Система Matlab (сокращение от MATrix LABoratory –МАТричная ЛАБоратория) является интерактивной системой для выполнения инженерных и научных расчетов, ориентированной на работу с массивами данных.
Основным объектом системы Matlab является прямоугольный числовой массив, который допускает комплексные элементы и ввод матриц без явного указания их размеров. По умолчанию предполагается, что любая заданная переменная является вектором или матрицей. Отдельное заданное число программа воспринимает как матрицу размером 1´1, а вектор-строку с N элементами – как матрицу размером 1´N.
Работа в среде Matlab может осуществляться в двух режимах:
— в режиме калькулятора, когда вычисления производятся непосредственно после набора очередного оператора или команды Matlab;
— путем вызова программы, составленной и записанной на диске на языке Matlab.
Работа в режиме калькулятора
Ввод данных
Ввод чисел с клавиатуры производится по правилам:
— для отделения дробной части мантиссы числа применяется десятичная точка;
Matlab Trial: как получить, скачать, установить, использовать, и для чего?
— десятичный показатель числа записывается в виде целого числа после записи символа е;
— между записью мантиссы числа и символом е не должно быть никаких символов, в т.ч. и символов пробела.
Для записи промежуточных результатов в память ПК можно использовать имена переменных. Для этого применяется операция присваивания:
Имена переменных могут содержать лишь буквы латинского алфавита или цифры и должны начинаться с буквы. Общее число символов в имени может достигать 19. Особенностью языка Matlab является то, что прописные и строчные буквы в именах различаются системой. Например, имена «а» и «А» обозначают разные переменные.
Если выражение не заканчивается символом «;», результат его выполнения будет выведен в командное окно в виде:
Ввод значений элементов матрицы осуществляется в квадратных скобках по строкам. Элементы строки отделяются друг от друга пробелом или запятой, а строки отделяются друг от друга знаком «;».
Язык системы Matlab содержит встроенную арифметику комплексных чисел. Для обозначения мнимой единицы в Matlab зарезервировано два имени – i и j. Ввод с клавиатуры значения комплексного числа осуществляется следующим образом:
Переменные, зарезервированные системой Matlab:
i, j – мнимая единица;
pi – число p (3,141592653589793);
inf – обозначение машинной бесконечности;
NaN – обозначение неопределенного результата (например, типа 0/0 или inf/inf);
ans – результат последней операции без знака присваивания.
3.2 Некоторые функции формирования матриц. Простейшие операции над матрицами
zeros (m,n) – создает матрицу m´n с нулевыми элементами.
ones (m,n) – создает матрицу m´n с единичными элементами.
eye (m,n) – создает матрицу m´n с единичными элементами по главной диагонали и остальными нулевыми элементами.
inv (A) – вычисляет матрицу, обратную матрице А.
MATLAB 03 Написание программ
А ’ – вычисляет матрицу .
eig(A) – вычисляет массив собственных чисел матрицы А, т.е. корни характеристического полинома .
[А В] – конкатенация (объединение) матриц А и В.
Элемент матрицы А, находящийся на пересечении i-той строки и j-того столбца, обозначается A(i,j). Для доступа к i-той строке матрицы А следует указать: A[i,:]. Для доступа к j-тому столбцу матрицы А следует указать: A[:,j]. Для доступа к i-тому элементу вектора v следует указать v[i].
Задание
Вычислите значение выражения ,
где .
Для этого введите
» A=[1 0 2 1; 0 2 1 0; 2 1 0 0; 1 0 0 0]
» B=[1 1 1 1; 2 1 -2 -1; 0 0 0 5]
» C=[1; 0; -2]
» E=eye(4)
» (inv(A)-E)*B’*C % можно (A^-1-E)*B’*C
Получите матрицу F=[A B T ]. Для этого введите:
» F=[A B’]
Создайте вектор-строку v, состоящую из элементов третьей строки матрицы А. Для этого введите:
» v=A(3,:)
Присвойте элементу А2,3 значение –5. Для этого введите:
» A(2,3)=-5
Присвойте элементу v4значение элемента А2,3. Для этого введите:
» v(4)=A(2,3)
End
Оператор условия if. end вычисляет некоторое логическое выражение и выполняет соответствующую группу операторов в зависимости от значения этого выражения. Если истинно, то выполняется группа операторов1, если же оно ложно проверяется , если оно истинно, то выполняется группа операторов2, в противном же случае выполняется группа операторов3. Оператор elseif может многократно использоваться внутри оператора условия if. end.
