Интерфейс и основные панели инструментов скм Maxima
Для расчетов с высокой точностью Maxima поддерживает специальные операторы, позволяющие вычислить любое значение с произвольной разрядной сеткой (в пределах, естественно, аппаратных возможностей). Это относится и к целым числам: их величина в системе программно не ограничена. К тому же Maxima имеет очень приличную скорость работы с арифметикой высокой точности, что дает возможность проводить вычисления с целыми числами в десятки и сотни тысяч разрядов с производительностью на уровне лучших коммерческих систем.
Maxima взвешенно подходит к регистру вводимых выражений. Если их вид близок к имени встроенной функции, программа использует эту функцию. Согласно данному правилу Sin, sin и SIN обозначают одно и то же. Вместе с тем пользовательские переменные и функции чувствительны к регистру — X и x могут обозначать разные объекты.
Система также поддерживает комплексную арифметику и ряд известных математических констант.
Обучающее видео о приложении Maxima
Графическая оболочка wxMaxima предоставляет пользователю удобный и понятный интерфейс на русском языке и графическое окно для результатов расчета. И, хотя в русскоязычной версии wxMaxima встроенной справки на русском языке пока нет, в сети Интернет непрерывно растет количество статей с примерами использования Maxima.
После запуска wxMaxima появляется окно программы, показанное на рисунке 1.
Интерфейс основного окна программы:
- строка заголовка программы, в которой располагается название программы и информация о том, сохранен ли рабочий документ (если документ сохранен, то прописывается его имя)
- панель меню программы – доступ к основным функциям и настройкам программы. В ней находятся функции для решения большого количества типовых математических задач, разделенные по группам: уравнения, алгебра, анализ, упростить, графики, численные вычисления. Заметим, что ввод команд через диалоговые окна упрощает работу с программой для начинающих пользователей.
- панель инструментов — на ней находятся кнопки для создания нового документа, быстрого сохранения документа, вызова окна справки и др.
- рабочая область — непосредственно сам документ, в котором выполняются математические расчеты
- строка ввода — строка для ввода команды системе Maxima решить какую-либо поставленную задачу
- панель с кнопками — набор кнопок для быстрого вызова некоторых команд: упростить, решить уравнение или систему, построить график и др.
- строка состояния
- полосы прокрутки.
В рабочей области окна располагается информация о версии интерфейса системы, версии программы и Интернет-адреса, откуда их можно скачать. Далее указывается, что система распространяется на правах лицензии GPL (в 1998 году Уильям Шелтер получил права на публикацию кода по лицензии GPL).
Рисунок 1 – Рабочее окно программы Maxima
Изучение Maxima Часть 1
Первая основная группа в панели меню программы – Уравнение, которая изображена на рисунке 2. Во вкладке Уравнение имеется возможность по решению систем уравнений, аналитическое решение системы двух линейных уравнений, графическая иллюстрация решения, решение системы двух (не обязательно линейных) уравнений, решение задач с использованием систем уравнений, графическая иллюстрация получаемых решений.
Рисунок 2 – Всплывающее меня программы вкладки Уравнение
Вторая основная группа в панели меню программы – Алгебра, которая изображена на рисунке 3.
В Maxima реализован весьма совершенный механизм векторно-матричных операций, позволяющий проводить сложные алгебраические вычисления. Матрицы вводятся универсальным оператором matrix, затем к ним применимы обычные линейные операции — сложение, вычитание, умножение на скаляр (для их записи используют естественную математическую нотацию вроде A+B), а также транспонирование, обращение, вычисление определителей, спектральных характеристик и пр.
Рисунок 3 – Всплывающее меня программы вкладки Алгебра
Третья основная группа в панели меню программы – Анализ, изображенная на рисунке 4.
