умений и навыков.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Царёво-Займищенская средняя общеобразовательная школа
Вяземского района Смоленской области
«ФОРМИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»
Учитель математики Шестерикова Наталья Николаевна
Теоретические основы формирования вычислительных навыков
Формирование вычислительных умений и навыков традиционно считается одной из самых «трудоемких» тем. Вопрос о значимости формирования устных вычислительных навыков на сегодняшний день является весьма дискуссионным в методическом плане.
Широкое распространение калькуляторов ставит необходимость «жестокой» отработки этих умений под сомнение, поэтому многие не связывают хорошее овладение арифметическими вычислениями с математическими способностями и математической одаренностью. Однако внимание к устным арифметическим вычислениям является традиционным для образовательной школы. В связи с этим значительная часть заданий всех существующих сегодня учебников математики направлена на формирование устных вычислительных умений и навыков. Остановимся на некоторых определениях понятий.
Навык – это действие, сформированное путем повторения, характерное высокой степенью освоения и отсутствием элементарной сознательной регуляции и контроля.
Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приемами.
Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.
Вычислительные навыки рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения. Они входят в структуру учебно-познавательной деятельности и существуют в учебных действиях, которые выполняются посредством определенной системы операций. В зависимости от степени овладения учеником учебными действиями, оно выступает как умение или навык, характеризующийся такими качествами, как правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность.
Правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т. е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.
Осознанность – ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операции. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать. Это, конечно, не значит, что ученик всегда должен объяснять решение каждого примера. В процессе овладения навыков объяснение должно постепенно свертываться.
Рациональность – ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т. е. выбирает те из возможных операции, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. Разумеется, что это качество навыка может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные приемы нахождения результата, и ученик, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. Как видим, рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.
Обобщенность – ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого – одни и те же теоретические положения.
Автоматизм (свернутость) – ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции. Осознанность и автоматизм вычислительных навыков не являются противоречивыми качествами. Они всегда выступают в единстве: при свернутом выполнении операции осознанность сохраняется, но обоснование выбора системы операции происходит свернуто в плане внутренней речи. Благодаря этому ученик может в любой момент дать развернутое обоснование выбора системы операции.
Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.
Формирование вычислительных навыков, обладающих названными качествами, обеспечивается построением курса математики и использованием соответствующих методических приемов.
Вместе с тем, ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом – системой операций. О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению.
Отличительным признаком навыка, как одного из видов деятельности человека, является автоматизированный характер этой деятельности, тогда как умение представляет собой сознательное действие.
Например, воспроизведение табличных результатов умножения выполняется автоматически; на вопрос, чему равняется произведение чисел 5 и 6, ученик сразу дает ответ 30. Однако первоначально ученик сознательно вычисляет сумму шести одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 5, а затем, выполняя упражнения и заучивая таблицу, запоминает результаты. В том случае, если ученик забудет нужный результат, он знает, как его получить: он может взять число 5 слагаемым 6 раз, или умножить 5 на 3, а полученный результат умножить на 2, или 5 умножить на 5 и прибавить еще раз 5 и т. д.
Умение же является, как сказано выше, сознательно выполняемым действием, в котором используются такие мыслительные операции, как анализ и синтез, сравнение, аналогия, и которое опирается на приобретенные ранее знания и навыки.
Формирование у школьников вычислительных навыков остаётся одной из главных задач обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы при изучении арифметических действий.
Психология много внимания уделяет проблеме механизмов формирования навыков. Полезен практический принцип «повторение без повторения», когда при отработке навыка не затверживается одно и то же действие, но постоянно варьируется в поисках оптимальной формулы движения.
Формирование вычислительных умений и навыков – это сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности.
На современном этапе развития образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности школьников, которые способствуют не только формированию прочных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.
При выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающий характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям.
Способы решения проблем:
1) игры, игровые моменты и занимательные задачи;
2) тесты «Проверь себя сам»;
3) математические диктанты;
5) творческие задания и конкурсы;
6) различные приемы устных вычислений.
Устные упражнения важны тем, что:
- активируют мыслительную деятельность учащихся;
- развивают память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстроту реакции;
- повышают эффективность урока
Упражнениям в устном счете всегда придавалось также воспитательное значение: считалось, что они способствуют развитию у детей находчивости, сообразительности, внимания, развитию памяти детей, активности, быстроты, гибкости и самостоятельности мышления.
Устные вычисления развивают логическое мышление учащихся, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.