Оператор цикла с предпроверкой условия выхода:
while
End
Оператор цикла многократно выполняет группу операторов, пока истинно.
Выход из while– цикла можно осуществить посредством вызова функции break.
Оператор цикла с предопределенным числом повторений:
End
Оператор цикла for. end выполняет группу операторов заранее определенное число повторений. По умолчанию приращение равно единице. Но можно также задавать любое приращение, в том числе отрицательное или нецелое число. В качестве переменной цикла можно так же использовать и массивы, в этом случае цикл будет выполняться столько раз, сколько столбцов в матрице. При этом переменная цикла будет представлять из себя вектор-столбец соответствующий столбцу матрицы на каждом шаге цикла.
Задание
Создайте и выведите на экран таблицу значений функции y=sin(x) при изменении х в диапазоне от 0 до 2p с шагом p/10. Для этого введите:
»M=[ ];
» for x=0:pi/10:pi
M=[M;[x sin(x)]];
End; M
Построение графиков
Основной функцией, осуществляющей построение графиков на экране дисплея, является функция plot. Общая форма обращения к данной функции такова:
plot (x1,y1,linespec1,x2,y2, linespec2,…)
где xi – массив значений аргумента, а yi – массив значений функции, соответствующей i-тому графику. Параметры linespeci являются символьными (их указание необязательно). Параметр linespeci может содержать три специальных символа, определяющих тип линии, тип точки и цвет линии графика.
Команда plot (y) строит график вектора у, используя в качестве аргумента порядковый номер элементов вектора. Если у – вектор комплексных чисел, то команда plot (y) отображает на комплексной плоскости элементы вектора, т. е. действует аналогично команде plot (real(y),imag(y)).
Ниже приведены некоторые процедуры оформления графиков:
grid – нанесение координатной сетки.
title – заголовок графика.
xlabel –название оси х.
ylabel – название оси у.
Чтобы создать несколько графических окон, необходимо воспользоваться командой figure, которая создает новое графическое окно, оставляя предыдущие.
Чтобы разместить несколько графиков в одном окне, необходимо воспользоваться командой subplot. Обращение к этой процедуре должно предшествовать обращению к процедуре построения графика и выглядеть следующим образом:
subplot (n,m,p)
где число n указывает, на сколько частей делится поле графика по вертикали; m – по горизонтали; p – номер графического подокна, в котором будет строиться график. Подокна нумеруются слева направо, сверху вниз.
Задание
Выведите в одном графическом окне графики функций 
и 
при изменении t от 0 до 10, нанеся координатную сетку, подписав оси координат и дав название графику. А затем во втором графическом окне постройте графики указанных функций в разных подокнах. Для этого введите:
» t=0:0.01:10;
» f1=exp(-t); f2=exp(-t/2);
» plot(t,f1,t,f2); grid; xlabel(‘t’); ylabel(‘f1, f2’);
» title(‘Графики функций f1=exp(-t) f2=exp(-t/2)’)
» figure;
» subplot(2,1,1); plot(t,f1); grid;
» xlabel(‘t’); ylabel(‘f1’); title(‘ График функции f1(t)=exp(-t))’);
» subplot(2,1,2); plot(t,f2); grid;
» xlabel(‘t’); ylabel(‘f2’); title(‘ График функции f2(t)=exp(-t/2))’);
Выведите в третьем окне распределение элементов вектора . Для этого введите:
» V=[-1-2i -1+2i 3i -3i 0.5 -1.5]; plot(V,’*’);
Задание
Осуществите очистку рабочей области памяти и очистку экрана. Для этого введите:
» clear; clc;
4 Исследование линейных стационарных систем управления с помощью средств пакета прикладных программ control system toolbox
Анализ САУ
Пакет CONTROL представляет широкий набор процедур, осуществляющих анализ САУ с самых различных точек зрения.
