Написать программу которая вычисляет наименьшее общее кратное двух целых чисел

Формулировка. Даны два натуральных числа. Найти их наименьшее общее кратное.

Примечание: наименьшим общим кратным двух чисел m и n называется наименьшее натуральное число, которое делится на m и n. Обозначение: НОК(m, n)

Решение. Из теории чисел известно, что НОК(m, n) связан с НОД(m, n) следующим образом:

Следовательно, для нахождения ответа нам нужно лишь использовать предыдущую задачу нахождения НОД двух чисел m иn:

while m <> n do begin

if m > n then begin

Так как исходные переменные будут испорчены в процессе работы алгоритма Евклида, нам нужно вычислить их произведение до входа в описанный выше цикл и присвоить это произведение переменной prod (от англ. product – «произведение»):

После этого нам остается вывести на экран результат арифметического выражения в правой части нашей формулы. В качестве самого НОД будет использоваться переменная m:

writeln(prod div m);

Кстати, деление в формуле будет целочисленным (через div) именно потому, что если два числа делятся на некоторое число, то и их произведение также делится на него.

ЧТО ТАКОЕ НОК И НОД? ЧАСТЬ I #математика #shorts #задачиегэ #профильныйегэ #нок #нод

Код:

program LeastCommonMult;
var
m, n, prod: word;
begin
readln(m, n);
prod := m * n;
while m <> n do begin
if m > n then begin
m := m — n
end
else begin
n := n — m
end
end;
writeln(prod div m)
end.

Источник: pascalzadachi.ru

Составьте программу нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, используя формулу

Учебник по Информатике 9 класс Семакин

Составьте программу нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, используя формулу: А*В = НОД(А, В)*НОК(А, В).
Program zad_3_nica;
var A, B, C: real;
begin
write (‘Введите A: ‘);
read (A);
write (‘Введите B: ‘);
read (B);
C:=A*B;
while (A<>B)
do begin
if A>B
then A:=A-B
else B:=B-A
end;
C:=C/A;
writeln (‘НОК(A,B)=’, C)
end.