Сюда входят стандартные операции анализа (дифференцирование, интегрирование, вычисление пределов), представление выражений в развернутой форме, разложение функций в ряды, упрощения, преобразования, подстановки и т. п. Причем данная функциональность достаточно гибка для проведения серьезных научных исследований. Так, можно находить частные и обыкновенные производные любого порядка, интегралы бывают как обыкновенными, так и кратными, в качестве границ интегрирования допускается бесконечность и т. д. Как всегда, программа будет стремиться представить все вычисленные значения в замкнутой (точной) форме.
Рисунок 4 – Всплывающее меня программы вкладки Анализ
Четвертая основная группа в панели меню программы – Упростить, которая изображена на рисунке 5.
Возможность упрощения рациональных и иррациональных выражений, алгебраических выражений. Раскрытие скобок и приведение подобных членов. Подстановки. Аналитическое решение линейных уравнений, неравенств и систем. Вычисления с большими числами.
Разложение чисел на простые множители.
Рисунок 5 – Всплывающее меня программы вкладки Упростить
Пятая основная группа в панели меню программы – Plot (графики), которая изображена на рисунке 6.
Графики в системе строятся с помощью двух функций — PLOT2D (двумерные) и PLOT3D (трехмерные). Несмотря на этот относительно небогатый выбор, названные инструменты позволяют выводить графики разных типов на плоскости и в пространстве с достаточно тонкими настройками — посредством специальных операторов или аргументов функций задаются количество узлов сетки, на которой строится требуемый график, диапазоны данных, цветовые и другие характеристики.
Рисунок 6 – Всплывающее меня программы вкладки Plot
Кроме того, можно воспользоваться интерактивными настройками для быстрого изменения толщины линий, поворота трехмерной поверхности и т. д. Выбор форматов экспорта Maxima весьма узок: рисунки в программе сохраняются, по сути, только в PostScript. В целом же визуальные инструменты системы относительно скромны, хотя и дают возможность получить качественные графики некоторых типов.
Шестая основная группа в панели меню программы – Численные вычисления, которая изображена на рисунке 7. Вспомогательная панель для установления точности.
Рисунок 7 – Всплывающее меня программы вкладки Численные вычисления
Источник: studfile.net
Основы Maxima
Пакет Maxima состоит из интерпретатора макроязыка, написанного на Lisp, и нескольких поколений пакетов расширений, написанных на макроязыке пакета или непосредственно на Lisp. Maxima позволяет решать достаточно широкий круг задач, относящихся к различным разделам математики.
2.1.1 Области математики, поддерживаемые в Maxima
- Операции с полиномами (манипуляция рациональными и степенными выражениями, вычисление корней и т.п.)
- Вычисления с элементарными функциями, в том числе с логарифмами, экспоненциальными функциями, тригонометрическими функциями
- Вычисления со специальными функциями, в т.ч. эллиптическими функциями и интегралами
- Вычисление пределов и производных
- Аналитическое вычисление определённых и неопределённых интегралов
- Решение интегральных уравнений
- Решение алгебраических уравнений и их систем
- Операции со степенными рядами и рядами Фурье
- Операции с матрицами и списками, большая библиотека функций для решения задач линейной алгебры
- Операции с тензорами
- Теория чисел, теория групп, абстрактная алгебра
Перечень дополнительных пакетов для Maxima, которые необходимо загружать перед использованием, существенно расширяющих её возможности и круг решаемых задач, приведён в приложении 1.
2.2 Достоинства программы
Основными преимуществами программы Maxima являются:
- возможность свободного использования (Maxima относится к классу свободных программ и распространяется на основе лицензии GNU);
- возможность функционирования под управлением различных ОС (в частности Linux и Windows™ );
- размер программы (дистрибутив занимает порядка 23 мегабайт, в установленном виде со всеми расширениями потребуется около 80 мегабайт);
- широкий класс решаемых задач;
- возможность работы как в консольной версии программы, так и с использованием одного из графических интерфейсов (xMaxima, wxMaxima или как плагин (plug-in) к редактору TexMacs);
- расширение wxMaxima (входящее в комплект поставки) предоставляет пользователю удобный и понятный интерфейс, избавляет от необходимости изучать особенности ввода команд для решения типовых задач;
- интерфейс программы на русском языке;
- наличие справки и инструкций по работе с программой (русскоязычной версии справки нет, но в сети Интернет присутствует большое количество статей с примерами использования Maxima);
2.3 Установка и запуск программы
Скачать последнюю версию программы можно с её сайта в сети Интернет: http://maxima.sourceforge.net/. Русская локализация сайта: http://maxima.sourceforge.net/ru/.