Для нахождения временных откликов системы на внешние воздействия некоторых видов предусмотрены функции:
impulse Нахождение реакции системы на единичное импульсное входное воздействие.
step Нахождение реакции системы на единичный скачок входного воздействия.
initial Определение собственного движения при произвольных начальных условиях.
lsim Определение реакции системы на входное воздействие произвольной формы, задаваемое в виде вектора его значений во времени.
Некоторые процедуры анализа систем в комплексной области:
bode Строит графики АЧХ и ФЧХ (диаграмму Боде) указанной системы.
nyquist Строит в комплексной плоскости график АФЧХ системы
margin Строит диаграмму Боде с указанием запасов по амплитуде и фазе. (Для одномерных систем).
Задание
Создание М-файлов
Создание программы в среде Matlab осуществляется либо при помощи собственного встроенного (начиная с версии Matlab 5), либо стороннего текстового редактора, который вызывается автоматически, если он предварительно установлен с помощью команды Preferences меню File. Чтобы создать новый М-файл, нужно вызвать команду меню File®New®M-file.
В языке Matlab имеются программы двух типов: так называемые Script-файлы (файл-сценарии или управляющие программы) и файл-функции (процедуры).Файлы обоих типов имеют расширение «.m». При помощи Script-файлов оформляются основные программы, управляющие от начала и до конца организацией всего вычислительного процесса, или отдельные части основных программ. Как файл-функции оформляются отдельные процедуры и функции (т.е. такие части программы, которые рассчитаны на неоднократное использование Script-файлами или другими процедурами при изменяемых значениях входных параметров).
Главным отличием текстов этих двух видов файлов является то, что файл-функции имеют первую строку вида:
где ПКВ – Перечень Конечных Величин, ПВВ – Перечень Входных Величин.
Script-файлы такой строки не имеют.
Основные особенности записи текста М-файла:
— обычно каждый оператор записывается в отдельной строке текста программы. Признаком конца оператора является символ (он не появляется в окне) возврата каретки и перехода на следующую строку, который вводится в программу при нажатии клавиши [Enter];
— можно размещать несколько операторов в одной строке. Тогда предыдущий оператор должен заканчиваться символом «,» или «;»;
— длинный оператор можно записывать в несколько строк. При этом предыдущая строка оператора должна заканчиваться тремя точками «…»;
— если оператор не заканчивается символом «;», результат его действия при выполнении программы будет выведен в командное окно;
— строка программы, начинающаяся с символа «%» не выполняется. Эта строка воспринимается системой Matlab как комментарий;
— строки комментария, предшествующие первому выполняемому оператору программы, воспринимаются системой Matlab как описание программы. Именно эти строки выводятся в командное окно, если в нем набрана команда:
— в программах на языке Matlab отсутствует оператор окончания текста программы;
— в языке Matlab переменные не описываются и не объявляются. Любое новое имя, появляющееся в тексте программы, воспринимается системой Matlab как имя матрицы. Размер этой матрицы устанавливается при предварительном вводе значений ее элементов либо определяется действиями по установлению значений ее элементов, описанными в предыдущем операторе или процедуре. В языке Matlab невозможно использование матрицы или переменной, в которой предварительно не введены или не вычислены значения её элементов (а значит, и не определены размеры этой матрицы). В этом случае при выполнении программы Matlab выдаст сообщение об ошибке «Переменная не определена».
— имена переменных могут содержать лишь буквы латинского алфавита или цифры и должны начинаться с буквы. Общее число символов в имени может достигать 19. Особенностью языка Matlab является то, что прописные и строчные буквы в именах различаются системой. Например, символы «а» и «А» могут использоваться в одной программе для обозначения разных величин.
Задание
Создайте Script-файл с программой, выполняющей следующие действия:
1) очистку рабочей области памяти и очистку экрана (п. 3.5);
2) создание модели ДПТ в виде модели пространства состояний (п. 4.2);
3) создание графического окна «Временные характеристики системы», в котором расположены графики импульсной и переходной характеристик системы в разных подокнах (п. 4.3);
4) создание второго графического окна «Частотные характеристики системы», в котором расположены диаграмма Боде и АФЧХ системы в разных подокнах (п. 4.3).