Устный счет способствует математическому развитию детей. Оперируя при устных вычислениях сравнительно небольшими числами, учащиеся яснее представляют себе состав чисел, быстрее схватывают зависимость между данными и результатами действий, законы и свойства действий. Так, при делении 35 на 7 зависимость между данным и результатом деления выступает перед учащимся гораздо отчетливее, чем при письменном делении, скажем, 36750 на 125.
Прививая любовь к устным вычислениям, учитель помогает ученикам активно действовать с учебным материалом. Пробуждает у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, заменяя менее рациональные более современными. А это важнейшее условие сознательного освоения материала.
Устный счет имеет широкое применение в обыденной жизни; он развивает сообразительность учащихся, ставя их перед необходимостью подбирать приемы
вычислений, удобные для данного конкретного случая, кроме того, устный счет облегчает письменные вычисления.
В настоящее время во всех областях жизни громадное значение имеют письменные вычисления, но и в то, же время повседневная практика на заводе, в совхозе, в колхозе, а также военное дело требуют умения производить необходимый расчет быстро, точно, подчас на ходу.
Беглость в устных вычислениях достигается достаточным количеством упражнений. Ввиду этого в школе почти каждый урок начинается с устного счета (в течение 7 – 10 минут) и, кроме того, устный счет применяется во всех подходящих случаях не только на небольших числах, но также и на больших, но удобных для устного счета (например,18000:2, 15000:4 и т. п.). В большинстве случаев продолжительность устных вычислений определяет сам учитель, т. к. время, отводимое на устный счет, зависит от многих причин: активности и подготовки учащихся, характера материала.
Отмечая большое значение устных вычислений, следует в то же время признать исключительно важным создание у учащихся правильных и устойчивых навыков письменных вычислений. Успешная выработка таких навыков возможна лишь на базе хороших навыков устных вычислений.
Таким образом, на уроке математики формирование устных вычислительных навыков занимает большое место. Одной из форм работы по формированию вычислительных навыков являются устные упражнения. Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение:
— образовательное значение: устные вычисления помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, а также лучше понять письменные приемы;
— воспитательное значение: устные вычисления способствуют развитию мышления, памяти, внимания, речи, математической зоркости, наблюдательности и сообразительности;
— практическое значение: быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно когда письменно выполнить действия не представляется возможным (например, при технических расчетах у станка, в поле, при покупке и продаже).
Средства формирования устных вычислительных навыков
Анализируя программу по математике в 5-ом классе, видим, что важнейшими вычислительными умениями и навыками являются:
— умение выполнять все арифметические действия с натуральными (многозначными) числами;
— выполнять основные действия с десятичными числами;
— применять законы сложения и умножения к упрощению выражений;
— использовать признаки делимости на 10, 2, 5, 3 и 9;
округлять числа до любого разряда;
— определять порядок действий при вычислении значения выражения.
Большое количество учащихся не владеют данными вычислительными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях. Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:
— низкий уровень мыслительной деятельности;
— отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений;
— отсутствие надлежащего контроля над детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей;
— неразвитое внимание и память учащихся;
-недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы;
— отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле над овладением данными навыками в период обучения.
На уроках математики используются следующие приемы, направленные на преодоление причин возникновения ошибок: 1) игры, игровые моменты и занимательные задачи; 2) тесты «Проверь себя сам»; 3) математические диктанты; 4) исследовательские работы; 5) творческие задания и конкурсы. Часть приемов может применяться при работе со всем классом, часть, направленная на развитие внимания, памяти и мышления, может подбираться для группы учеников по результатам тестирования.
В своей работе учителя придерживаются определенных принципов. Один из них (наиболее важный) можно сформулировать следующим образом: работа в классе на каждом уроке должна выполняться всем классом, а не учителем и группой успевающих учеников. То есть необходимо создать такую ситуацию – ситуацию «успеха», при которой каждый ученик смог бы почувствовать себя полноценным участником учебного процесса. Ведь одна из задач учителя заключается не в доказательстве незнания или слабого знания ученика, а во вселении веры в ребенка, что он может учиться лучше, что у него получается. Нужно помочь ребенку поверить в собственные силы, мотивировать его на учебу.
В целях выполнения этой задачи на уроках математики часто используются игры. Еще известный французский ученый Луи де Бройль утверждал, что все игры (даже самые простые) имеют много общих элементов с работой ученого. В игре привлекает поставленная задача и трудности, которые надо преодолеть, а затем радость открытия и ощущение преодоленного препятствия. Еще Л. С. Выготский отмечал, что игра сама по себе – «источник развития и создает зону ближайшего развития».