Система компьютерной алгебры Maxima присутствует в большинстве дистрибутивов, однако зачастую в списке дополнительных программ, которые можно скачать в Интернете в версии для данного дистрибутива. Примеры и расчёты в данной книге выполнены с использованием дистрибутива Alt Linux 4.1 Desktop 1 Некоторые примеры проверялись в более поздней версии Maxima 5.26.0. .
2.4 Интерфейс wxMaxima
Для удобства работы сразу обратимся к графическому интерфейсу wxMaxima, т. к. он является наиболее дружественным для начинающих пользователей системы.
Достоинствами wxMaxima являются:
- возможность графического вывода формул (см. иллюстрации ниже)
- упрощённый ввод наиболее часто используемых функций (через диалоговые окна), а не набор команд, как в классической Maxima.
- разделение окна ввода данных и области вывода результатов (в классической Maxima эти области объединены, и ввод команд происходит в единой рабочей области с полученными результатами).
Рассмотрим рабочее окно программы. Сверху вниз располагаются: текстовое меню программы — доступ к основным функциям и настройкам программы. В текстовом меню wxMaxima находятся функции для решения большого количества типовых математических задач, разделённые по группам: уравнения, алгебра, анализ, упростить, графики, численные вычисления. Ввод команд через диалоговые окна упрощает работу с программой для новичков.
При использовании интерфейса wxMaxima, Вы можете выделить в окне вывода результатов необходимую формулу и вызвав контекстное меню правой кнопкой мыши скопировать любую формулу в текстовом виде, в формате или в виде графического изображения, для последующей вставки в какой-либо документ.
Также в контекстном меню, при выборе результата вычисления, Вам будет предложен ряд операций с выбранным выражением (например, упрощение, раскрытие скобок, интегрирование, дифференцирование и др.).
Источник: intuit.ru
Maxima — руководство на русском языке
Вольный перевод (не оконч.): Сологаев Валерий Иванович, 26 апреля 2009 г.
http://sologaev2010.narod.ru (на примере maxima и w xmaxima)
Maxima — система компьютерной алгебры, осуществленная на языке Lisp.
Maxima происходит из системы M acsyma, развивавшейся в MIT в 1968 — 1982 годах
как часть Проект а МАКИНТОША. MIT передал коп ию исходного текста Macsyma
Министерству энергетики в 1982; та версия теперь известна как DOE Macsyma. Копия DOE
Macsyma поддерживалась Уильямом Ф. Шелтером, профессором Университета Техаса с
1982 года до его смерти в 2001. В 1998 Шелтер пол учил разрешение от Министерства
энергетики, чтобы открыть исходные тексты DOE Macs yma согласно Лицензии GNU и в
2000 о н начал проект свободной Maxima в Sou rceForge, чтобы поддержать и раз вить DOE
Macsyma, теперь названный Maxima.
1. Введение в Maxima
Стартуют Maxima командами » maxima » (в консоли) или » wxmaxima » (графическа я
оболочка с виджетами). В начале Maxima п оказывает ин формацию о версии и приглашение
командной строки. В конце каждой команды Maxima надо ставить точку с запятой » ; «.
Завершают сессию Ma xima командой » quit(); «. Пример работы Maxima показан в
графической среде wxMaxima операционной системы (ОС) Linux Debian 5.0:
Источник: www.studmed.ru