По умолчанию созданные М-файлы сохраняются в каталоге …MatlabWork. Чтобы сделать рабочим другой каталог, воспользуйтесь командой «Set Path» меню «File». В открывшемся диалоговом окне «Path Browser» вы увидите перечень путей, которые автоматически проверяются системой Matlab при поиске файлов. Введите путь к вашему каталогу в поле «Current Directory», чтобы сделать нужный каталог текущим.
Задание
Ознакомьтесь со справочными сведениями об изученных функциях. Просмотрите демонстрационную программу ToolboxesControl SystemModel Analysis Example.
— Назовите основной вычислительный объект MatLab.
— Вычилите выражение для произвольных матриц А,В,С размерности 3´3 и единичной матрицы Е размерности 3´3.
— Постройте графики функций sin(t) и cos(3t) при tÎ[0,2p] с шагом 0,01p:
а) в двух разных графических окнах;
б) в одном графическом окне в одной системе координат;
в) в одном графическом окне в двух разных системах координат, расположенных друг под другом.
Составитель: аспирант каф. ТК Старинская Д.Н.
Основные сведения о системе Matlab
Система Matlab (сокращение от MATrix LABoratory –МАТричная ЛАБоратория) является интерактивной системой для выполнения инженерных и научных расчетов, ориентированной на работу с массивами данных.
Основным объектом системы Matlab является прямоугольный числовой массив, который допускает комплексные элементы и ввод матриц без явного указания их размеров. По умолчанию предполагается, что любая заданная переменная является вектором или матрицей. Отдельное заданное число программа воспринимает как матрицу размером 1´1, а вектор-строку с N элементами – как матрицу размером 1´N.
Работа в среде Matlab может осуществляться в двух режимах:
— в режиме калькулятора, когда вычисления производятся непосредственно после набора очередного оператора или команды Matlab;
— путем вызова программы, составленной и записанной на диске на языке Matlab.
Источник: infopedia.su
Основы Matlab
Здравствуйте, уважаемые читатели! В нашей статье, посвященной основам программирования MatLab, мы познакомимся с синтаксисом этого языка, который мы будем использовать в основном для математических вычислений. MATLAB — это интерактивная система, в которой основным элементом данных является массив. Это позволяет решать различные задания, связанные с техническими вычислениями, особенно в которых используются вектора и матрицы, в несколько раз быстрее, чем при написании программ с использованием других языков программирования.
Переменные в MATLAB:
- logical (true – 1, false – 0)
- char – символьная строка
- numeric – массивы чисел с плавающей запятой
- int: int8 (массив 8-разрядных целых чисел со знаком, 1 байт на одно число), также есть int16, int32, int64
- single – массив чисел с плавающей запятой одинарной точности (4 байта на одно число)
- double – массив чисел с плавающей запятой двойной точности (16 знаков)
- structure – структурированный массив полей для хранения данных с именами
Имя переменной:
длина — до 63 символов;
не должно совпадать с именами функций и процедур;
должно начинаться с буквы;
может содержать буквы, цифры, знак подчёркивания;
различаются большие и маленькие буквы.
Задать переменную очень легко:
>> a=2;b=4;a+b ans = 6
Как видите, Matlab сам выводит результат операции с 2 переменными.
Массивы:
Начнем с задания одномерных массивов:
Задание в командной строке: x = [1,2,3,4] или x = [1 2 3 4]
Задание отдельных элементов: х(3) = 3
Длину массива можно найти командой: length (x)
Переходим к двумерным массивам:
Задание в командной строке: x = [1,2,3,4;5,6,7,8]
ans = 1 2 3 4 5 6 7 8
Задание отдельных элементов: х(2,3) = 7
Обращение к отдельной р-ой строке массива: у = [р,:]
Обращение к к-ому столбцу массива: у = [:,к]
Команда В=А(. ) обращается ко всем элементам матрицы, т.е. создаёт копию матрицы А.