Применение игр в первую очередь предназначено для того, чтобы заинтересовать наиболее пассивную часть класса, редко принимающую участие в работе на уроке при традиционном его проведении. Поэтому на начальном этапе, при введении в практику урока дидактических игр, представляется целесообразным применять игры, не требующие глубокого знания и даже понимания текущего материала. В этом случае назначение дидактических игр – в развитии познавательного интереса, способствующего накоплению знаний, умений, навыков, в придании уроку более неформального характера, в привлечении внимания учащихся к работе.
Постепенно назначение дидактических игр изменяется. Они начинают применяться для проверки полученных знаний посредством решения нестандартных задач в привлекательной, интересной для детей форме. При этом во время игры в группе главным действующим лицом на уроке становятся сами дети, а не учитель.
Требования к вычислительным навыкам учащихся
При обучении вычислениям и совершенствовании техники счета необходимо отчетливо представлять, какие умения и навыки у учащихся необходимо сформировать. Перечислю наиболее важные из них.
Для того чтобы овладеть умениями, предусмотренными программой, учащемуся достаточно уметь устно:
— складывать и умножать однозначные числа;
— прибавлять к двузначному числу однозначное;
— вычитать из однозначного или двузначного числа однозначное;
— складывать несколько однозначных чисел;
— складывать и вычитать двузначные числа;
— делить однозначное или двузначное число на однозначное нацело или с остатком;
— производить действия с дробными числами.
В письменных вычислениях данные числа, знаки арифметических действий, промежуточные и окончательные результаты записываются. Поскольку качество записей оказывает существенное влияние на успех вычисления, то учащимся необходимо владеть следующими навыками:
— отчетливо писать математические символы;
— цифры и знаки располагать строго в соответствии с правилами арифметических действий;
— безошибочно применять таблицы сложения и умножения натуральных чисел.
Диагностика уровня вычислительных умений учащихся
О наличии учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов.
Качество вычислительных умений определяется знанием правил и алгоритмов вычислений. Поэтому степень овладения вычислительными умениями зависит от четкости сформулированного правила и от понимания принципа его использования. Умение формируется в процессе выполнения целенаправленной системы упражнений. Очень важно владение некоторыми вычислительными умениями доводить до навыка.
Вычислительные навыки отличаются от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно. Такая степень овладения умениями достигается в условиях целенаправленного их формирования. Образование вычислительных навыков ускоряется, если учащемуся понятен процесс вычислений и их особенности.
Для оценки уровня наличия у учащихся того или иного умения требуется провести определенную работу, направленную на его установление.
Для того чтобы установить уровень вычислительных умений и навыков учащихся, мною разработаны самостоятельные работы, тестовые задания, письменные проверочные работы, которые помогают узнать, какие навыки у ребят уже сформированы, и над чем нужно работать. Кроме того, анализируя эти работы можно выявить и наиболее встречающиеся ошибки.
Каждая самостоятельная работа может иметь свою определенную цель, но система таких работ должна выполнять свое назначение – проверку вычислительных умений и навыков учащихся.
Система упражнений «Золотая арифметика» может быть использована как для оценки уровня развития элементарных вычислительных навыков, так и для их отработки.
В каждом примере четыре действия: умножение, деление, сложение и вычитание. Все примеры имеют различную структуру: расположение действий и скобок не имеют повторов. Их решение позволяет проверить и повторить таблицы сложения и вычитания, умножения и деления.
Источник: nsportal.ru
Статья «Формирование вычислительных навыков на уроках математики».
Эта статья предназначена для учителей математики. Речь идёт об одной из основных задач преподавания математике — формировании у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. В статье даны примеры упражнений для устного счёта, которые учитель может использовать на уроке математике и во внеклассной работе.Статья по математике.
Картинками
КОУ ВО «Верхнемамонская школаинтернат для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья». «Формирование устных вычислительных навыков на уроках математики». Юшина Светлана Владимировна. Формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков – это одна из основных задач преподавания курса математики в школе.
На всех этапах курса изучения математики в школе у учащихся формируется вычислительная культура. Устный счёт это математические вычисления, которые человек выполняет без помощи дополнительных приспособлений и устройств. Это не случайный этап урока. Он находится в методической связи с основной темой.