Также следует знать о стандартных матрицах:
- zeros(n,m) — матрица из нулей размера nxm
- ones(n,m) – матрица из единиц размера nxm
- rand(n,m) – матрица случайных чисел размера nxm
- eye(n,m) – матрица из единиц на главной диагонали размера nxm
Операторы:
Операторы следует знать, так как без них невозможно освоить все основы программирования на MATLAB.
- Арифметические операторы (арифметические выражения, вычисления)
- Операторы отношения (сравнение аргументов)
- Логические операторы (логические выражения)
Уровни приоритета арифметических операторов:
- Поэлементное транспонирование (.’ ), поэлементное возведение в степень (.*), сопряжение матрицы (‘), возведение матрицы в степень(^)
- Унарный плюс(+) и унарный минус (-)
- Поэлементное умножение массивов(.*), правое деление массивов (./) и левое (.), умножение матриц (*), решение систем линейных уравнений операции (/) и ()
- Сложение (+) и вычитание массивов (-)
- Оператор (:)
Внутри каждого уровня операторы имеют равный приоритет и вычисляются в порядке следования слева направо. Порядок вычислений может быть изменён скобками.
- меньше — функция lt()
- меньше или равно — функция le()
- > — больше — функция gt()
- >= — больше или равно — функция ge()
- == — равно — функция eg()
- ~= — не равно — функция ne()
Их приоритет ниже арифметических, но выше логических операторов.
- функция and()
- | — массив: 1- для каждого местоположения, в котором хотя бы один элемент имеет значение true (отличен от нуля) и 0 – для всех остальных элементов; функция or()
- ~ — логическое отрицание для каждого элемента входного массива, А; функция not()
- xor — массив: 1- для каждого местоположения, в котором только один элемент имеет значение true (отличен от нуля) и 0 – для всех остальных элементов
A = [0 1 1 0 1]; B = [1 1 0 0 1]; A> rand(3,4) ans = 0.8147 0.9134 0.2785 0.9649 0.9058 0.6324 0.5469 0.1576 0.1270 0.0975 0.9575 0.9706
Далее определим детерминант следующей матрицы:
>> x = [1,2,3,4;5,6,7,8;10,11,12,13;14,15,16,17] x = 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17
>> det(x) ans = 0
Идем дальше:
Приведем пример перемножения матриц, напомню, что матрицы можно перемножать только в том случае, если число столбцов 1 матрицы совпадает с числом строк 2 матрицы.
>> x = [1,2,4;5,6,7] X1 = 1 2 4 5 6 7 >> x = [1,2;4,5;6,7] X2 = 1 2 4 5 6 7 >> x1*x2 ans = 11 14 18 29 38 51 41 54 73
На этом мы сегодня закончим. В следующих статьях мы будем уже подробно разбираться со всеми возможностями MATLAB. И поверьте, возможности эти очень большие.
Если у вас остались вопросы, то задавайте их в комментариях.
Поделиться ссылкой:
Источник: codetown.ru
Преимущества Matlab — Многочисленные активы, которые доказывают, что Matlab — отличный инструмент
Эта статья объяснит план Matlab и преимущества Matlab. Matrix Laboratory или Matlab предоставлены компанией Mathworks, которая представляет собой среду программирования, используемую для выполнения математических вычислений, программирования и визуализации. Это мощный инструмент, включающий язык высокого уровня и функции для более быстрого выполнения математических задач. Он используется во многих организациях для решения реальных проблем, которые снижают сложность и помогают легче объяснить результаты другим.
10 главных преимуществ Matlab
В среде Matlab доступно множество характеристик или функций, что делает его лучше, чем многие другие языки программирования. Некоторые из характеристик Matlab — это различные предопределенные функции, поддержка интеграции с другими средами и инструменты визуализации для пользовательских графиков и графиков. Пожалуйста, найдите ниже пункты, которые доказывают, что Matlab широко используется во многих областях.