Устный счёт активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает речь, память, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстроту реакции. При проведении устного счёта учитель ставит перед собой следующие задачи: воспроизводство и корректировка определённых ЗУН учащихся; контроль над состоянием знаний; психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала; повышение познавательного интереса учащихся.
Наличие у учащихся навыков устного счёта влияет на степень отработки у них рациональных и безошибочных вычислительных умений. Например, без навыков устного использования таблиц сложения и умножения в выполнении арифметических действий.
Для того, чтобы овладеть умениями, предусмотренными программой, учащемуся достаточно уметь устно: складывать и умножать целые числа; вычитать из однозначного или двузначного числа однозначного; складывать несколько однозначных чисел; складывать и вычитать однозначные числа; делить однозначное или двузначное число на однозначное число нацело или с остатком; производить действия (на основе знаний правил) с дробными числами. При сложении нескольких чисел, при выполнении умножения многозначных чисел требуются навыки устного сложения искомых однозначных чисел.
Для поддержания необходимого уровня навыков устных вычислений учитель организует устный счёт на уроке, даёт дифференцированные дополнительные задания, ведёт внеклассную работу. Важную роль в выработке прочных вычислительных навыков играет сохранение преемственности между пятым классом и начальной школой.
Заканчивая начальную школу, учащиеся должны знать хорошо таблицу умножения, четыре действия с натуральными числами, уметь решать примеры на порядок действий. В пятом классе на устные упражнения должно быть отведено 57 минут урока.
На уроке эти упражнения можно проводить для отработки навыков использования таблицы умножения, повторение ранее изученного материала или для подготовки учащихся к его восприятию. Чтобы заинтересовать учащихся, устное решение упражнений желательно проводить с помощью таблиц или карточек с учётом индивидуальных способностей школьников, активно использовать соревновательность, игровые моменты, математические диктанты.
Формы проведения устного счёта могут быть самыми разнообразными. Возьмём дидактические игры. Ценность их заключается в том, что в процессе игры дети обогащаются знаниями, активно помогают друг другу в этом, заинтересованы предметом. Математическая сторона содержания игры всегда должна отчётливо выдвигаться на первый план.
Только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитании интереса к математике. Сюжет игры будит детское воображение и толкает детей к поиску решения. Содержание устных упражнений должно соответствовать учебным программам по классам.
Например, в первом полугодии пятого класса учащиеся должны быстро и безошибочно выполнять устно упражнения типа: 1) найдите сумму чисел: а) 75 и 6; б) 22, 30 и 8; в) 26,15 и 34; 2) увеличьте: а) 43 на 18; б) 50 на 60; 3) найдите разность чисел: а) 17 и 9; б) 120 и 40; 4) уменьшите: а) 28 на 9; б) 230 на 70; в) 360 в 4 раза; 5) табличное умножение и деление чисел с различными формулировками заданий. По мере изучения новых понятий в старших классах изменяется и совершенствуется характер устных упражнений, повышается уровень их трудности.
Выполнение вычислений в уме требует большого умственного напряжения, быстро приводит к утомлению. Поэтому не стоит перегружать учащихся работой, связанной с устными вычислениями достаточно громоздких значений выражений, если такие вычисления легче и быстрее выполнять письменно.
Каждое упражнение в устном счёте должно готовить учащихся к письменному решению задач, т.е. планировать уроки так, чтобы после устных упражнений шли письменные и т.д. Проводя устные упражнения учитель должен быть уверен, что работают все и активно.
Чтобы гарантировать участие в работе всех учащихся, нужно соблюдать ряд условий эффективности устных упражнений: задачи для устных упражнений заранее написаны на доске, чтобы каждый ученик видел условие; условия геометрических задач давать на чертеже, это облегчает восприятие и решение; устные упражнения чередовать с письменным выполнением аналогичных; во время устных упражнений следует соблюдать паузы, чтобы учащиеся успевали обдумывать решение. В настоящее время для вычислений учащимися широко используются микрокалькуляторы. Но это не отменяет знания приёмов и навыков устного и письменного счёта. Помочь учащимся овладеть некоторыми приёмами быстрого устного счёта призваны внеклассные занятия.
Статья «Формирование вычислительных навыков на уроках математики».
Статья «Формирование вычислительных навыков на уроках математики».
Статья «Формирование вычислительных навыков на уроках математики».
Статья «Формирование вычислительных навыков на уроках математики».
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
Источник: znanio.ru