- Среда Matlab имеет свои предопределенные функции и библиотеки, которые помогают программистам легко ее использовать. Существуют различные сложные математические проблемы, с которыми мы сталкиваемся в нашей повседневной жизни; это может быть выполнено в Matlab с единственной функцией или кодом. Аналогичным образом, Matlab предоставляет набор инструментов, которые используются во многих областях, таких как аэрокосмическая техника, связь и обработка сигналов и т. Д.
- Matlab поддерживает различные платформы, такие как LINUX, разные версии Windows и т. Д. Таким образом, программы или файлы приложений, написанные на одной платформе, также можно запускать или читать на другой платформе, что делает ее более эффективной и действенной.
- Matlab не нуждается в компиляторе для выполнения кода, поэтому, если мы напишем несколько строк кода, мы получим мгновенные результаты, которые недоступны в других языках программирования, таких как C, C ++. Это облегчает интерпретацию и реализацию кода в Matlab. Однако этот процесс немного медленный, поэтому доступны компиляторы Matlab, которые можно использовать для более быстрого запуска программ.
- Matlab имеет много встроенных команд для визуализации, которые необходимы для построения графиков и других приложений. Их можно просматривать через любое устройство вывода, которое будет подключено к устройству, на котором установлен Matlab. Его также можно легко использовать для обработки изображений и видео. Это делает Matlab отличным инструментом визуализации, который упрощает построение графиков.
- Matlab также используется для анализа данных. Существуют различные источники, где он может быть интегрирован, будь то Excel или база данных. После импорта набора данных в среду он предлагает различные инструменты и библиотеки для выполнения очистки и другие методы, позволяющие сделать данные пригодными для дальнейшего анализа. После удаления нежелательной информации мы должны построить модель в зависимости от бизнес-цели. Он имеет наборы инструментов, пакеты и функции для разработки моделей, такие как логистическая регрессия, кластеризация, случайный лес и модели опорных векторов. После построения модели доступны инструменты уточнения модели, которые сравнивают различные модели и предоставляют модель, которая имеет лучшую точность и готова к развертыванию в производстве. Таким образом, от начальных методов анализа до конца, все функции присутствуют в Matlab, что делает его отличным инструментом для анализа данных.
- Также имеется Matlab-кодер, который помогает конвертировать код в Matlab в любой другой язык, например C ++, JAVA и т. Д., Что повышает читабельность и помогает программистам легко читать код.
- Matlab предоставляет инструменты для глубокого обучения и библиотеки, которые включены в его последнюю версию для получения желаемых результатов. Он включил эту важную библиотеку, которая может использоваться во многих других областях, таких как система управления, связь, обработка изображений и сигналов.
- Matlab имеет свои предопределенные библиотеки и инструменты, которые позволяют пользователям создавать GUI (графический интерфейс пользователя) для своих соответствующих программ. Это также отличная помощь для пользователей, которые не имеют никакого предшествующего опыта и знаний в Matlab.
- Matlab Online предоставляет знания и использование платформы без загрузки и установки программного обеспечения. Вы можете использовать его с помощью любого веб-браузера, если у вас есть доступ к Интернету.
- У него есть хорошо написанная документация для помощи, связанной с любой функцией или библиотеками, используемыми в ее среде. Различные онлайн-семинары, раз в два года обновления, связанные с различными ошибками, представлены на рынке, что помогает пользователям легко учиться.
Вывод
Многочисленные преимущества доказывают, что Matlab — отличный инструмент, где анализ информации является предпочтительной задачей. Если работа связана с каким-либо научным исследованием, то выбор Matlab над любым другим инструментом является правильным вариантом почти во всех областях, так как он имеет много общих функций, которые обеспечивают лучшее понимание.
Рекомендуемая статья
Это руководство по преимуществам Matlab. Здесь мы подробно обсудим 10 главных преимуществ Matlab, а также многочисленные активы, которые доказывают, что Matlab — отличный инструмент. Вы также можете просмотреть наши другие предлагаемые статьи, чтобы узнать больше —
- Обзор типов данных в MATLAB
- Matlab Операторы | Топ-5
- MATLAB Интервью Вопросы с его использованием
- MATLAB против R | Основные отличия
- MATLAB Функции
- Matlab Compiler | Приложения Matlab Compiler
Источник: ru.education-wiki.com